新教材高中物理課時(shí)評(píng)價(jià)洛倫茲力含解析魯科版選擇性必修第二冊

PAGE11-洛倫茲力(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1.有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是 ()A.通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中一定受到安培力的作用B.安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力做正功D.通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行【解析】選B。安培力F=BILsinθ，其中θ為電流方向與磁場方向的夾角。當(dāng)θ=0時(shí)，就算有電流和磁場也不會(huì)有安培力，故A錯(cuò)誤。導(dǎo)線中定向移動(dòng)的電荷受到的洛倫茲力在宏觀上就表現(xiàn)為導(dǎo)線受到的安培力，所以說：安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，故B正確；根據(jù)左手定則：洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，故洛倫茲力對電荷不做功，故C錯(cuò)誤；通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向根據(jù)左手定則，應(yīng)該是相互垂直，故D錯(cuò)誤。2.如圖所示，水平直導(dǎo)線中通有穩(wěn)恒電流I，導(dǎo)線的正上方處有一電子(不計(jì)重力)初速度為v0，其運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相同，以后電子將 ()A.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變小B.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變大C.沿路徑b運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變小D.沿路徑b運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變大【解析】選D。水平導(dǎo)線中通有穩(wěn)定電流I，根據(jù)安培定則判斷導(dǎo)線上方的磁場方向向里，導(dǎo)線下方的磁場方向向外，由左手定則判斷可知，導(dǎo)線上面的電子所受的洛倫茲力方向向上，則電子將沿b軌跡運(yùn)動(dòng)，其速率v不變，而離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場越弱，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小，由公式r=可知，電子的軌跡半徑逐漸增大，故軌跡不是圓。故D正確，A、B、C錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場方向射入勻強(qiáng)磁場，粒子經(jīng)過的軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可以近似看成圓弧，由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減小(帶電量不變)，從圖中可以確定粒子的運(yùn)動(dòng)方向和電性是()A.粒子從a到b，帶負(fù)電B.粒子從b到a，帶正電C.粒子從a到b，帶正電 D.粒子從b到a，帶負(fù)電【解析】選C。根據(jù)題意，帶電粒子沿垂直于磁場方向射入勻強(qiáng)磁場，粒子的能量逐漸減小，速度減小，則由公式r=得知，粒子的半徑逐漸減小，由題圖看出，粒子的運(yùn)動(dòng)方向是從a到b。在a處，粒子所受的洛倫茲力斜向左上方，由左手定則判斷可知，該粒子帶正電，故選C。3.質(zhì)子和α粒子在同一點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過相同的加速電場后，進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知質(zhì)子和α粒子的質(zhì)量之比mH∶mα=1∶4，電荷量之比qH∶qα=1∶2。則它們在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比TH∶Tα為 ()A.4∶1B.1∶4C.2∶1D.1∶2【解析】選D。質(zhì)子和α粒子在磁場中加速，洛倫茲力提供向心力，則有：qvB=m，又因?yàn)門=，所以周期為T=，則TH∶Tα=∶=1∶2，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。4.如圖所示，甲帶正電，乙是不帶電的絕緣塊，甲、乙疊放在一起置于光滑的水平地面上，空間存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場，在水平恒力F的作用下，甲、乙無相對滑動(dòng)地一起向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段 ()A.甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大B.甲、乙兩物塊間的摩擦力不變C.甲、乙向左運(yùn)動(dòng)的加速度不斷減小D.甲對乙的壓力不斷減小【解析】選B。甲、乙兩物塊間沒有相對的滑動(dòng)，是靜摩擦力，由于乙與地面之間沒有摩擦力，整體的加速度不變，所以對于甲來說，靜摩擦力作為合力產(chǎn)生加速度，由于整體的加速度不變，所以甲、乙兩物塊間的摩擦力不變，所以B正確，A、C錯(cuò)誤；甲帶正電，在向左運(yùn)動(dòng)的過程中，受到的洛倫茲力的方向向下，所以對乙的壓力變大，故D錯(cuò)誤。5.如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對質(zhì)量和電荷量均相等的正、負(fù)離子(不計(jì)重力)分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點(diǎn)射入磁場，則正、負(fù)離子在磁場中 ()A.運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑不相等B.重新回到邊界的位置與O點(diǎn)的距離相等C.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶1D.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2【解題指南】解答本題可從以下三個(gè)方面考慮(1)洛倫茲力提供向心力，從而推導(dǎo)出半徑公式和周期公式；(2)根據(jù)左手定則分別作出兩種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)幾何知識(shí)求解圓心角，以及重新回到邊界的位置與O點(diǎn)的距離；(3)根據(jù)圓心角求解兩個(gè)離子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間?！