冪的運(yùn)算(經(jīng)典-含單元測(cè)試題)

第八章冪的運(yùn)算知識(shí)網(wǎng)絡(luò)冪冪的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪的除法零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪科學(xué)計(jì)數(shù)法8.1同底數(shù)冪的乘法——課內(nèi)練習(xí)『學(xué)習(xí)目標(biāo)』1、能說出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示。2、會(huì)正確地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，并能說出每一步運(yùn)算的依據(jù)?！豪}精選』1．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（m是正整數(shù)）思路點(diǎn)撥：關(guān)鍵是判斷冪的底數(shù)是否相同，利用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。一顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度是7.9m/s,求這顆衛(wèi)星運(yùn)行1h思路點(diǎn)撥：這是在新情境中同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。已知am=3,an=21,求am+n的值.思路點(diǎn)撥：同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的逆運(yùn)用?！弘S堂練習(xí)』1．填空：（1）-23的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 .（2）a5·a3·a2= 10·102·104= （3）x4·x2n-1= xm·x·xn-2= （4）(-2)·(-2)2·(-2)3= （-x)·x3·(-x)2·x5= (x-y)·(y-x)2·(x-y)3= （5）若bm·bn·x=bm+n+1(b≠0且b≠1)，則x= .（6）-x·( )=x4 xm-3·( )=xm+n『課堂檢測(cè)』1．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.(-a)(-a)2=-a3B.–2x2(-3x)=-6x4 C.(-a)3(-a)2=-a5 D.(-a)3·(-a)3=a2．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.3a5-a5=2a5 B.2m·3n=6m+n C.(a-b)3(b-a)4=(a-b)D.–a3·(-a)53．a(chǎn)14不可以寫成（）A.a7+a7 B.a2·a3·a4·a5 C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3D.a5·a94．計(jì)算：（1）3x3·x9+x2·x10-2x·x3·x8 （2）32×3×27-3×81×38.1同底數(shù)冪的乘法——課外作業(yè)『基礎(chǔ)過關(guān)』1．3n·(-9)·3n+2的計(jì)算結(jié)果是（） A．-32n-2B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+62．計(jì)算(x+y-z)3n·(z-x-y)2n·(x-z+y)5n(n為自然數(shù))的結(jié)果是（） A.(x+y-z)10nB.-(x+y-z)10nC.±(x+y-z)10nD.以上均不正確『能力訓(xùn)練』3．計(jì)算：（1）(-1)2m·(-1)2m+1（2）bn+2·b·b2-bn·b2·b3（3）b·(-b)2+(-b)·(-b)2 （4）1000×10m×10m-3（5）2x5·x5+(-x)2·x·(-x)7（6）(n-m)3·(m-n)2-(m-n)5 （7）(a-b)·(a-b)4·(b-a)（8）(-x)4+x·(-x)3+2x·(-x)4-(-x)·x4（9）xm·xm+xp-1·xp-1-xm+1·xm-1（10）(a+b)(b+a)·(b+a)2+(a+b)2·(-a-b)2 『綜合應(yīng)用』4．光的速度約為3×105km/s，太陽光照射到地球上大約需要5×105．經(jīng)濟(jì)發(fā)展和消費(fèi)需求的增長(zhǎng)促進(jìn)了房地產(chǎn)的銷售，2006年前5個(gè)月，全國(guó)共銷售了商品房8.31×107m2，據(jù)監(jiān)測(cè)，商品房平均售價(jià)為每平方米2.7×8.2冪的乘方與積的乘方（1）——課內(nèi)練習(xí)『學(xué)習(xí)目標(biāo)』能說出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示；會(huì)運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并能說出每一步運(yùn)算的依據(jù)?！豪}精選』1．計(jì)算：（1）；（2）（m是正整數(shù)）；（3）；（4）思路點(diǎn)撥：注意運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。2．計(jì)算：（1）；（2）思路點(diǎn)撥：（1）注意合并同類項(xiàng)；（2）分清冪的性質(zhì)的運(yùn)用。『隨堂練習(xí)』1．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？(1)(a5)2＝a7；(2)a5·a2＝a10；(3)(x6)3=x18；(4)(xn+1)2=x2n+1．