用坐標(biāo)確定位置大題專練八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典2

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【滬科版】專題用坐標(biāo)確定位置大題專練〔重難點(diǎn)培優(yōu)〕姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷試題共30題，解答30道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題〔本大題共30小題，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕1．〔2021秋?臨泉縣期末〕如圖是天安門廣場(chǎng)周圍的主要景點(diǎn)分布示意圖．在此圖中建立平面直角坐標(biāo)系，表示故宮的點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，﹣1〕，表示美術(shù)館的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔2，2〕，并寫出其余各景點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】首先根據(jù)故宮的點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，然后再建立坐標(biāo)系，再利用坐標(biāo)系確定各景點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】如下圖：景山〔0，〕，王府井〔3，﹣1〕，天安門〔0，﹣2〕，中國(guó)國(guó)家博物館〔1，﹣3〕，前門〔0，﹣〕，人民大會(huì)堂〔﹣1，﹣3〕，電報(bào)大樓〔﹣4，﹣2〕．2．〔2021春?永年區(qū)期末〕在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，主辦方告訴營(yíng)員們A、B兩點(diǎn)的位置及坐標(biāo)分別為〔﹣3，1〕、〔﹣2，﹣3〕，同時(shí)只告訴營(yíng)員們活動(dòng)中心C的坐標(biāo)為〔3，2〕〔單位：km〕〔1〕請(qǐng)?jiān)趫D中建立直角坐標(biāo)系并確定點(diǎn)C的位置；〔2〕假設(shè)營(yíng)員們打算從點(diǎn)B處直接趕往C處，請(qǐng)用方向角B和距離描述點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)B的位置．【分析】〔1〕利用A，B點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，建立坐標(biāo)系，進(jìn)而得出C點(diǎn)位置；〔2〕利用所畫圖形，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答案．【解析】〔1〕根據(jù)A〔﹣3，1〕，B〔﹣2，﹣3〕畫出直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)C〔3，2〕，如下圖：〔2〕∵BC＝52，∴點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東45°方向上，距離點(diǎn)B的52km處．3．〔2021春?西城區(qū)校級(jí)期中〕如圖，這是某市局部建筑分布簡(jiǎn)圖，假設(shè)火車站的坐標(biāo)為〔﹣1，2〕，市場(chǎng)的坐標(biāo)為〔3，5〕，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出超市、體育場(chǎng)和醫(yī)院的坐標(biāo)．超市的坐標(biāo)為〔1，﹣1〕；體育場(chǎng)的坐標(biāo)為〔﹣5，5〕；醫(yī)院的坐標(biāo)為〔﹣3，0〕．【分析】直接利用點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出各點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】如下圖：超市的坐標(biāo)為〔1，﹣1〕；體育場(chǎng)的坐標(biāo)為〔﹣5，5〕；醫(yī)院的坐標(biāo)為〔﹣3，0〕．故答案為：〔1，﹣1〕，〔﹣5，5〕，〔﹣3，0〕．4．〔2021春?