江西省九江市永修縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

-2024學(xué)年度上學(xué)期階段（二）質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學(xué)考生須知：1．全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘；2．試卷和答題卡都要寫上班級、姓名；3．請將答案寫在答題卡上的相應(yīng)位置上，否則不給分。第I卷（選擇題）一、單選題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．等于（）A． B．2 C． D．2．2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課，數(shù)字400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．若與的和是單項(xiàng)式，則的值是（）A． B． C．6 D．84．如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①的系數(shù)是；②若，互為倒數(shù)，則；③兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)之間的距離；④多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式；⑤若，，則有．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)6．如圖，線段的長為6，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段的長度為（）A．不確定 B． C．3 D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）7．計(jì)算：的結(jié)果等于________。8．若，則________。9．若多項(xiàng)式，則多項(xiàng)式的值為________。10．用小立方體搭一個(gè)幾何體，從左面和上面看如圖所示，這樣的幾何體它最少需要塊小立方體，最多需要塊小立方體，則的值為________11．是不為1的有理數(shù)，現(xiàn)將稱為的差倒數(shù)。例如是2的差倒數(shù)；是的差倒數(shù)。已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，……，以此類推，則________。12．?dāng)?shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，若其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“中點(diǎn)”，這三個(gè)點(diǎn)滿足“中點(diǎn)關(guān)系”。已知、表示的數(shù)分別為，2，點(diǎn)為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，若、、三點(diǎn)滿足“中點(diǎn)關(guān)系”時(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)為________。第II卷（非選擇題）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，每小題6分，共30分，）13．計(jì)算與化簡（1）（2）．14．如圖，點(diǎn)，在線段上，已知，，．①與的數(shù)量關(guān)系是________；②求線段的長度．15．先化簡再求值，其中，滿足，．16．某治安巡警分隊(duì)常常在一條東西走向的街道上巡邏一天下午，該巡警分隊(duì)駕駛電動(dòng)小汽車從位于這條街道上的某崗?fù)こ霭l(fā)巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他們行駛里程（單位：km）如下：，，，，，，，．問：（1）這輛小汽車完成巡邏后位于該崗?fù)さ哪且粋?cè)？距離崗?fù)び卸嗌偾祝浚?）已知這種電動(dòng)小汽車平均每千米耗電度，則這天下午小汽車共耗電多少度？17．如圖，在平整的地面上，10個(gè)完全相同的棱長為8cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體．從左面看從上面看（1）在下面的網(wǎng)格中畫出從左面看和從上面看的形狀圖．（2）如果在這個(gè)幾何體的表面（不含底面）噴上黃色的漆，則這個(gè)幾何體噴漆的面積是多少．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．已知：，．（1）計(jì)算的表達(dá)式；（2）若代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)，求代數(shù)式的值．19．補(bǔ)全解題過程：如圖，，，為的平分線，求的度數(shù)。解：因?yàn)?，，所以________，所以________，因?yàn)闉榈钠椒志€，所以________________（依據(jù)：________）所以________________。20．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“”或“”填空：________0，________0，________0．（2）化簡：．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．本學(xué)期的十月份，正是秋高氣爽的時(shí)節(jié)，某學(xué)校七年級；甲班的4名老師決定帶領(lǐng)本班名學(xué)生去某地參加秋季勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)。已知該活動(dòng)基地每張門票的票價(jià)為30元，現(xiàn)有、兩種購票方案可供選擇：方案：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)方案：不分教師和學(xué)生，全部六折優(yōu)惠。（1）若該班級按方案購票，4名老師全價(jià)購票的總費(fèi)用為________元。名學(xué)生半價(jià)購票的總費(fèi)用為元；若該班級按方案購票，4名老師按六折優(yōu)惠購票的總費(fèi)用為________元。名學(xué)生按六折優(yōu)惠購票的總費(fèi)用為________元。（請分別用數(shù)字或含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)，且只能從、兩種方案中選擇一種購票時(shí)，請通過計(jì)算按、兩種方案購票分別所需的總費(fèi)用來說明選擇哪種方案更為優(yōu)惠。（每種方案的總費(fèi)用名教師購票所需總費(fèi)用名學(xué)生購票所需總費(fèi)用）22．一個(gè)三位數(shù)（其中、、分別表示百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字），、、互不相等且都不為0，若重新排列各數(shù)位上的數(shù)字，必得到一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，此最大數(shù)和最小數(shù)的差叫做原數(shù)的差數(shù)，記為．例如，539的差數(shù)．（1）根據(jù)以上方法求出________；（2）已知三位數(shù)（其中是小于5的正整數(shù)）．①用含的代數(shù)式表示這三位數(shù)________；②用所學(xué)的整式加減的知識解釋：的值與無關(guān)．六、解答題（本大題共12分）23．點(diǎn)、、在數(shù)軸上表示的數(shù)為、、，且滿足，多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式。（1）的值為________，的值為________，的值為________。（2）已知點(diǎn)、是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒7個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)；①若點(diǎn)