廣東省高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

18/18廣東高考高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)歸納第一部分集合1.自然數(shù)集:N有理數(shù)集:Q整數(shù)集:Z實(shí)數(shù)集:R2.是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.3.集合的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)；真子集有–1個(gè)；非空子集有–1個(gè)；非空真子集有–2個(gè).第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1．映射：注意:①第一個(gè)集合中的元素必須有象；②一對(duì)一或多對(duì)一.2．函數(shù)值域的求法(即求最大(小)值)：①利用函數(shù)單調(diào)性；②導(dǎo)數(shù)法③利用均值不等式3．函數(shù)的定義域求法:①偶次方根,被開方數(shù)②分式,分母③對(duì)數(shù),真數(shù),底數(shù)且④0次方,底數(shù)⑤實(shí)際問題根據(jù)題目求復(fù)合函數(shù)的定義域求法:①若f(x)的定義域?yàn)椋踑，b］,則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域.4．分段函數(shù)：值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再綜合各段情況下結(jié)論。5．函數(shù)的奇偶性:⑴函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件⑵是奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；是偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.⑶奇函數(shù)在0處有定義，則⑷在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性6．函數(shù)的單調(diào)性:⑴單調(diào)性的定義：①在區(qū)間上是增函數(shù)當(dāng)時(shí)有；②在區(qū)間上是減函數(shù)當(dāng)時(shí)有；（記憶方法：同不等號(hào)為增，不同為減，即同增異減）⑵單調(diào)性的判定：=1\*GB3①定義法：一般要將式子化為幾個(gè)因式作積或作商的形式，以利于判斷符號(hào)(五步:設(shè)元,作差,變形,定號(hào),單調(diào)性)；②導(dǎo)數(shù)法（三步:求導(dǎo),解不等式單調(diào)性）7．函數(shù)的周期性：(1)周期性的定義：對(duì)定義域內(nèi)的任意，若有（其中為非零常數(shù)），則稱函數(shù)為周期函數(shù)，為它的一個(gè)周期。所有正周期中最小的稱為函數(shù)的最小正周期。如沒有特別說明，遇到的周期都指最小正周期。（2）三角函數(shù)的最小正周期：①；②；③；④；⑤(3)與周期有關(guān)的結(jié)論：或的周期為8．指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(1)指數(shù)式有關(guān)公式:①；②（以上，且）.③④(2)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)：,在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。注：以上兩種函數(shù)圖象都恒過點(diǎn)（0，1）9．對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)⑴對(duì)數(shù)：①；②；③；④.⑤對(duì)數(shù)的換底公式:.⑥對(duì)數(shù)恒等式:.(2)對(duì)數(shù)函數(shù)：②對(duì)數(shù)函數(shù)：,在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)；注：以上兩種函數(shù)圖象都恒過點(diǎn)（1，0）③反函數(shù)：與互為反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱.10．二次函數(shù)：⑴解析式：①一般式：；②頂點(diǎn)式：，為頂點(diǎn)；③零點(diǎn)式：（a≠0）.(2)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。(3)二次函數(shù)問題解決需考慮的因素：①開口方向；②對(duì)稱軸；③判別式；④與坐標(biāo)軸交點(diǎn)；⑤端點(diǎn)值；⑥兩根符號(hào)。11．函數(shù)圖象：⑴圖象作法：①描點(diǎn)法（特別注意三角函數(shù)的五點(diǎn)作圖）②圖象變換法③導(dǎo)數(shù)法⑵圖象變換：平移變換：ⅰ)，———左“+”右“－”；ⅱ)———上“+”下“－”；對(duì)稱變換：ⅰ)；ⅱ)；ⅲ)；ⅳ)；翻折變換：ⅰ)———（去左翻右）y軸右不動(dòng)，右向左翻（在左側(cè)圖象去掉）；ⅱ)———（留上翻下）x軸上不動(dòng)，下向上翻（||在下面無(wú)圖象）；12．函數(shù)零點(diǎn)的求法：⑴直接法（求的根）；⑵圖象法；⑶二分法.(4)零點(diǎn)定理：若y=f(x)在[a,b]上滿足f(a)·f(b)<0,則y=f(x)在（a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)。