反拱水墊塘拱圈底板塊振動(dòng)特性研究

反拱水墊塘拱圈底板塊振動(dòng)特性研究

0拱圈失穩(wěn)機(jī)理高壩儲(chǔ)水池是水庫蓄洪和防洪的主要措施之一。水墊塘的斷面形狀有梯形復(fù)式斷面和反拱形斷面。工程上采用較多的是平底水墊塘,但這種水墊塘形式的底板塊往往設(shè)計(jì)得很厚,且需要錨桿較多易發(fā)生失穩(wěn)。反拱水墊塘是一種新型消能防沖結(jié)構(gòu),只有錨固量少,截面小,超載能力強(qiáng)和穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn),是一種優(yōu)化的水墊塘體型,但拱圈底板的破壞機(jī)理一直是設(shè)計(jì)者關(guān)注的焦點(diǎn)之一。天津大學(xué),清華大學(xué)1結(jié)合溪洛渡等工程,在拱圈底板塊上舉力、拱端力荷載、底板表面和底板縫隙動(dòng)水壓強(qiáng)等方面做了大量研究工作,已普遍認(rèn)識(shí)拱端失穩(wěn)導(dǎo)致拱圈失穩(wěn)的機(jī)理,但底板塊局部穩(wěn)定和失穩(wěn)機(jī)理仍待進(jìn)一步探明。為此,對拱圈底板塊的振動(dòng)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。1水墊塘模型和試驗(yàn)材料圖1給出了試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾脠D。模型按弗勞德重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì),由射流系統(tǒng)和反拱水墊塘組成,模型比尺為λL=170。射流噴嘴出口正常運(yùn)行流速為6.27m/s,噴嘴寬度為0.57m,水舌入水厚d0=0.0098m,入水角β=72.99°,泄量Q為0.035m3/s,下游水深ht=0.388m。原型入水流速是溪洛渡校核水位下,七表孔泄洪水舌入水流速(57m/s)的1.43倍;原型泄量是七表孔泄量17422.75m3/s的75.3%;入水寬度與七表孔泄洪入水寬度大致相當(dāng)。因此,水舌入水功率是溪洛渡校核水位下、七表孔泄洪的1.53倍。可見,水墊塘模型實(shí)現(xiàn)了高水頭和大流量的水流條件,但針對研究內(nèi)容,忽略了水舌和水墊塘的摻氣。反拱水墊塘外形為一矩形箱體,尺寸為5m×0.9m×0.6m(長×寬×高),剖面為反拱型,詳見圖1(a)。箱體放置在滑輪軌道上,沿流向可自由移動(dòng),或固定在某一位置。在距水墊塘上游端2.25m處設(shè)計(jì)了—個(gè)試驗(yàn)段,如圖1(b)、(c)所示。該處拱底板用8mm厚有機(jī)玻璃制作,以模擬基巖,上部放置了9塊加重橡膠拱塊,如圖1(b),拱塊半徑r,中心角α,圓心角Δα,底板塊厚d,沿水流方向長bm,上、下表面弧長為Lu、Ld,底板縫隙寬δ0。表1給出了拱塊幾何尺寸。彈性底板塊除滿足重力相似外,還應(yīng)滿足底板塊重度比尺λγ=1,彈性模量比尺λE=λL和阻尼比尺λξ=1.0。表2給出了拱圈底板塊材料的力學(xué)性能。可見,加重橡膠塊λγ=1.02≈1.0,λE=175≈λL,λξ=0.88,接近1.0。因此,加重橡膠的性能基本滿足水彈性相似條件。底板塊四周及其拱底板與基巖之間均設(shè)有0.5～1mm寬的縫隙,模擬水墊塘護(hù)坦板之間的橫縫、縱縫及底縫。最底部拱塊⑤可振動(dòng),其底部安裝有WYL系列高精度位移傳感器(中國水利水電科學(xué)研究院研制),出線接DJ800信號采集系統(tǒng)進(jìn)行采樣和分析,采樣時(shí)間間隔Δt=(0.0092～0.0186)s,采樣時(shí)間T=(75～568.68)s,采樣容量N=(8192～30000)次。試驗(yàn)時(shí),移動(dòng)水墊塘箱體(精度可達(dá)1mm)至某一位置,保持水流和測車穩(wěn)定時(shí),進(jìn)行量測。