三年級數(shù)學(xué)專項思維訓(xùn)練.習題匯總6套試卷+答案分析

PAGE2PAGE三年級思維訓(xùn)練1--簡單的整數(shù)加減乘除運算計算：24+63+52+17+49+81+74+38+95=。計算：7+97+997+9997+99997=計算：45000÷（25×90）=計算：53×57-47×42=計算：126×6+126×4=計算：6×17+2×3×83=計算：2999+999×999=計算：13×25×125×4×8=計算：197×198-196×199=計算：113×5-37×5=算式37×99+111×67的計算結(jié)果是計算：666×111+222×667=計算251×4+(753-251)×2=計算：11÷17+17÷19+20÷17+40÷19+37÷17=計算：80×37+47×63=計算：37×37+2×63×37+63×63=計算：4999×5001=計算：（1+2+3+4+…+99+100）-（2+4+6+8+…+96+98）=三年級思維訓(xùn)練1--簡單的整數(shù)加減乘除運算參考答案1.答案：493分析：原式=（63+17）+（52+38）+（49+81）+24+74+95=4932.答案：111095分析：原式=10-3+100-3+1000-3+10000-3+100000-3=10+100+1000+10000+100000-15=1110953.答案：20分析：原式=45000÷25÷90=45000÷90÷25=500÷25=204.答案：1000分析：原式=5×（5+1）×100+3×7-[4×（4+1）×100+3×7]=3000+21-2000-21=10005.答案：1260分析：原式=126×（6+4）=12606.答案：600分析：原式=6×（17+83）=6007.答案：1001000分析：原式=2000+999+999×999=2000+（999+1）×999=2000+999000=10010008.答案：1300000分析：原式=13×（25×4）×（125×8）=13×100×1000=13000009.答案：2分析：原式=（196+1）×198-196×（198+1）=196×198+198-196×198-196=198-196=210.答案：10分析：原式=113×5-111×5=（113-111）×5=1011.答案：11100分析：原式=37×3×33+×111×67=111×33+111×67=111×（33+67）=1110012.答案：222000分析：原式=222×3×111+222×667=222×333+222×667=222×（333+667）=222×1000=22200013.答案：2008分析：原式=251×4+（251×3-251）×2=251×4+251×2×2=251×8=200814.答案：7分析：原式=（11+20+37）÷17+（17+40）÷19=4+3=715.答案：5921分析：原式=（47+33）×37+47×63=47×37+47×63+33×37=47×（37+63）+11×3×37=4700+11×111=4700+1221=592116.答案：10000分析：原式=37×37+63×37+63×37+63×63=37×（37+63）+63×（37+63）=37×100+63×100=（37+63）×100=1000017.答案：24999999分析：原式=（5000-1）×（5000++1）=50002-12=2499999918.答案：2600分析：原式=（1+3+5+7+…+99）+（2+4+6+8+…+100）-（2+4+6+8+…+98）=[（1+9）÷2]2+100=2600三年級思維訓(xùn)練2--復(fù)雜的整數(shù)加減乘除運算計算：25÷（23÷8）×253=計算：2×3×5×7×11×13×17÷（2004-2）=計算：5×7×22×39×49=計算：2011-（9×11×11+×9×9×11-9×11）=計算：221×60÷13+221×60÷17=計算：2009÷37+300÷（37×3）=計算：（1234+2341+3412+4123）÷5=計算：247×285+247×386+671×253=計算：2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3=有A、B、C三組數(shù)，A={1,3,5,7}，B={2,4,6}，C={9,11}。從每一組中各取出一個數(shù)，相乘得到一個積，這24個成績的總和是如果347×81+21×925+472×19的計算結(jié)果等于A。那么，A的各位數(shù)之和等于（）A.12B.15C.16D.2712.計算：32×33×34+64×66×68+96×99×102+128×132×136=13.計算：1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8=14.計算：2007-2006+2005-2004+2003-2002+…+5-4+3-2+1=15.從1999這個數(shù)里減去253以后，再加上244；然后再減去253，再加上244，…，這樣一直算下去，當減去第()次時，得數(shù)恰好第一次等于0.16.計算：200×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1=17.已知（1+2+3+4+5+4+3+2+1）×（123454321）=x2，x的值。三年級思維訓(xùn)練2--復(fù)雜的整數(shù)加減乘除運算參考答案1.答案：2200分析：原式=25÷23×8×253=25×8×（253÷23）=200×11=22002.