2021屆高考物理三輪沖刺練習(xí)：06動(dòng)量與能量的綜合

2021屆高考物理沖刺專題練習(xí)06動(dòng)量與能量的綜合

一、單選題

1.一質(zhì)量為朋的航天器，正以速度V。在太空中飛行，某一時(shí)刻航天器接到加速的指

令后，發(fā)動(dòng)機(jī)瞬間向后噴出一定質(zhì)量的氣體，氣體噴出時(shí)速度大小為V1加速后航天

器的速度大小V2,則噴出氣體的質(zhì)量〃?為（）

Am=—~—MBm=———Mcm=~~~-M

VlV2+VlV2+V!

V--V

Dm=----M

V2-V|

2.光滑水平面上有質(zhì)量分別為如、小的甲、乙兩物塊，乙物塊原來(lái)靜止，甲物塊向乙

物塊運(yùn)動(dòng)并發(fā)生彈性碰撞，碰撞前后甲物塊的速度隨時(shí)間的變化如圖所示，則（）

B.〃i2=mi

C.機(jī)2=2，"I

D.m2=3mi

3.汽車安全氣囊的工作原理是：當(dāng)汽車遭受到碰撞后，安全氣囊會(huì)在瞬間充氣彈出，

在乘員的身體與車內(nèi)零部件碰撞之前能及時(shí)到位，達(dá)到減輕乘員傷害的效果。下列關(guān)于

安全氣囊的作用說(shuō)法正確的是（）

A.安全氣囊可以減小乘員的動(dòng)量B.安全氣囊可以減小乘員的動(dòng)量變化

C.安全氣囊可以減慢乘員的動(dòng)量變化D.安全氣囊可以減小乘員受到的沖量

4.行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣體。若碰

撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過(guò)程中的作用，下列說(shuō)法正

確的是（）

A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小

B.減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量

C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能

D.延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積

5.拍球是學(xué)生喜歡玩的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)之一。如圖所示，小孩在離地0.6m的地方豎直向下拍

球，球落地時(shí)速度大小為4m/s,接觸地面后彈起時(shí)的速度大小為3m/s,假設(shè)球與地面

的接觸時(shí)間為0.1s,取豎直向下為正方向，不計(jì)空氣阻力，則（）

A,與地面接觸這段時(shí)間內(nèi)球的速度變化量為lm/s

B.與地面接觸這段時(shí)間內(nèi)平均加速度為70m/s2

C.從開(kāi)始拍球到小球彈到最高點(diǎn)的位移為0.15m

D.籃球剛被拍出時(shí)的初速度為lm/s

6.如圖，立柱固定于光滑水平面上。點(diǎn)，質(zhì)量為M的小球。向右運(yùn)動(dòng)，與靜止于。

點(diǎn)的質(zhì)量為，w的小球b發(fā)生彈性碰撞，碰后〃球立即向左運(yùn)動(dòng)，&球與立柱碰撞能量不

損失，所有碰撞時(shí)間均不計(jì)，6球恰好在P點(diǎn)追到a球，。點(diǎn)為OP間中點(diǎn)，則a、b

球質(zhì)量之比機(jī)=（）

C.2：3D.1：2

二、多選題

7.如圖，足夠長(zhǎng)的間距d=1m的平行光滑金屬導(dǎo)軌MMPQ固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌

間存在一個(gè)寬度L=lm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3=0.5T,方向如圖所

示.一根質(zhì)量砥=01kg,阻值R=0.5。的金屬棒a以初速度％=4m/s從左端開(kāi)始

沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，與另一根質(zhì)量加b=0-2kg,阻值滅=0.5。的原來(lái)靜置

在導(dǎo)軌上的金屬棒6發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不

計(jì)，則（）

試卷第2頁(yè)，總6頁(yè)

N

右

Q

A.金屬棒a第一次穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B.金屬棒a第一次穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)回路中有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流

C.金屬棒。第一次穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，金屬棒匕上產(chǎn)生的焦耳熱為0.25J

D.金屬棒”最終停在距磁場(chǎng)左邊界0.8m處

8.水平面上有質(zhì)量相等的〃兩個(gè)物體，水平推力E、尺分別作用在a、6上，一段

時(shí)間后撤去推力，物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下。兩物體的v—f圖線如圖所示，圖中

AB//CD,則整個(gè)過(guò)程中（）

vAC

;

