一次函數(shù)的應(yīng)用

第四章一次函數(shù)4.4.2

一次函數(shù)的應(yīng)用

1.在一次函數(shù)y=kx+b中當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)b>0時(shí)，直線交y軸于正半軸，必過一、二、三象限；當(dāng)b<0時(shí)，直線交y軸于負(fù)半軸,

必過一、三、四象限；回憶與復(fù)習(xí)2.在一次函數(shù)y=kx+b中當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)b>0時(shí)，直線交y軸于正半軸，必過一、二、四象限；當(dāng)b<0時(shí)，直線交y軸于負(fù)半軸，必過二、三、四象限.回憶與復(fù)習(xí)3.由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少．干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬米3)的關(guān)系如以下圖所示，答復(fù)以下問題：想一想4.(1)水庫干旱前的蓄水量是多少？想一想(2)干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天呢？當(dāng)t=0時(shí)，v=1200，所以，水庫干旱前的蓄水量是1200萬米3(10,1000)解：干旱持續(xù)10天，蓄水量為1000萬米3〔23，750〕連續(xù)干旱持續(xù)23天，蓄水量為750萬米35.(4)按照這個規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？想一想(3)蓄水量小于400萬米3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào).干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？〔40，400〕解：干旱40天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)。60解：按照這個規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱60天水庫將干涸。你還能用其他方法解答這個問題嗎？6.例2某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖.根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：(1)油箱最多可儲油多少升？解：觀察圖象，得：當(dāng)x=0時(shí)，y=10.因此，油箱最多可儲油10升。例題賞析7.例2某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖.根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：〔2〕一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？解：觀察圖象，得當(dāng)y=0時(shí)，x=500.因此一箱汽油可供摩托車行駛500千米。例題賞析8.例2某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖.根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：〔3〕摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？解：觀察圖象得:當(dāng)x從0增加到100時(shí)，y從10減少到8，減少了2，因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油。例題賞析9.例2某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖.根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：〔4〕油箱中的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車將自動報(bào)警。行駛多少千米后，摩托車將自動報(bào)警？解：觀察圖象，得：當(dāng)y=1時(shí)，x=450,因此行駛了450千米后，摩托車將自動報(bào)警。例題賞析10.11.如圖，是某一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象填空：(1)當(dāng)y=0時(shí)，x=________

;(2)直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______________．深入探究-212.一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？1.從“數(shù)〞的方面看，當(dāng)一次函數(shù)y=0.5x+1的函數(shù)值y=0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程0.5x+1=0解。2.從“形〞的方面看，函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程0.5x+1=0的解。2013123-1-2-3-1xy議一議議一議結(jié)論一般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)地自變量的值就是方程kx+b=0的解。從圖象上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0的解。13.從宣傳建議節(jié)約用水活動開始，假設(shè)每天參加該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后全校師生都參加了活動，并且參加該活動的家庭數(shù)S〔戶〕與宣傳時(shí)間t〔天〕的函數(shù)關(guān)系如下圖。做一做200100020t〔天〕S〔戶〕·014.〔2〕全校師生共有多少戶？該活動持續(xù)了幾天？〔1〕活動開始當(dāng)天，全校有多少戶家庭參加了活動？根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：〔3〕你知道平均每天增加了多少戶？(200戶)(1000戶，20天)(40戶)做一做200100020t〔天〕S〔戶〕·015.〔4〕活動第幾天時(shí)，參加該活動的家庭數(shù)到達(dá)800戶？〔5〕寫出參加活動的家庭數(shù)S與活動時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式。(第15天)（）200100020t〔天〕S〔戶〕·0做一做根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：16.〔6〕假設(shè)每戶每天節(jié)約用水0.1噸,那么活動第20天可節(jié)約多少噸水？(第20天可節(jié)約100噸水)200100020t〔天〕S〔戶〕·0做一做根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：17.〔7〕寫出活動開展的第t天節(jié)約的水量y與天數(shù)t的函數(shù)關(guān)系。()200100020t〔天〕S〔戶〕·0做一做根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：18.某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬千米2，沙漠面積200萬千米2，土地沙漠化的變化情況如下圖．根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬千米2？〔10萬千米2〕19.某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬千米2，沙漠面積200萬千米2，土地沙漠化的變化情況如下圖．根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：(2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開始，第幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？〔50年底后〕20.某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬千米2，沙漠面積200萬千米2，土地沙漠化的