滬科版4.3余角和補(bǔ)角

4.3余角和補(bǔ)角滬科版中疃中心校王娟1.計算:

(1)48°35′+17°45′

(2)15°20′×5=66°20′=76°40′=65°80′=66°20′=75°100′=76°40′復(fù)習(xí)回顧看誰反應(yīng)快:(3)48°18′－17°45′=30°33′=47°78′-17°45′=30°33′(4)360°÷1145°60°AoBDEF度量法所以:∠AOB＜∠DEF讀數(shù)為45讀數(shù)為60如何比較角的大小？ED落在∠ABC的外部，則∠DEF＞∠ABC。把∠DEF移動，使它的頂點(diǎn)E和∠ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）比較∠ABC和∠DEF的大小疊合法2121BOACO當(dāng)1=2時，射線OB把AOC分成兩個相等的角，這時OB叫做AOC的平分線，也可以說OB平分

AOC定義：在角的內(nèi)部，自頂點(diǎn)引一條射線把這個角分成兩個相等的角，那么，這條射線叫做角的平分線。

符號表達(dá)∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC122112互為余角

如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角?？伎寄銏D中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o343434互為補(bǔ)角

如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角，其中一個角是另一個角的補(bǔ)角?？伎寄銏D中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o我來試一試：∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x練習(xí)一、填空1、70°的余角是

，補(bǔ)角是

。2、∠

（∠

<90

°）的余角是

，它的補(bǔ)角是

。110°20°90°-∠

180°-∠

重要提醒：(如何表示一個角的余角和補(bǔ)角)

銳角∠的余角是（90°—∠

）

∠的補(bǔ)角是（180°—∠

）例1

若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。解：設(shè)這個角是x°，則它的補(bǔ)角是（180°-x°）,余角是(90°-x°)。根據(jù)題意得：（180°-x°）=4(90°-x°)

解得：x=60

答：這個角的度數(shù)是60°。

如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì)

例3如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么?1234解：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)；∠3與∠4互補(bǔ)，所以∠2=180°-∠1；∠4=180°-∠3，又因?yàn)椤?=∠3，所以∠2=∠4。補(bǔ)角性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1243探究合作:余角的性質(zhì)等角的余角相等如圖∠AOB=90°∠COD=90°則∠1與∠2是什么關(guān)系？解：因?yàn)椤?+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°

所以∠1=∠2AOBCD（等角的余角相等)12例題講解1221∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等．互余互補(bǔ)數(shù)量關(guān)系對應(yīng)圖形性質(zhì)東南西北東南西南西北東北探究你知道方位角嗎？例１如圖，ＯＡ是表示北偏東３００方向的一條射線，仿照這條射線，畫出表示下列方向的角：（１）南偏東２５０（２）北偏西６００A東南西北30025°60°小結(jié)互為余角互為補(bǔ)角對應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。1212AOBEDC∠1=120°,∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠2互余,