°\BD

A.水平推力Q、尸2大小可能相等

B.。的平均速度大于8的平均速度

C.合外力對(duì)a物體的沖量等于合外力對(duì)b物體的沖量

D.摩擦力對(duì)。物體做的功小于摩擦力對(duì)匕物體做的功

9.在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)的A、B兩物體，如圖表示發(fā)生相互作用（假設(shè)相

互作用力是恒定的）前后的v—t圖線，由圖線可以判斷

A.A、B作用前后總動(dòng)量守恒

B.A、B作用前后總動(dòng)量不守恒

C.A、B的質(zhì)量比為3：2

D.A、B作用前后無(wú)機(jī)械能損失

10.如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛質(zhì)量為〃的小車，其左側(cè)有半徑為R的四

分之一光滑圓弧軌道A8,軌道最低點(diǎn)8與水平軌道BC相切，整個(gè)軌道處于同一豎直

平面內(nèi)。將質(zhì)量為〃?的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)無(wú)初速釋放，物塊沿軌道滑行至軌道末

端C處恰好沒(méi)有滑出。設(shè)重力加速度為g,氣阻力可忽略不計(jì)。關(guān)于物塊從A位置運(yùn)動(dòng)

至C位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.物塊與小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少

C.物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為J麗

D.小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為J2jgR

11.如圖（。）所示，在粗糙的水平地面上有兩個(gè)大小相同但材質(zhì)不同的甲、乙物塊。

廠0時(shí)刻，甲物塊以速度vo=4m/s向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后與靜止的乙物塊發(fā)生正碰，

碰撞前后兩物塊運(yùn)動(dòng)的圖像如圖（6）中實(shí)線所示，其中甲物塊碰撞前后的圖線平

行，已知甲物塊質(zhì)量為6kg,乙物塊質(zhì)量為5kg,則（）

A.此碰撞過(guò)程為彈性碰撞B.碰后瞬間乙物塊速度為2.4m/s

C.碰后乙物塊移動(dòng)的距離為3.6mD.碰后甲、乙兩物塊所受摩擦力之比為

6：5

12.如圖所示，質(zhì)量均為1.0kg的木板A和半徑為0.2m的L光滑圓弧槽B靜置在光滑

4

水平面上，A和B接觸但不粘連，B左端與A相切?，F(xiàn)有一質(zhì)量為2.0kg的小滑塊C以

5m/s的水平初速度從左端滑上A,C離開(kāi)A時(shí)，A的速度大小為L(zhǎng)Om/s。已知A、C間

的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）

A.木板A的長(zhǎng)度為0.85m

B.滑塊C能夠離開(kāi)B且離開(kāi)B后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

C.整個(gè)過(guò)程中A、B、C組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒

試卷第4頁(yè)，總6頁(yè)

D.B的最大速度為5m/s

三、解答題

13.長(zhǎng)為/的輕繩上端固定，下端系著質(zhì)量為叫的小球A,處于靜止?fàn)顟B(tài)。A受到一個(gè)

水平瞬時(shí)沖量后在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好能通過(guò)圓周軌跡的最高點(diǎn)。當(dāng)A回到最

低點(diǎn)時(shí)，質(zhì)量為a?的小球8與之迎面正碰，碰后A、8粘在一起，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，并

能通過(guò)圓周軌跡的最高點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求

(1)A受到的水平瞬時(shí)沖量/的大??；

(2)碰撞前瞬間B的動(dòng)能線至少多大？

14.如圖，水平面上相距為L(zhǎng)=6m的P、Q兩點(diǎn)分別固定一豎直擋板，一質(zhì)量為M=2kg

的小物塊B靜止在PQ的中點(diǎn)O,0P段光滑，0Q段粗糙且兩物塊與它的動(dòng)摩擦因數(shù)

均為〃=0.2。一質(zhì)量為m=lkg的小物塊A以vo=6m/s的初速度從0P段的某點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，

并與B發(fā)生彈性碰撞。兩物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且均不損失機(jī)械能，重力加速度

g=10m/s2,求：

(1)A與B在O點(diǎn)碰后瞬間各自的速度大?。?/p>

(2)兩物塊都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)A、B間的間隔距離。

%

囚[B]

OQ

15.如圖所示，相距L=10m的兩光滑平臺(tái)位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。

傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng)，其速度大小v=4m/So質(zhì)量％A=1kg的物塊Ao以初速度vo=6m/s

自左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶，質(zhì)量mB=3kg的物塊B,以大小相同的初速度用=6m/s自右側(cè)

平臺(tái)滑上傳送帶。物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，且與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.2,

物塊碰撞為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短。取重力加速度大小g=10m/s2。

(1)只讓物塊A或者只讓物塊B滑上傳送帶，求物塊A和物塊B離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度大

小VAI、VBI

(2)讓兩物塊同時(shí)滑上傳送帶,求物塊A和物塊B在傳送帶上碰撞后瞬間的速度大小“2、

VB2?