贛州期中〕如圖，這是某市局部簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置：〔圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表100m長(zhǎng)〕〔1〕請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．〔2〕寫出市場(chǎng)、超市、醫(yī)院的坐標(biāo)．【分析】〔1〕根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立即可；〔2〕根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解析】〔1〕建立平面直角坐標(biāo)系如下圖；〔2〕市場(chǎng)〔400，300〕，醫(yī)院〔﹣200，﹣200〕，超市〔200，﹣300〕．5．〔2021秋?新城區(qū)校級(jí)期中〕如圖，賓館的坐標(biāo)為〔4，4〕，文化館的坐標(biāo)為〔﹣1，3〕．〔1〕根據(jù)題意，畫出平面直角坐標(biāo)系；〔2〕寫出體育場(chǎng)、火車站、超市、市場(chǎng)的坐標(biāo)；〔3〕公園A，游樂(lè)場(chǎng)B、圖書館C的坐標(biāo)分別為〔0，5〕、〔﹣2，﹣2〕、〔2，﹣2〕，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出A、B、C的位置．【分析】〔1〕直接利用點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系得出答案；〔2〕直接利用〔1〕中坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)；〔3〕利用利用〔1〕中坐標(biāo)系得出各點(diǎn)位置．【解析】〔1〕如下圖：〔2〕體育場(chǎng)的坐標(biāo)為〔﹣2，5〕、火車站的坐標(biāo)為〔2，2〕、超市的坐標(biāo)〔4，﹣1〕、市場(chǎng)的坐標(biāo)為〔6，5〕；〔3〕如下圖：A，B，C即為所求．6．〔2021春?磐石市期中〕如圖，這是某市局部簡(jiǎn)圖〔圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表1km長(zhǎng)〕．〔1〕請(qǐng)以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；〔2〕分別寫出各地的坐標(biāo)：體育場(chǎng)〔﹣3，3〕，醫(yī)院〔﹣2，﹣3〕，超市〔1，﹣3〕，市場(chǎng)〔4，2〕．【分析】〔1〕根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立即可；〔2〕根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解析】〔1〕建立平面直角坐標(biāo)系如下圖；〔2〕體育場(chǎng)〔﹣3，3〕，醫(yī)院〔﹣2，﹣3〕，超市〔1，﹣3〕，市場(chǎng)〔4，2〕，故答案為〔﹣3，3〕，〔﹣2，﹣3〕，〔1，﹣3〕，〔4，2〕．7．〔2021秋?鄠邑區(qū)期末〕中國(guó)棋盤中蘊(yùn)含著平面直角坐標(biāo)系，如下圖是中國(guó)象棋棋盤的一半，棋子“馬〞走的規(guī)那么是沿“日〞形對(duì)角線走．例如：圖中“馬〞所在位置可以直接走到點(diǎn)A、B處．〔1〕如果“相〞位于點(diǎn)〔4，2〕，“帥〞位于點(diǎn)〔0，0〕，那么“馬〞所在點(diǎn)的坐標(biāo)為〔﹣3，0〕，點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔3，1〕．〔2〕假設(shè)“馬〞的位置在C點(diǎn)，為了到達(dá)“D〞點(diǎn)，請(qǐng)按“馬〞走的規(guī)那么，寫出一種你認(rèn)為合理的行走路線，〔在答題紙圖中標(biāo)出行走路線即可〕．【分析】〔1〕由“相〞與“帥〞的坐標(biāo)，可求“馬〞與D的坐標(biāo)；〔2〕路線不唯一，標(biāo)出一種即可．【解析】〔1〕由“相〞位于點(diǎn)〔4，2〕，“帥〞位于點(diǎn)〔0，0〕，∴“馬〞的坐標(biāo)為〔﹣3，0〕，D的坐標(biāo)〔3，1〕，故答案為〔﹣3，0〕，〔3，1〕；〔2〕如下圖：8．〔2021春?寬城區(qū)期中〕王霞和爸爸媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如下圖．可是她忘記了在圖中標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸，y軸．