12．導(dǎo)數(shù)：⑴導(dǎo)數(shù)定義：f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記作⑵常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:①；②；；；；；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。⑶導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：(4)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：①利用導(dǎo)數(shù)求切線：注意：ⅰ)所給點(diǎn)是切點(diǎn)嗎？ⅱ)所求的是“在”還是“過”該點(diǎn)的切線？②利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性：=1\*romani）是增函數(shù)；=2\*romanii）為減函數(shù)；=3\*romaniii）為常數(shù)；③利用導(dǎo)數(shù)求極值：?。┣髮?dǎo)數(shù)；ⅱ）求方程的根；ⅲ）列表得極值。④利用導(dǎo)數(shù)求最大值與最小值：ⅰ）求極值；ⅱ）求區(qū)間端點(diǎn)值（如果有）；ⅲ）比較得最值。第三部分三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形⑴角度制與弧度制的互化：弧度，弧度，弧度⑵弧長(zhǎng)公式：；扇形面積公式：。2．三角函數(shù)定義:角終邊上任一點(diǎn)（非原點(diǎn)）P,設(shè)則：3．三角函數(shù)符號(hào)規(guī)律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；（簡(jiǎn)記為“全stc”）4．誘導(dǎo)公式：,(為奇數(shù))記憶規(guī)律:“分變整不變，符號(hào)看象限”如,.5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：6.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式：①；；.②=(其中,輔助角所在象限由點(diǎn)所在的象限決定,).特別:7二倍角公式：①.②（升冪公式）.（降冪公式）.③8．三角函數(shù)：函數(shù)圖象作圖：五點(diǎn)法作圖：五點(diǎn)法作圖：三點(diǎn)二線定義域（－∞，＋∞）（－∞，＋∞）值域［－1，1］［－1，1］最值ymax=1極大；極大當(dāng)ymin=-1當(dāng)x＝2kπ,ymax＝1；當(dāng)x＝2kπ＋π,ymin＝－1無(wú)最值奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)T2π2ππ單調(diào)性遞增遞減遞增遞減遞增對(duì)稱軸沒有對(duì)稱軸對(duì)稱中心9常用角的三角函數(shù)0sin010cos100tg01不存在0不存在10正弦型函數(shù)的性質(zhì)及研究思路：①最小正周期，值域?yàn)?②五點(diǎn)法圖：把“”看成一個(gè)整體，取時(shí)的五個(gè)自變量值，相應(yīng)的函數(shù)值為，描出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到一個(gè)周期內(nèi)的圖象.③三角函數(shù)圖象變換路線：.或：.④單調(diào)性：的增區(qū)間，把“”代入到增區(qū)間，即求解.⑤求閉區(qū)間上的最值:由的取值范圍求出的取值范圍,然后看在的取值范圍上的最值分別是什么,此最值即為在閉區(qū)間上的最值⑥對(duì)稱軸：令，得對(duì)稱中心：由得；⑦求解析式第一步:由最大(小)值求A第二步:由最小正周期求第三步:確定.方法:代入法或者五點(diǎn)法.⑧整體思想：把“”看成一個(gè)整體，代入與的性質(zhì)中進(jìn)行求解.這種整體思想的運(yùn)用，主要體現(xiàn)在求單調(diào)區(qū)間時(shí)，或取最大值與最小值時(shí)的自變量取值.11．正、余弦定理：⑴正弦定理：（是外接圓直徑 ）⑵余弦定理：；。11.三角形面積公式：①（表示a邊上的高）；②.第四部分立體幾何1．三視圖與直觀圖：=1\*GB2⑴三視圖：正視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；正視圖與側(cè)視圖高平齊；側(cè)視圖與俯視圖寬相等。=2\*GB2⑵斜二測(cè)畫法畫水平放置幾何體的直觀圖。2．表（側(cè)）面積與體積公式：⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底；②圓柱側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底；②圓錐側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h：⑶臺(tái)體：①表面積：S=S側(cè)+S下底;②圓臺(tái)側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=（S+）h；⑷球體：①表面積：S=；②體積：V=.3.空間中的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系:平行、相交、異面直線與平面的位置關(guān)系：平行、相交、在平面內(nèi)平面與平面的位置關(guān)系：平行、相交4．