2．計(jì)算：(1)(103)3；(2)(x4)3；(3)-(x3)5；(4)(a2)3·a5；(5)(x2)8·(x4)4；(6)-(xm)5．『課堂檢測(cè)』1．計(jì)算：(1)(-x2)·(x3)2·x；(2)[(x-y)3]4；(3)[(103)2]4．2．在括號(hào)內(nèi)填入正確數(shù)值：(1)x3·x()=x6；(2)[x()]3=x6；(3)x12=x6·x()=x4·x()=(x())4=x3·x()．(4)(x5)()=x20；(5)x8=x7·x()．8.2冪的乘方與積的乘方（1）——課外作業(yè)『基礎(chǔ)過關(guān)』1．計(jì)算：(1)(a3)3；(2)(x6)5；(3)-(y7)2；(4)-(x2)3；(5)(am)3；(6)(x2n)3m2．計(jì)算：(1)(x2)3·(x2)2；(2)(y3)4·(y4)3；(3)(a2)5·(a4)4；(4)(c2)n·cn+1．3．計(jì)算：(1)(x4)2；(2)x4·x2；(3)(y5)5；(4)y5·y5．『能力訓(xùn)練』4．計(jì)算：(1)(-c3)·(c2)5·c；(2)[(-1)11x2]2．『綜合應(yīng)用』5．已知：8.2冪的乘方與積的乘方（2）——課內(nèi)練習(xí)『學(xué)習(xí)目標(biāo)』能說出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示；會(huì)運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并能說出每一步運(yùn)算的依據(jù)?！豪}精選』1．計(jì)算：(1)(-3x)3；(2)(-5ab)2；(3)(x·y2)2；(4)(-2x·y3z2)4．思路點(diǎn)撥：注意運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。2．計(jì)算：(1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2；(2)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7思路點(diǎn)撥：計(jì)算時(shí)，分清冪的性質(zhì)的運(yùn)用，不能混用?！弘S堂練習(xí)』1．計(jì)算：(1)(ab)6；(2)(2m)3；(3)(-xy)5；(4)(5ab2)3；(5)(2×102)2；(6)(-3×103)3．2．計(jì)算：(1)(-2x2y3)3；(2)(-3a3b2c)『課堂檢測(cè)』1．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？(1)(ab2)3=ab6；(2)(3xy)3＝9x3y3；(3)(-2a2)2=-4a2．計(jì)算：(1)(a2)3·(a5)3；(2)(y3)5·(y2)5·(y4)5．3．計(jì)算：（1）3(a2)4·(a3)3-(-a)·(a4)4+(-2a4)2·(-a)3·(a2)3．（2）(x4)2+(x2)4-x·(x2)2·x3-(-x)3·(-x2)2·(-x)．8.2冪的乘方與積的乘方（2）——課外作業(yè)『基礎(chǔ)過關(guān)』1．填空：（1）m4n6=(m2n3)()=m2n2()．（2）a4b12=(a2·b6)()＝(ab3)()＝(a2b4)()．2．計(jì)算：(1)(a2b)5；(2)(-pq)3；(3)(-a2b3)2；(4)-(xy2z)4；(5)(-2a2b4c4)4；(6)-(-3xy3)3．計(jì)算：(1)(-2x2y3)+8(x2)2·(-x)2·(-y)3；(2)(-x2)·x3·(-2y)3+(-2xy)2·(-x)3y．4．計(jì)算：(1)(anb3n)2+(a2b6)n；(2)(-2a)6-(-3a3)2-[-(2a)2]5．計(jì)算：（1）（2）（3）『能力訓(xùn)練』6．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算(1)(2)『綜合應(yīng)用』7．已知,求m的值8.3同底數(shù)冪的除法（1）——課內(nèi)練習(xí)『學(xué)習(xí)目標(biāo)』1、能說出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示；2、會(huì)運(yùn)用同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并能說出每一步運(yùn)算的依據(jù)?！豪}精選』1．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（m是正整數(shù)）．思路點(diǎn)撥：關(guān)鍵是判斷冪的底數(shù)是否相同，指數(shù)又如何處理，不能混用性質(zhì)。2．計(jì)算：（1）；(2)；（3）．思路點(diǎn)撥：第（2）題將2a+7看作一個(gè)整體，即可用性質(zhì)。第（3）題注意運(yùn)算順序。3．光的速度約為米/秒，一顆人造地球衛(wèi)星的速度是米/秒，則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍？『隨堂練習(xí)』1．下列運(yùn)算正確的是()A．B．C．D．2．計(jì)算：；。3．填空：『課堂檢測(cè)』1．下列4個(gè)算式(1)(2(3)(4)其中,計(jì)算錯(cuò)誤的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2．填空:(1)；(2)；(3),則m=；（4）（）.3．計(jì)算：（1）；（2）；（3）.8.3同底數(shù)冪的除法（1）——課外作業(yè)『基礎(chǔ)過關(guān)』1．下列計(jì)算中正確的是()A． B．C．D．2．