只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為〔1，﹣2〕〔1〕請(qǐng)畫出x軸，y軸，并標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)O．〔2〕寫出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】〔1〕根據(jù)游樂(lè)園的坐標(biāo)可建立平面直角坐標(biāo)系；〔2〕由所建立的平面直角坐標(biāo)系可得其它各景點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】〔1〕建立的平面直角坐標(biāo)系如下圖：〔2〕由圖知，望春亭的坐標(biāo)為〔﹣3，﹣1〕，湖心亭的坐標(biāo)為〔﹣4，2〕，音樂(lè)臺(tái)的坐標(biāo)為〔﹣1，4〕，牡丹亭的坐標(biāo)為〔2，3〕9．〔2021春?西城區(qū)校級(jí)期中〕如圖，這是某市局部建筑分布簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以火車站的坐標(biāo)為〔﹣1，2〕，市場(chǎng)的坐標(biāo)為〔3，5〕建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出超市、體育場(chǎng)和醫(yī)院的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)火車站的坐標(biāo)為〔﹣1，2〕，市場(chǎng)的坐標(biāo)為〔3，5〕可建立平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)坐標(biāo)系得出所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】建立平面直角坐標(biāo)系如下：由圖可知超市的坐標(biāo)為〔1，﹣1〕，體育場(chǎng)的坐標(biāo)為〔﹣5，5〕，醫(yī)院的坐標(biāo)為〔﹣3，0〕．10．〔2021春?北流市期中〕如圖，這是某校局部簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以教學(xué)樓為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，分別寫出各地的坐標(biāo)．【分析】直接利用教學(xué)樓為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】如圖：實(shí)驗(yàn)樓〔﹣3，1〕，教學(xué)樓〔0，0〕，禮堂〔﹣2，﹣2〕，宿舍〔2，2〕，辦公樓〔2，﹣3〕．11．〔2021秋?龍崗區(qū)校級(jí)期中〕圖中標(biāo)明了小強(qiáng)家附近的一些地方．〔1〕寫出公園、游藝場(chǎng)和學(xué)校的坐標(biāo)；〔2〕早晨，小強(qiáng)從家里出發(fā)，沿〔﹣3，﹣1〕，〔﹣1，﹣2〕，〔0，﹣1〕，〔2，﹣2〕，〔1，0〕，〔1，3〕，〔﹣1，2〕路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出他路上經(jīng)過(guò)的地方．【分析】〔1〕直接利用平面直角坐標(biāo)系得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕直接利用點(diǎn)坐標(biāo)得出對(duì)應(yīng)位置即可．【解析】〔1〕公園〔3，﹣1〕，游藝場(chǎng)〔3，2〕，學(xué)?！?，3〕；〔2〕郵局﹣﹣移動(dòng)通訊﹣﹣幼兒園﹣﹣消防隊(duì)﹣﹣火車站﹣﹣學(xué)校﹣﹣糖果店．12．〔2021秋?未央?yún)^(qū)期中〕如下圖的是某市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖〔圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度〕，假設(shè)海洋極地公園的坐標(biāo)為〔4，0〕，大唐芙蓉園的坐標(biāo)為〔2，﹣1〕，請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示大明宮國(guó)家遺址公園的位置．【分析】直接利用“海洋極地公園的坐標(biāo)為〔4，0〕，大唐芙蓉園的坐標(biāo)為〔2，﹣1〕〞得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出大明宮國(guó)家遺址公園．【解析】如下圖：大明宮國(guó)家遺址公園〔1，5〕．