說課稿-古人計數(shù)-海淀教師

說課內(nèi)容：北師版一年級上冊第七單元加與減（二）《古人計數(shù)》---11-20各數(shù)的認識

建立模型，培養(yǎng)數(shù)感我的想法

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從學(xué)習(xí)數(shù)的概念開始的。關(guān)于數(shù)的概念學(xué)習(xí)，其主要任務(wù)是要使學(xué)生獲得科學(xué)、完整的數(shù)的概念。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）明確提出在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，并將這種對數(shù)的感悟歸納為三個方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計。在對數(shù)的認識過程中，幫助學(xué)生建立各種計數(shù)模型，培養(yǎng)數(shù)感則是重要任務(wù)。單元整體設(shè)計1單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析學(xué)習(xí)者分析單元整體目標(biāo)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

從本單元起學(xué)生將進行兩位數(shù)的學(xué)習(xí)。學(xué)生對數(shù)的認識隨著數(shù)的不斷擴充而逐漸加深，學(xué)生數(shù)數(shù)和認數(shù)的方式也隨之發(fā)生變化。

在10以內(nèi)數(shù)的學(xué)習(xí)時，學(xué)生是逐一計數(shù)的，即強調(diào)“一一對應(yīng)”的方法，如1個1個地數(shù)計數(shù)器上的珠子、1根1根地數(shù)小棒、1個1個地數(shù)手指等。

到20以內(nèi)數(shù)的認識時，要數(shù)的物品個數(shù)超過了10，這時要引導(dǎo)學(xué)生認識“10個一是1個十”，同時滲透數(shù)位和位值的概念。為后續(xù)到100以內(nèi)的數(shù)，乃至更大的數(shù)奠定基礎(chǔ)。

通過數(shù)數(shù)、操作直觀模型等活動，幫助學(xué)生初步體會數(shù)位，建立“10個一是1個十”的直觀表象，這些表象也為后續(xù)探索交流算法，理解算理提供了基礎(chǔ)。所以這一單元在整個數(shù)的認識中起著十分重要的作用。已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容一年級上冊●認識10以內(nèi)的數(shù)●10以內(nèi)數(shù)的加減法及其應(yīng)用本單元的主要內(nèi)容●20以內(nèi)數(shù)的認識●20以內(nèi)數(shù)的加法和不退位減法●解決有關(guān)簡單的實際問題后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容一年級下冊●20以內(nèi)數(shù)的退位減法●100以內(nèi)數(shù)的認識●100以內(nèi)數(shù)的加減法●解決有關(guān)簡單的實際問題二年級下冊●萬以內(nèi)數(shù)的加減法前后聯(lián)系單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析版本對比單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析《人教版》《北師版》人教版：直接表述《人教版》《北師版》版本對比單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

北師版教材則是提供了多種操作性強的學(xué)具。通過小棒、計數(shù)器，數(shù)線多方面讓學(xué)生認識數(shù)，并在今后的計算學(xué)習(xí)中用建立起來的這些模型來理解算理?？v向梳理單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析一年級上冊10以內(nèi)數(shù)的認識自然數(shù)的認識在小學(xué)一共分為5個階段一年級上冊20以內(nèi)數(shù)的認識一年級下冊100以內(nèi)數(shù)的認識二年級下冊萬以內(nèi)數(shù)的認識四年級上冊更大數(shù)的認識從實物中抽象出自然數(shù)概念，學(xué)會一個一個計數(shù)。開始以“十”為計數(shù)單位進行計數(shù)，形成十進制，初步感知“位值”。認識計數(shù)單位“百”，用小棒和計數(shù)器以及有序排列的小正方塊理解十進制和位值制。認識計數(shù)單位“千”和“萬”，用計數(shù)器和更為抽象的數(shù)位順序表來理解十進制和位值制。依然延續(xù)小方塊、計數(shù)器和數(shù)位順序表這些數(shù)學(xué)模型理解更大的數(shù)。在學(xué)生的頭腦中，逐步形成關(guān)于自然數(shù)的整體的認知結(jié)構(gòu)，建立整數(shù)的計數(shù)體系。學(xué)習(xí)者分析

本單元學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)初步理解了加減法的含義，掌握了10以內(nèi)各數(shù)的順序及大小，會進行10以內(nèi)的加減法計算，在生活中也對20以內(nèi)，甚至100以內(nèi)數(shù)及運算都有認識。

但是這些認識不系統(tǒng)，只局限于會認，會數(shù)，會算。對“10個一是1個十”的直觀表象并不清晰，沒有數(shù)位和位值的概念。對數(shù)的認識也沒有建立在小棒、小正方體、計數(shù)器等模型上，而這些模型的建立更有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。單元整體目標(biāo)單元重、難點單元重點:1、結(jié)合數(shù)數(shù)、操作直觀模型等活動，認識11-20各數(shù)，初步了解數(shù)的十進制。