答案：255分析：原式=2×3×5×7×11×13×17÷2002=2×3×5×7×11×13×17÷（2×7×11×13）=3×5×17=2553.答案：1471470分析：原式=5×7×2×11×3×13×7×7=（5×2）×（7×11×13）×（3×7×7）=10×1001×147=10×147147=14714704.答案：130分析：原式=2011-9×11×（11+9-1）=2011-99×19=2011-（100-1）×19=2011-1900+19=1305答案：1800分析：原式=221÷13×60+221÷17×60=17×60+13×60=（17+13）×60=18006.答案：57分析：原式=2009÷37+300÷37÷3=（2009+300÷3）÷37=2109÷37=577.答案:2222分析:原式=[1000×(1+2+3+4)+100×(1+2+3+4)+10×(1+2+3+4)+1×(1+2+3+4)]÷5=(1000+100+10+1)×10÷5=22228.答案:335500分析:原式=247×(285+386)+671×253=247×671+671×253=(247+253)×671=500×671=3355009.答案:1005分析:原式=(2009-2007)+(2005-2003)+(2001-1999)+…+(5-3)+1=[(2009-5)÷4+1]×2+1=100510.答案:3840分析:A中每個數(shù)、B中每個數(shù)和C中每個數(shù)都要相乘再相加,利用乘法分配律可知這個乘積總和相當于A,B,C中所有數(shù)求和再相乘,因此這24個乘積的總和是(1+3+5+7)×(2+4+6)×(9+11)=16×12×20=3840.11.答案:C分析:原式=347×81+(347+125)×19+21×925=347×81+347×19+125×19+21×925=347×(81+19)+125×19+21×125+21×800=34700+125×(19+21)+16800=34700+5000+16800=565005+6+5+0+0=16.因此選C12答案：3590400分析：原式=32×33××34×（1×1×1+2×2×2+3×3×3+4×4×4）=32×33×34×100=359040013答案：372分析：原式=（8-7）×（8+7）+（8-6）×（8+6）+（8-5）×（8+5）+（8-4）×（8+4）+（8-3）×（8+3）+（8-2）×（8+2）+（8-1）×（8+1）+8×8=82-72+82-62+82-52+82-42+82-32+82-22+82-12+82=82×8-（12+22+32+42+62+72）=512-7×8×15÷6=37214答案：1004分析：原式=（2007-2006）+（2005-2004）+（2003-2002）+…+（5-4）+（3-2）+1=100415答案：195分析：減去253再加上244，相當于減去9，當經(jīng)過若干次得到結(jié)果為253時，再減一次就可以得0，因此經(jīng)過（1999-253）÷（253-244）+1=195（次），得數(shù)恰好第一次等于0.16答案：20000分析：原式=（200×199-199×198）+（198×197-197×196）+…+（4×3-3×2）+2×1=199×2+197×2+…+3×2+1×2=2×（199+197+195+…+3+1）=2×[（199+1）÷2]2=2×100×100=2000017答案：55555分析:因為1+2+3+4+5+4+3+2+1=52，123454321=111112，x2=52×111112=（5×11111）2=555552，所以x=55555.三年級思維訓(xùn)練3--定義新運算一、已知當口大于或等于6時，規(guī)定a△6=3×a+4×6；當a小于b時，規(guī)定a△6=4×a+3×b，按此規(guī)定計算：(6△4)△35=二、定義新運算符號*為A*B=A×B-A-B，已知X*5=11，那么X=三、規(guī)定2⊕I=2,2⊕2=2+22=24,3⊕3=3+33+333=369,那么5⊕5=四、通過一種新的運算“△”計算，有以下結(jié)果：2△3=2×3×4=244△2=4×5=20那么6△3-7△2等于多少？五、定義f(1)=1，f(2)=1+2=3，f(3)=1+2+3=6，…，那么f(100)=六、若記號“貝貝京京”代表“貝貝比京京高”，依照下圖的記號，最高的是七、如果P↑表示P+1，P↓表示P-1，則（4↑）×(3↓)等于A．9↓B．10↓C．11↓D.12↑E.13↓八、規(guī)定一種運算符號“@”，M@N=(M+N)÷5，那么X@5=l0中X的值是九、在密碼學(xué)中，直接可以看到的內(nèi)容是明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼有一種密碼，將英文26個字母a、b、c…、z(不論大小寫)依次對1、2、3…、26這26個自然數(shù)（見表格）。當明碼對應(yīng)的序號x為奇數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號y=（x+1）÷2；當明碼對應(yīng)的序號x為偶數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號y=x÷2+13。字abcdefghijklm序12345678910111213字nopqrstuvwxyz序14151617181920212223242526按上述規(guī)定，請你算出明碼“l(fā)ove”譯成密碼是什么？十、對于任意自然數(shù)，定義n！=l×2×…×n，如4!-1×2×3×4．那么，1！+2！+3！+4！+5！