13．〔2021春?霞山區(qū)校級(jí)期中〕如圖，這是某市局部簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)向東的方向?yàn)閤軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出火車站以北〔包括火車站〕各地點(diǎn)的坐標(biāo)．〔每個(gè)正方形邊長(zhǎng)是1〕【分析】確定原點(diǎn)位置，建立直角坐標(biāo)系，如下圖．根據(jù)坐標(biāo)系表示火車站以北的坐標(biāo)．【解析】以火車站為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．各點(diǎn)的坐標(biāo)為：火車站〔0，0〕；文化宮〔﹣3，1〕；體育場(chǎng)〔﹣4，3〕；賓館〔2，2〕；市場(chǎng)〔4，3〕．14．〔2021春?石泉縣期末〕如圖是某市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖〔圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度〕，假設(shè)光岳樓的坐標(biāo)為〔﹣3，1〕，請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示動(dòng)物園的位置．【分析】直接利用光岳樓的坐標(biāo)為〔﹣3，1〕，得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出動(dòng)物園的坐標(biāo)．【解析】如下圖：動(dòng)物園〔4，4〕．15．〔2021春?渝中區(qū)期末〕園林部門為了對(duì)市內(nèi)某旅游景區(qū)內(nèi)的古樹(shù)名木進(jìn)行系統(tǒng)養(yǎng)護(hù)，建立了相關(guān)的地理信息系統(tǒng)，其中重要的一項(xiàng)工作就是要確定這些古樹(shù)的位置．該旅游景區(qū)有樹(shù)齡百年以上的古松樹(shù)4棵〔S1，S2，S3，S4〕，古槐樹(shù)6棵〔H1，H2，H3，H4，H5，H6〕．為了加強(qiáng)對(duì)這些古樹(shù)的保護(hù)，園林部門根據(jù)該旅游景區(qū)地圖，將4棵古松樹(shù)的位置用坐標(biāo)表示為S1〔2，8〕，S2〔4，9〕，S3〔10，5〕，S4〔11，10〕．〔1〕根據(jù)S1的坐標(biāo)為〔2，8〕，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系；〔2〕在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，寫出6棵古槐樹(shù)的坐標(biāo)；〔3〕H5在S1的南偏東41°，且相距米處，試用方位角和距離描述S1相對(duì)于H5的位置？【分析】〔1〕以點(diǎn)S1向左2個(gè)單位，向下8個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系即可；〔2〕寫出6棵古槐樹(shù)的坐標(biāo)即可；〔3〕根據(jù)方位角的概念，可得答案．【解析】〔1〕補(bǔ)充畫出平面直角坐標(biāo)系如下圖：；〔2〕6棵古槐樹(shù)的坐標(biāo)分別為：H1〔3，5〕，H2〔1，3〕，H3〔7，5〕，H4〔8，6〕，H5〔8，1〕，H6〔12，7〕；〔3〕∵H5在S1的南偏東41°，且相距米處，∴S1在H5的北偏西41°，且相距米處．16．〔2021春?興縣期末〕請(qǐng)你給如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使文化宮的坐標(biāo)為〔﹣3，1〕，超市的坐標(biāo)為〔2，﹣3〕．〔1〕畫出坐標(biāo)軸，并寫出火車站、體育場(chǎng)、醫(yī)院的坐標(biāo)；〔2〕直接寫出由超市、文化館、市場(chǎng)圍成的三角形的面積．【分析】〔1〕以文化宮向右3個(gè)單位，向下1個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后分別寫出各位置坐標(biāo)即可；〔2〕用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【解析】〔1〕畫坐標(biāo)軸如下圖，火車站〔0，0〕，體育場(chǎng)〔﹣4，3〕，醫(yī)院〔﹣2，﹣2〕；〔2〕三角形的面積＝7×6-12×5×4-12×2×＝42﹣10﹣6﹣7，＝42﹣23，＝19．17．〔2021秋?中牟縣期中〕在學(xué)習(xí)完?