有理數(shù)加法的運(yùn)算律

2.6.2有理數(shù)加法的運(yùn)算律晉江市南僑中學(xué)洪麗影數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用1.

已知一輛運(yùn)送貨物的卡車(chē)從A站出發(fā)，先向東行駛15千米，卸貨之后再向西行駛25千米裝上另一批貨物，然后又向東行駛20千米后停下來(lái)，問(wèn)卡車(chē)最后停在何處。25C15B20DA找出一對(duì)具有相反意義的量，規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù)，然后做加法運(yùn)算。本道題中，東、西表示兩個(gè)相反的方向，可以規(guī)定向東為正，也可以規(guī)定向西為正。＋－＋25C15B20DA解：規(guī)定向東為正，則＋－＋

（＋15）＋（－25）＋（＋20）

＝－10＋（＋20）＝＋10所以，最后停在向東10米處。＝10一.(1)（－30）＋20＝

(2)20＋（－30）＝

(3)8＋（－5）＝

(4)（－5）＋8＝－10－1033算一算（－30）＋20＝20

＋（－30）

8＋（－5）＝（－5）＋81.加法交換律：

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a＋b=b＋a.

二.(1)［8＋（－5）］＋（－4）＝

(2)

8＋［（－5）＋（－4）］＝通過(guò)計(jì)算，你得出了什么結(jié)論？(＋３）算一算＝－18＋＝－12.加法結(jié)合律：＋（－4）（－9）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即:

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a+b=b+a.

2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即(a+b)+c=a+(b+c).注意：引入負(fù)數(shù)后，有理數(shù)的加法仍滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律.

三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.【1】

16＋（－25）＋24＋（－32）.【練習(xí)】解：＝（16＋24）＋

［(－25)＋(－32)］

＝

40＋

（－57）

＝－17.方法1：把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加;【2】

23＋(－17)＋6＋(－22)【練習(xí)】解：=（23＋6）＋

［(－17)＋(－22)］

=29＋（－39）

=－10.【4】(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)【練習(xí)】解：=［(－2)＋2］

＋［(－3)＋3］

＋［1＋(－4)］

=－3

方法2：把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起相加.【3】

5＋(－6)＋3＋9＋(－4)＋(－7)【練習(xí)】解：=（5＋3＋9）＋［(－6)＋(－4)＋(－7)］

=17＋

=0.（－17）

【練習(xí)】【4】

=

5

＋(－10)

=－5

方法3：把分母相同的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起相加.1.計(jì)算：(1)（－2.1）＋(3.75)＋(＋4)＋(－3.75)＋(＋5)＋(－4)＋[（－2.1）+(+5)]＝[(+3.75)+(－3.75)]+[(+4)+(－4)]=2.9(2)（－77）＋42＋(＋27)=［(－77)＋(＋27)］＋42=（－50）=－8.＋42方法4：把相加得整數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起相加.【小結(jié)】方法1：把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加;方法2：把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起相加.方法3：把分母相同的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起相加.方法4：把相加得整數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起相加.【1】＋7，＋5，－4，＋6，＋4,

＋3，－3，－2，＋8，＋1

10袋小麥稱(chēng)重記錄如上，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).總計(jì)是超過(guò)多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總質(zhì)量是多少？解：（＋7）＋（＋5）＋（－4）＋（＋6）＋（＋4）＋（＋3）＋（－3）＋（－2）＋（＋8）＋（＋1）【練習(xí)】=25（千克）90×10＋25＝925（千克）答：總計(jì)是超過(guò)25千克，10袋小麥的總質(zhì)量是925千克.2.飛機(jī)在800m的高空飛行，現(xiàn)在上升140m，接著又下降250m，這時(shí)飛機(jī)的高度是多少？解:

800＋（＋140）＋（－250）＝940答：這時(shí)飛機(jī)的高度是690m.＋（－250）＝690３.小東2013年1月份卡上的工資顯示金額是3780元，同月買(mǎi)東西取出了2200元，2月份打在卡上的工資是3780元，同月買(mǎi)東西取出了2800元，問(wèn)此時(shí)小東卡上一共有錢(qián)（）元．A．2300B．2400C．2540D．2560解：3780＝7560D＋（－2200）＋3780＋（－2800）＋（－5000）＝25601.小學(xué)學(xué)過(guò)的各種運(yùn)算律在有理數(shù)內(nèi)依然適用.2.有理數(shù)加法的一般運(yùn)算步驟是:(1)先把同號(hào)的數(shù)相加；(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可以先加；(3)幾個(gè)數(shù)相加可得整數(shù)時(shí)可以先加；(4)分母相同的可以先加.再見(jiàn)2023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/1