=十一、規(guī)定3☆2=3+33=36,2☆3=2+22+222=246,l☆4=1+11+111+111l=1234.如果一位數(shù)a、b滿足a☆b=49380，求a和b．十二、規(guī)定1※2=1+2=3,2※3=2+3+4=9,5※4=5+6+7+8=26．如果a※15=165，那么a=十三、如果A*B=2A+B,若A*2A*3A*4A*5A=570，那么A=十四、已知有一個數(shù)學(xué)符號△使下列等式成立：2△4=8,5△3=13,3△5=11,9△7=25，那么7△3=十五、我們規(guī)定：AΟB表示A、B中較大的數(shù)，A△B表示A、B中較小的數(shù)．則(10△8-6Ο5)×(11Ο13+15△20)=十六、已知“△”表示一種運算符號，若a△b=（a-b）÷2，則3△(6△4)=十七、對于數(shù)x、y，定義兩種運算“*”及“△”如下：x*y=6x+5y，x△y=3xy，則(2*3)△4=十八、如果6*2=6+7。5*3=5+6+7。4*5=4+5+6+7+8，……,那么5*5+6*5+7*5+…+10*5=十九、黑貓警長在追蹤嫌犯時，拾到嫌犯丟失的一張寫有電話號碼的破紙條（見下圖）。在偵察過程中，黑貓警長進一步了解到算式中所使用的符號與通常表示的意義相同，進位也是十進制，但數(shù)字所代表的數(shù)都不同，據(jù)此，黑貓警長很快破譯出了電話號碼，這個電話號碼是三年級思維訓(xùn)練3--定義新運算參考答案1、答案:241分析:6△4=3X6+4X4=34,34△35=4X34+3X35=2412、答案:4分析：X*5=11，即5x-x-5=11，解得x=43、答案：61725分析：根據(jù)題意可知：5⊕5=5+55+555+5555+55555=61725.4、答案280分析：6△3=6X7X8=336,7△2=7X8=56,6△3-7△2=336-56=280.5、答案：5050分析：根據(jù)題意可知：f(100)=1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050.6、答案：歡歡根據(jù)箭頭的定義，我們知道箭頭指向誰，誰就是兩者中較矮的一方，在圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)除了歡歡，其他的人都被箭頭指向自己，所以歡歡一定是最高的．7、答案：C根據(jù)題意，（4↑）×(3↑)=(4+1)×(3-1)=5X2=10.11↓=10．因此選C．8、答案：45分析：X@5=(X+5)÷5=10，那么X+5=50，所以X=45．9、答案：shxc根據(jù)題意對字母“Z”、“o”、“u”、“P”進行翻譯：“l(fā)”對應(yīng)序號12，為偶數(shù)，密碼對應(yīng)的序號是12÷2+13=19，密碼是s；“o”對應(yīng)序號15，為奇數(shù)，密碼對應(yīng)的序號是(15+1)÷2=8，密碼是h；“v”對應(yīng)序號22，為倡數(shù)，密碼對應(yīng)的序號是22÷2+13—24，密碼是x；“e”對應(yīng)序號5，為奇數(shù)，密碼對應(yīng)的序號是(5+1)÷2=3，密碼是c．所以“l(fā)ove”對應(yīng)的密碼是“shxc”10、答案：153分析：1!=1;2!=1X2=2;3!=1X2X3=6;4!=1X2X3X4=24;5!=1X2X3X4X5=120;所以1!+2!+3!+4!+5!=1+2+6+24+120=153.11、答案：a=4,b=5分析：根據(jù)題意可推知b-5，a☆b=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa，由于和的十萬位是4，萬位是9，所以不可能是進位所得，可知a=4，驗證4+44+444+4444+44444=49380，滿足條件12、答案：4分析：方法-：a※15相當于連續(xù)的15個自然數(shù)相加，平均數(shù)為第8項165÷15—II，而第一項就為11-7=4。方法二：a※15=a+(a+1)+（a+2）+…+(a+14)=15a+(1+14)×14÷2=15a+105=165,a=(165-105)÷15=4。13、答案：17分析：找規(guī)律：2△4=2×2+4—8;5△3=2×5+3=13;3△5=2×3+5=11;9△7=2×9+7=25。四個算式都滿足a△b=2a+b，所以7△3=2×7+3=1714、答案10A*2A=2A+2A=4A,4A*3A=8A+3A=11A,11A*4A=22A+4A=26A,26*5A=52A+5A=57A,57A=570,所以A=lO。15、答案56分析：原式=(8—6)×(13+15)=2×28=5616、答案：1原式=3△[(6—4)÷2]=3△1=(3—1)÷2=117、答案：324原式=(6×2+5×3)△4=27△4=3X27X4=32418、答案：285分析：不難發(fā)現(xiàn)該運算的規(guī)律：a*b表示從a開始的連續(xù)b個自然數(shù)的和，所以5*5+6*5+7*5+…+10*5=(5+6+7+8+9)+(6+7+8+9+10)+(7+8+9+10+11)+(8+9+10+11+12)+(9+10+11+12+13)+(10+11+12+13+14)=5×(7+8+9+10+11+12)=5×19×3=28519、答案：10258分析：由8×7=8，可知7代表1或者8代表0．如果7代表1，那么7×7×7=7，這與7×7×7=6矛盾，所以8代表0．因為3×3=3，所以3代表1；另外7×7×7=6，乘積是一位數(shù)，所以7代表的數(shù)不能大于2，所以只能是7代表2；再看最后一個算式(8+7+3)×9=39，根據(jù)前面的判斷可知括號里計算出來正確結(jié)果對應(yīng)是3，根據(jù)個位判斷，可推出9代表5，代入驗證滿足條件，所以38796代表的電話號碼是10258.