位置與坐標(biāo)?，小斌、小亮、小敏和小芳設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，他們?cè)诓賵?chǎng)上畫了如下圖，每小格邊長(zhǎng)均為2m的7×7方格．假設(shè)小斌從點(diǎn)A出發(fā)，依次到點(diǎn)B〔小亮〕，C〔小敏〕，D〔小芳〕處，規(guī)定：向北和向東走為正，向南和向西走為負(fù)；如果從A到B記為A→B〔﹣3，﹣1〕，從B到A記為B→A〔+3，+1〕，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示東西方向，第二個(gè)數(shù)表示南北方向．〔1〕圖中的B到C，C到D分別記為〔+2，﹣4〕，〔﹣3，0〕；〔2〕假設(shè)小斌的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算小斌走過(guò)的路程；〔3〕假設(shè)小亮從點(diǎn)B出發(fā)到點(diǎn)P，行走的路線依次為〔+3，0〕，〔﹣1，﹣5〕，〔﹣4，+4〕請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)P的位置；〔4〕假設(shè)圖中有兩個(gè)格點(diǎn)E，F(xiàn)，且點(diǎn)E→B〔5+x，3﹣y〕，E→F〔7+x，1﹣y〕，那么F→B應(yīng)記為〔﹣2，+2〕．【分析】〔1〕根據(jù)向北和向東走為正，向南和向西走為負(fù)可得出結(jié)論；〔2〕分別根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算總長(zhǎng)即可；〔3〕向北和向東走為正，向南和向西走為負(fù)可得到P的位置；〔4〕令E→B與E→B對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)相減即可得出．【解析】〔1〕B→C〔+2，﹣4〕，C→D〔﹣3，0〕，故答案為〔+2，﹣4〕，〔﹣3，0〕；〔2〕|﹣3|+|﹣1|+|+2|+|﹣4|+|﹣3|+0＝3+1+2+4+3＝×2＝26〔m〕．所以，小斌走過(guò)了26m．〔3〕如圖；〔4〕由E→B〔5+x，3﹣y〕，E→F〔7+x，1﹣y〕，所以，5+x﹣〔7+x〕＝﹣2，3﹣y﹣〔1﹣y〕＝+2，所以，F(xiàn)→B應(yīng)記為〔﹣2，+2〕．故答案為〔﹣2，+2〕．18．〔2021秋?神木市期中〕如圖是學(xué)校的平面示意圖，旗桿的位置是〔﹣2，3〕，實(shí)驗(yàn)室的位置是〔1，4〕．〔1〕根據(jù)所給條件建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示食堂、宿舍樓和大門的位置；〔2〕辦公樓的位置是〔﹣2，1〕，教學(xué)樓的位置是〔2，2〕，在圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置．【分析】〔1〕直接利用旗桿的位置是〔﹣2，3〕，得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案；〔2〕利用〔1〕中原點(diǎn)位置，根據(jù)網(wǎng)格特征即可得出答案．【解析】〔1〕如下圖：食堂〔﹣5，5〕、宿舍樓的位置〔﹣6，2〕、大門的位置〔0，0〕；〔2〕如下圖：辦公樓和教學(xué)樓的位置即為所求．19．〔2021春?永州期末〕如圖是某古城幾個(gè)地名的平面示意圖，民俗街和博物館的坐標(biāo)分別為點(diǎn)C〔﹣3，﹣1〕，E〔3，﹣1〕，請(qǐng)仔細(xì)觀察示意圖完成以下問(wèn)題．〔1〕請(qǐng)根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系．〔2〕在〔1〕的條件下，寫出圖上B，D兩地點(diǎn)的坐標(biāo)．〔3〕某周末甲，乙，丙，丁等4位同學(xué)分別到古城樓，民俗街，文化廣場(chǎng)，博物館四個(gè)地點(diǎn)游玩，且每人只去一個(gè)地點(diǎn)，老師打問(wèn)了趙，錢，孫，李等四位同學(xué)，趙說(shuō)：“甲在民俗街，乙在文化廣場(chǎng)〞；錢說(shuō)：“丙在博物館，乙在民俗街〞；孫說(shuō)：“丁在民俗街，丙在文化廣場(chǎng)〞；李說(shuō)：“丁在古城樓，乙在文化廣場(chǎng)〞．假設(shè)知道趙，錢，孫，李每人都只說(shuō)對(duì)了一半，那么丙同學(xué)游玩的地點(diǎn)是博物館．