雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程5

8.3雙曲線(xiàn)及標(biāo)準(zhǔn)方程1.一、回顧1、橢圓的第一定義是什么？2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)坐標(biāo)是什么？2.y·oxF1F2··xyoF1F2··x2a2+y2b2=1y2x2a2+b2=1|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）a2=b2+c2F(±c,0)F(0,±c)

3.二、雙曲線(xiàn)的定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于|F1F2|

）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線(xiàn)。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做雙曲線(xiàn)的焦距4.；無(wú)繩吸塵器/;

；擦將起來(lái)，“大多的人陷在中、下品之間庸庸碌碌忙了一生，得著什么？成就了什么？問(wèn)都不敢問(wèn)，反正大伙滿(mǎn)頭大汗演他幾場(chǎng)戲，鑼鼓一收，散場(chǎng)就散場(chǎng)罷！你說(shuō)呢？”?他趕緊回神，接著說(shuō)：“也有夫妻互相成全的，一生扶持，不離不棄……”?“你這話(huà)真是善哉！但是，如果為了大我生命的成全，暫時(shí)離棄是在所難免；做一世夫妻是緣分，若能做生世夫妻，那就得靠修來(lái)的福分了?！薄吧赖姆蚱奘鞘裁?？……”他突然感到一種莫名而來(lái)的切膚之痛，自己的心口浮上了這層凝固，倒也沒(méi)說(shuō)出口。她自顧去倒水，干凈的身勢(shì)。?兩人辭別了寺里的師父，一道退出。天已黯然了，車(chē)燈如流螢穿梭，織出一匹匹冷風(fēng)，她幫他把外套的扣子扣上，他隨勢(shì)掌著她的手，握在手心里，緊緊地，仿佛她已是流螢。?僧行?她只能在書(shū)房里另辟一角布置佛堂，說(shuō)是佛堂也著實(shí)簡(jiǎn)單了，不過(guò)是幾本佛經(jīng)、一瓶長(zhǎng)青竹、一串念珠，及一尊從古物雜貨店里偶然見(jiàn)到的木雕觀音像：左手倒是提凈瓶右手執(zhí)揚(yáng)枝，已然將甘霖瀝灑了，凈水是雕不出來(lái)的，就用一對(duì)隱隱然的愁眉來(lái)傳神。觀音所立之處，顯然是人世的懸崖，衣裾飄帶都奔然；裸足碩大，不知行走過(guò)幾世幾劫？可憾的是，后來(lái)收藏的人任積塵木蠹去鎖它讀它，把足肉、衣衫都讀朽了。她抱著這尊觀音回家，倒像抱著久被蒙塵的心，眉目之間戚然有悔。這是早課，她正襟危于案前默誦經(jīng)文，忽然婆婆推門(mén)進(jìn)來(lái)，說(shuō)是有話(huà)要問(wèn)。她趕緊起身，延請(qǐng)婆婆入座，自己則靠著案角坐在地毯上，腦里還留著經(jīng)文中的警句，婆婆是怎么起話(huà)頭的她毫無(wú)用心，大約是蔬果油鹽一斤多少錢(qián)……猛地，一句話(huà)打得她如夢(mèng)大醒：?“……他說(shuō)你不想生孩子，有這件事？”婆婆問(wèn)。?她一時(shí)語(yǔ)塞，面色凝重，仿佛泰山崩于前。門(mén)外，公公故意來(lái)來(lái)回回地走著，無(wú)非也是要聽(tīng)，她覺(jué)得進(jìn)退維谷，沒(méi)有一個(gè)余地。?“你要信佛吃素，我們不反對(duì)，不傳后代，這就不孝。我們老了，能活多久？娶媳婦進(jìn)門(mén)就是圖個(gè)孫子抱抱，你要為兩個(gè)老的想?！闭f(shuō)完，一扭頭回房去了。?她看著時(shí)間，該去上班了，穿戴完畢，輕輕敲著婆婆的門(mén)，說(shuō)：“媽?zhuān)胰ド习?。”逛過(guò)客廳，公公正在看報(bào)，她巡一下午飯熟透了沒(méi)？菜肴熱著沒(méi)？也向他說(shuō)：“爸，我去上班?！?出門(mén)，她宛如得了天地，每一個(gè)步伐都堅(jiān)定若石，向上的心亢奮著，看看穿高跟鞋的腳，若也能裸足多好！她找著公共電話(huà)，想告訴他這些。一接通，他顯然很急：?“正要找你，剛開(kāi)完會(huì)，我必須到東南亞一趟，大約半個(gè)月?！薄昂芎醚?，什么時(shí)候走？”?“后天?！?“回家再說(shuō)吧！祝你今天好?！?“祝你今天好?！