L

16.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的上光滑圓弧軌道AB與水平地面相切于8

4

點(diǎn)?，F(xiàn)讓質(zhì)量為機(jī)的滑塊P從A點(diǎn)正上方某處Q(圖中未畫(huà)出)由靜止釋放，P從A

點(diǎn)豎直向下落入軌道，最后停在C點(diǎn)。已知C、8兩點(diǎn)間的距離為4R,軌道A8的質(zhì)

量為2%，P與B點(diǎn)右側(cè)地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,8點(diǎn)左側(cè)地面光滑，重力加速度

大小為g，空氣阻力不計(jì)。求：

⑴當(dāng)P剛滑到地面時(shí).，軌道AB的位移大小々；

(2)。與A點(diǎn)的高度差h以及P離開(kāi)軌道A3后到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間%

17.如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑水平面與半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道平滑連接，質(zhì)

量為m的小球A從圓弧最高點(diǎn)M由靜止釋放，在水平面上與靜止的小球B發(fā)生彈性正

碰。已知重力加速度為g,兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，求：

(1)小球A剛好到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小；

(2)若要求兩球發(fā)生二次碰撞，小球B的質(zhì)量，g應(yīng)滿足的條件。

試卷第6頁(yè)，總6頁(yè)

參考答案

1.c

【詳解】

規(guī)定航天器的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律可得：M%=（〃一m）彩-機(jī)巧

v-v..

解得：機(jī)=」2-0故選c

3+W

2.D

【詳解】

由圖象可知，碰撞前甲物塊的速度為％=4m/s、乙物塊的速度為0,碰撞后甲物塊的速度

為％=-2m/s,則由

m,v0=町匕+，巧嶺

121212

可得關(guān)系式

my—nty

可得

m2=3/%

故選D。

3.C

【詳解】

在碰撞過(guò)程中，人的動(dòng)量的變化量是一定的，而用安全氣囊后增加了作用的時(shí)間，根據(jù)動(dòng)量

定理n=AP可知，使用安全氣囊可以減小駕駛員受到的沖擊力，即減小了乘員的動(dòng)量變化

率，也就是說(shuō)安全氣囊可以減慢乘員的動(dòng)量變化，選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C。

4.D

【詳解】

A.因安全氣囊充氣后，受力面積增大，故減小了司機(jī)單位面積的受力大小，故A錯(cuò)誤;

B.有無(wú)安全氣囊司機(jī)初動(dòng)量和末動(dòng)量均相同，所以動(dòng)量的改變量也相同，故B錯(cuò)誤;

C.因有安全氣囊的存在，司機(jī)和安全氣囊接觸后會(huì)有一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為氣體的內(nèi)能，不能

答案第1頁(yè)，總13頁(yè)

全部轉(zhuǎn)化成汽車的動(dòng)能，故c錯(cuò)誤；

D.因?yàn)榘踩珰饽页錃夂竺娣e增大，司機(jī)的受力面積也增大，在司機(jī)擠壓氣囊作用過(guò)程中由

于氣囊的緩沖故增加了作用時(shí)間，故D正確。

故選D。

5.C

【詳解】

A.規(guī)定豎直向下為正方向，則初速度w=4m/s,末速度v=-3m/s,速度的變化量

Av=v-v0--3m/s-4m/s=-7m/s

負(fù)號(hào)表示速度變化量的方向與初速度的方向相反，故A錯(cuò)誤;

B.平均加速度為

a=-=—m/s2=-70m/s2

\t0.1

故B錯(cuò)誤;

C.小球被反彈后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度

V夕

h-——=———m=0.45m

2g2x10

所以從開(kāi)始拍球到小球彈到最高點(diǎn)的位移為

x-H-h-0.60m-0.45m=0.15m

故C正確；

D.由速度位移公式得聲一說(shuō)=2gH,貝I」

%=W-2gH=V42-2xl0x0.6m/s=2m/s

故D錯(cuò)誤。

故選C。

6.A

【分析】

根據(jù)碰后再次相遇的路程關(guān)系，求出兩球碰后的速度大小之比.根據(jù)碰撞過(guò)程中動(dòng)量、能量

守恒列方程即可求出a、b球質(zhì)量之比M：〃?.