三年級思維訓(xùn)練4--找規(guī)律一、找規(guī)律填數(shù)：179，278，377，476，，，773,872二、下面的數(shù)列具有一定的規(guī)律，找規(guī)律在口里填上適當?shù)臄?shù)1，3，8，16，27，□，58三、觀察分析各列數(shù)的規(guī)律，然后填空．(1)3,6,12,24,,96,192,……(2)0,1,3,6,10,15,,28,……四、計算:202-204-206+208+210-212-214+216+…+2002-2004-2006+2008=五、計算:(1+2+3+…+2008+2009+2008++3+2+1)÷2009=六、已知六個數(shù)按以下順序排列：2，3，5，9，17，33，…，如此繼續(xù)排下去，第七、八個數(shù)是什么？七、如下圖所示，用火柴棒橫著排正方形，如果使用70根火柴棒，那么可排出個正方形。……八、下圖是蜂巢的一部分，假如從中間到外面有4層，每個小正六邊形中有一只幼蜂，那么這個蜂巢里共有只幼蜂。九、3根火柴棒可以擺成一個小三角形，用很多根火柴棒擺成了一個如下圖那樣的大三角形，如果大三角形外沿的每條邊都增加到10根火柴棒，那么擺成這樣形狀的大三角形需要根火柴棒。十、在下圖□里填上符合規(guī)律的數(shù)。十一、下圖是一個用火柴棒擺成的由若干個正六邊形組成的圖形，若要由里到外擺4圈（在圖片的基礎(chǔ)上再加兩圈），那么一共需要根火柴棒。十二、小張將一些同樣大小的正方形紙片擺放在桌上．第一次在桌子中間放1個紙片(如圖(l))；第二次在這個小正方形紙片四周再放一圈紙片(如圖(2))；第三次在第二次擺放的圖形外再放一圈紙片(如圖(3))……．她按此規(guī)律共擺了十次，那么她共用了正方形紙片個圖(1)圖(2)圖(3)A.100B．144C．181D.196E.200十三、如下圖所示，白色和黑色的三角形按順序排列，當兩種三角形的數(shù)量相差12個時，白色三角形有____個，十四、有一張紙，第一次把它剪成7塊；第二次從第一次所得的紙片中任取一塊，再剪成7塊；第三次再從前面所得的所有紙片中任取一塊，再剪成7塊……這樣進行下去，問第10次剪完后，剪出來的紙片共多少塊？是否有可能在某一次剪完后，所有紙片的數(shù)量正好是2010？為什么？十五、張杰從27起寫了26個連續(xù)奇數(shù)，王強從26起寫了26個連續(xù)自然數(shù)，然后他們分別將自己寫的26個數(shù)求和，那么這兩個和的差是十六、在下面的一列數(shù)中，從左向右數(shù)，第8個數(shù)是．1，4，10，20，35，…，十七、學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行，如圖所示?，F(xiàn)在閱覽室做了146人，那么閱覽室中拼成一行的方桌有張。十八、一臺計算機感染了病毒，在計算機的存儲器中，從2到9的每一個數(shù)x被1+2+3++x的和代替，例如2被3（3=1+2）代替，5被15（15=1+2+3+4+5）代替。計算機的其他性能都正常。你若要計算1+3+5，計算機會顯示的結(jié)果是十九、從2003中減去215以后，再加上212，然后再減去以215，再加上212這樣不斷循環(huán)，那么減到次得數(shù)為0。二十、計算：1-（1+2）+（1+2+3）-（1+2+3+4）+-（1+2++98）+(1+2++99)=二十一、觀察下圖中數(shù)字排列的特點，根據(jù)此特點可知△、☆、※所代表數(shù)字之和是。二十二、下面的算式是按一定的規(guī)律排列的：4+2,5+8,6+14,7+20，，那么和為83的算式是二十三、如下圖所示，小正方形的邊長是1厘米，依次作出下面圖形上圖第一個圖形的周長是10厘米，那么，由36個正方形組成的圖形周長是 厘米二十四、有一組算式：1+1+1，2+3+4，3+5+7，4+7+10，5+9+13，6+11+16，7+13+19，…，那么第2005個算式中三數(shù)的和是二十五、有許多等式：2+4+6=1+3+5+38+10+12+14=7+9+11+13+416+18+20+22+24=15+17+19+21+23+5第10個等式右邊的和是____二十六、有若干根長度相等的火柴棒，把這些火柴棒擺成下面的圖形，照這樣擺下去，擺到第10個圖，一共用了根火柴棒．二十七、一個六角形的花壇的周圍用三角形和正方形的磚塊鋪路（見下圖），從花壇中心向外共鋪八層，則鋪設(shè)整個路面所用的三角形和正方形磚塊總數(shù)是塊．二十八、3根火柴棒可以擺成一個小三角形，用很多根火柴棒擺成了下圖那樣的一個大三角形，如果大三角形外沿的每條邊都增加到10根火柴棒，那么擺成這樣形狀的大三角形共需要____根火柴棒，二十九、下面的各算式是按規(guī)律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…，那么第18個算式是，其中第個算式的結(jié)果是1992。三十、編號是1、2、3、…、36號的36名學(xué)生按編號順序面向里站成一圈，第一次，編號是1的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，第二次，編號是2、3的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，第三次，編號是4、5、6的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，……，第36次，全體同學(xué)向后轉(zhuǎn)．這時，面向里的同學(xué)還有名

