橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教案

課題橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課型新授課教師宋玉鎖時(shí)間2014年11月25日班級(jí)2.3教具投影儀，多媒體教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與能力目標(biāo)：學(xué)習(xí)橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推導(dǎo)過程；能根據(jù)條件確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)橢圓概念的引入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索能力；通過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求曲線方程的一般方法，提高學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過讓學(xué)生大膽探索橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新意識(shí)和勇于探索的精神教學(xué)重點(diǎn)橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，用待定系數(shù)法和定義法求曲線方程.教學(xué)難點(diǎn)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo).教學(xué)關(guān)鍵橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)時(shí)的去根號(hào)及橢圓焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸的確定教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探索討論法1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：用課件演示動(dòng)點(diǎn)的軌跡，啟發(fā)學(xué)生歸納、概括橢圓定義.2、探索討論法：由學(xué)生通過聯(lián)想、歸納把原有的求軌跡方法遷移到新情況中，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)；有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)揮其創(chuàng)造性.學(xué)習(xí)方法1、動(dòng)手嘗試；2、仔細(xì)觀察；3分析討論；4、抽象出概念，推出方程.這樣有利于學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程.教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)及教學(xué)設(shè)計(jì)意圖一設(shè)置問題情境引入新課：由嫦娥二號(hào)繞月飛行的運(yùn)動(dòng)軌跡及現(xiàn)實(shí)生活中的多幅橢圓的圖片引入。二動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，歸納概念：?jiǎn)枺鹤匀唤缣幪幋嬖谥鴻E圓,我們?nèi)绾斡米约旱碾p手畫出橢圓呢?引導(dǎo)：先回憶如何畫圓畫圓容易那如果要畫橢圓該怎么畫呢？再問：“你們能根據(jù)剛才畫橢圓的過程，類比圓的定義，歸納概括出橢圓的定義嗎？注意:橢圓定義中容易遺漏的三處地方：?jiǎn)枺骸盀楹巍潭ㄖ怠笥趦啥c(diǎn)間的距離呢？等于、小于又如何呢？總結(jié)：當(dāng)大于時(shí)橢圓當(dāng)?shù)扔跁r(shí)線段當(dāng)小于時(shí)不存在學(xué)生利用手中的細(xì)線畫圓，教師展示畫圓學(xué)生利用手中細(xì)線配合同桌共同完成，得到橢圓三啟發(fā)引導(dǎo)，推導(dǎo)方程：?jiǎn)枺涸趺赐茖?dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？先回顧圓方程推導(dǎo)的步驟，給出求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟：?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案?寫出動(dòng)點(diǎn)P滿足的條件?化簡(jiǎn)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意去掉根號(hào)的方法?總結(jié)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)帶根式的方程的化簡(jiǎn)，學(xué)生會(huì)感到困難,這也是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，要注意說明這類方程的化簡(jiǎn)方法。四課堂應(yīng)用，深化提高：例一：根據(jù)橢圓的方程填空變式訓(xùn)練：見課件例二：根據(jù)下列條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-3，0）,（3，0），橢圓上一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)的距離的和等于8；（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-4）,（0，4），并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（）有層次的練習(xí)題有助于學(xué)生更好的熟練利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解題五課堂總結(jié)，反思回饋：一個(gè)概念:|MF1|+|MF2|=2a二個(gè)方程:三個(gè)方法:標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程不同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷通過填表，進(jìn)行對(duì)比總結(jié)，不僅使學(xué)生加深了對(duì)橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的理解，有助于教學(xué)目標(biāo)