河南省息縣關(guān)店理想學(xué)校2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末提升卷（一）

息縣關(guān)店理想學(xué)校2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末提升卷（一）（滿分：120分時間100分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.0.000000301用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.3.01×10-7 B.32.下列各式中計算正確的是(

)A.6x8÷3x2=2x3.如圖，已知CD=CA，∠D=∠A，添加下列條件中的仍不能證明△ABC≌A.∠DEC=∠BB.∠ACD=∠BCE4.若10m=5，10n=3A.53 B.253 C.675 5.下列因式分解正確的是(

)A.a3-a=a(a2-6.把分式2x+3yx2-y2的x、A.為原分式值的110 B.為原分式值的1100 C.為原分式值的10倍 7.若x2-2(m-3A.3 B.-5 C.7 D.7或8.如圖，由圖形的面積關(guān)系能夠直觀說明的代數(shù)恒等式是(

)A.a2-b2=(a-b)(9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結(jié)論錯誤的是(

)

A.∠BDE=∠BACB.∠10.兩個小組同時攀登一座480m高的山，第一組的攀登速度是第二組的1.5第一組比第二組早0.5h到達頂峰，設(shè)第二組的攀登速度為v?A.4801.5v=480v+0.二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.已知式子1x+5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

12.若x2+y2=25，x+13.觀察算式找規(guī)律：①2×4+1=32；②4×614.如果關(guān)于x的方程axx-1+11-15.如圖，是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=2.5m.樂樂在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動到最高點A時，測得點A到BD的距離AC=1.5m，點A到地面的距離AE=1.5m，當(dāng)他從A處擺動到A'三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.(8分)分解因式：

(1)4a317.(8分)計算：

(1)(-(2)(-18.(9分)(1)解分式方程：2x=5x+3．19.(9分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1,1)B(4,2)C(2,3)．

(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B120.(10分)如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．

(1)求證：AD平分∠BAC；

21.(10分)某工程在招標(biāo)時接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.2元，乙工程隊工程款0.5萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算，有如下方案：

①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；

②乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；

③若甲、乙兩隊合作3天，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成．

(1)求甲、乙工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？(10分)如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a)，B(b,(1)求A，B兩點的坐標(biāo)．

(2)如圖①，P是∠BOA的平分線一點，PA⊥PB于P，求P點坐標(biāo)．

(3)如圖②，在(2)的條件下，過23.(11分)閱讀理解，自主探究

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).例如：平方差公式“兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，就等于這兩個數(shù)的平方差”，即(a+b)(a-b)=a2-b2，平方差公式的幾何意義如圖所示：

(1)解決問題：如圖是完全平方公式的幾何意義，請寫出這個公式______．

(2)學(xué)以致用：請解釋(a-b)2參考答案1.【答案】A

解：0.000000301=3.013.【答案】C

4.【答案】D

解：∵10m=5，10n=3，

解：A、a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)，故A不正確，不符合題意；

B、16x解：x、y均擴大為原來的10倍后，

∴10(2x+解：因為x2-2(m-3)x+16是完全平方式，

所以-(解：陰影部分的面積=a2-2(a-b)b【解析】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡可得，DE⊥AB，AD是∠BAC的平分線，

∵∠C=90°，

∴DE=DC，∠B+∠BDE=∠B+∠BAC=90°，

∴∠BDE=∠BAC，

在Rt△AED和Rt△ACD中，

AD=AD解：設(shè)第二組的速度為v?m/min，則第一組的速度是1.5v?m解：由題意得，x+5≠0，解得x≠-5解：∵x2+y2=25，x+y=7

∴(x13.【答案】2n×(解：①2×4+1=32；②4×6+1=52；解：去分母得，ax-1=2(x-1)

ax-2x=-1，

(a-2)x=-1，

當(dāng)a-2=0，即a=2時，

此時方程無解，滿足題意；

當(dāng)解：作A'F⊥BD，垂足為F，．

∵AC⊥BD，

∴∠ACB=∠A'FB=90°

在Rt△A'FB中，∠1+∠3=90°；

又∵A'B⊥AB，

∴∠1+∠2=90°，

∴∠2=∠3；

在△ACB和△BFA'中，

∠ACB=∠A'FB∠2=∠3AB=A'B，

∴△ACB≌△BFA'(17.【答案】解：(1)原式=1+(3-18.【答案】解：(1)2x=5x+3

方程兩邊乘x(x+3)，得2(x+3)=5x

解得x=2

經(jīng)檢驗，x(19.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；

(2)y20.【答案】(1)證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠E=∠DFC=90°，

∴在Rt△BED和Rt△CFD中，

BD=CDBE=CF，

∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，

∴DE=DF，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴21.【答案】解：(1)設(shè)甲工程隊單獨完成這項工程需要x天，則乙工程隊單獨完成此項工程需要(x+6)天，

依題意得：3x+xx+6=1，

解得：x=6，

經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解，且符合題意，

則x+6=6+6=12，

答：甲工程隊單獨完成這項工程需要22.【答案】解：(1)a2+b2-4a-8b+20=0，

(a2-4a+4)+(b2-8b+16)=0，

(a-2)2+(b-4)2=0，

a-2=0，a=2，

∴b-4=0，b=4，

∴A(0,2)，B(4,0)；

(2)如圖1，作PF⊥y軸于點F，PE⊥x軸于點E，

∵P是∠BOA的平分線一點，且∠AOB=90°，

∴PE=PF，∠PEO=∠PFO=∠PEB=90°，∠AOP=∠BOP=45°，

∴