三年級思維訓(xùn)練4--找規(guī)律參考答案1、答案：575,674分析：方法一：相鄰兩項差為99，所以兩個空分別為575，674.方法二：分別觀察每個數(shù)的百位、十位、個位，百位：1，2，3，4，…．十位：7，7，7，7，…．個位：9，8，7，6．…．很容易得出應(yīng)填575，674.2、答案：41分析：該數(shù)列的規(guī)律為，每兩個相鄰的數(shù)相差為2，5,8,11,14,17，所以□里面的數(shù)為27+14=413、答案（1）48（2）21分析：（1）后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍，因此由24X2或96÷2得到48（2）相鄰兩數(shù)的差組成的數(shù)列是1,2,3,4,5,6，，則15+6得到214、答案：0分析：原式=（202-204-206+208）+（210-212-214+261）++（2002-2004-2006+2008）=05、答案：2009分析：通過等差數(shù)列求和得到1+2+3++（n-1）+n+(n+1)++3+2+1=n2（1+2+3+...+2008+2009+2008+...+3+2+1）÷2009=20092÷2009=20096、答案：65,129分析：相鄰兩項差依次為1,2,4,8,16，...，所以第七個數(shù)為33+32=65，第八個數(shù)為65+64=1297、答案：23分析(70-1)÷3=238、答案：37分析：共1+6+12+18=37只9、答案：165分析：所有火柴棒共有三種方向：“／”、“＼”和“—”。因為三個方向數(shù)量相同，大三角形的火柴棒數(shù)量為（1+2+3+...+10）×3=165(根)10、答案：4,4,10,10分析：規(guī)律為：下面的數(shù)為上面兩個數(shù)之和，所以□里面填4、4、10、1011、答案：210分析：正中間的黑六邊形需要6根；加上第一圈之后，增加了（1+3）×6=24（根）；加上第二圈之后，增加了(2+5)×6=42（根）；觀察到6，24，42形成公差為18的等差數(shù)列，所以這個規(guī)律可以遞推．四圈就是該 等差數(shù)列的前5項之和，等于42×5=210.12、答案：C分析：第2個圖形比第1個圖形多4×1=4（個），第3個圖形比第2個圖形多4×2=8（個），第4個圖形比第3個圖形多4×3=12（個），……，第10個圖形比第9個圖形多4×9=36（個）．第10個圖形共有1+4+8+12+...+36=181（個）．選C．13、答案：66分析：黑色三角形數(shù)：1，(1+2)，(1+2+3)，(1+2+3+4)，…白色三角形數(shù)：0，1，(1+2)，(1+2+3)，…差：1，2，3，4，…當差為12時，為第12個圖，白色三角形數(shù)為1+2+3+…+11=66個．14、答案：61，不能分析：每一次剪完，都比上一次增加6塊．第10次剪完后共有紙片6×9+7=61塊；2010-7=2003，2003不是6的整數(shù)倍，所以不能剪成。15、答案：351分析：張杰：27，29，31，…，77王強：26，27，28，…，51差：1，2，3，…，26共相差：1+2+3+…+26一(1+26)×26÷2—351。16、答案：120分析：相鄰兩項差分別為3、6、10，15、…，會發(fā)現(xiàn)這些差相鄰兩項相差的數(shù)為3、4、5、……所以第8個數(shù)為1+3+6+10+15+21+28+36=120.17、答案：72分析：減去兩端的兩個人后，剛好每張桌子有兩個人：(146-2)÷2—72張。18、答案：22如果輸入1+3+5，在計算機中顯示的結(jié)果是1+(1+2+3)+(1+2+3+4+5)=22.19、答案：597分析：根據(jù)題意列出算式為：2003-215+212-215+212-215+212-…-215+212-215—2003-(215-212)-(215-212)-…-(215-212)–215。即前面每次減去3，最后一次減去215.減去215的個數(shù)為(2003-215)÷3+1=597（個）20、答案：2500分析：原式=1+[(1+2+3)-(1+2)]+[(1+2+3+4+5)-(1+2+3+4)]+...+[(1+2+3+...+99)-（1+2+3+...+98）]=1+3+5+...+99=2500.21、答案：6不難發(fā)現(xiàn)此圖中的數(shù)字從左上角開始，按照順時針方向旋轉(zhuǎn)向內(nèi)，依次是1、2、3、4、5循環(huán)出現(xiàn)，所以☆=1、※=2、△=3，其和為1+2+3=6。22、答案：15+68分析：觀察這組式子可知兩個加數(shù)分別由兩組等差數(shù)列組成，且和也為等差數(shù)列第一組：4，5，6，7，……公差1；第二組：2，8，14，20，……公差6；各組和：6，13，20，27，……公差7；因此，當和為83時，可求得項數(shù)為(83-6)÷7+1=12，所以第12項的算式為：[4+(12-1)×1]+[2+(12—1)×6]=15+68.23、答案：34分析：通過圖觀察得到：每個圖正方形的個數(shù)恰好是層數(shù)的平方；36個正方形圖形中有6層，除第一個圖形外，后而的圖形中每增加一層，周長較前面圖形周長增加6厘米，形成一個公差為6的等差數(shù)列：10，16，22，28，34.所以，圖形為36個正方形的周長34厘米．24、答案：12027分析：依題意得每組算式的和分別為：3、9、15、21、27、33、39，……由此可知，該組算式的和組成一個首項為3、公差為6的等差數(shù)列，則第2005個算式的和為：3+(2005-1)×6=12027．