【詳解】

設(shè)4、人兩球碰后速度大小分別為也、V2.

答案第2頁(yè)，總13頁(yè)

由題有：b球與擋板發(fā)生彈性碰撞后恰好在P點(diǎn)追上甲，則從碰后到相遇4、〃球通過(guò)的路

程之比為：S1：$2=1：3

根據(jù)S=W得:V2=3VI

以水平向右為正方向，兩球發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得：Mvo=A/(-vi)+Anv2

由機(jī)械能守恒定律得:3加片+gmq

解得M:m=3：5

故選A.

【點(diǎn)睛】

解答本題的突破口是根據(jù)碰后路程關(guān)系求出碰后的速度大小之比，要掌握彈性碰撞的基本規(guī)

律：動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒.解題要注意選擇正方向，用正負(fù)號(hào)表示速度的方向.

7.BD

【詳解】

A.金屬棒。第一次穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)受到安培力的作用，做減速運(yùn)動(dòng)，由于速度減小，感應(yīng)電流

減小，安培力減小，加速度減小，故金屬棒。做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)右手定則可知，金屬棒“第一次穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)回路中有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，故B

正確；

C.電路中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)為

-△①BLd

E=----=------

XX

平均電流為

7=邑

2R

金屬棒。受到的安培力為

F=BId

規(guī)定向右為正方向，對(duì)金屬棒a,根據(jù)動(dòng)量定理得

-BTd\t=mava-mavQ

解得對(duì)金屬棒第一次離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度

va=1.5m/s

金屬棒。第一次穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，電路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒〃機(jī)械能的減少量,

答案第3頁(yè)，總13頁(yè)

即

C1212

°=/a埼_/叫產(chǎn)“

聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)得

2=0.68751

由于兩棒電阻相同，兩棒產(chǎn)生的焦耳熱相同，則金屬棒人上產(chǎn)生的焦耳熱

&="1=0.34375J

故C錯(cuò)誤；

D.規(guī)定向右為正方向，兩金屬棒碰撞過(guò)程根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得

mava^mav'a+mbvb

121,21,

5sx=3mM+5%%

聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得金屬棒。反彈的速度為

va=-0.5m/s

設(shè)金屬棒a最終停在距磁場(chǎng)左邊界x處，則從反彈進(jìn)入磁場(chǎng)到停下來(lái)的過(guò)程，電路中產(chǎn)生的

平均電動(dòng)勢(shì)為

后，△①'_B(L-x)d

二/=-A?-

平均電流為

小且

2R

金屬棒。受到的安培力為

F'=Bl'd

規(guī)定向右為正方向，對(duì)金屬棒a,根據(jù)動(dòng)量定理得

-BIdAr=0-mav^

聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得

x=0.8m

答案第4頁(yè)，總13頁(yè)

故D正確。

故選BD。

8.CD

【詳解】

A.由題圖知，A8與C。平行，說(shuō)明撤去推力后兩物體的加速度相同，而撤去推力后物體

的合力等于摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可知，兩物體受到的摩擦力大小相等。水平推力作用

時(shí)，由圖像可知。的加速度大于人的加速度，根據(jù)：

F—Ff=ma

可知水平推力Fi大于F2,A錯(cuò)誤；

V

B.設(shè)兩物體的最大速度為也加水平推力時(shí)兩物體的平均速度均為一，撤去水平推力后兩

2

V

物體的平均速度仍為一，可知。的平均速度等于6的平均速度，B錯(cuò)誤；

2

C.根據(jù)動(dòng)量定理可知，合外力的沖量等于動(dòng)量的變化量，即：

IF—/尸0

C正確；

D.由題圖可知，〃的位移小于6的位移，因兩物體的摩擦力相等，可知摩擦力對(duì)。物體做

的功小于摩擦力對(duì)。物體做的功，D正確。

故選CD。

9.ACD

【解析】

（1）由A、B兩物體組成的系統(tǒng)，在豎直方向受力平衡，在水平方向不受外力，故該系統(tǒng)