幾個(gè)公理公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).公理2.經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.推論：推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.推論2經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.推論3經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.公理3如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過這個(gè)點(diǎn)的公共直線公理4平行于同一直線的兩直線平行。5．空間中平行關(guān)系（1）線線平行：①三角形的中位線②平行四邊形的對(duì)邊③梯形的平行對(duì)邊④公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行。⑤線面平行的性質(zhì)定理：直線與平面平行，過直線的平面與此平面的交線與該直線平行。找平行線的時(shí)候，常作輔助線的方法：構(gòu)造三角形的中位線或平行四邊形的對(duì)邊，在證線面平行、面面平行時(shí)經(jīng)常用到。（2）線面平行證明方法：①判定定理：證明直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線相互平行；②證明面面平行，得到線面平行。（找一個(gè)過直線的平面與要證與直線平行的平面平行）③證明這條直線的方向量和這個(gè)平面內(nèi)的一個(gè)向量相互平行；。④證明這條直線的方向量和這個(gè)平面的法向量相互垂直（3）面面平行①判定定理：證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線和另一個(gè)平面平行；②垂直于同一條直線的兩平面平行。③證明這個(gè)平面的法向量平行。6．空間中的垂直關(guān)系（1）線線垂直：①三角形的三邊滿足勾股定理②證明兩條異面直線所成角為90o，平移（輔助線的方法：構(gòu)造三角形的中位線或平行四邊形的對(duì)邊）構(gòu)造三角形，由勾股定理證；③證明線面垂直，得到線線垂直④證明兩條異面直線的方向量相互垂直。（2）線面垂直證明方法：①判定定理：證明直線和平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，②面面垂直性質(zhì)定理：面面垂直，一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線也垂直于另一個(gè)平面。③證明直線的方向量與這個(gè)平面內(nèi)不共線的兩個(gè)向量都垂直；④證明直線的方向量與這個(gè)平面的法向量相互平行。（3）面面垂直證明方法：①證明這兩個(gè)平面所成二面角的平面角為90o；②判定定理：證明一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直于另外一個(gè)平面；③證明兩個(gè)平面的法向量相互垂直。7．求角：（一般步驟Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）（1）兩條異面直線所成的角求法：①先通過其中一條直線或者兩條直線的平移，找出這兩條異面直線所成的角，然后通過解三角形去求得；②通過兩條異面直線的方向量所成的角來(lái)求得，但是注意到異面直線所成角得范圍是，向量所成的角范圍是，如果求出的是鈍角，要注意轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的銳角。（2）直線和平面所成的角求法：①“一找二證三求”，三步都必須要清楚地寫出來(lái)。②向量法，先求直線的方向量于平面的法向量所成的角，那么所要求的角為或。（3）平面與平面所成的角求法：①“一找二證三求”，找出這個(gè)二面角的平面角，然后再來(lái)證明我們找出來(lái)的這個(gè)角是我們要求的二面角的平面角，最后就通過解三角形來(lái)求。②向量法，先求兩個(gè)平面的法向量所成的角為，那么這兩個(gè)平面所成的二面角的平面角為或。8.求距離：（一般步驟Ⅰ.找或作垂線段；Ⅱ.求距離）求距離的重點(diǎn)在點(diǎn)到平面的距離，直線到平面的距離和兩個(gè)平面的距離可以轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到平面的距離，一個(gè)點(diǎn)到平面的距離也可以轉(zhuǎn)化成另外一個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離（平行于平面的直線上的兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，與平面相交的直線上與線面交點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等）。（1）兩條異面直線的距離求法：①找出（或作出）公垂線，計(jì)算公垂線段的長(zhǎng)度。②轉(zhuǎn)化為求線面間的距離。③轉(zhuǎn)化為求平行平面間的距離。④向量方法：先求兩異面直線的公共法向量，再求兩異面直線上兩點(diǎn)的連結(jié)線段在公共法向量上的射影長(zhǎng)。（2）點(diǎn)到平面的距離求法：①“一找二證三求”，三步都必須要清楚地寫出來(lái)。②等體積法。③向量法。第五部分直線與圓1．斜率公式：，其中、.2.直線方程的五種形式：(1)點(diǎn)斜式：(直線過點(diǎn)，且斜率為)．(2)斜截式：(為直線在軸上的截距).(3)兩點(diǎn)式：(、，).