四川省樂(lè)山市2009年高中階段學(xué)校招生考試、答案

第6頁(yè)【共13頁(yè)】樂(lè)山市2009年高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求1．下列各數(shù)中，最小的是（）A． B．C． D．2．溫家寶總理在2009年的《政府工作報(bào)告》中指出：為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)，實(shí)施總額4萬(wàn)億元的投資計(jì)劃，刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，4萬(wàn)億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元ABCOCD圖（1）3．如圖（1），和相交于點(diǎn)，則（）ABCOCD圖（1）A． B．C． D．4．下列命題中，假命題是（）A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短B．角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等C．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形5．如果實(shí)數(shù)滿(mǎn)足且不等式的解集是那么函數(shù)的圖象只可能是（）A．A．yOxyOxB．yOxC．yOxD．圖（2）51015200圖（2）510152007891011學(xué)生人數(shù)（人）5818104鍛煉時(shí)間（小時(shí)）A．眾數(shù)是9B．中位數(shù)是9C．平均數(shù)是9D．鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的有14人圖（3）7．在中央電視臺(tái)2套“開(kāi)心辭典”節(jié)目中，有一期的某道題目是：如圖（3）所示，天平中放有蘋(píng)果、香蕉、砝碼，且兩個(gè)天平都平衡，則一個(gè)蘋(píng)果的重量是一個(gè)香蕉的重量的（）圖（3）A．倍B．倍PBAD圖（4）C．PBAD圖（4）8．如圖（4），一圓錐的底面半徑為2，母線(xiàn)的長(zhǎng)為6，為的中點(diǎn)．一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路程為（）A．B．C．D．9．已知是關(guān)于的方程的根，則常數(shù)的值為（）CBADO圖（5）CBADO圖（5）10．如圖（5），在中，為的內(nèi)切圓，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，則（）A． B．C． D．2第Ⅱ卷（非選擇題共120分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線(xiàn)上．11．的相反數(shù)是．a(chǎn)b01-ab01-1圖（6）13．若實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖（6）所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是．14．如圖（7），為的直徑，弦于點(diǎn)連結(jié)若則的周長(zhǎng)等于．AACOHBD圖（7）1-2-12yxO圖（8）小強(qiáng)的方法可行嗎？若行，請(qǐng)用和表示塔的高度，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．AcAcBcCcacDcθc圖（14）六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共計(jì)25分.25．如圖（15），在梯形中，厘米，厘米，的坡度動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以3厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）求邊的長(zhǎng)；（2）當(dāng)為何值時(shí)，與相互平分；（3）連結(jié)設(shè)的面積為探求與的函數(shù)關(guān)系式，求為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？CcCcDcAcBcQcPc圖（15）26．如圖（16），在平面直角坐標(biāo)系中，開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)，為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若的長(zhǎng)分別是方程的兩根，且（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；ycCclxcBcPcDcAO圖（16）（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)任作直線(xiàn)交線(xiàn)段于點(diǎn)求到直線(xiàn)的距離分別為，試求ycCclxcBcPcDcAO圖（16）樂(lè)山市2009年高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題：每小題3分，10小題，共計(jì)30分1．A2．Ｃ3．Ｂ4．Ｄ5．Ａ6．Ｄ7．Ｂ8．Ｃ9．Ｃ10．Ｄ二、填空題：每小題3分，６小題，共計(jì)18分11．12．．13．14．15．16．注：第15題填對(duì)一個(gè)得1分，填對(duì)2個(gè)得2分，填對(duì)3個(gè)得3分，只要填了④都不得分；第16題第一空1分，第2空2分．三、本大題共3小題，每小題9分，共27分17．解：由不等式組：解不等式①，得 3分解不等式②，得即∴ 7分由圖（1）可知不等式組的解集為： 9分--23圖（1）18．證明：四邊形為等腰梯形， 2分 4分在和中， 5分是的中點(diǎn)， 6分而（對(duì)頂角相等）， 7分 9分19．解： 1分解得： 3分= 5分= 7分將代入，則上式= 9分四、本大題共3小題，每小題10分，共30分AcBcAcBcC1C2C3圖（2）（2）以為腰的等腰三角形有其中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：、、． 10分21．解：（1）令，得即令，得即 2分軸， 3分又為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)．是的中位線(xiàn)， 4分又 5分把代入，得 6分（2）證明：由（1）可知，且 8分四邊形是菱形． 10分22．解：（1）設(shè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為個(gè)．由題意得： 4分解得即口袋中紅球的個(gè)數(shù)為2個(gè)． 7分（2）所有可能情況列表如圖，黃白1白2紅1紅2黃（黃，黃）（黃，白1）（黃，白2）（黃，紅1）（黃，紅2）白1（白1，黃）（白1，白1）（白1，白2）（白1，紅1）（白1，紅2）白2（白2，黃）（白2，白1）（白2，白2）（白2，紅1）（白2，紅2）紅1（紅1，黃）（紅1，白1）（紅1，白2）（紅1，紅1）（紅1，紅2）紅2（紅2，黃）（紅2，白1）（紅2，白2）（紅2，紅1）（紅2，紅2）總的可能性有25種，其中，一白一紅的可能性有8種． 8分故摸到一個(gè)是白球，一個(gè)是紅球的概率為答：摸到一個(gè)是白球，一個(gè)紅球的概率為 10分（說(shuō)明：樹(shù)狀圖略）五、本大題共2小題，每小題10分，共20分，其中第23題為選做題．23.甲題：解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即 2分解得 4分（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得： 5分解得 8分由（1）可知不合題意，舍去．故 10分乙題：（1）證明：為正方形， 1分 3分又 5分（2）解：為正方形， 7分又正方形的邊長(zhǎng)為4． 9分 10分24.解：（1）在中，米， 2分?。祝┐穑核母叨燃s為62.4米． 4分（2）在中， 7分在中，（米）．答：塔的高度約為米． 10分六、本大題共2小題，第25小題12分，第26小題13分，共計(jì)25分25．解：（1）作于點(diǎn)，如圖（3）所示，則四邊形為矩形． 1分圖（3）CcDc圖（3）CcDcAcBcQcPcEc 2分在中，由勾股定理得： 3分（2）假設(shè)與相互平分．由則是平行四邊形（此時(shí)在上）． 4分即 5分解得即秒時(shí)，與相互平分． 7分（3）①當(dāng)在上，即時(shí)，作于，則即 8分= 9分當(dāng)秒時(shí)，有最大值為 10分②當(dāng)在上，即時(shí)，= 11分易知隨的增大而減小．故當(dāng)秒時(shí)，有最大值為綜上，當(dāng)時(shí)，有最大值為 12分圖（4）ycCcl圖（4）ycCclxcBcPcDcMcAOcd1d2，而則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 1分過(guò)點(diǎn)