彼蝗挥辛恕八托小钡念A(yù)感，路，似乎要分道。?他臨走的前一天晚上，不知怎地對(duì)她特別呵護(hù)，旖旎的話(huà)也多。她坐在床上幫他整理行裝，一點(diǎn)也沒(méi)有眷念，仿佛是極自然的事。倒是他，免不了一些真情，叮嚀個(gè)沒(méi)完。她只是莞爾，那日電話(huà)里得知他要遠(yuǎn)行其實(shí)已送過(guò)一回了，她現(xiàn)在一面理裝一面想的是他出門(mén)在外的奔波樣，哪還需要什么話(huà)別不話(huà)別的？他從后頭攬腳抱了她，她未及想到他回來(lái)的模樣。?“抱我做啥？”她反身問(wèn)。?“還能做啥！”說(shuō)完，為她寬了衣。?燈都熄了，更象是巫山的黑夜，可以恣意的翻云覆雨。夫妻不就像天與地嗎？若不經(jīng)這番補(bǔ)綴，沃土上何以能草木莽莽？他于是在頓足奔赴之前，天經(jīng)地義地對(duì)她耳語(yǔ)：?“生個(gè)孩子吧！”?她轟然后悔，不是都說(shuō)好了“生得到兒身，生不到兒心”子嗣之事莫提？她囁嚅著：“你……怎么……變……卦？”翻身挪移，及時(shí)解了一危。他閉目癱著，叫著她的小名：“……玉言！”?良久，她說(shuō)：“你變了。”?夜象流寇，打家劫舍地。?他走后，她更常到寺里，自己去學(xué)著做人。家居與工作都照常，克勤克儉。楞嚴(yán)經(jīng)里，阿難從七處征心，她倒是從尋常飲水，求其放心，漸漸把自己觀成一個(gè)自在人，一個(gè)沛然未之能御的生命體，擔(dān)荷如來(lái)家業(yè)的信心也宛若山嶺，于是，住寺的時(shí)候多了，她每天有做不完的事，參不完的理，筋骨愈是勞動(dòng)，歡喜的容顏愈盛放，其余的事都淡了。?這日夜里，她從寺里回家，疲倦極了。走進(jìn)書(shū)房正要準(zhǔn)備第二天教學(xué)的課程，忽地發(fā)現(xiàn)那尊裸足觀音不見(jiàn)了，她宛如挨了一記悶棍。沖去問(wèn)她婆婆：?“媽?zhuān)視?shū)房里的觀音呢？”?“賣(mài)給收破爛的，朽了嘛長(zhǎng)蟲(chóng)，擺得挺礙眼的?！彼链瞬荒茉儇潙倭?，雖不說(shuō)一字，已然當(dāng)即立斷。轉(zhuǎn)身開(kāi)門(mén)，下樓，走出小巷，行于街道。夜，空曠著，野風(fēng)卷拔著她的卷發(fā)、她的衣角裙裾，她屏住聲息趕路，屏到舉步維艱，一個(gè)吞吐之間，熱淚如暴雨，奔流于她已為人妻為人媳的肉身。她極目眺望，此地何地此世何世此人何人？天地?zé)o言，只有寒星殷勤問(wèn)她歸何處？她長(zhǎng)長(zhǎng)一嘆，倒也心來(lái)氣和，擇一個(gè)方向，行吟自去。這一去，駟馬難追了。?敲著寺院的門(mén)，她抬頭望著月，月光照著她，她看著自己的影子，好像一件僧衣。?認(rèn)識(shí)他回來(lái)后，見(jiàn)不到她。問(wèn)父母，做母親的說(shuō)：“走了，誰(shuí)知道去哪里？你這個(gè)媳婦未免太自由了吧！”他打開(kāi)她的櫥，衣服一色色都掛得好好地，首飾存折都在，妝臺(tái)上，梳子發(fā)夾一支也沒(méi)少。他著實(shí)參不透，到底什么地方不需要這些？突然靈機(jī)一動(dòng)，撥個(gè)電話(huà)到寺里，師父回說(shuō)她的確在。他抓起衣服就沖出去，迫切地想見(jiàn)她。?師父見(jiàn)著他，稱(chēng)了個(gè)佛號(hào)，先要他坐下來(lái)喝茶，與他閑話(huà)南北，漸漸收住他那輕攏慢捻的心情，才破天荒地開(kāi)口：?“玉言出家了?！?他推開(kāi)門(mén)進(jìn)去，果然坐著一僧；法相莊嚴(yán)，黑衣衫如如不動(dòng)。見(jiàn)了他，也不起身，只用眼神延請(qǐng)他入座，他在她對(duì)面的椅子坐下，凜凜然端詳她，她也正視著他，和他一起把娑婆世界都看破。他知道逝水已如斯，不能倒提海水撈起他的一粟，至此也就轉(zhuǎn)認(rèn)為智，化煩惱為菩提。?她脫下婚戒還給他，他隨手戴在小指上。?“應(yīng)該稱(chēng)你師父。”他說(shuō)。?她合什為禮，“你來(lái)，我都放心?！彪S即，展了一個(gè)素凈的笑意，面目都打開(kāi)了。他從口袋掏出數(shù)樣禮品，有新加坡的手表、泰國(guó)的念珠、有一些古老的銀飾，“都是為你買(mǎi)的?！八梦锼既耍瑖@賞他的人品，心從千丈懸崖一躍而履于平地，她若有出世的智慧，多是虧他一肩入世的擔(dān)當(dāng)。她隨物挑起念珠，說(shuō)：“與我結(jié)這個(gè)緣?！毙男亩枷嘤×?