云南省保山市智源重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

云南省保山市智源重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．?3的相反數(shù)是（）A．?13 B．3 C．?3 2．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm，7cm，則它的第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm3．如圖，已知AB//CD，∠ABE=65°，∠EA．40° B．30° C．45° D．50°4．已知方程(m?3)x|mA．2 B．?3 C．±3 D．15．若點(diǎn)(a，bA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若a>A．a(chǎn)c2>bc2 B．a(chǎn)7．如圖，三角形ABC沿射線BC方向平移到三角形DEF(點(diǎn)E在線段BC上)，如果BC=10cmA．4cm B．6cm C．10cm8．如圖，一個(gè)正方體的盒子，折疊后與“開(kāi)”相對(duì)的字是（）A．?dāng)?shù) B．學(xué) C．視 D．野9．已知x=1y=?1A．1 B．3 C．-3 D．-110．在?13，4，π5，2，3.1415926，3?27，0.8080080008…(每隔一個(gè)8多一個(gè)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．某科技小組制作了一個(gè)機(jī)器人，它能根據(jù)指令要求進(jìn)行行走和旋轉(zhuǎn)，某一指令規(guī)定：機(jī)器人先向前行走2米，然后左轉(zhuǎn)45°，若機(jī)器人反復(fù)執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機(jī)器人共走了（）A．14米 B．15米 C．16米 D．17米12．△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠AA．m22019 B．m22020 C．二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）13．若一個(gè)角的余角是38°，則這個(gè)角的補(bǔ)角為．14．81的平方根為15．若點(diǎn)P(m?1，2+m)16．如圖，在△ABC中，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，若S△ABC=80，BD=8三、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：|1?618．已知：x?2的平方根是±1，2x+y+719．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和對(duì)角線的條數(shù)．20．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，CE平分∠ACB，若∠CAD=20°，∠B=50°21．為提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，長(zhǎng)沙縣某教育教學(xué)聯(lián)合體開(kāi)展了城鄉(xiāng)讀書(shū)交流活動(dòng).該教育教學(xué)聯(lián)合體的某成員校號(hào)召全體師生積極捐書(shū).為了解所捐書(shū)的種類，校團(tuán)委對(duì)部分書(shū)籍進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，所捐書(shū)籍分為四類：文學(xué)類(記作A類)，藝術(shù)類(記作B類)，科普類(記作C類)，其他類(記作D類).學(xué)生張華根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖1，圖2所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的書(shū)籍的本數(shù)是本；a=；D類扇形圓心角的度數(shù)等于°（2）通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）本次活動(dòng)，該校一共捐書(shū)1000本，請(qǐng)你估計(jì)文學(xué)類的書(shū)籍約有多少本？22．把三角形ABC放在直角坐標(biāo)系中如圖所示(A，B，C都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上)，現(xiàn)將邊BC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度就得到線段DE(B（1）按照要求畫(huà)出圖形，并寫出D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)直接寫出三角形ADE的面積．23．某學(xué)校為落實(shí)有關(guān)文件要求，決定開(kāi)設(shè)籃球、足球兩個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，需要購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球.已知購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元；購(gòu)買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元．（1）求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元；（2）學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)籃球、足球共50個(gè)，并要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)5500元.那么最多采購(gòu)籃球多少個(gè)？24．如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0)，且滿足|a+2|+(b?3)2=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)A（1）求四邊形ABCD的面積．（2）點(diǎn)E是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，OE，當(dāng)點(diǎn)E在BC上移動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)B，C重合)∠CDE

答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：-3的相反數(shù)是3.故答案為：B.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)直接得出答案即可。2．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：A：2+2<7，不符合題意；

B：2+3<7，不符合題意；

C：2+6>7，符合題意；

D：2+7不大于9.不符合題意。

故答案為：C

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求出答案。3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：BE與CD相交于點(diǎn)G，

∵AB∥CD，

∴∠BGD=∠ABE=65°，

∵∠BGD=∠E+∠CFE，

∴∠CFE=∠BGD-∠E

∵∠E=25°，

∴∠CFE=65°-25°=40°。

故答案為：40°.

【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠BGD=∠ABE=65°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，求得∠CFE即可。4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的定義【解析】【解答】解：∵方程(m?3)x|m|?2+4=7是關(guān)于x的一元一次方程，故答案為：B.

