雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程5

8.3雙曲線及標(biāo)準(zhǔn)方程1.一、回顧1、橢圓的第一定義是什么？2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點坐標(biāo)是什么？2.y·oxF1F2··xyoF1F2··x2a2+y2b2=1y2x2a2+b2=1|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）a2=b2+c2F(±c,0)F(0,±c)

3.二、雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于|F1F2|

）的點的軌跡叫做雙曲線。這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫做雙曲線的焦距4.；無繩吸塵器/;

；擦將起來，“大多的人陷在中、下品之間庸庸碌碌忙了一生，得著什么？成就了什么？問都不敢問，反正大伙滿頭大汗演他幾場戲，鑼鼓一收，散場就散場罷！你說呢？”?他趕緊回神，接著說：“也有夫妻互相成全的，一生扶持，不離不棄……”?“你這話真是善哉！但是，如果為了大我生命的成全，暫時離棄是在所難免；做一世夫妻是緣分，若能做生世夫妻，那就得靠修來的福分了?！薄吧赖姆蚱奘鞘裁?？……”他突然感到一種莫名而來的切膚之痛，自己的心口浮上了這層凝固，倒也沒說出口。她自顧去倒水，干凈的身勢。?兩人辭別了寺里的師父，一道退出。天已黯然了，車燈如流螢穿梭，織出一匹匹冷風(fēng)，她幫他把外套的扣子扣上，他隨勢掌著她的手，握在手心里，緊緊地，仿佛她已是流螢。?僧行?她只能在書房里另辟一角布置佛堂，說是佛堂也著實簡單了，不過是幾本佛經(jīng)、一瓶長青竹、一串念珠，及一尊從古物雜貨店里偶然見到的木雕觀音像：左手倒是提凈瓶右手執(zhí)揚枝，已然將甘霖瀝灑了，凈水是雕不出來的，就用一對隱隱然的愁眉來傳神。觀音所立之處，顯然是人世的懸崖，衣裾飄帶都奔然；裸足碩大，不知行走過幾世幾劫？可憾的是，后來收藏的人任積塵木蠹去鎖它讀它，把足肉、衣衫都讀朽了。她抱著這尊觀音回家，倒像抱著久被蒙塵的心，眉目之間戚然有悔。這是早課，她正襟危于案前默誦經(jīng)文，忽然婆婆推門進(jìn)來，說是有話要問。她趕緊起身，延請婆婆入座，自己則靠著案角坐在地毯上，腦里還留著經(jīng)文中的警句，婆婆是怎么起話頭的她毫無用心，大約是蔬果油鹽一斤多少錢……猛地，一句話打得她如夢大醒：?“……他說你不想生孩子，有這件事？”婆婆問。?她一時語塞，面色凝重，仿佛泰山崩于前。門外，公公故意來來回回地走著，無非也是要聽，她覺得進(jìn)退維谷，沒有一個余地。?“你要信佛吃素，我們不反對，不傳后代，這就不孝。我們老了，能活多久？娶媳婦進(jìn)門就是圖個孫子抱抱，你要為兩個老的想。”說完，一扭頭回房去了。?她看著時間，該去上班了，穿戴完畢，輕輕敲著婆婆的門，說：“媽，我去上班。”逛過客廳，公公正在看報，她巡一下午飯熟透了沒？菜肴熱著沒？也向他說：“爸，我去上班?！?出門，她宛如得了天地，每一個步伐都堅定若石，向上的心亢奮著，看看穿高跟鞋的腳，若也能裸足多好！她找著公共電話，想告訴他這些。一接通，他顯然很急：?“正要找你，剛開完會，我必須到東南亞一趟，大約半個月?！薄昂芎醚?，什么時候走？”?“后天?！?“回家再說吧！祝你今天好?！?“祝你今天好?！彼蝗挥辛恕八托小钡念A(yù)感，路，似乎要分道。?他臨走的前一天晚上，不知怎地對她特別呵護(hù)，旖旎的話也多。她坐在床上幫他整理行裝，一點也沒有眷念，仿佛是極自然的事。倒是他，免不了一些真情，叮嚀個沒完。她只是莞爾，那日電話里得知他要遠(yuǎn)行其實已送過一回了，她現(xiàn)在一面理裝一面想的是他出門在外的奔波樣，哪還需要什么話別不話別的？他從后頭攬腳抱了她，她未及想到他回來的模樣。?“抱我做啥？”她反身問。?“還能做啥！”說完，為她寬了衣。?燈都熄了，更象是巫山的黑夜，可以恣意的翻云覆雨。夫妻不就像天與地嗎？若不經(jīng)這番補綴，沃土上何以能草木莽莽？他于是在頓足奔赴之前，天經(jīng)地義地對她耳語：?“生個孩子吧！”?她轟然后悔，不是都說好了“生得到兒身，生不到兒心”子嗣之事莫提？她囁嚅著：“你……怎么……變……卦？”