25、答案：1668分析：等式左邊的加數(shù)順序排列起來就是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，前9個等式左邊的加數(shù)的個數(shù)是3+4+5+6+7+8+9+10+11=63（個），所以第10個等式左邊的第一個數(shù)是(63十1)×2=128，最后一個數(shù)是(63+12)×2=150，等式右邊的和即等式左邊的和，為128+130+...+148+150=1668.26、答案：229分析：第1個圖形火柴棒根數(shù)：4×1=4第2個圖形火柴棒根數(shù)：4×（1+2）+1=13第3個圖形火柴棒根數(shù)：4×（1+2+3）+2=26第10個圖形火柴棒根數(shù)：4×（1+2+3+...+10)+9=229注：一般而言，數(shù)列圖形找規(guī)律的題目最后都會回到等差數(shù)列的計算上來27、答案：432分析：第一層：含三角形6×1=6個第二層：含三角形6×3=18個第三層：含三角形6×5=30個第八層：含三角形6×（1+3+5+7+9+11+13+15）=384個每層含正方形個數(shù)為6個，前8層共含正方形6×8=48個則鋪設(shè)整個路面所用的三角形和正方形磚塊總數(shù)是384+48=432塊28、答案：102分析：所有火柴棒共有三種方向：“／”、“＼”和“—”。從三個方向分別數(shù)，實心大三角形共10層，火柴棒數(shù)量（1+2+3++10）×3=165根；里面空心三角形為7層，除了底邊意外的火柴都拆掉，為（1+2+3+...+6）×3=63根，所以165－63=102根。29、答案：2+35,995分析：第一個家數(shù)以4為周期變化，第二個加數(shù)呈等差數(shù)列，18÷4=42，1+(18-1)×2=35,所以第18個算式是2+35，因為第一個加數(shù)小于等于4，第二個加數(shù)為奇數(shù)，所以結(jié)果為1992的算式只可能是1+1991或者3+1989，如果第二個加數(shù)是1991，那么這是第（1991+1）÷2=996個算式，996÷4=249，那么第一個加數(shù)應(yīng)該是4，如果第二個加數(shù)是1989，那么這是第（1989+1）÷2=995，995÷4=248...3，第一個加數(shù)的確是3，所以第995個算式的結(jié)果是1992.30、答案：18分析：整個過程中一共轉(zhuǎn)了1+2+3+4++36=666人次，每轉(zhuǎn)過72人次所有學(xué)生的朝向就會和原來一樣，那么666÷72=918，于是應(yīng)該有18名同學(xué)面朝外，18名同學(xué)面朝里。三年級思維訓(xùn)練5--等差數(shù)列一輛公共汽車有78個座位，空車出發(fā)，第一站上一位乘客，第二站上兩位，第三站上三位，依此下去，站以后，車上坐滿乘客。一個劇場設(shè)置了30排座位，第一排有28個座位，往后每一排都比前一排多2個座位，這個劇場一共有多少個座位？在6和26之間插入三個數(shù)，使它們每相鄰兩個數(shù)的差相同，這三個數(shù)的和是。九個連續(xù)偶數(shù)，最大的一個是998，這九個連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)是。5、下面這列數(shù)中，最大的三位數(shù)是。1，8，15，22，29，36…計算：2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-…-7-6+5+4-3-2+1=。思思每年的母親節(jié)都會給媽媽折紙鶴，祝福媽媽健康快樂。從第二年開始，每年都會比前一年多折七只，八年一共折了212只，那么，思思第一年折了只。王芳大學(xué)畢業(yè)找工作，她找了兩家公司，都要求簽工作五年的合同，年薪開始都是一萬元，但兩個公司加薪的方式不同。甲公司承諾每年加薪1000元，乙公司答應(yīng)每半年加薪300元。以五年計算，王芳應(yīng)聘公司工作收入更高。小青蛙沿著臺階往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米。它從離地面10厘米處開始跳，這一處稱為小青蛙的第一次的落腳點，那么它的第100個落腳點正好在臺階盡頭的亭子內(nèi)，這亭子高出地面厘米。某校師生共為地震災(zāi)區(qū)捐款46200元，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，他們各自所捐的錢數(shù)，共有10種不同檔次。最低檔次共有10人，而每上升一個檔次，捐款人數(shù)就減少1人；且從第二檔次開始，以后各檔次的每人捐款錢數(shù)，分別為最低檔次的2倍、3倍、4倍……10倍，那么捐款最多的人捐款元。有37個人排成一行依次報數(shù)，第一個人報1，以后每人報的數(shù)都是把前一人報的數(shù)加3。報數(shù)過程中有一個人報錯了，把前一個人報的數(shù)減3報了出來，最后這37個人報的數(shù)加起來恰好等于2011。那么是第個報數(shù)的人報錯了。小明家住在一條弄堂里，這條弄堂各家的門牌號碼從1號、2號、……連續(xù)下去。全弄堂所有住戶的門牌號碼之和減去小明家的門牌號碼，其結(jié)果為265。這條弄堂共有家住戶，小明家的門牌號碼是。在下面12個方框中各填入一個數(shù)，使這12個數(shù)從左到右構(gòu)成等差數(shù)列，其中10、16已經(jīng)填好，這12個數(shù)的和為。1610161014、7個自然數(shù)的和是259，將這7個自然數(shù)從小到大排成一行，相鄰兩個數(shù)的差都是8，那么，第6個自然數(shù)是。