窘馕觥窟xC。一對質(zhì)量和電荷量均相等的正、負(fù)離子(不計(jì)重力)分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點(diǎn)射入磁場，由半徑公式可得R=，T=，它們的半徑相等，周期也相等，故A錯(cuò)誤；正離子進(jìn)入磁場后，在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，而負(fù)離子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：正離子以60°入射，則圓弧對應(yīng)的圓心角為∠1=120°，而負(fù)離子以30°入射，則圓弧對應(yīng)的圓心角為∠2=60°，所以正離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間是負(fù)離子時(shí)間的2倍，故C正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)幾何知識(shí)可知正離子重新回到邊界的位置與O點(diǎn)的距離為R，負(fù)離子重新回到邊界的位置與O點(diǎn)的距離為R，是不相等的，故B錯(cuò)誤。6.如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。重力不計(jì)、電荷量一定的帶正電粒子以速度v正對著圓心O射入磁場，若粒子射入、射出磁場點(diǎn)間的距離為R，則粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ()A. B. C. D.【解析】選C。粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：可得：sin==，所以β=120°，α=60°。粒子軌道半徑：r=Rcot30°=R，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T==。粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=T=，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。二、計(jì)算題(本題共2小題，共24分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(10分)導(dǎo)線中帶電粒子的定向移動(dòng)形成電流，電流可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來認(rèn)識(shí)，一段通電直導(dǎo)線的橫截面積為S，單位體積的帶電粒子數(shù)為n，導(dǎo)線中每個(gè)帶電粒子定向移動(dòng)的速率為v，粒子的電荷量為q，并認(rèn)為做定向運(yùn)動(dòng)的電荷是正電荷。(1)試推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式I=nvSq。(2)嘗試由安培力的表達(dá)式推導(dǎo)出洛倫茲力的表達(dá)式?！窘馕觥?1)在時(shí)間t內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的帶電粒子數(shù)N=nvSt，通過導(dǎo)線橫截面的總電荷量Q=Nq，導(dǎo)線中電流I=聯(lián)立以上三式可得I=nvSq(2)導(dǎo)線受安培力的大小F=BIL，長L的導(dǎo)線內(nèi)的總的帶電粒子數(shù)N=nSL，又I=nvSq，電荷定向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫茲力的矢量和表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力，即Nf=F，聯(lián)立以上四式可以推導(dǎo)出洛倫茲力的表達(dá)式f=qvB。答案：見解析8.(14分)如圖所示，某空間存在著相互正交的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，勻強(qiáng)電場方向水平向右，勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面水平向里，B=1T，E=10N/C?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m=2×10-6kg，電荷量q=+2×10-6C的液滴以某一速度進(jìn)入該區(qū)域恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：這個(gè)速度的大小和方向。(g取10m/s2)【解析】帶電液滴的受力如圖所示。為保證液滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，液滴所受洛倫茲力應(yīng)與重力mg和電場力qE的合力等大反向；再由左手定則可確定速度v的方向，設(shè)其與電場的夾角為θ，則：tanθ===，所以θ=60°。F=qvB==2mg，故v==m/s=20m/s。答案：20m/s方向與電場方向的夾角為60°斜向上(15分鐘·40分)9.(7分)(多選)如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的P環(huán)套在固定的水平長直絕緣桿上(桿表面不光滑)，整個(gè)裝置處在垂直于桿的水平勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)給環(huán)一向右的初速度v0，則下列情況可能發(fā)生的是 ()A.環(huán)將保持勻速運(yùn)動(dòng)，環(huán)的機(jī)械能不變B.環(huán)將向右減速，最后靜止，損失的機(jī)械能是mC.環(huán)將向右減速，最后勻速，損失的機(jī)械能是mD.環(huán)將向右減速，最后勻速，損失的機(jī)械能是m-m()2【解析】選A、B、D。在豎直方向上當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)，支持力為零，摩擦力為零，環(huán)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則環(huán)的機(jī)械能不變，故A正確；當(dāng)重力大于洛倫茲力時(shí)，環(huán)將向右減速，最后靜止，由受力可知，重力、支持力與洛倫茲力不做功，摩擦力做功導(dǎo)致機(jī)械能損失，根據(jù)能量守恒定律，則有損失的機(jī)械能是m，故B正確；當(dāng)重力小于洛倫茲力時(shí)，環(huán)向右先減速后勻速，根據(jù)能量守恒知，損失的機(jī)械能等于環(huán)動(dòng)能的減小量，勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)有qvB=mg，解得v=。