函數(shù)發(fā)生器的制作

集成運(yùn)算放大器12/11/2023運(yùn)算放大器（OperationalAmplifier）運(yùn)算放大器（簡(jiǎn)稱OP、OPA、OPAMP）是一種直流耦合，差模（差動(dòng)模式）輸入、通常為單端輸出（Differential-in,single-endedoutput）的高增益（gain）電壓放大器，因?yàn)閯傞_(kāi)始主要用于加法，乘法等運(yùn)算電路中，因而得名。目前運(yùn)算放大器廣泛應(yīng)用于家電，工業(yè)以及科學(xué)儀器領(lǐng)域。一般用途的集成電路運(yùn)算放大器售價(jià)大約一元錢，且現(xiàn)在運(yùn)算放大器的設(shè)計(jì)已經(jīng)非常可靠，即使輸出端直接短路到系統(tǒng)的接地端（ground）也不至于被短路電流（short-circuitcurrent）破壞。運(yùn)算放大器（OperationalAmplifier）通常使用運(yùn)算放大器時(shí)，會(huì)將其輸出端與其反相輸入端（invertinginputnode）連接，形成一負(fù)反饋（negativefeedback）組態(tài)。原因是運(yùn)算放大器的電壓增益非常大，范圍從數(shù)百至數(shù)百萬(wàn)倍不等，使用負(fù)反饋方可保證電路的穩(wěn)定運(yùn)作。但是這并不代表運(yùn)算放大器不能連接成正反饋（positivefeedback）組態(tài)，相反地，在很多需要產(chǎn)生振蕩信號(hào)的系統(tǒng)中，正反饋組態(tài)的運(yùn)算放大器是很常見(jiàn)的組成元件。運(yùn)算放大器有許多的規(guī)格參數(shù)，例如：低頻開(kāi)環(huán)增益、單位增益頻率（unity-gainfrequency）、擺率（slewrate）、共模抑制比（common-moderejectionratio）、輸入失調(diào)電壓、輸出擺幅、共模輸入范圍（inputcommon-moderange）、功耗以及噪聲等。運(yùn)算放大器的歷史第一個(gè)使用真空管設(shè)計(jì)的運(yùn)算放大器大約在1930年前后完成，這個(gè)放大器可以執(zhí)行加與減的工作。運(yùn)算放大器最早被設(shè)計(jì)出來(lái)的目的是用電壓模擬數(shù)字，用來(lái)進(jìn)行加、減、乘、除的運(yùn)算，同時(shí)也就成為了實(shí)現(xiàn)模擬計(jì)算機(jī)（analogcomputer）的基本建構(gòu)方塊。例如中國(guó)坦克火控系統(tǒng)早期在79式坦克上就安裝了模擬彈道計(jì)算機(jī)；當(dāng)然現(xiàn)在的99式坦克安裝的是數(shù)字化的彈道計(jì)算機(jī)。然而，理想運(yùn)算放大器在電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)上的用途卻遠(yuǎn)超過(guò)加減乘除的計(jì)算。今日的運(yùn)算放大器，無(wú)論是使用晶體管（transistor）或真空管（vacuumtube）、分立式（discrete）元件或集成電路（integratedcircuits）元件，運(yùn)算放大器的效能都已經(jīng)逐漸接近理想運(yùn)算放大器的要求。早期的運(yùn)算放大器是使用真空管設(shè)計(jì)，現(xiàn)在則多半是集成電路式的元件，但是如果系統(tǒng)對(duì)于放大器的需求超出集成電路放大器的性能時(shí)，常常會(huì)利用分立式元件來(lái)實(shí)現(xiàn)這些特殊規(guī)格的運(yùn)算放大器。運(yùn)算放大器的歷史1960年代晚期，仙童半導(dǎo)體（FairchildSemiconductor）推出了第一個(gè)被廣泛使用的集成電路運(yùn)算放大器，型號(hào)為μA709，設(shè)計(jì)者則是鮑伯·韋勒（BobWidlar）。但是709很快地被隨后而來(lái)的新產(chǎn)品μA741取代，741有著更好的效能，更為穩(wěn)定，也更容易使用。741運(yùn)算放大器成了微電子工業(yè)發(fā)展歷史上一個(gè)獨(dú)一無(wú)二的象征，歷經(jīng)了數(shù)十年的演進(jìn)仍然沒(méi)有被取代，很多集成電路的制造商至今仍然在生產(chǎn)741，而且在元件的型號(hào)上一定會(huì)加上“741”以資區(qū)別。但事實(shí)上后來(lái)仍有很多效能比741更好的運(yùn)算放大器出現(xiàn)，利用新的半導(dǎo)體元件，如1970年代的場(chǎng)效應(yīng)晶體管（JFET）或是1980年代早期的金屬氧化物半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管（MOSFET）等。這些元件常常能直接使用在741的電路架構(gòu)中，而獲得更好的效能。運(yùn)算放大器的歷史通常運(yùn)算放大器的規(guī)格都會(huì)有嚴(yán)格的限制，而封裝和對(duì)電源供應(yīng)的需求也已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。通常只需要少量的外接元件（externaldevices），運(yùn)算放大器就能執(zhí)行各種不同的模擬信號(hào)處理任務(wù)。在售價(jià)方面，雖然今日的標(biāo)準(zhǔn)型或是通用型（generalpurpose）運(yùn)算放大器因?yàn)樾枨罅考爱a(chǎn)量皆大的緣故而跌至一元錢左右，但是特殊用途的運(yùn)放售價(jià)仍然有可能是通用型的一百倍以上。運(yùn)算放大器基礎(chǔ)運(yùn)算放大器（簡(jiǎn)稱OP、OPA、OPAMP）是一種直流耦合差模（差動(dòng)模式）輸入（Differential-in）通常為單端輸出（