將七個連續(xù)自然數(shù)從小到大排列，最小的三個數(shù)的總和為33，最大的三個數(shù)的總和是。有一列等差數(shù)列，它的前7項的和為30，前14項的和為100，它的前21項的和是多少？30名同學(xué)按身高由低到高排成一隊，相鄰兩個同學(xué)的身高差都相同。前10名同學(xué)的身高和是1450厘米。前20名同學(xué)的身高和是3030厘米。那么這30名同學(xué)的身高和是厘米。體育館正在進行乒乓球單打、雙打比賽，雙打比賽的運動員比單打的運動員多4名，比賽的乒乓球臺共有13張，那么雙打比賽的運動員有名。一個數(shù)列，從第3項起，每一項都等于其前面兩項的和。這個數(shù)列的第2項為39，第10項為2009，那么，前8項的和是。100個連續(xù)的自然數(shù)按從小到大的順序排列，取出其中第1個數(shù)、第3個數(shù)、第5個數(shù)……第99個數(shù)，把取出的數(shù)相加，得到的結(jié)果是5400，則這100個連續(xù)自然數(shù)的和是。從1、4、7、10、13、16、19、22、25、28這些數(shù)中選取三個不同的數(shù)a、b、c。請問a+b+c的和有多少種不同的答案？三年級思維訓(xùn)練5--等差數(shù)列參考答案1、【答案】12【分析】自1開始，連續(xù)自然數(shù)相加，直到和為78為止。1+2=31+2+3=61+2+3+4=10…1+2+3+4+…+12=78.【答案】1710【分析】最后一排有座位：28+2×（30-1）=86（個）。一共：（28+86）×30÷2=1710（個）。【答案】48【分析】在6和26之間插入三個數(shù)，那么共有4個相鄰差，即公差為（26-6）÷4=5，所以插入的三個數(shù)是11、16、21，和為11+16+21=48.【答案】990【分析】這九個連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)是第五個偶數(shù)，是998-4×2=990.5、【答案】995【分析】容易發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列是首相為1、公差為7的等差數(shù)列。（999-1）÷7=142……4，所以，這列數(shù)中最大的三位數(shù)是999-4=995.【答案】2005【分析】原式=2005+（2004-2003-2002+2001）+（2000-1999-1998+1997）+…+（4-3-2+1）=2005+0+0+0+…+0=2005【答案】2【分析】設(shè)第一年折了a只，則a+(a+7)+(a+2×7)+…+（a+7×7）=2128a+28×7=212a=2所以思思第一年折了2只?！敬鸢浮恳摇痉治觥考坠疚迥曛畠?nèi)王芳得到的收入為：10000+11000+12000+13000+14000=60000（元）乙公司五年之內(nèi)王芳得到的收入為：10000+（10000+300+600）+（10000+900+1200）+（10000+1500+1800）+（10000+2100+2400）=60800（元）。乙公司更高，所以應(yīng)該應(yīng)聘乙公司?！敬鸢浮?06【分析】亭子距地面高度為：10+（100-1）×4=406（厘米）。【答案】2100【分析】各個檔次捐款人數(shù)為10、9、8、7、…、1每人捐款數(shù)分別為x、2x、3x、4x、…、10x10x+9×2x+8×3x+7×4x+…+10x=46200即220x=46200x=210最高檔每人捐：210×10=2100（元）?！敬鸢浮?4【分析】1+（37-1）×3=109正確結(jié)果：1+4+7+…+109=（1+109）×37÷2=2035，從報錯的那個人開始，每個人都比正確的少6，2035-2011=24共24÷6=4（人）報錯開始報錯的人：37-4+1=34.【答案】23，11【分析】從1開始連續(xù)自然數(shù)相加，到超過265為止，1+2+…+23=276.276-265=11【答案】180【分析】由題意知：這個數(shù)列是一個等差數(shù)列，又由題目給出的兩個數(shù)10和16知：公差為（16-10）÷3=2，那么第一個方格填16+2×5=26，最后一個方格是10-2×3=4，由等差數(shù)列求和公式為：（4+26）×12÷2=180.14、【答案】53【分析】第4個數(shù)為259÷7=37，所以第6個數(shù)為37+8×2=53.【答案】45【分析】最小的數(shù)為33÷3-1=10.則最大的三個數(shù)為14、15、16，和為45.【答案】210【分析】依題意可知第8——14項的和是100-30=70，由于這是一個等差數(shù)列，所以前7項的和、第8——14項的和、第15——21項的和也成等差數(shù)列（公差為原公差的49倍），所以第8——14項的和是這個新等差數(shù)列的平均數(shù)，即前21項的和為70×3=210.【答案】4740【分析】依題意可知第11——20名同學(xué)的身高是3030-1450=1580（厘米），由于所有同學(xué)的身高成等差數(shù)列，所以前10名同學(xué)身高和、第11——20名同學(xué)身高和、第21——30名同學(xué)身高和也成等差數(shù)列。第11——20名同學(xué)身高和是這個新等差數(shù)列的平均數(shù)。30名同學(xué)的身高總和是1580×3=4740（厘米）。【答案】20【分析】兩桌單打的人數(shù)和1桌雙打的人數(shù)相同，要想雙打的人數(shù)比單打的多4人，則雙打的桌數(shù)應(yīng)為單打的一半多一桌。