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得m?2=15．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系【解析】【解答】解：∵點(diǎn)(a，b)在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴故答案為：C.

【分析】首先根據(jù)點(diǎn)(a6．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、因?yàn)閍＞b，當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2，所以A不一定成立；

B、因?yàn)閍＞b，當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，a2＜b2，所以B不一定成立；

C、因?yàn)閍＞b，所以-2a＜-2b，所以C一定成立；

D、因?yàn)閍＞b，所以a-5＞b-5，所以D不一定成立；故答案為：C.

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可得出答案。7．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】圖形的平移【解析】【解答】解：平移距離為：10cm-6cm=4cm故答案為：A.

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，可直接得出答案。8．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【解析】【解答】解：根據(jù)平面展開(kāi)圖中相對(duì)面的排列規(guī)律，可得出與"開(kāi)"相對(duì)的面是"數(shù)“。故答案為：A.

【分析】根據(jù)平面展開(kāi)圖中相對(duì)面的排列規(guī)律，可得出與"開(kāi)"相對(duì)的面是"數(shù)“。9．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】【分析】把x、y的值代入方程即可求出a的值．【解答】把x=1y=?1代入，得

2+a=3，

解得a=1．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要用到了代入法．10．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：在?13，4，π5，2，3.1415926，3?27，0.8080080008…(每隔一個(gè)8多一個(gè)0)這7個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有：π5，2，0.8080080008…(每隔一個(gè)8故答案為：B.

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，分別進(jìn)行識(shí)別，即可得出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，從而得出答案。11．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：機(jī)器人轉(zhuǎn)了一周共360度，360°÷45°=8，共走了8次，機(jī)器人共走了8×2=16米．故選：C．【分析】第一次回到原處正好轉(zhuǎn)了360°，正好構(gòu)成一個(gè)正八邊形．12．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義【解析】【解答】解：∠A=∠ACD-∠ABC，∠A1=12∠ACD?12∠ABC=12(∠ACD?∠ABC)，

∴∠A1=12∠A，

同理可得：∠A2=12∠A1=122∠A，

∠A3=12∠A2=1故答案為：D.

【分析】根據(jù)角平分線的定義，及三角形外教的性質(zhì)，可以得出∠A1=12∠A，∠A2=12∠A1=122∠A，∠A3=12∠A2=14∠A13．【答案】128°【知識(shí)點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)題意得：90°-x°=38°，

∴x=52，

∴這個(gè)角的補(bǔ)角為：180°-52°=128°故答案為：128°.

【分析】首先根據(jù)余角的定義求得這個(gè)角，再根據(jù)補(bǔ)交的定義求出這個(gè)角的補(bǔ)角即可。14．【答案】±9【知識(shí)點(diǎn)】平方根【解析】【解答】解：81的平方根為±9．故答案為：±9．【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出答案．15．【答案】?2【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P(m?1，2+m)在x故答案為：-2.

【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出2+m=0，從而可得出m的值。16．【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；三角形的面積【解析】【解答】解：∵AD為△ABC的中線，

∴S?ABD=12S△ABC=12×80=40，

∵BE為△ABD故答案為：5.

【分析】首先根據(jù)AD為△ABC的中線，可求得S?ABD=12S△ABC17．【答案】解：原式==6【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)的絕對(duì)值【解析】【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，算術(shù)平方根的性質(zhì)，以及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再合并同類二次根式即可。18．【答案】解：∵x?2的平方根是∴x?2=1，解得∵2x+y∴2x∴6+y+7=27，解得∴x∴x+【知識(shí)點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根；立方根及開(kāi)立方【解析】【分析】首先根據(jù)x?2的平方根是±1，可得等式x?2=1，解方程得x=3；再根據(jù)2x+y19．【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則內(nèi)角和為180°(n180(n解得n=9對(duì)角線條數(shù)：9×(9?3)2答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9，對(duì)角線有27條【知識(shí)點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線；多邊形內(nèi)角與外角【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則內(nèi)角和為180°(n?2)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍多180°，可得：180(n20．【答案】解：∵AD是BC∴∠ADC∵∠CAD∴∠ACD∴∠BAC∵CE平分∠ACB∴∠ACE∴【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義【解析】【分析】首先在Rt?ACD中，根據(jù)兩銳角互余，即可求得∠ACD=90°-20°=70°，然后在?ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得∠BAC=60°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠ACE=35°，即可在?ACE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠AEC的度數(shù)為85°。21．【答案】（1）100；25；54（2）解：B類別人數(shù)為：100?(25+40+15)=20，補(bǔ)全圖形如下：（3）解：1000×25%=250(本答：估計(jì)文學(xué)類的書(shū)籍約有250本．【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的書(shū)籍的本數(shù)是：40÷40%=100（本）；