single-endedoutput）的高增益電壓放大器常用符號(hào)V+：同相輸入端（non-invertinginput）V?：反相輸入端（invertinginput）Vout

:輸出端（output）VS+:正電源端（亦可能以VDD、VCC或VCC+

表示）VS?:負(fù)電源端（亦可能以VSS、VEE或VCC?

表示）運(yùn)算放大器基礎(chǔ)國(guó)標(biāo)符號(hào)－＋＋

∞反相輸入端u－同相輸入端u+

輸出端uo運(yùn)算放大器基礎(chǔ)理想運(yùn)算放大器的工作原理一個(gè)理想的運(yùn)算放大器（idealOP-AMP）應(yīng)具備下列特性：

無(wú)限大的輸入阻抗（Zin=∞）：理想的運(yùn)算放 大器輸入端不容許任何電流流入，即上圖中的V+與V-兩端點(diǎn)的電流信號(hào)恒為零，亦即輸入阻抗無(wú)限大。趨近于零的輸出阻抗（Zout=0）：理想運(yùn)算放大器的輸出端是一個(gè)完美的電壓源，無(wú)論流至放大器負(fù)載的電流如何變化，放大器的輸出電壓恒為一定值，亦即輸出阻抗為零。無(wú)限大的開(kāi)環(huán)增益（Ad=∞）：理想運(yùn)算放大器的一個(gè)重要性質(zhì)就是開(kāi)環(huán)的狀態(tài)下，對(duì)輸入端的差動(dòng)信號(hào)有無(wú)限大的電壓增益，這個(gè)特性使得運(yùn)算放大器十分適合在實(shí)際應(yīng)用時(shí)加上負(fù)反饋組態(tài)。無(wú)限大的共模抑制比（CMRR=∞）：理想運(yùn)算放大器只能對(duì)V+與V-兩端點(diǎn)電壓的差值有反應(yīng)，亦即只放大V+?V?

