2022年山東省威海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年山東省威海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

題號(hào)—■二三總分

得分

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的.則從上面看到的

該幾何體的形狀圖是（）

2.如圖，AB//CD,EGLAB,41=50。，貝此E的度數(shù)等于（）

A.30°B,40℃.50°D,60°

a、b互為相反數(shù)，c為最大的負(fù)整數(shù)，d的倒數(shù)是它本身，則2a+26+色的

3.C

值是（）

A.1B.—1C.3D.-1或1

4.在一個(gè)不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同，其中白球有2個(gè),

黃球有1個(gè).已知從中任意摸出一個(gè)是藍(lán)球的概率為右則袋中藍(lán)球有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

5.下列運(yùn)算正確的是()

A.m2-m3=m6B.(m4)2=m6

C.(m—n)2—m2—n2D.m3+m3=2m3

6.如圖，將一副三角尺按如圖所示的位置在同一平面內(nèi)擺放，其中乙4cB=

“ED=90。，乙B=30°,/.ECD=45°.若4B〃CE,CB與。E相交于點(diǎn)尸，則/BCD

的度數(shù)為（）

A.15°B.20℃.25°D,30°

已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a<0）與x軸的一?個(gè)交點(diǎn)為4（勺,0）,

—2<<—1,其對(duì)稱軸是直線x=1.有下列結(jié)論：①be>0；②8a+c<0；③5a+b+2c>0.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

8.下列說法中，錯(cuò)誤的有個(gè)（）

①兩條不相交的直線叫平行線;

②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直;

③經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;

④同一平面內(nèi)互不重合的三條直線a、b、c,如果直線。〃6,a〃c,貝肪〃c.

A.0B.1C.2D.3

9.計(jì)算。一?）+乎的結(jié)果為（）

B亭C.—D.也

A號(hào)XX

10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4、B的坐標(biāo)分別為（3,0）,（2,-3）,若△4B'。'是

△ZB。關(guān)于點(diǎn)4的位似圖形，且0'的坐標(biāo)為（—1,0）,則B'點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(|,-4)B.(|,-4)

C.(|,4)D.C，4)

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11.計(jì)算：（-5）。+（-y=.

12.分解因式am2—an2=.

13.一元二次方程M+x+1=0的根的判別式的值為.

14.如圖，在邊長(zhǎng)為4cm的正方形/BCD中，點(diǎn)Q是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊BC

上的一點(diǎn)，連接4P,PQ,且NAPQ=/PAD,則線段PQ的長(zhǎng)為cm.

xx

15.己知數(shù)據(jù)X],x2>3>n）的平均數(shù)是m，中位數(shù)是睚，那么數(shù)據(jù)3久1+7,3&+7,3X3+7,

3xn+7的平均數(shù)等于,中位數(shù)是

16.下列有四個(gè)結(jié)論:

①若（1一刀尸+1=1,則x=—l；

②若。2+人2=3,a-b=1,則(2-a)(2-b)的值為5-26;

③若規(guī)定：當(dāng)abRO時(shí)，a8b=a+b—ab,若a③（4—a）=0,則a=2；

④若4*=a,8y=b,則2，x-3y可表示為.

⑤已知多項(xiàng)式/+4%+他是完全平方式，則常數(shù)巾=4.

其中正確的是.（填序號(hào)）

三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.解不等式（組）

（）；

k17—2>-3-1

f3x—2<4x—2

|-x<7--x-

132

18.安徽滁州瑯哪山會(huì)峰閣更名為瑯哪閣，如圖①是懸掛著巨大匾額的瑯哪閣，如圖②，線段BC是懸掛在

墻壁4M上的匾額的截面示意圖.已知BC=2米，Z.MBC=34°,從水平地面點(diǎn)。處看點(diǎn)C,仰角41DC=

45。，從點(diǎn)E處看點(diǎn)B,仰角N4EB=56°,且DE=4.4米，求匾額懸掛的高度48的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1米，

參考數(shù)據(jù)：sin34°a0.56,cos34°?0.83,tan34°?0.67）

圖①圖②

19.2022年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生

參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直

方圖，解答下列問題：

頻率分布表

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

50.5-60.5160.08

60,5—70.5400.2

70.5-80.5500.25

80.5-90.5m0.35

90.5-100.524n

(1)這次抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m=,n=；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績(jī)?cè)?0分以下的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生

約有多少人？()

20.科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.

如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示科技館從8：30開門后經(jīng)過的時(shí)間(分鐘)，縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的

總?cè)藬?shù).圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為丫=匕：噫:泉3010：oo之后來的游客較少可

忽略不計(jì).

(1)請(qǐng)寫出圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

(2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待.從10：30開

始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)，館外等待的游客

可全部進(jìn)入.請(qǐng)問館外游客最多等待多少分鐘？

21.［教材呈現(xiàn)］如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第69頁(yè)的部分內(nèi)容.

例4嶙13213,在AABC中，D是邊BC的中

點(diǎn)，過點(diǎn)C畫直線CE,使CE〃AB,交AD的延長(zhǎng)線

于點(diǎn)E,求證：AD=ED

證明?:CElAB（已知）

.?./ABD=NECD.NBAD=NCED（兩直線平

行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

在AABD與4ECD中，

,/ZABD=ZECD:ZBAD=ZCED（已證），

BD=CD（已知），圖13213

.,.A.4BD^AECD（A.A.S）,

：.AD=ED（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.

V7

［方法運(yùn)用］在△ABC中，AB=4,AC=2,點(diǎn)。在邊AC上.

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)。是邊BC中點(diǎn)時(shí)，4。的取值范圍是.

（2）如圖②，若BD：DC=1：2,求AC的取值范圍.

［拓展提升］如圖③，在AABC中，點(diǎn)。、尸分別在邊BC、4B上，線段4。、CF相交于點(diǎn)E,且BD：DC=1：

2,AE：ED=3：5.若AACF的面積為2,則AABC的面積為.

圖①圖②圖③

22.學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)之后，小明知道，將點(diǎn)P繞著某定點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度a,能得到一個(gè)新的點(diǎn)P'.

經(jīng)過進(jìn)一步探究，小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上述點(diǎn)P在某函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P'也隨之運(yùn)動(dòng)，并且點(diǎn)P'的運(yùn)動(dòng)軌

跡能形成一個(gè)新的圖形.

試根據(jù)下列各題中所給的定點(diǎn)A的坐標(biāo)、角度a的大小來解決相關(guān)問題.

［初步感知］

如圖1,設(shè)4(1,1),&=90。.點(diǎn)/＞是一次函數(shù)、=依+8圖象上的動(dòng)點(diǎn)，已知該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

(1)點(diǎn)Pi旋轉(zhuǎn)后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為；

(2)若點(diǎn)PJ的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過點(diǎn)P2’(2,l),求原一次函數(shù)的表達(dá)式.

［深入感悟］

(3)如圖2,設(shè)4(0,0),a=45。，點(diǎn)P是反比例函數(shù)丫=一；。＜0)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P'作第二、四

象限角平分線的垂線，垂足為M,求AOMP'的面積.

［靈活運(yùn)用］

(4)如圖3,設(shè)4