翻身挪移，及時解了一危。他閉目癱著，叫著她的小名：“……玉言！”?良久，她說：“你變了?！?夜象流寇，打家劫舍地。?他走后，她更常到寺里，自己去學(xué)著做人。家居與工作都照常，克勤克儉。楞嚴(yán)經(jīng)里，阿難從七處征心，她倒是從尋常飲水，求其放心，漸漸把自己觀成一個自在人，一個沛然未之能御的生命體，擔(dān)荷如來家業(yè)的信心也宛若山嶺，于是，住寺的時候多了，她每天有做不完的事，參不完的理，筋骨愈是勞動，歡喜的容顏愈盛放，其余的事都淡了。?這日夜里，她從寺里回家，疲倦極了。走進(jìn)書房正要準(zhǔn)備第二天教學(xué)的課程，忽地發(fā)現(xiàn)那尊裸足觀音不見了，她宛如挨了一記悶棍。沖去問她婆婆：?“媽，我書房里的觀音呢？”?“賣給收破爛的，朽了嘛長蟲，擺得挺礙眼的?！彼链瞬荒茉儇潙倭?，雖不說一字，已然當(dāng)即立斷。轉(zhuǎn)身開門，下樓，走出小巷，行于街道。夜，空曠著，野風(fēng)卷拔著她的卷發(fā)、她的衣角裙裾，她屏住聲息趕路，屏到舉步維艱，一個吞吐之間，熱淚如暴雨，奔流于她已為人妻為人媳的肉身。她極目眺望，此地何地此世何世此人何人？天地?zé)o言，只有寒星殷勤問她歸何處？她長長一嘆，倒也心來氣和，擇一個方向，行吟自去。這一去，駟馬難追了。?敲著寺院的門，她抬頭望著月，月光照著她，她看著自己的影子，好像一件僧衣。?認(rèn)識他回來后，見不到她。問父母，做母親的說：“走了，誰知道去哪里？你這個媳婦未免太自由了吧！”他打開她的櫥，衣服一色色都掛得好好地，首飾存折都在，妝臺上，梳子發(fā)夾一支也沒少。他著實參不透，到底什么地方不需要這些？突然靈機(jī)一動，撥個電話到寺里，師父回說她的確在。他抓起衣服就沖出去，迫切地想見她。?師父見著他，稱了個佛號，先要他坐下來喝茶，與他閑話南北，漸漸收住他那輕攏慢捻的心情，才破天荒地開口：?“玉言出家了?！?他推開門進(jìn)去，果然坐著一僧；法相莊嚴(yán)，黑衣衫如如不動。見了他，也不起身，只用眼神延請他入座，他在她對面的椅子坐下，凜凜然端詳她，她也正視著他，和他一起把娑婆世界都看破。他知道逝水已如斯，不能倒提海水撈起他的一粟，至此也就轉(zhuǎn)認(rèn)為智，化煩惱為菩提。?她脫下婚戒還給他，他隨手戴在小指上。?“應(yīng)該稱你師父?！彼f。?她合什為禮，“你來，我都放心?！彪S即，展了一個素凈的笑意，面目都打開了。他從口袋掏出數(shù)樣禮品，有新加坡的手表、泰國的念珠、有一些古老的銀飾，“都是為你買的?！八梦锼既?，嘆賞他的人品，心從千丈懸崖一躍而履于平地，她若有出世的智慧，多是虧他一肩入世的擔(dān)當(dāng)。她隨物挑起念珠，說：“與我結(jié)這個緣?！毙男亩枷嘤×耍跓o限可能的未來時空中，再一次的因緣際會，應(yīng)是不難。他告辭，她親自送到寺門，最后一次步履相扣，兩人都落地?zé)o塵。他說：“請留步?！彼克退氯ィ敝寥擞岸紵o。一轉(zhuǎn)身，轉(zhuǎn)手摘了一葉赤紅菩提葉，一面行一面嗅，原來春在枝頭已十分。?他自此奉養(yǎng)雙老，每日醒來先趁著清晨去買菜。巷門口的菩提樹葉又綠了好幾回，陽光總在點石成金。菜市內(nèi)人群熙攘，他兀自買菜，提著一籃不重不輕的俗綠。常常，又多買了半斤菱角。?偶爾，有陌生的人打電話到家里，問“玉言小姐”在不在？他平靜地說：“對不起，‘玉言’已經(jīng)過世了。”?他倒未再娶。下午茶·一碟流星?鷹箭遠(yuǎn)方傳來，孤鷹呼嘯的聲音，那是戰(zhàn)將射出的最后一箭。在狂飆的風(fēng)雪中尋找天神溫?zé)岬男靥?。天空，殘留昨日風(fēng)雪的啼痕，一季白雪的重量壓駝了高巖。如壓在你孤獨的內(nèi)心，慢慢滲入血，蝕穿肉，終于凍冰英雄骨。那枝最后的箭不斷在你耳畔盤旋、呼喊、渴望結(jié)束流浪；你感到體內(nèi)的冰巖猛烈傾軋，將擊倒你昂然站立的傲姿。雪，又開始下了，一場鵝毛落在身上，如一場叛變的頑石；你怒視空中，黑袍的天神欹臥在跳動的火焰旁，啜飲醇酒，戲撥火星，斜睨著你說：“好一場暖雪?。　蹦悴粫l(fā)出任何一聲軟弱的求饒，在這幽冥的雪域里。你呼喚流箭，那枝最后的箭，朝它敞開冰鑄的胸膛。離弓之箭，出鞘之刀。若不喂血，即是訕笑。你迎接它，如迎接宿命。箭自高空筆直墜下，鐵鏃擦出火星，射中你的心窩。一滴紅血緩緩自冰壁滑下，積雪開始柔軟，眾水蘇醒，匯成月桃色的春澗。