的部份。對(duì)于兩輸入信號(hào)的相同的部分（即共模信號(hào)）將完全忽略不計(jì)。無(wú)限大的帶寬：理想的運(yùn)算放大器對(duì)于任何頻率的輸入信號(hào)都將以一樣的差動(dòng)增益放大之，不因?yàn)樾盘?hào)頻率的改變而改變。失調(diào)為零：即輸入為零時(shí)輸出也為零運(yùn)算放大器基礎(chǔ)開(kāi)環(huán)組態(tài) 當(dāng)一個(gè)理想運(yùn)算放大器采用 開(kāi)環(huán)的方式工作時(shí)，其輸出與輸 入電壓的關(guān)系式如下： 其中，Ad代表運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)差動(dòng)增益（open-loopdifferentialgain）。 由于運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)增益非常高，因此就算輸入端的差動(dòng)信號(hào)很小，仍然會(huì)讓輸出信號(hào)“飽和”（saturation），導(dǎo)致非線性的失真出現(xiàn)。因此運(yùn)算放大器很少以開(kāi)環(huán)組態(tài)出現(xiàn)在電路系統(tǒng)中，少數(shù)的例外是用運(yùn)算放大器做比較器（comparator），比較器的輸出通常為邏輯電平的“0”與“1”。開(kāi)環(huán)組態(tài)的運(yùn)算放大器可作為比較器使用運(yùn)算放大器基礎(chǔ)負(fù)反饋組態(tài) 將運(yùn)算放大器的反向輸入端與輸出端通過(guò)某種方式連接起來(lái)，放大器電路就處在負(fù)反饋組態(tài)的狀況，此時(shí)通?？梢詫㈦娐泛?jiǎn)單地稱為閉環(huán)放大器。閉環(huán)放大器依據(jù)輸入信號(hào)進(jìn)入放大器的端點(diǎn)，又可分為反相（inverting）與同相（non-inverting）兩種。 必須注意的是，所有閉環(huán)放大器都是運(yùn)算放大器的負(fù)反饋組態(tài)。

運(yùn)算放大器基礎(chǔ)負(fù)反饋組態(tài) 運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)增益非常大，閉環(huán)時(shí)，由于深度負(fù)反饋的作用，會(huì)使得運(yùn)算放大器的凈輸入量趨近于0。 分析閉環(huán)的理想運(yùn)算放大器時(shí)， 有兩個(gè)重要法則：虛短：

V+=V?虛斷：

I+=0，I?=0運(yùn)算放大器基礎(chǔ)負(fù)反饋組態(tài)反向放大器注意對(duì)此種電路有：虛地RPR1vi+-Rfvo運(yùn)算放大器基礎(chǔ)負(fù)反饋組態(tài)同向放大器注意對(duì)此種電路有：R1vi+-RfvoRP運(yùn)算放大器基礎(chǔ)負(fù)反饋組態(tài)電壓跟隨器vi+-vo故有很好的隔離作用運(yùn)算放大器基礎(chǔ)負(fù)反饋組態(tài)積分器與微分器積分、微分運(yùn)算利用電容的VCR特性：積分器RPRvivoC設(shè)vc(0)=0，若輸入信號(hào)電壓為恒定直流量，即ui=Ui

時(shí)，則uitO積分飽和線性積分時(shí)間線性積分時(shí)間–Uo(sat)uotO+Uo(sat)ui=Ui

>0

ui=–Ui

<0

采用集成運(yùn)算放大器組成的積分電路，由于充電電流基本上是恒定的，故uo

是時(shí)間t的一次函數(shù)，從而提高了它的線性度。輸出電壓隨時(shí)間線性變化Ui–Ui運(yùn)算放大器基礎(chǔ)負(fù)反饋組態(tài)積分器與微分器積分、微分運(yùn)算利用電容的VCR特性：微分器RPvivoCR運(yùn)算放大器基礎(chǔ)負(fù)反饋組態(tài)

如果元件A有如下特性：

i=f1(vi)那么輸出電壓為

vo=f2(f1(vi))根據(jù)元件A和F的選擇，可以構(gòu)建出有特定函數(shù)功能的放大器。

而元件F的特性為

vo=f2(i).運(yùn)算放大器基礎(chǔ)正反饋組態(tài)施密特觸發(fā)器（遲滯比較器）RPvivoRfRvrefRPvivoRfRvref電壓傳輸特性

–Uo(sat)

+Uo(sat)運(yùn)放處于開(kāi)環(huán)狀態(tài)1.基本電壓比較器閾值電壓(門限電平)：輸出躍變所對(duì)應(yīng)的輸入電壓。uiuoOURURuouiR2++

–

R1+–++––當(dāng)u+>u–

時(shí)，uo=+Uo

(sat)

u+<u–

時(shí)，uo=–Uo

(sat)