【分析】〔1〕根據(jù)點(diǎn)C或點(diǎn)E可確定原點(diǎn)的位置，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可；〔2〕根據(jù)建立的平面直角坐標(biāo)系可直接寫出B，D的坐標(biāo)；〔3〕先假設(shè)趙說(shuō)的前半句是對(duì)的，然后發(fā)現(xiàn)與后面的話相矛盾，那么說(shuō)明趙說(shuō)的后半句是對(duì)的，然后按照每個(gè)人都對(duì)半句進(jìn)行一一推理即可．【解析】〔1〕根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)可確定A點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)，以此建立平面直角坐標(biāo)系如下：〔2〕根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知，B〔0，4〕D〔﹣1，﹣1〕；〔3〕假設(shè)趙同學(xué)說(shuō)的前半句話“甲在民俗街〞對(duì)，那么錢說(shuō)的前半句“丙在博物館〞就對(duì)，然后孫說(shuō)的“丁在民俗街就對(duì)，跟“甲在民俗街〞矛盾，故趙說(shuō)的前半句不對(duì)；所以趙說(shuō)的“乙在文化廣場(chǎng)〞對(duì)，那么錢說(shuō)的前半句“丙在博物館〞就對(duì)，那么孫說(shuō)的“丁在民俗街〞就對(duì)，最后李說(shuō)的“乙在文化廣場(chǎng)〞這半句是對(duì)的；綜上所述，甲在古城樓，乙在文化廣場(chǎng)，丙在博物館，丁在民俗街．故答案為：博物館．20．〔2021春?臺(tái)江區(qū)期中〕如圖是某市局部路段簡(jiǎn)圖，假設(shè)以超市為原點(diǎn)．〔1〕請(qǐng)寫出文化宮的坐標(biāo)．〔2〕李紅家的坐標(biāo)為〔1，﹣1〕，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出李紅家的位置．〔3〕從超市到市場(chǎng)的一條線路可用〔0，0〕→〔1，0〕→〔2，0〕→〔3，0〕→〔3，1〕表示，類比上面的線路表示法，請(qǐng)你寫出一條李紅家到文化宮的路線圖．【分析】〔1〕根據(jù)超市為原點(diǎn)，橫坐標(biāo)向右為正，向左為負(fù)，縱坐標(biāo)向上為正，向下為負(fù)，可得文化宮的坐標(biāo)．〔2〕根據(jù)題中規(guī)定的原點(diǎn)及橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，在圖中標(biāo)出李紅家的位置即可．〔3〕結(jié)合〔2〕中圖上所標(biāo)信息寫出答案即可．【解析】〔1〕以超市為原點(diǎn)，橫坐標(biāo)向右為正，向左為負(fù)，縱坐標(biāo)向上為正，向下為負(fù)，可得文化宮的坐標(biāo)為：〔﹣1，2〕．〔2〕李紅家的坐標(biāo)為〔1，﹣1〕，在圖中標(biāo)出李紅家的位置如下：〔3〕一條李紅家到文化宮的路線圖如下：〔1，﹣1〕→〔1，0〕→〔1，1〕→〔1，2〕→〔0，2〕→〔﹣1，2〕．21．〔2021秋?汝州市期中〕如圖是某地火車站及周圍的簡(jiǎn)單平面圖．〔每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)代表1千米．〕〔1〕請(qǐng)以火車站所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并表示出體育場(chǎng)A、超市B市場(chǎng)C、文化宮D的坐標(biāo)．〔2〕在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)，連接OA，假設(shè)∠AOB的度數(shù)大約為53°，請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)描述體育場(chǎng)相對(duì)于火車站的位置．〔3〕要想用第〔2〕問(wèn)的方法描述文化宮在火車站的什么位置，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？【分析】〔1〕以火車站所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，即可表示出體育場(chǎng)A、超市B市場(chǎng)C、文化宮D的坐標(biāo)．〔2〕依據(jù)勾股定理即可得到OA的長(zhǎng)，進(jìn)而得出體育場(chǎng)位于火車站的北偏西53°方向5km處．〔3〕描述文化宮在火車站的什么位置，需要測(cè)量角度與距離．