A類所占的百分比為：25100=25%；

D類扇形圓心角的度數(shù)等于：15100×360°=54°。

故第1空答案為：100；第2空答案為：25；第3空答案為：54；

【分析】（1）首先根據(jù)C類書(shū)籍的本數(shù)和它的頻數(shù)，求得本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的書(shū)籍的本數(shù)為100本；然后根據(jù)A類書(shū)籍的本數(shù)即可求得它的頻率，即可求得a的值；然后求得D類書(shū)籍的頻率×360°，即可得出D類扇形圓心角的度數(shù)；

（2）根據(jù)B類書(shū)籍本數(shù)=100-其它各類書(shū)籍本數(shù)，即可求得B類書(shū)籍?dāng)?shù)，然后把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；

22．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求，∴D(2，1（2）解：4【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；圖形的平移【解析】【解答】解：（2）S?ADE=12×4×2=4。

23．【答案】（1）解：設(shè)籃球的單價(jià)為a元，足球的單價(jià)為b元，由題意可得：2a解得a=120答：籃球的單價(jià)為120元，足球的單價(jià)為90元；（2）解：設(shè)采購(gòu)籃球x個(gè)，則采購(gòu)足球?yàn)?50?x∵要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)5500元，∴x解得30≤x∵x∴x的值可為30，31，32，33∴共有四種購(gòu)買方案，方案一：采購(gòu)籃球30個(gè)，采購(gòu)足球20個(gè)；方案二：采購(gòu)籃球31個(gè)，采購(gòu)足球19個(gè)；方案三：采購(gòu)籃球32個(gè)，采購(gòu)足球18個(gè)；方案四：采購(gòu)籃球33個(gè)，采購(gòu)足球17個(gè)．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的特殊解；一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-方案選擇題問(wèn)題【解析】【分析】(1)設(shè)籃球的單價(jià)為a元，足球的單價(jià)為b元，根據(jù)購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元；購(gòu)買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元，可得方程組2a+3b=5103a+5b=810，解方程組即可求得答案；

（2）設(shè)采購(gòu)籃球x個(gè)，則采購(gòu)足球?yàn)?50?x)個(gè)，根據(jù)籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)5500元.，可得出方程組x24．【答案】（1）解：∵|a+2|+(b?3)∴|a∴a+2=0，解得：a=?2，b∴A(?2，0∴AB∵將點(diǎn)A，B分別向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，C，∴C(5，4∴OD∴四邊形ABCD的面積為5×4=20；（2）解：∠CDE+理由如下：過(guò)點(diǎn)E作EF//∴∠FEO∵AB∴EF∴∠CDE∵∠OED∴∠CDE∴∠CDE即∠CDE+∠BOE∠OED【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；絕對(duì)值的非負(fù)性；平行四邊形的面積；用坐標(biāo)表示平移【解析】【分析】(1)首先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，求得a，b的值，即可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得線段AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)平移的距離，得出平行四邊形ABCD底邊AB上的高為4，故而得出平行四邊形ABCD的面積；

(2)∠CDE+∠BOE∠OED的值不發(fā)生變化，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：100分分值分布客觀題（占比）38.0(38.0%)主觀題（占比）62.0(62.0%)題量分布客觀題（占比）13(54.2%)主觀題（占比）11(45.8%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題（本大題共4小題，共8.0分）4(16.7%)8.0(8.0%)解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）8(33.3%)56.0(56.0%)選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）12(50.0%)36.0(36.0%)3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析序號(hào)難易度占比1普通(58.3%)2容易(41.7%)4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)1立方根及開(kāi)立方6.0(6.0%)182角平分線的定義10.0(10.0%)12,203無(wú)理數(shù)的認(rèn)