即ui<UR時(shí)，uo

=+Uo

(sat)

ui

>UR

時(shí)，uo

=–

Uo

(sat)可見(jiàn)，在ui

=UR處輸出電壓uo

發(fā)生躍變。參考電壓12/11/2023uitOUROuot

+Uo

(sat)

–Uo

(sat)t1t2單限電壓比較器：

當(dāng)ui

單方向變化時(shí)，uo

只變化一次。URuouiR2++

–

R1+–++––電壓傳輸特性–Uo(sat)

+Uo(sat)uiuoOURui

>UR，uo=+Uo

(sat)ui

<UR，uo=–Uo

(sat)URuouiR2++

–

R1+–++––uiuoURR2++

–

R1+–++––

–Uo(sat)

+Uo(sat)uiuoOUR輸入信號(hào)接在反相端輸入信號(hào)接在同相端電壓傳輸特性–Uo(sat)

+Uo(sat)uiuoOURURuouiR2++

–

R1+–++––uiuoURR2++

–

R1+–++––Ot

+Uo(sat)

–Uo(sat)uo輸入信號(hào)接在反相端輸入信號(hào)接在同相端uitOUROuot

+Uo

(sat)

–Uo

(sat)t1t2輸出帶限幅的電壓比較器設(shè)穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓為UZ，忽略穩(wěn)壓管的正向?qū)▔航祫tui

<

UR，uo

=UZ

ui>UR，uo

=–UZUZ

–UZuo'RDZURuouiR2++

–

R1+–++––電壓傳輸特性

–Uo(sat)

+Uo(sat)uiuoOURui<UR時(shí)，uo'

=+Uo

(sat)

ui

>UR

時(shí)，uo'

=–

Uo

(sat)

12/11/2023滯回比較器上門限電壓下門限電壓

電路中引入正反饋(1)提高了比較器的響應(yīng)速度；(2)輸出電壓的躍變不是發(fā)生在同一門限電壓上。RF當(dāng)uo=+Uo(sat)，則當(dāng)uo

=–Uo(sat)，則門限電壓受輸出電壓的控制R2uoui++

–

R1+–+–－

－12/11/2023上門限電壓U'+

：ui

逐漸增加時(shí)的門限電壓下門限電壓U"+：ui

逐漸減小時(shí)的門限電壓uiuoO

–Uo(sat)+Uo(sat)電壓傳輸特性u(píng)itOuoOt+Uo(sat)–Uo(sat)兩次跳變之間具有遲滯特性——滯回比較器RFR2uoui++

–

R1+–+–根據(jù)疊加原理，有改變參考電壓UR，可使傳輸特性沿橫軸移動(dòng)?？梢?jiàn)：傳輸特性不再對(duì)稱于縱軸，+UR–RFR2uoui++

–

R1+–+–uiuoO–Uo(sat)+Uo(sat)電壓傳輸特性當(dāng)參考電壓UR不等于零時(shí)定義：回差電壓與過(guò)零比較器相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：1.改善了輸出波形在躍變時(shí)的陡度。2.回差提高了電路的抗干擾能力，

U越大，抗干擾能力越強(qiáng)。結(jié)論：1.調(diào)節(jié)RF

或R2

可以改變回差電壓的大小。2.改變UR可以改變上、下門限電壓，但不影回差電壓

U。電壓比較器在數(shù)據(jù)檢測(cè)、自動(dòng)控制、超限控制報(bào)警和波形發(fā)生等電路中得到廣泛應(yīng)用。解：對(duì)圖（1）

上門限電壓

下門限電壓例：電路如圖所示，

Uo(sat)

=±6V，UR

=5V，

RF

=20k

，R2=10k

，求上、下門限電壓。（1）RFR2uoui++

–

R1+–+–+UR–RFR2uoui++

–

R1+–+–（2）解：對(duì)圖（2）

例：電路如圖所示，

Uo(sat)