(4)截距式：(其中、分別為直線在軸、軸上的截距，且).(5)一般式：(其中A、B不同時(shí)為0).3．兩條直線的位置關(guān)系：（1）若，,則：①∥,；②.（2）若,,則：①且；②.（2）與平行的直線方程可設(shè)為,垂直的直線方程可設(shè)為.5．求解線性規(guī)劃問題的步驟是：（1）列約束條件；（2）作可行域，寫目標(biāo)函數(shù)；（3）確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。一般情況下最優(yōu)解在可行域的頂點(diǎn)處取.6．三個(gè)公式:⑴點(diǎn)、的距離⑵點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離：；⑶兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離7．圓的方程：⑴標(biāo)準(zhǔn)方程：①；圓心坐標(biāo)是，半徑是⑵一般方程：（圓心坐標(biāo)是，半徑是注：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓A=C≠0且B=0且D2+E2－4AF>08．圓的方程的求法：⑴待定系數(shù)法；⑵幾何法。9．點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系：（主要掌握幾何法）⑴點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：（表示點(diǎn)到圓心的距離）①點(diǎn)在圓上；②點(diǎn)在圓內(nèi)；③點(diǎn)在圓外。⑵直線與圓的位置關(guān)系：（表示圓心到直線的距離）①相切；②相交；③相離。⑶圓與圓的位置關(guān)系：（表示圓心距，表示兩圓半徑，且）①相離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含。第六部分圓錐曲線⑴橢圓：①定義：；②橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：和。③橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是,離心率是，其中。⑵雙曲線：①定義：；②雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：和。③雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，離心率是漸近線方程是。其中。⑶拋物線：①定義：|MF|=d②拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：③拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是：，準(zhǔn)線方程是：。拋物線上點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離是：有用的結(jié)論：⑴若直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長(zhǎng)為:⑵過兩點(diǎn)的橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為：（同時(shí)大于0時(shí)表示橢圓；時(shí)表示雙曲線）；⑶共漸進(jìn)線,的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為為參數(shù)，≠0）；第七部分平面向量1.平面上兩點(diǎn)間的距離公式:，其中A，B.2.向量的平行與垂直：設(shè)=,=，且，則：①∥=λ；②()·=0.3.·=||||cos<,>=xx2+y1y2；4.cos<,>=；5.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè)=,=，①+=.②-=.③=.6.設(shè)A，B,則.第八部分?jǐn)?shù)列等差數(shù)列:①定義：②通項(xiàng)公式：或③前n項(xiàng)和：④性質(zhì)：若m+n=p+q，則有注：若2m=p+q，則有2⑤等差中項(xiàng)2．等比數(shù)列：①定義：②通項(xiàng)公式：或③前n項(xiàng)和：④性質(zhì)：若m+n=p+q，則有；注：2m=p+q，則有⑤等比中項(xiàng)（）3．常見數(shù)列通項(xiàng)的求法：①定義法（等差，等比數(shù)列）；②公式法：③累加法（型）；④累乘法（型）；4．前項(xiàng)和的求法：⑴公式法⑵分組求和法；⑶錯(cuò)位相減法；⑷裂項(xiàng)相消法。5．等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值的求法：⑴最大值；⑵利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第九部分不等式1．均值不等式：注意：①一正二定三相等；②變形：。2．極值定理：已知都是正數(shù)，則有：(1)如果積是定值，那么當(dāng)時(shí)和有最小值；(2)如果和是定值，那么當(dāng)時(shí)積有最大值.3.解一元二次不等式:若,且解集不是全集或空集時(shí),對(duì)應(yīng)的解集為“大兩邊，小中間”.如:當(dāng)時(shí),(大兩邊)；(小中間).4.絕對(duì)值的不等式：當(dāng)時(shí)，有：①；②或.5.分式不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.6.