，在無(wú)限可能的未來(lái)時(shí)空中，再一次的因緣際會(huì)，應(yīng)是不難。他告辭，她親自送到寺門(mén)，最后一次步履相扣，兩人都落地?zé)o塵。他說(shuō)：“請(qǐng)留步。”她目送他下去，直至人影都無(wú)。一轉(zhuǎn)身，轉(zhuǎn)手摘了一葉赤紅菩提葉，一面行一面嗅，原來(lái)春在枝頭已十分。?他自此奉養(yǎng)雙老，每日醒來(lái)先趁著清晨去買(mǎi)菜。巷門(mén)口的菩提樹(shù)葉又綠了好幾回，陽(yáng)光總在點(diǎn)石成金。菜市內(nèi)人群熙攘，他兀自買(mǎi)菜，提著一籃不重不輕的俗綠。常常，又多買(mǎi)了半斤菱角。?偶爾，有陌生的人打電話(huà)到家里，問(wèn)“玉言小姐”在不在？他平靜地說(shuō)：“對(duì)不起，‘玉言’已經(jīng)過(guò)世了?！?他倒未再娶。下午茶·一碟流星?鷹箭遠(yuǎn)方傳來(lái)，孤鷹呼嘯的聲音，那是戰(zhàn)將射出的最后一箭。在狂飆的風(fēng)雪中尋找天神溫?zé)岬男靥?。天空，殘留昨日風(fēng)雪的啼痕，一季白雪的重量壓駝了高巖。如壓在你孤獨(dú)的內(nèi)心，慢慢滲入血，蝕穿肉，終于凍冰英雄骨。那枝最后的箭不斷在你耳畔盤(pán)旋、呼喊、渴望結(jié)束流浪；你感到體內(nèi)的冰巖猛烈傾軋，將擊倒你昂然站立的傲姿。雪，又開(kāi)始下了，一場(chǎng)鵝毛落在身上，如一場(chǎng)叛變的頑石；你怒視空中，黑袍的天神欹臥在跳動(dòng)的火焰旁，啜飲醇酒，戲撥火星，斜睨著你說(shuō)：“好一場(chǎng)暖雪啊！”你不會(huì)發(fā)出任何一聲軟弱的求饒，在這幽冥的雪域里。你呼喚流箭，那枝最后的箭，朝它敞開(kāi)冰鑄的胸膛。離弓之箭，出鞘之刀。若不喂血，即是訕笑。你迎接它，如迎接宿命。箭自高空筆直墜下，鐵鏃擦出火星，射中你的心窩。一滴紅血緩緩自冰壁滑下，積雪開(kāi)始柔軟，眾水蘇醒，匯成月桃色的春澗。你溫馴地躺下，諦聽(tīng)水唱，聲聲將你的雄壯體魄唱成奔泉。你下最后一道將軍令；“拿走吧！成全今春戲水之鴛鴦，或浮萍?！??陽(yáng)光手印早月蛻了殼，恐怕是夜游未歸；那枚月殼子在清風(fēng)中晃蕩，早起的蟬是餓的，三兩口也就吃了。幾條晨光，像蠶絲捻的繩，自東方拋來(lái)，捆收紗帳般的霧，霧太活，收不攏；千棵松的短針勾了霧角，萬(wàn)只蟬的小嘴咬了霧幔，雄壯的山巒忽然翻個(gè)身，又壓去了半匹。你看到陽(yáng)光一個(gè)大巴掌推傾山壁。把霧收清楚了。金黃的手印子留在山的臉上，半邊醒半邊睡。你慮闊心胸，向群峰走去，無(wú)人的清晨，天因你而開(kāi)朗，翠巒為你嫵媚，石徑旁的垂草打掃露珠。仿佛昨夜這峰巒難得做了一夢(mèng)，而且還哭。必定夢(mèng)見(jiàn)你要來(lái)吧！你伸出手，將山的臉上半邊陽(yáng)光手印輕輕地勻到另一邊，山醒了，你說(shuō)：“看清楚我，我把今天的第一條影子送你?！??海誓誓言用來(lái)拴騷動(dòng)的心，終就拴住了虛空。山林不向四季起誓，榮枯隨緣；海洋不需對(duì)沙岸承諾，遇合盡興。偏愛(ài)盟誓的戀人，有了第一回，又要第二回。所有的誓言都在口述傳說(shuō)中的樂(lè)園，世間本是忽然聚合之一瞬，聚是一個(gè)字，遇合了當(dāng)下便是“聚”義；散亦一字，分別了當(dāng)下便是“散”義。我不吃誓言鴉片，故不問(wèn)聚后何時(shí)散，散后何時(shí)聚，該聚自然會(huì)聚，該散放心一散。??連語(yǔ)言都應(yīng)該舍棄，你我之間，只有干干凈凈的緘默，與存在。食淚的蝴蝶眾神曾在此激戰(zhàn)。怒掌拔山，巉巖碎為掌中沙；纏斗中，一條虎風(fēng)自袍袖竄出，撲向飛沙，沙?；珊隍穑呖仗右?，啃噬那輪紅日。你微微睜眼，紅日已被啃為殘?jiān)?。天地寂靜，夜風(fēng)吹奏樹(shù)葉，對(duì)素磬的花朵求歡，仿佛不曾有戰(zhàn)。逐漸憶起最后一幕：你自酣戰(zhàn)中抬頭，望見(jiàn)一群黑翼蝙蝠。從曠野撲向紅日；當(dāng)中，挾飛著一只青蝴蝶。你驚喊，那是出戰(zhàn)前夕，伊人折下簪上蝴蝶：“讓蝴蝶飛在前頭，引著勝利的你回到我的花園！”你視為護(hù)符藏入袍袖。卻被虎風(fēng)卷出，你欲凌空追回蝴蝶，甫揚(yáng)臂，敵者的寶劍刺穿心胸。孤寂之夜。你試圖站起，驚覺(jué)身體已化為躺臥的巖峰，那把剜心劍吮吸你的鮮血，竟長(zhǎng)成了參天紅檜，你才知道，戰(zhàn)爭(zhēng)已是千年舊事了5.

