四川省廣安市2023年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題附答案

八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題(每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡上，本大題共10個小題，每小題3分，共30分)1．下面的四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．熔噴布，俗稱口罩的“心臟”，是口罩中間的過濾層，能過濾細菌，阻止病菌傳播經(jīng)測量，醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米．將數(shù)據(jù)0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.156×10-3 B．1.56×10-3 C．1.56×10-4 D．15.6×10-43．用一根小木棒與兩根長分別為3cm和6cm的小木棒首尾順次相連組成三角形，則這根小木棒的長度可以為（）A．3cm B．4cm C．9cm D．10cm4．下列計算中正確的是（）A．(x2)3=x5 B．(-3x3y)2=9x9y2C．x6÷x2=x3 D．-x2·x=-x35．如圖，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，則CE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．56．已知x+y=3，xy=-2，則x2-xy+y2的值是（）A．15 B．11 C．7 D．37．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，線段AB的垂直平分線分別交AC，AB于點D，E，連接BD．若CD=1，則AD的長為（）A．1 B． C．2 D．8．如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．十 B．九 C．八 D．七9．如圖，在等腰△ABC中，點D，E分別在腰AB，AC上，添加下列條件中的一個，不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AE B．∠DCB=∠EBC C．∠ADC=∠AEB D．BE=CD10．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x≤a，且關(guān)于y的分式方程有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．6 B．4 C．1 D．0二、填空題(請把最簡答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置．本大題共6個小題，每小題3分，共18分)11．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.12．因式分解：3y2-12=13．如圖，已知△ACE≌△DBF，∠A=66°，∠E=78°，則∠FBD的度數(shù)為14．已知點M(a-1，5)和點N(2，b-1)關(guān)于x軸對稱，則(a+b)2023值為15．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E．若S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是16．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF與AD相交于點G，與BE相交于點H．在下面給出的四個結(jié)論中，正確的是(填序號)①△ABE的面積等于△BCE的面積②∠AFG=∠AGF③∠FAG=2∠ACF④BH=CH．三、解答題(本大題共4個小題，第17小題5分，第18~20小題各6分，共23分)17．計算：(x+y)2-x(x+2y)．18．解分式方程：19．先化簡，再求值：，其中x=4．20．如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的高，E為AD上一點，且BE=AC，DE=DC．求證：∠DBE=∠DAC．四、實踐應(yīng)用題(本大題共4個小題，第21小題6分，第22~24小題各8分，共30分)21．如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的三個頂點都在格點(網(wǎng)格小正方形的頂點)上，點A的坐標為(4，4)．(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標；(2)在x軸上求作一點P，使PB+PC的值最?。?不寫作法，保留作圖痕跡)22．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．（1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠CAE的度數(shù)；（2）求證：∠BAC=∠B+2∠E．23．某快遞倉庫原來是人工分揀貨物，為提高工作效率，現(xiàn)使用機器人分揀貨物．已知一臺機器人的工作效率相當于一名工人工作效率的20倍，且用一臺機器人分揀6000件貨物，比原來30名工人分揀這些貨物多用小時．（1）一臺機器人每小時可分揀多少件貨物？（2）此倉庫元旦前夕收到貨物68萬件，為了在6小時內(nèi)分揀完所有貨物，公司調(diào)配了20臺機器人和20名工人，工作3小時后，又調(diào)配了15臺機器人進行增授，該公司能否在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)？請說明理由．24．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，D是邊BC上的一個動點(點D不與點B，C重合)，連接AD，作∠ADE=50°，DE與AC相交于點E．（1）當BD=CE時，求證：△ABD≌△DCE；（2）當△ADE是等腰三角形時，求∠BAD的度數(shù)．五、推理論證題25．已知x≠1．觀察下列等式：(1-x)(1+x)=1-x2；(1-x)(1+x+x2)=1-x3；(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4；（1）猜想：(1-x)(1+x+x2+x3+……+xn-1)=；（2）證明你在(1)中的猜想；（3）根據(jù)你的猜想計算：(x-1)(x2023+x2022+x2021+……+x2+x+1)．六、拓展探究題26．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC和△EDC都是等邊三角形，點B，D，E在同一條直線上，連接AE，則∠AEC的度數(shù)為，線段AE，BD之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）拓展探究：如圖2，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點B，D，E在同一條直線上，CM為△EDC中DE邊上的高，連接AE，試求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）解決問題：如圖3，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，點B，D，E在同一條直線上，請直接寫出∠EAB+∠ECB的度數(shù)．

