福建省夏泉五校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

廈泉五校2023-2024學(xué)年高一年級(jí)第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)科試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分第Ⅰ卷（共60分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，則集合（）A. B.C. D.2.已知：“”，：“”，則是的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則圖像可能是（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)，則的解析式為（）A B.C. D.5.已知函數(shù)，則其圖象大致是（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上遞增，則實(shí)數(shù)（）A.2 B. C.4 D.2或7.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足，且不等式有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知數(shù)學(xué)符號(hào)表示取a和b中最大的數(shù)，若對(duì)任意，函數(shù)，則的最小值為（）A.5 B.4 C.3 D.2二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)，則下列不等式中恒成立的是（）A. B. C. D.10.下列各組函數(shù)是同一組函數(shù)的是（）A與 B.與C.與 D.與11.已知函數(shù)關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（）A.的定義域?yàn)镽 B.的值域?yàn)镃.若，則x的值是 D.的解集為12.已知定義在上函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①，；②，當(dāng)時(shí)，都有；③．則下列選項(xiàng)成立的是（）A. B.若，則C.若，則 D.，，使得第Ⅱ卷（共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______．14.集合，，且，則實(shí)數(shù)可取值組成的集合為_(kāi)________15.若是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增，又，則不等式的解集為_(kāi)_____．16.已知函數(shù)，若的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)取值范圍.18.已知命題：“，都有不等式成立”真命題.（1）求實(shí)數(shù)的取值集合；（2）設(shè)不等式的解集為，若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明；20.為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”號(hào)召，小李決定返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，承包老家的土地發(fā)展生態(tài)農(nóng)業(yè)．小李承包的土地需要投入固定成本萬(wàn)元，且后續(xù)的其他成本總額（單位：萬(wàn)元）與前年的關(guān)系式近似滿足．已知小李第一年的其他成本為萬(wàn)元，前兩年的其他成本總額為萬(wàn)元，每年的總收入均為萬(wàn)元．（1）小李承包的土地到第幾年開(kāi)始盈利？（2）求小李承包的土地的年平均利潤(rùn)的最大值．21.已知定義在上函數(shù)滿足：．（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若不等式在上恒成立