2022年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末考試題含解析 (二)

2022年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末考試題含解析

1.如果把一個長10cm、寬5cm、高5cm的長方體，切成兩個完全一樣的正方體，切成的

兩個正方體的表面積之和與原來長方體的表面積相比，（）。

A.變大了B.變小了C.不變

2.如圖，如果要從長方體木料上切下最大的正方體,最多可以切（）個

/cm

“6cm

37cm

A.5B.6C.7D.8

3.下面各組數(shù)中，三個連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)的是（)O

A.13、14、15B.7、8、9C.14、15、16D.21、22、23

4.已知A、B都是非零的自然數(shù)，且A+3=3,A與4的最小公倍數(shù)是（）。

A.AB.BC.1

A

5.如果g是最簡真分數(shù)，那么A有（）種可能的取值。

O

A.4B.5C.6D.7

6.笑笑班級有20名女生，男生比女生少g。20xg表示（）。

A.男生的人數(shù)B.女生的人數(shù)C.男生比女生少的人數(shù)

7.小華星期日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘；晾衣服要用1分

鐘；掃地要用9分鐘；擦家具要用13分鐘。她經(jīng)過合理安排，做這些事至少要花（）分

鐘。

A.22B.23C.33D.43

8.古希臘人認為：如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)

就是"完美數(shù)"。例如：6有四個因數(shù)1、2、3、6,除本身6以外，還有1、2、3三個因

數(shù)，6=1+2+3,恰好是本身除外的所有因數(shù)之和，所以6就是“完美數(shù)"。下面的數(shù)中

（）是“完美數(shù)"。

A.12B.20C.25D.28

9.1325mL=（）L2.4立方米=（）立方分米

10.分數(shù)單位是卡的最簡真分數(shù)有（）個。

11.美術(shù)課上進行折紙活動，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2

個、3個或5個同學(xué)都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有（）張。

12.兩個合數(shù)的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是90,這兩個數(shù)是（）和

（）?