【解析】〔1〕平面直角坐標(biāo)系如下圖，體育場(chǎng)A的坐標(biāo)為〔﹣4，3〕、超市B的坐標(biāo)為〔0，4〕、市場(chǎng)C的坐標(biāo)為〔4，3〕、文化宮D的坐標(biāo)為〔2，﹣3〕．〔2〕體育場(chǎng)位于火車站的北偏西53°方向5km處．〔3〕描述文化宮在火車站的什么位置，需要測(cè)量∠DOF的度數(shù)．22．〔2021春?西城區(qū)校級(jí)期中〕材料一：中國(guó)象棋表達(dá)了我國(guó)古人的智慧和傳統(tǒng)文化的精髓．中國(guó)象棋棋盤中蘊(yùn)含著平面直角坐標(biāo)系．如圖是中國(guó)象棋棋盤的一半，棋子“馬〞走的規(guī)那么是每步走“日〞字形．例如：圖中“馬〞所在的位置可以直接走到點(diǎn)A、B處；材料二：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位，用實(shí)數(shù)加法表示為3+〔﹣2〕＝1．假設(shè)坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a〔向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個(gè)單位〕，沿y軸方向平移的數(shù)量為b〔向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個(gè)單位〕，那么把有序數(shù)對(duì){a，b}叫做這一平移的“平移量〞．“平移量〞{a，b}與“平移量〞{c，d}的加法運(yùn)算法那么為{a，b}+{c，d}＝{a+c，b+d}．下面在圖中的象棋棋盤上建立直角坐標(biāo)系，設(shè)“帥〞位于點(diǎn)〔0，0〕，“相〞位于點(diǎn)〔4，2〕．請(qǐng)解決以下問(wèn)題：〔1〕圖中“馬〞所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔﹣3，0〕．〔2〕根據(jù)材料一和材料二，在整個(gè)直角坐標(biāo)系中，不是棋子“馬〞的一步“平移量〞的是C、E．〔可多項(xiàng)選擇，填選項(xiàng)前的字母〕A．{1，2}B．{﹣2，1}C．{1，﹣1}D．{﹣2，﹣1}E．{3，﹣1}〔3〕設(shè)“馬〞的初始位置如圖中所示，如果現(xiàn)在命令“馬“每一步只能向右和向上前進(jìn)〔例如圖中的“馬〞只能走到點(diǎn)A、B處〕，在整個(gè)坐標(biāo)系中，試問(wèn)：①“馬〞能否走到點(diǎn)C？答：能；〔填“能〞或“不能〞〕②“馬〞能否走到點(diǎn)〔2021，2021〕和點(diǎn)〔2021，2021〕？假設(shè)能，那么需要幾步？為什么？假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】〔1〕根據(jù)“帥〞，“相〞的位置確定“馬〞的位置；〔2〕由于馬走“日〞，因此馬的平移向量左或右平移1，那么相應(yīng)的上或下平移2；平移向量左或右平移2，那么相應(yīng)的上或下平移1，由此可判斷所給平移量；〔3〕①馬可以先走到A，再走到C；也可以先走到B，再走到C；②設(shè)馬沿著平移量〔2，1〕移動(dòng)n次，沿著平移量〔1，2〕移動(dòng)m次，那么馬沿著平移量〔2n+m，2m+n〕移動(dòng)；走到點(diǎn)〔2021，2021〕時(shí)，向右移動(dòng)2021，馬向上移動(dòng)2021，可得2n+m＝2021，2m+n＝2021；走到點(diǎn)〔2021，2021〕時(shí)，向右移動(dòng)2023，馬向上移動(dòng)2021，可得2n+m＝2023，2m+n＝2021．【解析】〔1〕由“帥〞位于點(diǎn)〔0，0〕，“相〞位于點(diǎn)〔4，2〕，∴“馬〞坐標(biāo)為〔﹣3，0〕；〔2〕由于馬走“日〞，因此馬的平移向量左或右平移1，那么相應(yīng)的上或下平移2；平移向量左或右平移2，那么相應(yīng)的上或下平移1，∴A、B、D可以是“馬〞的一步“平移量〞，故答案為C、E．〔3〕①馬可以先走到A，再走到C；也可以先走到B，再走到C；故答案為能；②由題意可知“馬〞的走法只有兩種平移量〔2，1〕或〔1，2〕，設(shè)馬沿著平移量〔2，1〕移動(dòng)n次，沿著平移量〔1，2〕移動(dòng)m次，那么馬沿著平移量〔2n+m，2m+n〕移動(dòng)，如圖馬的初始位置是〔﹣3，0〕，走到點(diǎn)〔2021，2021〕時(shí)，向右移動(dòng)2021，馬向上移動(dòng)2021，∴2n+m＝2021，2m+n＝2021，∴m=2017∴馬走不到〔2021，2021〕；走到點(diǎn)〔2021，2021〕時(shí)，向右移動(dòng)2023，馬向上移動(dòng)2021，∴2n+m＝2023，2m+n＝2021，∴m＝673，n＝675，∴能走到點(diǎn)〔2021，2021〕，需要沿著平移量〔2，1〕移動(dòng)675次，沿著平移量〔1，2〕移動(dòng)673次．