從圖1(a)可見,坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)于水舌沖擊點(diǎn)O,底板塊中心到水舌沖擊點(diǎn)的距離為x,指向水流方向?yàn)檎?y垂直向上為正。2振動(dòng)加速度隨機(jī)變量計(jì)算設(shè)拱圈底板塊的振動(dòng)位移隨采樣時(shí)間ti|i=1,M變化的離散過程為s=s(ti)i=1,M-1,i為采樣順序數(shù),M為最大采樣點(diǎn)數(shù),ti為第i個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)刻。對s一次和二次求導(dǎo),得到底板塊振動(dòng)時(shí)速度v=v(ti)=si+1?siΔt|i=1,M?1v=v(ti)=si+1-siΔt|i=1,Μ-1;底板塊徑向振動(dòng)加速度a=a(ti)=vi+1?viΔt|i=1,M?1a=a(ti)=vi+1-viΔt|i=1,Μ-1。由于s,v和a均為ti的隨機(jī)變量,其統(tǒng)計(jì)值分別用s=[smax,sa,sσ],V=[vmax,vmin]和A=[amax,amin]表示,下標(biāo)max、min、a和σ的統(tǒng)計(jì)量表示瞬時(shí)最大值、最小值、平均值和脈動(dòng)均方根,s,V和A稱為底板塊振動(dòng)位移、振動(dòng)速度和振動(dòng)加速度特征量。根據(jù)試驗(yàn)分析認(rèn)為,s=f(u0,ht,β,d,bm,δ0,r,ρ,g,x……),其中,ρ表示液體的密度,g為重力加速度。在本試驗(yàn)條件下,u0,ht,β,d,bm,δ0,r,ρ,g一定,則s=f(x)。為了更好地表示拱圈底板塊的振動(dòng)規(guī)律,用s/d,x/bm表示兩變量。2.1沖擊強(qiáng)振區(qū)的特征圖2給出了拱圈底板塊振動(dòng)位移特征量的沿程分布曲線,其中sm為鎖定高度,詳見2.2節(jié)分析。從中可見,當(dāng)x/bm∈[-0.5,0.5]時(shí),smax、sa和sσ曲線都處于“低谷”區(qū),因?yàn)樗嘀苯記_擊在底板塊上,壓制了底板塊過大的振動(dòng)位移。從圖3拱圈底板塊沿流程實(shí)測振動(dòng)過程曲線(a)、(b)可見,底板塊作小振幅的自由振動(dòng)。從圖4拱圈底板塊振動(dòng)的速度沿程分布、圖5拱圈底板塊振動(dòng)的加速度沿程分布可見,底板塊的振動(dòng)速度和加速度達(dá)到最大。由于底板塊的振動(dòng)特征和所處的位置,故把該區(qū)稱為沖擊強(qiáng)振區(qū)。離開上述范圍,當(dāng)x/bm∈(-0.5,-6.358),或(0.5,7.064)時(shí),底板塊位于壁射流區(qū),從圖2可見,底板塊振動(dòng)曲線是兩個(gè)高峰區(qū)。其中,當(dāng)x/bm∈[0.5,(1.413～1.695)],或[-0.5,(-0.706～-1.130)]時(shí),底板塊位移振幅沿程迅速增加到最大值。最大值位置與文獻(xiàn)確定的射流沖擊區(qū)與壁射流的界限大致相同。從圖3(c)可見,底板塊仍作自由振動(dòng),從圖2可見,底板塊的振幅不斷增大,從圖4、5可見,底板塊振動(dòng)的速度、加速度較大。當(dāng)x/bm∈(1.695,7.064),或(-1.130,-6.358)時(shí),從圖2可見,smax、sa曲線雖逐漸遞減,但其值仍較大,而sσ在上游迅速遞減,下游仍有波動(dòng),在x/bm∈(5.652～9.890)時(shí),由于來自水舌沖擊區(qū)拱端附近的兩股壁射流斜向在拱冠附近匯合,使sσ產(chǎn)生了第二“峰區(qū)”。從圖3(d)可見,底板塊的振動(dòng)位移s/d最大值達(dá)到約0.3,且隨時(shí)間幾乎不發(fā)生變化,這種現(xiàn)象與平底板塊的自由振動(dòng)完全不同。但從圖3(d)中的放大圖可見,底板塊仍在微振,從圖4、5可見,振動(dòng)速度和加速度雖然減小了,但仍有一定的波動(dòng)。