13.暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，7月31日兩人在游泳池相

遇，8月（）日又再次相遇。

2019年▼|<8月▼>|

三四五六日

234

初二初三初四

567S891011

初五初六七夕節(jié)立秋M初十k

12131415161718

十二十三十四中元節(jié)十六十七十八

19202122232425

十九二十廿一廿二處導(dǎo)廿四ttfi

262728293031

廿六廿七廿八tt九初一初二

14.下圖是從三個不同的方向看到的立體圖形，這個立體圖形需要（）個立方體

組成。

C0

正面左面上面

15.有一個長方體，它的正面和底面的面積之和是132平方厘米，如果它的長、寬、高都

是質(zhì)數(shù)，那么這個長方體的體積是—立方厘米。

16.小明在超市買了28個玻璃球，其中27個質(zhì)量相同，另一個較輕些，至少稱

(）次，才能確保找到它。

17.直接寫得數(shù)。

275__J_275

---1---=JL」-----1----

9916-16364~599

3_1_3_11

—I—=1一2+3=

5-2~4-7~32

18.計算下面各題,能簡算的要用簡便方法計算。

1731597866_￡

----H+—+—

24-8-6-1317131777~2

19.解方程。

115214115

尢+―+—=—x+—=一----x=—

24633126

20.一本故事書有48頁，安安8天看完。（列式計算）

（1）平均每天看了這本書的幾分之幾？

（2）3天看了這本書的幾分之幾？

21.暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月24日兩人在游池相遇,

八月幾日他們再次相遇？

711

22.有一塊布料，做上衣用去（米，做褲子用去;米，還剩A米，這塊布料共有多少米？

o412

23.人民路兩側(cè)要安裝2個長方體廣告燈箱，每個燈箱長80厘米、寬20厘米、高130厘

米,框架由鋁合金條制成，各個面由燈箱布圍成。制作這些廣告燈箱，至少需要多少米鋁

合金條？需要多少平方米燈箱布？

24.用一個棱長是5分米的正方體實心鐵塊和一個長25分米、寬6分米、高5分米的長

方體實心鐵塊熔鑄成一個大一點兒的長方體實心鐵塊，這個長方體的橫截面是邊長為5分

米的正方形，這個長方體的高是多少？

25.在下面方格紙上按要求畫圖。

（1）以虛線為對稱軸，畫出軸對稱圖形的另一半。

耗等優(yōu)點，推行垃圾分類已是大勢所趨。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分類垃圾

與未分類垃圾的數(shù)量統(tǒng)計圖：

某城市2016?2020年生活垃圾中

（2）分類垃圾的數(shù)量逐年（），（）年起分類垃圾的數(shù)量超過了未分類垃圾的數(shù)量。

（3）看了這個統(tǒng)計結(jié)果你有什么感想或建議，寫一寫。

1.A

解析：A

【分析】

由題意可知，這是一個特殊的長方體，有兩面是正方形。如果把長方體切成兩個一樣的正

方體，那表面積就會多出兩個正方形的面積，據(jù)此可解答。

【詳解】

由分析可知，把長方體切成兩個一樣的正方體，表面積就會多出兩個正方形的面積，也就

是會多出5x5x2=50（平方厘米）。

故選：A

【點睛】

本題考查長方體和正方體的表面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

2.B

解析：B

【分析】

由題意可知：最大正方體的棱長是6厘米，求最多可以切多少個，直接用長方體的長+正方

體的棱長，商就是可以切的個數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】

37+6=6......1,所以最多可以切6個。

故答案為：B

【點睛】

本題主要考查立體圖形的切拼。

3.C

解析：C

【分析】

一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1

和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。由此解答即可。

【詳解】

A.13、14、15中，13是質(zhì)數(shù)；

B.7、8、9中，7是質(zhì)數(shù)；

C.14、15、16都是合數(shù)；

D.21、21、23中，23是質(zhì)數(shù)。

故答案選：C

【點睛】

本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，根據(jù)它們的意義，進行解答。

4.A

解析：A

【分析】

求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：兩個數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的

乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是

兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題。

【詳解】

由于A+B=3,則A=3B,則A是B的3倍，屬于倍數(shù)關(guān)系。

所以A和B的最小公倍數(shù)是A。

故答案為：Ao

【點睛】

此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公

倍數(shù)為較大的數(shù)。

5.A

解析：A

【分析】

真分數(shù)是指分子小于分母的分數(shù)；最簡分數(shù)是指分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，或者說

分子和分母互質(zhì)的分數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】

AA

當(dāng)A是1、3、5、7時g是最簡真分數(shù)，所以弓是最簡真分數(shù)，A的值有4種可能；

OO

故選：A。

【點睛】

掌握真分數(shù)VI、假分數(shù)21以及最簡分數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。

6.C

解析：C

【分析】

把女生人數(shù)看作單位"1",男生比女生少（，即男生比女生少20xg（人），據(jù)此解答。

【詳解】

笑笑班級有20名女生，男生比女生少20x（表示男生比女生少的人數(shù)。

故答案為：C

【點睛】

單位"1"已知，用乘法計算，單位"1"的量x所求量的對應(yīng)分率=分率的對應(yīng)量。

7.B

解析：B

【分析】

由于洗衣機洗衣服要用20分鐘，因此可在掃地、擦家具的同時用洗衣機洗衣服，共要13

+9=22分鐘，晾衣服要用1分鐘，所以她經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花13+9+1

=23分鐘。

【詳解】

13+9+1=23（分鐘）

即她經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花23分鐘。

故選Bo

【點睛】

本題考查合理安排時間，解答本題的關(guān)鍵是找到哪些事情要先做，哪些事情可以同時做，

達到節(jié)省時間的目的。

8.D

解析：D

【分析】

將每個選項中數(shù)的因數(shù)寫出來，再將除本身之外的所有因數(shù)相加，看是否等于它本身即

可。

【詳解】

A.12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12,1+2+3+4+6=16,不是"完美數(shù)”；

B.20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20,1+2+4+5+10=22,不是"完美數(shù)”；

C.25的因數(shù)：1、5、25,1+5=6,不是“完美數(shù)”；

D.28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28,1+2+4+7+14=28,是"完美數(shù)”；

故答案為：Do

【點睛】

讀懂題意，明確"完美數(shù)"的含義是解答本題的關(guān)鍵。

9.3252400

【分析】

將1325毫升換算成升數(shù)，用1325除以進率1000得1.325升；將2.4立方米換算成立方分

米數(shù)，用2.4乘進率1000得2400立方分米；據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可得：

1325mL=1.325L2.4立方米=2400立方分米

【點睛】

本題主要考查體積、容積單位的換算，解題時要明確高級單位換算成低級單位乘進率，低

級單位換算成高級單位除以進率。

10.4

【分析】

分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最

簡分數(shù)。分數(shù)單位是5的最簡真分數(shù)，分子分別是1、3、7、9,共4個。

【詳解】

11379

分數(shù)單位是R的最簡真分數(shù)有：木、本會木，共4個。

【點睛】

此題主要考查了最簡分數(shù)的定義，要熟練掌握。

11.60

【分析】

根據(jù)題意可知，彩紙的數(shù)量是2、3、5的倍數(shù)，而且小于80,先求出2、3、5的最小公倍

數(shù)，2、3、5是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是2x3x5,再看它們最小公倍數(shù)的幾倍最接近80,即

