公式法 省賽獲獎(jiǎng)

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級上冊人民教育出版社22.2.2公式法

在解一元二次方程時(shí)通常通過“降次”把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.

把方程能化成或

的形式，那么可得或.一、直接開平方法二、配方法用配方法解一元二次方程的步驟:移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.活動(dòng)1用配方法解下列方程：任何一元二次方程都可以寫成一般形式你能否也用配方法得出①的解呢？二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方即①試一試②移項(xiàng)，得因?yàn)閍≠0,4a2>0,當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)，由②式得由上可知，一元二次方程的根由方程的系數(shù)a，b，c確定．因此，解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式 ，當(dāng) 時(shí)， 就得到方程的根，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．將a，b，c代入式子例2解下列方程,從中你能發(fā)現(xiàn)什么？

確定a、b、c的值時(shí)要注意符號．解：

當(dāng)b2－4ac=0時(shí)，x1＝x2，即方程的兩根相等．

所以方程無實(shí)數(shù)根．

歸納：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)確定的；（2）在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把各個(gè)系數(shù)的值代入求根公式，可求得方程的兩個(gè)根；（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.歸納（2）當(dāng) 時(shí)，一元二次方程 有實(shí)數(shù)根．（1）當(dāng) 時(shí)，一元二次方程 有實(shí)數(shù)根．（3）當(dāng) 時(shí)，一元二次方程 沒有實(shí)數(shù)根．（1）解下列方程：練習(xí)(1)解：練習(xí)解：解：解：解：化為一般式解：化為一般式因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)負(fù)數(shù)不能開方，所以方程無實(shí)數(shù)根．歸納（2）當(dāng) 時(shí)，一元二次方程 有實(shí)數(shù)根．（1）當(dāng) 時(shí)，一元二次方程 有實(shí)數(shù)根．（3）當(dāng) 時(shí)，一元二次方程 沒有實(shí)數(shù)根．小結(jié)：本節(jié)你學(xué)到了什么？作業(yè)：