損失的機(jī)械能ΔE=m-m()2，故C錯(cuò)誤，D正確。10.(7分)(多選)如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下，磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有一帶電小球的試管。在水平拉力F作用下，試管向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從試管口處飛出，則()A.小球帶負(fù)電B.小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線C.洛倫茲力對小球做正功D.維持試管勻速運(yùn)動(dòng)的拉力F應(yīng)逐漸增大【解析】選B、D。小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口的洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷，小球帶正電，故A錯(cuò)誤；設(shè)試管運(yùn)動(dòng)速度為v1，小球垂直于試管向右的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。小球沿試管方向受到洛倫茲力的分力F1=qv1B，q、v1、B均不變，F(xiàn)1不變，則小球沿試管做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。與平拋運(yùn)動(dòng)類似，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，故B正確；洛倫茲力總是與速度垂直，不做功，故C錯(cuò)誤；設(shè)小球沿試管的分速度大小為v2，則小球受到垂直試管向左的洛倫茲力的分力F2=qv2B，v2增大，則F2增大，而拉力F=F2，則F逐漸增大，故D正確。11.(7分)(多選)矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在如圖所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，bc=l，cd=1.6l。速度不同的電子從a點(diǎn)沿ad方向射入磁場，設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為-e，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，則對能從bc邊射出的電子 ()A.速度范圍為≤v≤B.速度范圍為v≤或v≥C.最長時(shí)間與最短時(shí)間之比為2∶1D.最長時(shí)間與最短時(shí)間之比為180∶127【解題指南】解答本題可從以下兩個(gè)方面考慮：(1)利用洛倫茲力提供向心力結(jié)合臨界幾何關(guān)系，聯(lián)立即可求出臨界的速度；(2)利用周期公式結(jié)合電子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角求解電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間與最短時(shí)間之比?！窘馕觥窟xA、D。畫出能從bc邊出射的電子臨界軌跡過程圖，如圖所示，對與cd邊相切從bc邊出射的電子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：ev1B=m根據(jù)幾何關(guān)系可得：r1=l聯(lián)立可得：v1=對恰好從b點(diǎn)出射的電子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：ev2B=m根據(jù)幾何關(guān)系可得：r2=0.8l聯(lián)立可得：v2=所以能從bc邊射出的電子速度范圍為：≤v≤，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)洛倫茲力可得：evB=m，電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期：T=聯(lián)立可得兩電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期均為：T=與cd邊相切從bc邊出射的電子，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，轉(zhuǎn)過的圓心角：θ1=90°+37°=127°，恰好從b點(diǎn)出射的電子，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，轉(zhuǎn)過的圓心角：θ2=180°，根據(jù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=T可知兩電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與其轉(zhuǎn)過的圓心角θ成正比。故電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間與最短時(shí)間之比為：tmax∶tmin=θ2∶θ1=180∶127，故C錯(cuò)誤，D正確。12.(19分)(2019·全國卷Ⅰ)如圖，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)與離開磁場的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力。求(1)帶電粒子的比荷；(2)帶電粒子從射入磁場到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間?！窘馕觥?1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加速后的速度大小為v。由動(dòng)能定理有qU=mv2 ①設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qvB=m ②由幾何關(guān)系知d=r ③聯(lián)立①②③式得= ④(2)由幾何關(guān)系知，帶電粒子射入磁場后運(yùn)動(dòng)到x軸所經(jīng)過的路程為s=+rtan30° ⑤帶電粒子從射入磁場到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為t= ⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式得t=(+) ⑦答案：(1)(2)(+)【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，質(zhì)量為m=1kg、電荷量為q=5×10-2C的帶正電的小滑塊，從半徑為R=0.4m的光滑絕緣圓弧軌道上由靜止自A點(diǎn)滑下。整個(gè)裝置處在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場中。已知E=100V/m，