動(dòng)量守恒，兩物體作用前后，總動(dòng)量保持不變，A正確，B錯(cuò)誤；

（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律，在A、B相互作用前后，滿足機(jī)/A=機(jī)/A+機(jī)8丫8，其

中眩=6m/s,vB=lm/s,匕：=2m/s,v8=7m/s,代入數(shù)據(jù)得：mA:mB=3'.2,C正確；

（3）根據(jù)圖象可知，在A、B作用前后，—+—mBVg=—mAvA"+—mBvB~,故系統(tǒng)機(jī)械

能守恒，D正確.

故本題選ACD

IO.BD

【詳解】

答案第5頁(yè)，總13頁(yè)

A.物塊沿圓弧軌道48下滑的過(guò)程中，系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，加速度方向豎直向下，則系統(tǒng)

在豎直方向受到的合外力不為零，則系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤；

B.質(zhì)量為加的物塊從A點(diǎn)無(wú)初速釋放，物塊沿軌道滑行至軌道末端C處，水平軌道BC

存在摩擦，物塊與小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少，B正確；

C.如果小車固定不動(dòng)，物塊到達(dá)水平軌道時(shí)速度最大，由機(jī)械能守恒定律得

12

mgRD=-mv~

解得

現(xiàn)在物塊下滑時(shí)，小車滑動(dòng)，小車獲得了動(dòng)能，則物塊的速度小于，聲，c錯(cuò)誤；

D.物塊到達(dá)8點(diǎn)時(shí)小車速度最大，設(shè)為也，此時(shí)物塊的速度大小為也.小車與物塊組成的

系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，物塊沿圓弧軌道下滑的過(guò)程中，以向右為正方向，由動(dòng)量守

恒定律得

mvx-MV2

由機(jī)械能守恒定律得

加2+^Mv^=mgR

聯(lián)立解得

12m2gR

嶺

D正確。

故選BD。

11.BC

【詳解】

AB.由圖乙可知，碰前甲的速度

K=3m/s

碰后甲的速度

Vtp=Im/s

碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒

答案第6頁(yè)，總13頁(yè)

利叫=幽”甲+%也

代入數(shù)所據(jù)，解得

以乙=2.4m/s

又由于

11,1

2＞］如產(chǎn)甲+］加乙丫2乙

碰撞的過(guò)程中，損失了機(jī)械能，不是彈性碰撞，因此A錯(cuò)誤，B正確;

C.由圖S）可知甲的延長(zhǎng)線交時(shí)間軸于尸4s處，由于圖像與時(shí)間軸圍成的面積等于物體的位

移，因此

x乙=5x2.4x(4-1)=3.6m

C正確;

D.在丫一/圖像中斜率表示加速度，由圖（份可知，甲物體做減速運(yùn)動(dòng)的加速度

q=lm/s2

乙物體做減速運(yùn)動(dòng)的加速度

2

a2=0.8m/s

因此

二町4二3

f2m2a22

D錯(cuò)誤。

故選BC。

12.CD

【詳解】

C.由于在光滑水平面上，小滑塊C與木板A作用過(guò)程中，動(dòng)量守恒；滑塊在光滑圓弧槽B

滑行的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒；所以整個(gè)過(guò)程A、B、C組成的系統(tǒng)水

平方向動(dòng)量守恒，選項(xiàng)C正確;

A.滑塊在木板上滑行的過(guò)程中，設(shè)向右為正方向，對(duì)系統(tǒng)由動(dòng)量守恒和能量守恒可得

團(tuán)"=mCVC+(%+心VAB

^mCVC=|mCVC2+^mA+VAB2+^mc8^

答案第7頁(yè)，總13頁(yè)

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得

vc'=4m/s

L=0.8m

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.滑塊在光滑圓弧槽B上滑行的過(guò)程中，假設(shè)兩者能達(dá)到速度相同，此時(shí)滑塊滑上圓弧槽

的最大高度。根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和能量守恒可得

mcvc+mBVAB=（租c+mJ曝

1^CVC2+ImBVAB=；C+根8）V共2+mc8h

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得

/?=0,15m<0.2m

假設(shè)成立。即滑塊C不會(huì)離開(kāi)B,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