2、交流算法，體驗算法的多樣性。單元難點:理解“湊十”的計算策略和進位的計算道理。1、結(jié)合數(shù)數(shù)、操作直觀模型等活動，認識11-20各數(shù)。初步了解數(shù)的十進制，認識個位和十位，會比較20以內(nèi)數(shù)的大小。2、在豐富的情景中，結(jié)合操作活動探索并掌握20以內(nèi)數(shù)的加法和不退位減法，理解“湊十”的計算策略和進位的計算道理，并能正確計算。在經(jīng)歷與同伴交流算法的過程，初步體會計算方法的多樣性。3、從日常生活中，發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。通過問題解決，激發(fā)對計算活動的興趣，初步體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，具有初步的應(yīng)用意識。課時安排內(nèi)容課時數(shù)古人計數(shù)（11-20各數(shù)的認識）2（搭積木）20以內(nèi)數(shù)的不進位加法和不退位減法4有幾瓶牛奶（9加幾的進位加法）有幾顆樹（8加幾的進位加法）有幾只小鳥（7、6、5加幾的進位加法）練習(xí)三1做個加法表1課時教學(xué)設(shè)計2第一課：古人計數(shù)單元整體框架設(shè)計11-20各數(shù)的認識（古人計數(shù)）20以內(nèi)數(shù)的不進位加法和不退位減法（搭積木）

加與減（二）思維框架內(nèi)容框架創(chuàng)設(shè)豐富的情景，設(shè)計多種操作活動認識11-20各數(shù)，探索計算方法積累分析問題、解決問題的經(jīng)驗11-20各數(shù)的意義20以內(nèi)的加與減20以內(nèi)大小的比較（古人計數(shù)）20以內(nèi)數(shù)的進位加法9加幾（有幾瓶牛奶）8加幾（有幾棵樹）7、6、5加幾（有幾只小雞）學(xué)習(xí)者分析第一階段（4-5歲）是對數(shù)概念無法理解的階段，無法運用一對一的對應(yīng)關(guān)系去構(gòu)建兩組有同樣數(shù)目的實物。認知心理學(xué)家皮亞杰將兒童對于數(shù)的概念的認識劃分了三個發(fā)展階段：第二階段（5-6歲）是過渡時期，會運用一對一的對應(yīng)關(guān)系建構(gòu)同等數(shù)，但對于一對一關(guān)系不能充分理解。第三階段（6歲半以后）是對數(shù)概念能真正理解的階段，已能用各種方法建構(gòu)同等性。因此，幫助學(xué)生把數(shù)（shù）和數(shù)（shǔ））建立聯(lián)系，感悟一一對應(yīng)的思想、度量的思想；在數(shù)概念教學(xué)過程中經(jīng)歷數(shù)數(shù)的抽象過程，逐步理解數(shù)的十進和位值含義；借助各種具體事物抽象出數(shù)概念的本質(zhì)，初步理解十進位值制計數(shù)法。從上述分析中可以看出，計數(shù)單位、十進制、位值制都是自然數(shù)認識的重要核心概念，數(shù)數(shù)活動是學(xué)生形成自然數(shù)概念的基礎(chǔ)。圍繞這些核心概念我進行了學(xué)生調(diào)研。學(xué)習(xí)者分析調(diào)查對象：中科啟元學(xué)校一年級啟新（2）班39人前測學(xué)習(xí)者分析調(diào)查對象：中科啟元學(xué)校一年級啟新（2）班39人題目結(jié)果人數(shù)

說明學(xué)生對20以內(nèi)數(shù)的數(shù)法沒問題

一題

一個一個數(shù)4二個二個數(shù)12五個五個數(shù)7十個十個數(shù)5其它數(shù)法5能數(shù)對但沒有方法數(shù)錯42二題38正確

1錯誤12、13、14、17、19、20

2813、14、15、16、17

一個一個數(shù)711、13、15、17、19

二個二個數(shù)45、10、15、20、25

五個五個數(shù)

學(xué)習(xí)者分析題目結(jié)果人數(shù)

