勾股定理、特殊角三角函數(shù)

勾股定理的應(yīng)用1、請敘述出勾股定理的具體內(nèi)容。2、使用勾股定理的條件有哪些？如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么abc直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。⑴直角三角形⑵已知兩邊或兩邊的關(guān)系練習(xí)：1.在△ABC中，∠B=90°AB＝c，BC＝a，AC＝b。⑴若a=9，b=15，則c=

；⑵若a=6，c=8，則b=

；⑶已知a:c

=3:4,b=25,求c=

。⑷∠A=30°，若b=5，則c=

。點(diǎn)撥臺作圖：CBAabc12104某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，為了安全起見梯子的底部與墻基的距離是2.5米。請問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？思考墻與地面的位置關(guān)系是什么？地面到三層樓面的高為多少？BC、AC、AB之間存在什么關(guān)系？分析解：依題意，如圖，AC為建筑物，則AC=2×3=6m，BC=2.5m，AB是云梯的長，因?yàn)?.52+62=42.25=6.52

。根據(jù)勾股定理，在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB2，因此消防隊(duì)員能進(jìn)入三樓滅火。ABCOBA

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解答

練習(xí)若薄木板長仍為3m，寬變?yōu)?.9m，薄木板應(yīng)怎樣通過門框？若薄木板長仍為3m，寬變?yōu)?.9m呢？討論圖形的處理問題即可以轉(zhuǎn)化為“比較門的寬與薄木板寬之間的大小關(guān)系。”BCA1m2m解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5因此AC=≈2.236因?yàn)锳C＞木板的寬，所以木板可以從門框內(nèi)通過。解答B(yǎng)CA1m2m

2、小米媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小米量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？

1、有一個邊長為50dm的正方形洞口，想用一個圓蓋去蓋住這個洞口，圓的直徑至少多長（結(jié)果保留整）？分析分析

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練習(xí)求梯子的底端B距墻角O多少米？如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m至C

（1）請同學(xué)們猜一猜底端也將滑動0.5米嗎？（2）能否求出OD的長？討論圖形的處理問題即可以轉(zhuǎn)化為“求線段OD與OB的差，線段BD的長?！監(jiān)DCOBA解：根據(jù)勾股定理，在Rt△OAB中，AB=3m，OA=2.5m，OB2=AB2-OA2=32-2.52=2.75?！郞B≈1.658m；

在Rt△OCD中，OC=OA-AC=2m，CD=AB=3m，OD2=CD2-OC2=32-22=5?！郞D≈2.236m。

解答B(yǎng)D=OD-OB=2.236-1.658≈0.58m∴如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.58m。OBAODC如圖，池溏邊有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是與BA

方向直角的AC方向上點(diǎn)，測得CB=60m，AC=20m.你能求出AB兩點(diǎn)間的距離嗎（結(jié)果保留整數(shù)）？CB6020A如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高16米，另一棵樹高11米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛多少米？

分析C分析如圖，可將問題引到一個直角三角形上來。AB的長即為我們所需要的。在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算出AB的長。從而問題得到解FECBAD一只螞蟻沿著一個棱長為正方體表面從

A點(diǎn)爬到F點(diǎn)，求它行爬過程中的最短路程為多少？并在圖上畫出它行爬過程中的路徑。

要修一個育苗棚（如圖），棚寬a=3m，高b=1.5m，長d=10m。求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少m2?（結(jié)果精確到0.1m2）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，則AP長不可能是

（A）3.5

（B）4.2

（C）5.8

（D）7在△ABC中，∠C=90°，BC=6,D,E分別在AB,AC上，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長為（

）

A．21

B．2

C．3

D．4特殊角的三角函數(shù)回顧銳角三角函數(shù)的定義如圖，求和角的四個三角函數(shù)值，21如圖，求角的四個三角函數(shù)值，11洞察力與內(nèi)秀特殊角的