=±6V，UR

=5V，

RF

=20k

，R2=10k

，求上、下門限電壓。（1）RFR2uoui++

–

R1+–+–+UR–RFR2uoui++

–

R1+–+–（2）（1）RFR2uoui++

–

R1+–+–+UR–RFR2uoui++

–

R1+–+–（2）uiuoO-6-226圖(1)的電壓傳輸特性圖(2)的電壓傳輸特性u(píng)ouiO

-661.335.33運(yùn)算放大器基礎(chǔ)實(shí)際運(yùn)算放大器的局限 理想的運(yùn)算放大器并不存在于這個(gè)世界上，所有的運(yùn)算放大器電路都會(huì)遇到下列的問(wèn)題，影響了它們的應(yīng)用，也讓設(shè)計(jì)者在使用運(yùn)算放大器時(shí)必須考量到更多可能會(huì)發(fā)生的問(wèn)題。直流的非理想問(wèn)題有限的開(kāi)環(huán)增益有限的輸入阻抗不等于零的輸出阻抗不等于零的輸入失調(diào)電壓和電流 不等于零的共模增益交流的非理想問(wèn)題有限的帶寬運(yùn)算放大器基礎(chǔ)實(shí)際運(yùn)算放大器的局限非線性的問(wèn)題有限的輸出擺幅 實(shí)際運(yùn)放的輸出電壓最高時(shí)，要比正電源電壓低2V左右 實(shí)際運(yùn)放的輸出電壓最低時(shí)，要比負(fù)電源電壓高2V左右有限的擺率

實(shí)際運(yùn)放的輸出電壓從一個(gè)值變化到另一個(gè)值需要一定時(shí)間，最大變化速率稱為壓擺率，簡(jiǎn)稱擺率。非線性的轉(zhuǎn)移函數(shù)功耗的問(wèn)題輸出功率的限制輸出電流的限制 運(yùn)放的主要參數(shù)InputOffsetVoltage,VOS輸入失調(diào)電壓輸入失調(diào)電壓的定義是：放大器輸出為零時(shí)，在輸入端所必須輸入的補(bǔ)償電壓。輸入失調(diào)電壓實(shí)際上反映了運(yùn)放內(nèi)部的電路對(duì)稱性，對(duì)稱性越好，輸入失調(diào)電壓越小。輸入失調(diào)電壓是運(yùn)放的一個(gè)十分重要的指標(biāo)，特別是精密運(yùn)放或是用于直流放大時(shí)。運(yùn)放的主要參數(shù)InputOffsetVoltageDriftandAgingEffects輸入失調(diào)電流輸入失調(diào)電流是指輸出端為零電平時(shí)，兩輸入端基極電流的差值，用IIO表示。顯然，IIO的存在將使輸出端零點(diǎn)偏離，且信號(hào)源阻抗越高，輸入失調(diào)電流影響越嚴(yán)重。運(yùn)放的主要參數(shù)InputBiasCurrent,IB輸入偏置電流IB輸入偏置電流定義為當(dāng)運(yùn)放的輸出直流電壓為零時(shí)，其兩輸入端的偏置電流平均值。輸入偏置電流對(duì)進(jìn)行高阻信號(hào)放大、積分電路等對(duì)輸入阻抗有要求的地方有較大的影響。輸入偏置電流與制造工藝有一定關(guān)系，其中雙極型工藝（即上述的標(biāo)準(zhǔn)硅工藝）的輸入偏置電流在±10nA~1μA之間；采用場(chǎng)效應(yīng)管做輸入級(jí)的，輸入偏置電流一般低于1nA。運(yùn)放的主要參數(shù)Theinputoffsetcurrent,IOS,輸入失調(diào)電流IOS=IB+–IB–.輸入失調(diào)電流定義為當(dāng)運(yùn)放的輸出直流電壓為零時(shí)，其兩輸入端偏置電流的差值。輸入失調(diào)電流同樣反映了運(yùn)放內(nèi)部的電路對(duì)稱性，對(duì)稱性越好，輸入失調(diào)電流越小。輸入失調(diào)電流是運(yùn)放的一個(gè)十分重要的指標(biāo)運(yùn)放的主要參數(shù)InputImpedance差模輸入阻抗定義為，運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)，兩輸入端的電壓變化量與對(duì)應(yīng)的輸入端電流變化量的比值。差模輸入阻抗包括輸入電阻和輸入電容，在低頻時(shí)僅指輸入電阻。一般產(chǎn)品也僅僅給出輸入電阻。采用雙極型晶體管做輸入級(jí)的運(yùn)放的輸入電阻不大于10兆歐；場(chǎng)效應(yīng)管做輸入級(jí)的運(yùn)放的輸入電阻一般