整式的加減2 省賽獲獎

2.2整式的加減（第2課時）義務(wù)教育教科書數(shù)學七年級上冊溫故而知新用分配律計算

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同.

如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“-”號，全變號;原來的符號和括號都扔掉.去括號時符號變化的規(guī)律：=（-1）x（3-7）復習舊知-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-71.化簡=（-1）x3+（-1）x（-7）=-3+7=1x3+1x（-7）=3-72.去括號①-（3-7）②+（3-7）＋3與－7的和=（+1）x（3-7）觀察這兩組算式，看看去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？

特別地，+（x－3）和－(x－3)可以分別看作＋1與－1分別乘以(x－3),利用乘法分配律可以將式子中的括號去掉。探求⑴⑵想一想根據(jù)分配律，你能為下面的式子去括號嗎？③+（a-b+c）

④-（a-b+c）=1x（a-b+c）=a-b+c=（-1）x（a-b+c）=-a+b-c

觀察這兩組算式，看看去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？①+（-a+c）②-（-a+c）=1x（-a+c）=1x（-a）+1xc

=-a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）x

c=a-c括號前是“+”號的，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前是“-”號的，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。順口溜：去括號，看符號；是“+”號，不變號；是“-”號，全變號。去括號法則：練習：（1）去括號：a+(b-c)=————a+(-b+c)=————a-(b-c)=————a-(-b+c)=————（2）判斷正誤a-(b+c)=a-b+c()a-(b-c)=a-b-c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+c()×××a+b-ca-b+ca-b+ca+b-ca-b-ca-b+c2b-3a+1√例：為下面的式子去括號=+（3a-3b+3c）=3a-3b+3c=-3a+3b-3c=-（3a-3b+3c）

=+[3（a-b+c）]=-[3（a-b+c）](1)+3（a-b+c）(2)-3（a-b+c）結(jié)論：括號外面的因數(shù)不是1或-1時，把符號留在外面，把因數(shù)的絕對值按分配率乘進去，最后再去括號.練習1：去括號①9(x-z)

②-3(-b+c)③4(-a+b-c)④-7（-x-y+z）=9x+9×(-z)=9x-9z=-[3×(-b)+3c]=-(-3b+3c)=3b-3c=4×(-a)+4b+4×(-c)=-4a+4b-4c=-[7（-x）+7（-y）+7z]=-(-7x-7y+7z)=7x+7y-7z

①2（3a+b）③-3（-2a+3b）

②-7（-a+3b-2c）④4（2x-3y+3c）練習2：去括號=2×3a+2b=6a+2b=-[7（-a）+7×3b+7×（-2c）]=-(-7a+21b-14)=7a-21b+14c=-[3×(-2a)+3×3b]=-(-6a+9b)=6a-9b=4

×2x+4×(-3y)+4×3c=8x-12y+12c

去括號時應注意的事項：（1）去括號時應先判斷括號前面是“+”號還是“－”號。（2）去括號后，括號內(nèi)各項符號要么全變號，要么全不變。（3）括號前面是“－”號時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項符號都要變成相反，不能只改變第一項或前幾項的符號。（4）括號內(nèi)原有幾項，去掉括號后仍有幾項，不能丟項。（5）去括號法則的依據(jù)是分配律，計算時不能出現(xiàn)有些項漏乘的情況。

4+3(n-1)4n-(n-1)=4+3n-3=3n+1=4n-n+1=3n+1學以致用

2.下列去括號正確嗎？如有錯誤請改正。＋＋－21.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號相反?！痢痢痢涛覀?nèi)ダㄌ枙r，應該特別注意什么？2.當括號前面有數(shù)字因數(shù)時，應用該數(shù)字因數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘。⑴⑵⑷⑶例1:化簡下列各式:利用去括號的規(guī)律進行整式的化簡:例2

兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.

(1)2小時后兩船相距多遠?

(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?分析:

由題意,我們知道:

順水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我們還知道路程等于航速乘以時間,所以兩小時后兩船的距離是：

甲船的路程+乙船的路程

兩小時后,甲船比乙船多航行的路程

甲船的路程-乙船的路程

解:

順水航速=船速+水速=50+a(千米/時)

逆水航速=船速-水速=50-a(千米/時)

兩小時后兩船相距(2)

兩小時后甲船比乙船多航行答：兩小時后兩船相距200千米；兩小時后甲船比乙船多航行4a千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）這節(jié)課我們學到了什么？

學習了類比的方法,根據(jù)分配律來去括號，總結(jié)出了去括號的符號變化規(guī)律。歸納小結(jié)

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號相反。1.去括號（1）a+2(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)2x–3(x2–y2)=a-2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y2補償提高

課外延伸化簡：（x－3y）－（y－2x）

行家看門道火眼金睛判斷下列各題中的正誤：

××××√1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+32、(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x四、接力闖關(guān)，誰與爭鋒

例5闖關(guān)計算：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8