指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式（把常數(shù)先化成指數(shù)（對(duì)數(shù)））(1)當(dāng)時(shí),；.(2)當(dāng)時(shí),；第十部分復(fù)數(shù)1．概念：⑴z=a+bi是實(shí)數(shù)b=0(a,b∈R)（z=z2≥0；）⑵z=a+bi是虛數(shù)b≠0(a,b∈R)；⑶z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b≠0(a,b∈R)（z＋＝0（z≠0）z2<0；）⑷a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及運(yùn)算：設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)，則：（1）z1±z2=(a±c)+(b±d)i；⑵z1.z2=(a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+(ad+bc)i；⑶=(z2≠0);3．幾個(gè)重要的結(jié)論：；⑵；⑶⑸性質(zhì)：T=4；；第十一部分概率1．事件的關(guān)系：⑴事件B包含事件A：事件A發(fā)生，事件B一定發(fā)生，記作；⑵事件A與事件B相等：若，則事件A與B相等，記作A=B；⑶并（和）事件：某事件發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或B發(fā)生，記作（或）；⑷并（積）事件：某事件發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且B發(fā)生，記作（或）；⑸事件A與事件B互斥：若為不可能事件（），則事件A與互斥；=6\*GB2⑹對(duì)立事件：為不可能事件，為必然事件，則A與B互為對(duì)立事件。2．概率公式：⑴互斥事件（有一個(gè)發(fā)生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；⑵對(duì)立事件：P(A)=1-P(B)⑶；古典概型：（4）幾何概型：第十二部分統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例1．抽樣方法：⑴簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為N，通過逐個(gè)不放回的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，且每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，就稱這種抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。注：①每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為；②常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有：抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法。⑵系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，可將總體均衡的分成幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一個(gè)部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需樣本，這種抽樣方法叫系統(tǒng)抽樣。注：步驟：①編號(hào)；②分段；③在第一段采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法確定起始的個(gè)體編號(hào)；④按預(yù)先制定的規(guī)則抽取樣本。⑶分層抽樣：當(dāng)已知總體有差異比較明顯的幾部分組成時(shí)，為使樣本更充分的反映總體的情況，將總體分成幾部分，然后按照各部分占總體的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫分層抽樣。注：每個(gè)部分所抽取的樣本個(gè)體數(shù)=該部分個(gè)體數(shù)注:以上三種抽樣的共同特點(diǎn)是：在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等2．頻率分布直方圖與莖葉圖：=1\*GB2⑴用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律的直方圖稱為頻率分布直方圖。=2\*GB2⑵當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊像植物莖上長(zhǎng)出來(lái)的葉子，這種表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖。3．總體特征數(shù)的估計(jì)：⑴樣本平均數(shù)；⑵樣本方差；⑶樣本標(biāo)準(zhǔn)差=3．回歸直線方程，其中第十四部分常用邏輯用語(yǔ)與推理證明1．充要條件的判斷：（1）定義法正、反方向推理注意區(qū)分：“甲是乙的充分條件（甲乙）”與“甲的充分條件是乙（乙甲）”（2）利用集合間的包含關(guān)系：例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件。2．邏輯聯(lián)結(jié)詞：⑴且(and)：命題形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命題形式pq；真真真真假⑶非（not）：命題形式p.真假假真假假真假真真