三題：用你喜歡的方式表示13

1、有清晰的數(shù)位概念2人2、有位值意識2人3、用算式“10+3”表示11人4、用圖畫來表示

15人（其中7人在圖上分出了10和3.）5、數(shù)的組成3人

6、任意加法算式4人7、不會2人調(diào)查對象：一年級啟新（2）班39人教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合數(shù)小棒、撥計數(shù)器等活動，認識11—20各數(shù)，建立模型并掌握11—20各數(shù)的順序和大小。2．初步認識個位和十位，理解數(shù)的十進和位值含義。借助各種模型抽象出數(shù)概念的本質(zhì)，初步理解十進位值制計數(shù)法。3.積極參與教學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，初步了解古人發(fā)明十進位值制計數(shù)法的價值。重點難點教學(xué)流程活動一故事引入，激發(fā)興趣活動二小棒模型——認識“10個一是1個十”活動三計數(shù)器——認識數(shù)位活動四數(shù)線——認識數(shù)序活動五用其它方法表示數(shù)教學(xué)過程【設(shè)計意圖】尊重學(xué)生認知基礎(chǔ)，從實際出發(fā)，以“古人計數(shù)”的故事引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心?；顒右还适乱?，激發(fā)興趣老二說自己比老大打得多，這是怎么回事呢？老二這種表示數(shù)的方法你覺得怎么樣？教學(xué)過程活動二小棒模型——認識“10個一是1個十”隨著小羊跑出來的只數(shù)擺出相應(yīng)的小棒數(shù)。提出問題：這些小棒用老二的好方法來擺什么樣？10個一是1個十【設(shè)計意圖】通過擺小棒、數(shù)小棒、捆小棒的過程讓學(xué)生初步認識11，明白“10個一是1個十”的含義。教學(xué)過程活動二小棒模型——認識“10個一是1個十”在11根小棒的基礎(chǔ)上依次添或者去小棒，認識20以內(nèi)數(shù)的組成?！驹O(shè)計意圖】通過添或者去小棒學(xué)習(xí)數(shù)的組成，19再添1根是20，就有兩捆，也就是兩個十。再次鞏固本課的難點，也為后續(xù)建立十進位值制記數(shù)法打下基礎(chǔ)。教學(xué)過程【設(shè)計意圖】讓學(xué)生認識計數(shù)器，知道個位有幾個珠子就表示有幾個一。十位有幾個珠子就表示有幾個十，初步了解十進位值制計數(shù)法?；顒尤嫈?shù)器——認識數(shù)位認識計數(shù)器，知道個位和十位以及它們所表示的含義。在計數(shù)器上撥出11。提問：個位和十位上都有一個珠子，這兩個珠子表示的意思一樣嗎？依次增加珠子到19，19再添一個珠子怎么辦？教學(xué)過程【設(shè)計意圖】通過學(xué)生貼數(shù)、說數(shù)的位置，讓學(xué)生從多種角度去思考。知道數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。再通過正數(shù)、倒數(shù)，讓學(xué)生鞏固數(shù)的順序，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感?；顒铀臄?shù)線——認識數(shù)序邀請學(xué)生將數(shù)字寶寶送回家。并能用語言描述數(shù)字寶寶所在的位置。教學(xué)過程【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生理解并鼓勵學(xué)生“創(chuàng)造”數(shù)的多種表達方式，體會同一個數(shù)可以有多種不同的表示形式，一方面使學(xué)生體驗到“數(shù)學(xué)創(chuàng)造”的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；另一方面加深對數(shù)的理解?；顒游逵闷渌椒ū硎緮?shù)學(xué)生用今天所學(xué)的方法或者自己喜歡的方法來表示13，在討論交流中更好地感受以“十”為單位的計數(shù)方法?！驹O(shè)計意圖】用了與前測相同的題目，通過對比了解學(xué)生是否能抽象出數(shù)概念的本質(zhì)，理解十進位值制計數(shù)法。教學(xué)效果評價題目結(jié)果前測人數(shù)后測人數(shù)

用你喜歡的方式表示13

1、有清晰的數(shù)位概念——計數(shù)器2人22人次2、用整捆小棒來表示十。0人19人次3、用大小石頭來表示0人18人次4、用10+3算式來表示11人12人次一年級啟新（2）班39人教學(xué)特色反饋1.挖掘數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。一年級的數(shù)學(xué)知識是比較簡單的，很多學(xué)生上小學(xué)之前已經(jīng)會識數(shù)、寫數(shù)和計算等。表面看起來沒有什么可教的，實則不然，越是簡單的知識，越要讓學(xué)生理解知識背后的本質(zhì)。

課堂上通過動手、動腦、動口，讓學(xué)生認識“10個一是1個十”，充分感受到“十”作為一個計數(shù)單位的好處，以此突破難點十進位值制計數(shù)法。3.

建立模型，培養(yǎng)數(shù)感。這也是學(xué)生認識現(xiàn)實世界的數(shù)必須經(jīng)歷的從動作認知到圖形認知，再到符號認知發(fā)展過程，也是學(xué)生的思維水平從操作水平到表象水平，再到分析水平逐步提高的標(biāo)志。2.積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)