你溫馴地躺下，諦聽水唱，聲聲將你的雄壯體魄唱成奔泉。你下最后一道將軍令；“拿走吧！成全今春戲水之鴛鴦，或浮萍。”??陽光手印早月蛻了殼，恐怕是夜游未歸；那枚月殼子在清風(fēng)中晃蕩，早起的蟬是餓的，三兩口也就吃了。幾條晨光，像蠶絲捻的繩，自東方拋來，捆收紗帳般的霧，霧太活，收不攏；千棵松的短針勾了霧角，萬只蟬的小嘴咬了霧幔，雄壯的山巒忽然翻個身，又壓去了半匹。你看到陽光一個大巴掌推傾山壁。把霧收清楚了。金黃的手印子留在山的臉上，半邊醒半邊睡。你慮闊心胸，向群峰走去，無人的清晨，天因你而開朗，翠巒為你嫵媚，石徑旁的垂草打掃露珠。仿佛昨夜這峰巒難得做了一夢，而且還哭。必定夢見你要來吧！你伸出手，將山的臉上半邊陽光手印輕輕地勻到另一邊，山醒了，你說：“看清楚我，我把今天的第一條影子送你。”??海誓誓言用來拴騷動的心，終就拴住了虛空。山林不向四季起誓，榮枯隨緣；海洋不需對沙岸承諾，遇合盡興。偏愛盟誓的戀人，有了第一回，又要第二回。所有的誓言都在口述傳說中的樂園，世間本是忽然聚合之一瞬，聚是一個字，遇合了當(dāng)下便是“聚”義；散亦一字，分別了當(dāng)下便是“散”義。我不吃誓言鴉片，故不問聚后何時散，散后何時聚，該聚自然會聚，該散放心一散。??連語言都應(yīng)該舍棄，你我之間，只有干干凈凈的緘默，與存在。食淚的蝴蝶眾神曾在此激戰(zhàn)。怒掌拔山，巉巖碎為掌中沙；纏斗中，一條虎風(fēng)自袍袖竄出，撲向飛沙，沙粒化成黑蝙蝠，朝高空逃逸，啃噬那輪紅日。你微微睜眼，紅日已被啃為殘月。天地寂靜，夜風(fēng)吹奏樹葉，對素磬的花朵求歡，仿佛不曾有戰(zhàn)。逐漸憶起最后一幕：你自酣戰(zhàn)中抬頭，望見一群黑翼蝙蝠。從曠野撲向紅日；當(dāng)中，挾飛著一只青蝴蝶。你驚喊，那是出戰(zhàn)前夕，伊人折下簪上蝴蝶：“讓蝴蝶飛在前頭，引著勝利的你回到我的花園！”你視為護(hù)符藏入袍袖。卻被虎風(fēng)卷出，你欲凌空追回蝴蝶，甫揚臂，敵者的寶劍刺穿心胸。孤寂之夜。你試圖站起，驚覺身體已化為躺臥的巖峰，那把剜心劍吮吸你的鮮血，竟長成了參天紅檜，你才知道，戰(zhàn)爭已是千年舊事了5.

雙曲線的一支兩條射線1、平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2的距離的差等于常數(shù)（小于F1F2）的點的軌跡是什么？2、若常數(shù)2a=0,軌跡是什么?3、若常數(shù)2a=F1F2軌跡是什么？垂直平分線6.三、求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程7.xyo1、建系設(shè)點。設(shè)M（x,y）,雙曲線的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常數(shù)=2aF1F2M2,雙曲線就是集合：

P={M|||MF1|-|MF2||

=2a}即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_8.

cx-a2=±a√(x-c)2+y2

(c2-a2)

x2-a2y2=a2(c2-a2)∵c＞a，∴c2

＞a2令(c2-a2)=b2(b>0)x2a2-b2=1(c2=a2+b2)y2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程9.F1F2yxoy2a2-x2b2=1焦點在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程想一想10.變題1、焦點在x軸的雙曲線時，求焦點坐標(biāo)練習(xí)、如果方程

表示雙曲線，求m的范圍

解：（m-1)(2-m)<0，∴m>2或m<1變題2、焦點在x軸的橢圓時，求焦點坐標(biāo)x2y2m-1+2-m=111.例1、已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線上一點到焦點的距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.12.例2、求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。（1）焦點在軸x上，經(jīng)過點(),(