山西省朔州市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-24第一學(xué)期三階段檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）（滿(mǎn)分120分，檢測(cè)時(shí)間120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題）30分一、單項(xiàng)選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1．下列四個(gè)車(chē)標(biāo)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．2．關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根3．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為，關(guān)于該拋物線，下列說(shuō)法正確的是（）A．表達(dá)式為B．圖象開(kāi)口向下C．圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小4．甲、乙兩人玩“石頭，剪刀，布”的游戲，約定只玩一局，描述錯(cuò)誤的是（）A．甲，乙獲勝的概率均低于0.5B．甲，乙獲勝的概率相同C．甲，乙獲勝的概率均高于0.5D．游戲公平5．今年為慶祝黨的二十大勝利召開(kāi)，教體局舉行籃球友誼賽，初賽采用單循環(huán)制（每?jī)芍蜿?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽），據(jù)統(tǒng)計(jì)，比賽共進(jìn)行了28場(chǎng)，則一共邀請(qǐng)了多少支球隊(duì)參加比賽？設(shè)一共邀請(qǐng)了支球隊(duì)參加比賽．根據(jù)題意可列方程是（）A．B．C．D．6．如圖，AB是的弦，AC是的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心，若，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．7．如圖，AB為的弦，點(diǎn)在弦AB上，，，交于點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）A．B．3C．D．8．已知a，b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（）A．2026B．2024C．2022D．20209．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上，分別按，的方向，都以的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)終止，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則下列圖像中能大致表示與的函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C．D．10．已知二次函數(shù)，其函數(shù)與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列式子：①，②當(dāng)時(shí)，，③，④關(guān)于的一元二次方程的解是，．正確的個(gè)數(shù)是（）…1……0…A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題）90分二、填空題（共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程，它的根為和3，這個(gè)方程可以是_______．12．如圖，已知，是拋物線上的兩點(diǎn)，在鈾上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，則此時(shí)的面積為_(kāi)______．13．如圖，點(diǎn)B、C、D都在半徑為6的上，過(guò)點(diǎn)作交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接CD，已知，則圖中陰影部分的面積________．14．小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁(yè)，其中語(yǔ)文4頁(yè)、數(shù)學(xué)2頁(yè)、英語(yǔ)6頁(yè)，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁(yè)，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為_(kāi)______．15．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)．則的周長(zhǎng)最小值是_________．三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．（本題16分）用合適的方法解方程（1）（2）（3）（4）17．（本題6分）如圖1與圖2，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)及點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺完成作圖（保留作圖痕跡）．圖1圖2（1）在圖1中，作關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的；（2）在圖2中．①作繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上的；②請(qǐng)直接寫(xiě)出：點(diǎn)到AC的距離為_(kāi)________．18．（本題6分）“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)是以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想和黨的二十大“堅(jiān)持以中國(guó)式現(xiàn)代化推進(jìn)中華民族偉大復(fù)興”精神為主要內(nèi)容的優(yōu)質(zhì)平臺(tái)，這個(gè)平臺(tái)功能強(qiáng)大，其中有個(gè)學(xué)習(xí)項(xiàng)目是“四人賽”，參與比賽的四人都可以完成兩局．其積分規(guī)則如下：首局第一名積3分，第二、三名各積2分，第四名積1分；第二局第一名積2分，其余名次各積1分；每日僅前兩局得分．（1）若李老師只完成了首局比賽，他獲得的積分是幾分的概率最大？（2）若李老師完成了前兩局比賽，求他前兩局積分之和恰好是4分的概率．19．（本題8分）某公園要鋪設(shè)廣場(chǎng)地面，其圖案設(shè)計(jì)如圖所示．矩形地面的長(zhǎng)為50米，寬為32米，中心建設(shè)一個(gè)直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個(gè)相同的矩形花壇，圖中陰影處鋪設(shè)地磚．已知矩形花壇的長(zhǎng)比寬多15米，鋪設(shè)地磚的面積是1125平方米．（取3）（1）求矩形花壇的寬是多少米；（2）四個(gè)角的矩形花壇由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)綠化種植，甲工程隊(duì)每平方米施工費(fèi)為100元，乙工程隊(duì)每平方米施工費(fèi)為120元．若完成此工程的工程款不超過(guò)42000元，至少要安排甲隊(duì)施工多少平方米？20．（本題8分）已知二次函數(shù)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)隨的增大而增大時(shí)，自變量的取值范圍；（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）及的面積．21．（本題8分）將圖中的破輪子復(fù)原，已知弧上三點(diǎn)A，B，C．（1）畫(huà)出該輪的圓心；（2）若是等腰三角形，底邊，腰，求弧BC的長(zhǎng)．22．（本題11分）請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．人類(lèi)會(huì)作圓并且真正了解圓的性質(zhì)是在2000多年前，由我國(guó)的墨子給出圓的概念：“一中間長(zhǎng)也”．意思說(shuō)：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等．這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義要早100年．與圓有關(guān)的定理有很多，弦切角定理是其中之一．我們把頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角．弦切角定理：弦切解的度數(shù)等于它所夾弧所對(duì)的圓周角度數(shù)．下面是弦切角定理的部分證明過(guò)程：證明：如圖①，AB與相切于點(diǎn)，當(dāng)圓心在弦AC上時(shí)，容易得到，所以弦切角的度數(shù)等于它所夾半圓所對(duì)的圓周角度數(shù)．圖①圖②圖③如圖②，AB與相切于點(diǎn)，當(dāng)圓心在的內(nèi)部時(shí)，過(guò)點(diǎn)作直徑AD交于點(diǎn)，在上任取一點(diǎn)，連接EC，ED，EA，則．…任務(wù)：（1）請(qǐng)按照上面如圖②的證明思路，寫(xiě)出該證明的剩余部分；（2）如圖③，AB