可解答。

【詳解】

2x3x5

=6x5

=30

30x2=60

30x3=90

60<80<90

美術(shù)課上進行折紙活動，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個、

3個、5個同學(xué)都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有60張。

【點睛】

解答本題先求出2、3、5最小公倍數(shù)，再進一步解答。

12.10

【分析】

首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的

積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公

因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的。

【詳解】

因為兩個合數(shù)的最大公因數(shù)是1,所以這兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，90=3x3x2x5所以這兩個

數(shù)：2x5=10、3x3=9。

【點睛】

本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了

兩個數(shù)的獨有質(zhì)因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨有質(zhì)因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的。

13.24

【分析】

先求出6和8的最小公倍數(shù)，也就是小林和小軍再過幾天再次相遇，據(jù)此解答。

【詳解】

6=2x3；

8=2x2x2

所以6和8的最小公倍數(shù)是2x2x2x3=24

再過24天兩人再次相遇。

7月31日+24日=8月24日

【點睛】

此題考查了最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用，兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就

是它們的最小公倍數(shù)。

14.5

【分析】

根據(jù)從正面看到的圖形可知，總共分為兩層，底層有三個小正方體，頂層有一個小正方

體，靠左；根據(jù)從左面看到的圖形可知，總共分為兩列，第一列有一個小正方體，第二列

有兩個小正方體；根據(jù)從上面看到的圖形可知，總共分為兩排，第一排有一個小正方體，

第二排有三個小正方體；如圖：

【詳解】

這個立體圖形需要5個立方體組成。

【點睛】

本題考查了學(xué)生的空間思維能力，從哪個方位看，就假設(shè)自己站在什么位置。

15.385

【分析】

正面和底面之和為132平方厘米，所以長x寬+長x高=長、（寬+高）=132,

把132分解因數(shù)為：132=2x2x3x11,又因為長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，故長=11,

寬+高=12,同樣1

解析：385

【分析】

正面和底面之和為132平方厘米，所以長x寬+長x高=長、（寬+高）=132,把132分解

因數(shù)為：132=2x2x3x11,又因為長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，故長=11,寬+高=12,同樣12

只能分成5+7,所以這個長方體的三個棱長分別為11、5、7,由此可以解決問題。

【詳解】

132=llxl2=llx（5+7）,

所以長寬高分別為：口厘米、5厘米、7厘米，

體積是：11x5x7=385（立方厘米）；

這個長方體的體積是385立方厘米。

【點睛】

考查了長方體的體積解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)題意，進行分析，判斷出長、寬、高的長

度，然后根據(jù)長方體的體積計算公式進行解答即可。

16.4

【分析】

根據(jù)找次品的方法，不斷縮小有較輕玻璃球的范圍，從而找到這個玻璃球。

【詳解】

①將28個玻璃球平均分成2堆，每堆有14個玻璃球，將這2堆玻璃球分別放

在天平的兩端，哪端輕一些哪端就含有輕

解析：4

【分析】

根據(jù)找次品的方法，不斷縮小有較輕玻璃球的范圍，從而找到這個玻璃球。

【詳解】

①將28個玻璃球平均分成2堆，每堆有14個玻璃球，將這2堆玻璃球分別放在天平的兩

端，哪端輕一些哪端就含有輕的玻璃球；

②將14個玻璃球平均分成2堆，每堆有7個玻璃球，將這2堆玻璃球分別放在天平的兩

端，哪端輕一些哪端就含有輕的玻璃球；

③將7個玻璃球分成3堆，2堆各有3個，1堆只有1個，將這2堆各有3個的玻璃球分

別放在天平的兩端，哪端輕一些哪端就含有輕的玻璃球，如果平衡了，那么沒稱的那個玻

璃球是較輕的；

④將3個玻璃球平均分成3堆，每堆只有1個，任意將這2堆玻璃球分別放在天平的兩

端，哪端輕一些哪端就是輕的玻璃球，如果平衡了，那么沒稱的那個玻璃球是較輕的；

所以，至少稱4次，才能確保找到它。

【點睛】

本題考查了找次品，明確找次品的方法是解題的關(guān)鍵。

17.1；；；；；

【詳解】

略

解析.1.1.1.J_.