D.之后滑塊會(huì)下滑，圓弧槽速度繼續(xù)增大。當(dāng)滑塊滑到最低點(diǎn)時(shí)，圓弧槽獲得最大速度,

根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和能量守恒可得

(mc+mB)y共=+mBvBnm

V2mV2

g^CC+1??rnax=:(Q+mcgh

解得

%max=5柿

選項(xiàng)D正確。

故選CD。

13.(1)I=㈣廊;(2)紇=5g/(2〃4+〃4)

2m2

【詳解】

(1)A恰好能通過(guò)圓周軌跡的最高點(diǎn)，此時(shí)輕繩的拉力剛好為零，設(shè)A在最高點(diǎn)時(shí)的速度

大小為心由牛頓第二定律，有

2

z/g=一①

A從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，取軌跡最低點(diǎn)處重力勢(shì)能為零，設(shè)A在最低點(diǎn)的

答案第8頁(yè)，總13頁(yè)

速度大小為巳，有

g町V=gm1v2+2町g/②

由動(dòng)量定理，有

1=加盟③

聯(lián)立①②③式，得

/=仍15gl④

(2)設(shè)兩球粘在一起時(shí)速度大小為M,A、B粘在一起后恰能通過(guò)圓周軌跡的最高點(diǎn)，需

滿足

M=以⑤

要達(dá)到上述條件，碰后兩球速度方向必須與碰前B的速度方向相同，以此方向?yàn)檎较颍?/p>

設(shè)8碰前瞬間的速度大小為力,由動(dòng)量守恒定律，有

nl2VB~,n\VA=(〃4⑥

又

線=3加2無(wú)⑦

聯(lián)立①②⑤⑥⑦式，得碰撞前瞬間的動(dòng)能至少為

BEk

E=5g/(2叫+〃4『?

k2/?2

14.(1)2m/s,4m/s；(2)Im

【詳解】

(1)設(shè)A、8在。點(diǎn)碰后的速度分別為vi和也，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得

mvo=mv\+Mv2

碰撞前后由機(jī)械能守恒得

gmvg=g

解得

vi=-2m/s

負(fù)號(hào)表示方向向左。

V2=4m/s

答案第9頁(yè)，總13頁(yè)

(2)8與擋板碰撞時(shí)速度的大小為VB,由動(dòng)能定理

MM

-小MgHVB_~V2

得

VB=2m/s

反彈后又運(yùn)動(dòng)S2停下，由動(dòng)能定理

12

-/dMgs2=O--MvH

解得

52=1m

AB相碰后，A再與尸板碰后經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度大小為2m/s,方向水平向右。設(shè)A再向右運(yùn)

動(dòng)S|停下。由動(dòng)能定理

-Rings[

解得

5i=lm

因?yàn)?/p>

cL

Si+s2=2m<—

故之后不會(huì)在碰撞，所以AB間的間距

L,

AAs=耳一$2-$i=1m

15.(l)vAI=4m/s,vBI-4m/s；(2)vA2=8m/s,vB2=0

【詳解】

(1)物塊A、3在傳送帶上均先做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為。，由牛頓第二定律有

jumg=ma

設(shè)物塊A從滑上傳送帶后到速度減至與傳送帶速度相同時(shí)的位移大小為乙，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

有

--vo--2叫

解得

xA=5m<L

因此，物塊A之后與傳送帶速度相同，所以

答案第10頁(yè)，總13頁(yè)

vAI=4m/s

設(shè)物塊3從滑上傳送帶到速度減至0時(shí)的位移大小為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

0—VQ-24zXg!

解得

xBI=9m<L

因此，物塊3不能從左側(cè)滑出傳送帶，之后會(huì)加速向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊5向右加速到與傳送

帶速度相同時(shí)的位移大小為42，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

解得

%=4m

由于

XB2<XB\

因此，物塊B之后與傳送帶速度相同，所以

vBI=4m/s

(2)當(dāng)兩物塊同時(shí)滑上傳送帶后，由于兩物塊勻減速運(yùn)動(dòng)初速度大小和加速度大小相同，所

以在傳送帶中間相遇，由(1)可知

L

x\

2

相遇時(shí)兩物塊的速度大小均為

v=4m/s

由于兩物塊發(fā)生彈性碰撞，由碰撞前、后系統(tǒng)的動(dòng)能相等，有

12121212

2mAV+2mBV=耳根人以2

設(shè)向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律有

mBv-/nAv=wAvA2+wBvB2

解得