23．〔2021春?岳麓區(qū)校級(jí)期中〕如圖是某學(xué)校的平面示意圖，旗桿的位置是〔﹣2，3〕，實(shí)驗(yàn)室的位置是〔1，4〕〔1〕根據(jù)所給條件在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；〔2〕用坐標(biāo)表示位置：食堂〔﹣5，5〕，圖書館〔2，5〕．〔3〕辦公樓的位置是〔﹣2，1〕，教學(xué)樓的位置是〔2，2〕，在圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置；〔4〕如果一個(gè)單位長(zhǎng)度表示30米，那么宿舍樓到教學(xué)樓的實(shí)際距離為240米．【分析】〔1〕根據(jù)旗桿和實(shí)驗(yàn)室的位置確定原點(diǎn)為大門，據(jù)此建立平面直角坐標(biāo)系；〔2〕根據(jù)坐標(biāo)系和坐標(biāo)的概念可得答案；〔3〕根據(jù)坐標(biāo)的概念可標(biāo)注辦公樓和教學(xué)口的位置；〔4〕由坐標(biāo)系得出宿舍樓與教學(xué)樓的距離是8個(gè)單位，再乘以30米即可得出答案．【解析】〔1〕建立的平面直角坐標(biāo)系如下圖：〔2〕由圖知，食堂的坐標(biāo)為〔﹣5，5〕，圖書館的坐標(biāo)為〔2，5〕，故答案為：〔﹣5，5〕，〔2，5〕；〔3〕如下圖；〔4〕宿舍樓到教學(xué)樓的實(shí)際距離為8×30＝240〔米〕，故答案為：240．24．〔2021春?漣源市期末〕如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，學(xué)校位置坐標(biāo)為A〔1，2〕．〔1〕請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；〔2〕寫出圖書館B位置的坐標(biāo)是〔﹣3，﹣2〕．【分析】〔1〕利用點(diǎn)A的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；〔2〕根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義描出點(diǎn)B；【解析】〔1〕建立直角坐標(biāo)系如下圖：〔2〕圖書館〔B〕位置的坐標(biāo)為〔﹣3，﹣2〕；故答案為：〔﹣3，﹣2〕；25．〔2021秋?蓮湖區(qū)期中〕國(guó)慶假期到了，八年級(jí)〔1〕班的同學(xué)到某夢(mèng)幻王國(guó)游玩，在景區(qū)示意圖前面，李強(qiáng)和王磊進(jìn)行了如下對(duì)話：李強(qiáng)說(shuō)：“魔幻城堡的坐標(biāo)是〔4，﹣2〕．〞王磊說(shuō)：“叢林飛龍的坐標(biāo)是〔﹣2，﹣1〕．〞假設(shè)他們二人所說(shuō)的位置都正確．〔1〕在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy；〔2〕用坐標(biāo)描述西游傳說(shuō)和華夏五千年的位置．【分析】〔1〕魔幻城堡或叢林飛龍的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；〔2〕根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法寫出即可．【解析】〔1〕如下圖：〔2〕西游傳說(shuō)〔3，3〕，華夏五千年〔﹣1，﹣4〕．26．〔2021春?黃陂區(qū)期中〕春天到了，某班同學(xué)組織到公園春游，如圖是公園的平面圖〔小正方形的邊長(zhǎng)代表100m長(zhǎng)〕，圖中牡丹園的坐標(biāo)是〔300，300〕，望春亭的坐標(biāo)為〔﹣200，﹣100〕，請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系并寫出其它地點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】〔1〕以牡丹園向左3個(gè)單位，向下3個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系即可；〔2〕根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法寫出即可．【解析】〔1〕建立平面直角坐標(biāo)系如下圖；〔2〕廣場(chǎng)〔0