考慮到底板塊的振動(dòng)特征和所處位置,把該區(qū)稱為上下游強(qiáng)振區(qū)。2.2底板塊鎖定試驗(yàn)結(jié)果以下對各區(qū)振動(dòng)特征的原因進(jìn)行分析。圖6給出了拱圈底板塊振動(dòng)分析示意。設(shè)底板塊徑向位移隨機(jī)過程s=s(t)。當(dāng)拱圈底板塊在上舉力作用下向拱心產(chǎn)生徑向位移時(shí),如果s較小,如圖6(a)所示,底板塊兩側(cè)端部不受相鄰拱塊接觸面力的作用,僅在徑向上舉力F、重力G、端部水阻力Ril,或Rir作用(下標(biāo)l,r為底板塊左側(cè)和右側(cè))下作自由振動(dòng),試驗(yàn)中底板塊表現(xiàn)為沖擊強(qiáng)振區(qū)以及上下游強(qiáng)振區(qū)首部的自由振動(dòng),如圖3(a)、(b)、(c)所示。當(dāng)s增大時(shí),如圖6(b)所示,由于底板塊是楔形的,且Ld>Lu,振動(dòng)底板塊端部與左右兩固定底板塊端部接觸并產(chǎn)生沿縫隙切向的軸力Nil和Nir、沿縫隙徑向的接觸阻力Ril和Rir。這些力約束了底板塊進(jìn)一步向拱心位移,使其瞬時(shí)固定在這個(gè)臨界高度sm,試驗(yàn)中表現(xiàn)為上下游強(qiáng)振區(qū)底板塊振幅不再隨時(shí)間發(fā)生變化,如圖3(d)所示,這種現(xiàn)象稱作底板塊的鎖定,sm稱作鎖定高度。鎖定作用是局部拱作用,具體來講,一是將軸力Nil和Nir向相鄰的拱塊傳遞,二是傳遞Ril和Rir的反作用力,使相鄰固定底板塊產(chǎn)生向其拱心位移、擴(kuò)大底縫的趨勢。根據(jù)圖1(d),由幾何關(guān)系分析,有Ld=(r+d)Δα=(r+d-sm)(Δα+2δ0/(r+d)),則sm=r+d?LdΔα+2δ0/(r+d)(1)sm=r+d-LdΔα+2δ0/(r+d)(1)式中,Δα以弧度計(jì)。從上式可見,sm僅與底板塊的幾何尺寸和縫隙寬度有關(guān)。當(dāng)反拱體型尺寸一定時(shí),sm僅是δ0的函數(shù),δ0越大,sm則越大。因此,鎖定高度受底板縫厚度控制。在上下游強(qiáng)振區(qū)中,實(shí)測底板塊smax最大值分別為0.72cm和0.68cm,與式(1)計(jì)算的鎖定高度sm=0.835cm接近。底板塊成拱的范圍是上下游強(qiáng)振區(qū)中的一部分,即x/bm∈[-6.358,(-1.130～-0.706)],或[(1.412～1.695),7.064]。當(dāng)s再增大但sm<s<d時(shí),如圖6(c)所示,底板塊在鎖定狀態(tài)下會(huì)繼續(xù)沿徑向滑移,試驗(yàn)中表現(xiàn)為上下游強(qiáng)振區(qū)底板塊鎖定后仍有微小變化,如圖3(d)中放大圖所示。當(dāng)s>d時(shí),底板塊會(huì)滑出拱圈座穴,如圖6(d)所示,導(dǎo)致整個(gè)拱圈底板塊失穩(wěn)。根據(jù)上述分析和試驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為,底板塊處于前兩個(gè)區(qū)是穩(wěn)定平衡狀態(tài),處于第三個(gè)區(qū)是不穩(wěn)定平衡狀態(tài)。3底板塊可鎖定和變形對高水頭、大流量作用下,反拱水墊塘拱圈底板塊在止水破壞、底板錨筋失效的極端條件下的振動(dòng)特性進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)研究,得出以下結(jié)論:1.拱圈底板塊沿徑向的振動(dòng)分自由振動(dòng)區(qū)、底板塊鎖定狀態(tài)、鎖定后底板塊變形區(qū)和底板塊拔出座穴四個(gè)區(qū),沿流程表現(xiàn)為底板塊自由振動(dòng)的沖擊強(qiáng)振區(qū)、底板塊可鎖定和變形的上下游強(qiáng)振區(qū)。沖擊強(qiáng)振區(qū)中底板塊