'4'2'20'3'

AA11A1

10；n'28：6；3

【詳解】

略

18.；；

【分析】

（1）先把分數(shù)通分成分母是24的分數(shù)，再從左往右依次計算；

（2）運用加法交換律和加法結(jié)合律簡算；

（3）根據(jù)“去括號"的規(guī)則，去掉原式中的括號，并把前面的減號變?yōu)榧犹?，?/p>

從左往右依

解析：751ll7

o13乙

【分析】

（1）先把分數(shù)通分成分母是24的分數(shù)，再從左往右依次計算；

（2）運用加法交換律和加法結(jié)合律簡算；

（3）根據(jù)“去括號"的規(guī)則，去掉原式中的括號，并把g前面的減號變?yōu)榧犹?，再從左往?/p>

依次計算。

【詳解】

27_3_j_

24-8-6

_1794

~24~2424

_84

-24-24

1

—,

6

661

772

66j_

7~72

=0+-

2

1

2

19.；

【分析】

解方程時運用等式的基本性質(zhì)，解出未知數(shù)x的值，異分母分數(shù)相加減要先將

分數(shù)化為同分母分數(shù)，再進行加減。

【詳解】

解:

解:

解:

解析：x=/工=4；x=

【分析】

解方程時運用等式的基本性質(zhì)，解出未知數(shù)x的值，異分母分數(shù)相加減要先將分數(shù)化為同

分母分數(shù)，再進行加減。

【詳解】

115

x+—+—=—

246

s6310

解：---+—=—

121212

1063

x=--------------

121212

1

x——

12

214

x+—=一

33

解：X=y-1

x=4；

115

-----x=-

126

115

解：x=

126

1110

x=-------

1212

1

x=-

12

20.(1)

(2)

【分析】

(1)將故事書總頁數(shù)看作單位"1”,1+天數(shù)=每天看這本書的幾分之幾；

(2)3天+總天數(shù)=3天看了這本書的幾分之幾。

【詳解】

(1)1+8=

答：平均每天看了這本書的。

解析：(1)：

【分析】

(1)將故事書總頁數(shù)看作單位"1",1+天數(shù)=每天看這本書的幾分之幾；

(2)3天+總天數(shù)=3天看了這本書的幾分之幾。

【詳解】

(1)l-r8=-

8

答：平均每天看了這本書的:。

O

(2)3+8=]

8

答：3天看了這本書的

O

【點睛】

分數(shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。

21.8月17日

【分析】

小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相

遇兩次之間間隔的時間；從7月24日向后推算這個天數(shù)即可。

【詳解】

6=2x3,8=2x2x2

6和8的最小

解析：8月17日

【分析】

小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間

間隔的時間；從7月24日向后推算這個天數(shù)即可。

【詳解】

6=2x3,8=2x2x2

6和8的最小公倍數(shù)是：2x2x2x3=24,

所以他們每相隔24天見一次面；

7月24日再過24天是8月17日。

答：8月17日他們又再次相遇。

【點睛】

本題關(guān)鍵是找出他們每兩次相遇之間相隔的天數(shù)，進而根據(jù)開始的天數(shù)推算求解。

22.米

【分析】

布料的總米數(shù)=做上衣用去的米數(shù)+做褲子用去的米數(shù)+還剩的米數(shù)，據(jù)此解

答。

【詳解】

++

=（米）

答：這塊布料共有米。

【點睛】

此題主要考查了異分母分數(shù)的加減法的應(yīng)用，計算

解析：成29米

【分析】

布料的總米數(shù)=做上衣用去的米數(shù)+做褲子用去的米數(shù)+還剩的米數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

=彳（米）

答：這塊布料共有三29米。

【點睛】

此題主要考查了異分母分數(shù)的加減法的應(yīng)用，計算時用分母的最小公倍數(shù)作公分母計算即

可。

23.4米；5.84平方米

【分析】

根據(jù)題意可知，求至少需要多少米鋁合金條就是求長方體棱長總和，根據(jù)“長方

體棱長總和=（長+寬+高）x4”解答即可；求需要多少平方米燈箱布就是求長

方體的表面積，根據(jù)“長方

解析：4米；5.84平方米

【分析】

根據(jù)題意可知，求至少需要多少米鋁合金條就是求長方體棱長總和，根據(jù)"長方體棱長總和

=（長+寬+高）x4"解答即可；求需要多少平方米燈箱布就是求長方體的表面積，根據(jù)

"長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2"解答即可。

【詳解】

（80+20+130）x4x2

=230x4x2

=1840（厘米）；

1840厘米=18.4米；

（80x20+80x130+20x130）x2x2

=14600x2x2

=58400（平方厘米）；

58400平方厘米=5.84平方米；

答：至少需要1840米鋁合金條，需要5.84平方米燈箱布。

【點睛】

熟練掌握長方體棱長總和公式、表面積計算公式是解答本題的關(guān)鍵。

24.35分