已知有乒乓球臺共13張，所以雙打占的乒乓球臺應(yīng)有（13-1）÷3+1=5（張），人數(shù)為5×4=20（人）?！敬鸢浮?970【分析】設(shè)這個數(shù)列第n項為an,則有a1+a2=a3,a2+a3=a4,a3+a4=a5,a4+a5=a6,a5+a6=a7,a6+a7=a8,a7+a8=a9,a8+a9=a10,將這8個等式的左邊和右邊分別相加，可得a1+2(a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)+a9=a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10.所以a10=(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)+a2,所以前8項的和為2009-39=1970.【答案】10850【分析】第2個數(shù)比第1個大數(shù)1第4個數(shù)比第3個數(shù)大1……偶數(shù)位置的數(shù)的和比奇數(shù)位置的數(shù)的和大50總和：5400+（5400+50）=10850.【答案】22【分析】能得到的和最小為：1+4+7=12，最大為：22+25+28=75.因為題中每個數(shù)除以3都余1，所以任意3個數(shù)的和都是3的倍數(shù)，因此選出的3個數(shù)求和，可以得到從12到75之間所有3的倍數(shù)。12至75之間所有3的倍數(shù)，組成1個等差數(shù)列，求出項數(shù)。（75-12）÷3+1=22（種）。三年級思維訓(xùn)練6--分類枚舉自然數(shù)12、135、1349這些數(shù)有一個共同的特點，相鄰兩個數(shù)字，左邊的數(shù)字小于右邊的數(shù)字，我們?nèi)∶麨椤吧仙龜?shù)”。用5、6、7、8這四個數(shù)，可以組成個“上升數(shù)”。用數(shù)字1、2、3、4組成各位數(shù)字都不相同的兩位數(shù)，并按從小到大的順序排列，第10個數(shù)比第7個數(shù)大。將各位數(shù)字之和等于10的整數(shù)稱為“快樂數(shù)”。請問在100至1000之間共有多少個“快樂數(shù)”？婷婷到游樂園玩，游樂園有一張價目表（見下表）：類型價格時間騎木馬1元10分鐘蹦床2元10分鐘電動車5元10分鐘碰碰車8元10分鐘爸爸只讓婷婷玩20分鐘，那么，婷婷共有多少種不同的搭配方式可以玩？請你一一列舉出來。老實帶著佳佳、芳芳和明明做計算練習。老師先分別給他們一個數(shù)，然后讓他們每人取3張寫有數(shù)的卡片。佳佳取的是3、6、7，芳芳取的是4、5、6，明明取的是4、5、8。這是老師讓他們分別取自己卡片上的兩個數(shù)相乘，再加上開始老師給他們的數(shù)。如果老師開始時給他們的數(shù)依次是234、235、236，而且他們計算都正確，那么可能算出個不同的數(shù)。在1——10這10個自然數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)，使他們的和是3的倍數(shù)，共有種不同的取法。從1、2、3、4、5、6這些數(shù)中，任取兩個數(shù)，使其和不能被3整除，則有種取法。從1——10這10個正整數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)，使他們的和是4的倍數(shù)，共有種不同的取法。有7個數(shù)：5、17、19、37、39、46、66。從中挑選幾個，使他們的和為100，至少挑選個。把數(shù)1、2、3、4、5、6分為三組（不考慮組內(nèi)數(shù)的順序也不考慮組間的順序），每組兩個數(shù)，每組的數(shù)之和互不相等且都不等于6，共有種分法。有3枚1元、3枚5角、1枚1角的硬幣，使用其中的若干枚硬幣，能夠正好支付的不同金額共有種。1997的數(shù)字和是1+9+9+7=26，小于2000的四位數(shù)中，數(shù)字和等于26的四位數(shù)共有個。從1克、3克、9克、27克、81克五種砝碼中，每次取出一個或幾個不同的砝碼，放在天平的同一端來稱量物體的重量，一共可以稱出31種重量。把他們從小到大依次排列出來是：1克、3克、4克、9克、10克、12克、……，請問：其中稱出的第28個重量是多少克？一個文具店中橡皮的售價為每塊5角，圓珠筆的售價為每支1元，簽字筆的售價為每支2元5角。小明要在該店花5元5角購買其中兩種文具，他有種不同的選擇。袋中有3個紅球，4個黃球和5個白球，小明從中任意拿出6個球，他拿出球的情況共有種可能。一個三角形的周長是奇數(shù)，且三條邊長都是整數(shù)，其中的兩條邊長分別是5和26，那么滿足上述條件的三角形共有個。一圈小朋友玩報數(shù)拍手游戲，從1開始，順次報數(shù)，規(guī)定：報9的倍數(shù)但不含9的數(shù)時（如18）要拍一次手，報含9但不是9的倍數(shù)時（如19）要拍兩次手，報既含9又是9的倍數(shù)的數(shù)時（如90）要拍四次手。則報到100時小朋友們共拍了多少次手？請問在100到999之間有多少個整數(shù)，使得它的個位數(shù)上的數(shù)字與十位上的數(shù)字乘積等于百位數(shù)上的數(shù)字？將32個相同的小正方形拼成一個體積為32立方厘米的長方形，將表面涂上紅漆，然后分開，其中有2個面涂紅的小正方體有24個，則有1個面涂紅的小正方體有個。三年級思維訓(xùn)練6--分類枚舉參考答案【答案】11【分析】兩位上升數(shù)：56、57、58、67、68、78；三位上升數(shù)：567、568、578、678；四位上升數(shù)：5678；共6+4+1