1．B2．C3．B4．D5．B6．A7．C8．A9．D10．C11．x≠112．3(y+2)(y-2)13．36°14．-115．316．①②③17．解：原式=x2+2xy+y2-x2-2xy=(x2-x2)+(2xy-2xy)+y2=y218．解：去分母，得x-5=2x-5．移項、合并同類項，得x=0．檢驗：當x=0時，2x-5≠0．∴原分式方程的解為x=0．19．解：原式====x-1當x=4時，原式=4-1=3．20．解：∵AD是△ABC的邊BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠BDE=∠ADC=90°．在Rt△BDE和Rt△ADC中，∴Rt△BDE≌Rt△ADC(HL)∴∠DBE=∠DAC．21．解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求點A的對應(yīng)點A1的坐標為(-4，4)．(2)如圖，點P即為所求，(作圖方法不唯一，也可先作點B關(guān)于x軸的對稱點B'，再連接CB'交x軸于點P，則點P即為所求作的點)22．（1）解：∵∠DCE是△BCE的外角，∠B=35°，∠E=25°，∴∠DCE=∠B+∠E=35°+25°=60°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE=60°，∴∠CAE=180°-∠ACE-∠E=180°-60°-25°=95°．（2）證明：由(1)知，∠DCE=∠B+∠E，∠ACE=∠DCE．∵∠BAC是△ACE的外角，∴∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+∠DCE=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E，即∠BAC=∠B+2∠E．23．（1）解：設(shè)一名工人每小時可分揀x件貨物，則一臺機器人每小時可分揀20x件貨物，根據(jù)題意，得解得x=200．經(jīng)檢驗，x=200是原分式方程的解，且符合題意．∴20x=4000．答：一臺機器人每小時可以分揀4000件貨物．（2）解：該公司能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)，理由如下：

根據(jù)題意知，前3小時20臺機器人和20名工人分揀，后3小時35臺機器人和20名工人分揀，則6小時一共能分揀3×(20×200+20×4000)+(6-3)×(35×4000+20×200)=252000+432000=684000(件)貨物．∵684000>680000，∴該公司能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)．24．（1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠ADC=∠B+∠BAD=50°+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠CDE=50°+∠CDE，∴∠BAD=∠CDE．在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE(AAS)；（2）解：由（1）知，∠C=∠B=50°，

∴∠BAC=180°-50°×2=80°．當△ADE是等腰三角形時，分以下三種情況討論：①當DA=DE時，∠DAE=∠DEA=×(180°-50°)=65°，此時∠BAD=∠BAC-∠DAE=80°-65°=15°；②當EA=ED時，∠DAE=∠ADE=50°，此時∠BAD=∠BAC-∠DAE=80°-50°=30°；③當AD=AE時，則∠ADE=∠AED=50°，此時點E與點C重合，不符合題意，故舍去．綜上，∠BAD的度數(shù)為15°或30°．25．（1）1-xn（2）解：(1-x)(1+x+x2+x3+……+xn-1)=1+x+x2+x3+……+xn-1-(x+x2+x3+……+xn-1+xn)=1+(x-x)+(x2-x2)+(x3-x3)+……+(xn-1-xn-1)-xn．=1-xn．（3）解：(x-1)(x2023+x2022+x2021+……+x2+x+1)=-(1-x)(1+x+x2+……+x2023)．=-(1-x2024)=x2024-1．26．（1）120°；AE=BD（2）解：∠AEB=90°，CM+AE=BM．理由如下：∵△ABC和△EDC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CE=CD，CA=CB，∠DCE-