五年級列方程解應(yīng)用題奧數(shù)知識(列方程解應(yīng)用題)

★小學(xué)五年級奧數(shù)專題講解之“列方程解應(yīng)用題（一）”同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常遇到一些數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的，或較隱蔽的逆向問題。用算術(shù)方法解答比較困難，如果用方程解就簡便得多。它可以進(jìn)一步培養(yǎng)我們分析問題和解決問題的能力，抽象思維能力，列方程解應(yīng)用題一般分為五步：（一）審題；（弄清已知數(shù)和未知數(shù)以及它們之間的關(guān)系）（二）用字母表示未知數(shù)；（通常用“x”表示）（三）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（四）解方程求出未知數(shù)的值；（五）驗(yàn)算并答題。

例1.金臺小學(xué)學(xué)生參加申奧植樹活動，六年級共植樹252棵，比五年級植樹總數(shù)的倍少8棵，五年級植樹多少棵？思路分析：六年級比五年級植樹總數(shù)的倍少8棵，就是六年級的倍的數(shù)少8，等于六年級植樹的總數(shù)。等量關(guān)系是：五年級的倍－8＝六年級的植樹總數(shù)。解：設(shè)五年級植樹x棵，根據(jù)題意列方程，得驗(yàn)算：把代入原方程左邊右邊＝252左邊＝右邊是原方程的解。答：五年級植樹208棵。

例2.一瓶農(nóng)藥700克，其中水比硫磺粉的6倍還多25克，含硫磺粉的重量是石灰的思路分析：這是道比較復(fù)雜的“和倍應(yīng)用題”，硫磺粉和水有直接關(guān)系，硫磺粉和石灰也有直接關(guān)系，因此應(yīng)設(shè)未知數(shù)硫磺粉為x克。水的重量是硫磺的6倍還多25克，也就是（6x＋25）克，石灰的重量就是硫磺粉的重量除以2，也就是克。等量關(guān)系式表示為：水＋硫磺粉＋石灰＝農(nóng)藥重量解：設(shè)硫磺粉的重量是x克，那么，水的重量是（）克，石灰重量是克。根據(jù)題意列方程，解。驗(yàn)算：把代入原方程左邊右邊＝700左邊＝右邊是原方程的解。

例3.兩袋米同樣重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋剛好是第二袋的2倍，兩袋原來各有多少千克？思路分析：題中告訴我們原來兩袋大米同樣重，解答時(shí)可以設(shè)兩袋大米原來各重x千克，第一袋剩下的則是千克，第二袋剩下的則是千克。根據(jù)題意，第一袋剩下的大米是第二袋剩下的2倍，也就是說，如果把第二袋剩下的擴(kuò)大2倍就和第一袋剩下的相等。解：設(shè)兩袋大米原來的重量各為x千克，根據(jù)題意，列方程得驗(yàn)算：左邊右邊＝32－18＝14左邊＝右邊x＝32是原方程的解答：兩袋大米原來各重32千克。

二.嘗試體驗(yàn)，合作交流。閱讀下面各題，根據(jù)題中的分析，找出題中的等量關(guān)系，并解答出來。1.李紅看一本小說，上午看了60頁，相當(dāng)于下午看的頁數(shù)的又4頁，李紅這天共看了多少頁小說？根據(jù)題意列方程，得答：原來長方形的周長是68米3.兩根繩共長90米，已知第一根繩長的等于第二根繩長的，求兩根繩各長多少米？思路分析：解答時(shí)，首先抓住題目中的等量關(guān)系“第一根繩長的等于第二根繩長的”再根據(jù)第一根繩長為（90－x）米，就可以列出方程。等量關(guān)系：第一根繩長×＝第二根繩長×解：設(shè)第一根繩長x米，第二根繩長（）米，根據(jù)題意列方程，得90－50＝40答：第一根繩長50米，第二根繩長40

三.靈活運(yùn)用，創(chuàng)造發(fā)展。1.甲乙兩個(gè)糧倉共有糧食55萬千克，如果甲倉運(yùn)出，乙倉運(yùn)出6萬千克，則甲乙兩倉存糧相等，甲、乙兩倉原來各存糧多少萬千克？解：設(shè)甲倉原有糧食有x萬千克，則乙倉原有糧食（）萬千克。根據(jù)題意列方程，得55－35＝20答：甲倉原有35萬千克，乙倉原有20萬千克。2.用5千克含鹽20%的鹽水，如果把它稀釋為含鹽15%解：設(shè)需要加水x千克。答：需要加水千克。3.有甲、乙兩筐蘋果，如果從甲筐取10千克放入乙筐，則兩筐相等；如果從兩筐中各取出10千克，這時(shí)甲筐余下的比乙筐余下的多5千克。求兩筐蘋果原來各多少千克？解：設(shè)乙筐原有蘋果x千克。40＋20＝60答：甲筐原有蘋果60千克，乙筐原有40千克。4.同學(xué)們到郊區(qū)野炊。一個(gè)同學(xué)到老師那里去領(lǐng)碗，老師問他領(lǐng)多少，他說領(lǐng)55個(gè)。又問“多少人吃飯”，