雙曲線(xiàn)的一支兩條射線(xiàn)1、平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差等于常數(shù)（小于F1F2）的點(diǎn)的軌跡是什么？2、若常數(shù)2a=0,軌跡是什么?3、若常數(shù)2a=F1F2軌跡是什么？垂直平分線(xiàn)6.三、求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程7.xyo1、建系設(shè)點(diǎn)。設(shè)M（x,y）,雙曲線(xiàn)的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常數(shù)=2aF1F2M2,雙曲線(xiàn)就是集合：

P={M|||MF1|-|MF2||

=2a}即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_8.

cx-a2=±a√(x-c)2+y2

(c2-a2)

x2-a2y2=a2(c2-a2)∵c＞a，∴c2

＞a2令(c2-a2)=b2(b>0)x2a2-b2=1(c2=a2+b2)y2雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程9.F1F2yxoy2a2-x2b2=1焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程想一想10.變題1、焦點(diǎn)在x軸的雙曲線(xiàn)時(shí)，求焦點(diǎn)坐標(biāo)練習(xí)、如果方程

表示雙曲線(xiàn)，求m的范圍

解：（m-1)(2-m)<0，∴m>2或m<1變題2、焦點(diǎn)在x軸的橢圓時(shí)，求焦點(diǎn)坐標(biāo)x2y2m-1+2-m=111.例1、已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值等于6，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.12.例2、求適合下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。（1）焦點(diǎn)在軸x上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(),(