填空：（1）（）=（2）（）（3）（）=（4）（）3．光的速度約為米/秒，那么光走米要用幾秒？4．計(jì)算：（1）（2）（（3）（4）（（5）『能力訓(xùn)練』5．化簡(jiǎn)：『綜合應(yīng)用』6．若,求n的值.8.3同底數(shù)冪的除法（2）——課內(nèi)練習(xí)『學(xué)習(xí)目標(biāo)』知道a0=1(a≠0)a-p=1/an(a≠0,n為正整數(shù))的規(guī)定，運(yùn)用這些規(guī)定進(jìn)行轉(zhuǎn)化?！豪}精選』1．用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1）（2）（3）3.14思路點(diǎn)撥：注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化。2．成立的條件是什么？思路點(diǎn)撥：注意0指數(shù)冪的底數(shù)的條件。3.將負(fù)整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)冪：(1)；(2)；(3)。『隨堂練習(xí)』1．填空：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，a0=（2）30÷3-1= ,若（x-2）0=1，則x滿足條件（3）33=3-3=（-3）3=（-3）-3=2．選擇:（1）（-0.5）-2等于()A.1B.4C.-4D.0.25（2）（33-3×9)0等于()A.1B.0C.12D.無意義（3）下列算術(shù)：①，②（0.0001）0=(1010)0,③10-2=0.001,④中，正確的算術(shù)有（）個(gè).A.0B.1C.2D.3『課堂檢測(cè)』1．填空：（1）當(dāng)a≠0，p為正整數(shù)時(shí)，a-p=（2）510÷510=103÷106=72÷78=（-2）9÷（-2）2=2．計(jì)算:(1)a8÷a3÷a2(2)52×5-1-90(3)5-16×(-2)-3(4)(52×5-2+50)×8.3同底數(shù)冪的除法（2）——課外作業(yè)『基礎(chǔ)過關(guān)』1．在括號(hào)內(nèi)填寫各式成立的條件：(1)x0=1 ( ); (2)(y-2)0=1( );(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0=1( );2．填空:(1)256b=25·211,則b=____(2)若()x=,則x= （3），則x=___3．計(jì)算:(1)a8÷a3÷a2(2)52×5-1-9(3)5-16×(-2)-3(4)(52×5-2+50)×5-3『能力訓(xùn)練』4．計(jì)算：(1)(x3)2÷[(x4)3÷(x3)3]3（2）（3）（4）5．在括號(hào)內(nèi)填寫各式成立的條件：(1)x0=1 ( ); (2)(y-2)0=1( );(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0=1( );『綜合應(yīng)用』6．若a=-0.32,b=-3-2,c=()A.a〈b〈c〈dB.b〈a〈d〈cC.a〈d〈c〈bD.c〈a〈d〈b8.3同底數(shù)冪的除法（3）——課內(nèi)練習(xí)『學(xué)習(xí)目標(biāo)』會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)?！豪}精選』1．人體中的紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米,而流感病毒的直徑約為0.00000008米思路點(diǎn)撥：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)要注意：（1）a的取值范圍；（2）n的值的確定。2．在顯微鏡下，一種細(xì)胞的截面可以近似地看成圓，它的半徑約為7.80米,試求這種細(xì)胞的截面積。（）『隨堂練習(xí)』1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）360000000=；（2）-2730000=；（3）0．00000012=；（4）0.0001=；(5)-0.00000091=；（6）0.000000007=.2．寫出下列各數(shù)的原數(shù)：（1）105=；（2）10-3=；（3）1．2×105=；（4）2.05×10-5=；（5）1．001×10-6=；（6）3×10-9=.『課堂檢測(cè)』1．填空：若0.0000003=3×10x,則x=；2．實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.00000156m，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0．156×10-5B.0.156×105C．1．56×10-6D.15.6×3．計(jì)算：(1)(2)4-(-2)-2-32÷(-3)04．美國(guó)旅行者一號(hào)太空飛行器在1ns(十億分之一秒)的時(shí)間里能飛行0.017mm,求飛行器的速度是多少m/s?8.3同底數(shù)冪的除法（3）——課外作業(yè)『基礎(chǔ)過關(guān)』1．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑約為0.000043米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________．2．填空：（1）=；（2）=；（3）=；3．0.000000108用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．B．C．D．4．有下列算術(shù)：①（0.001）0=1；②10-3=0.0001；③10-5=0.00001；④（6-3×2）0=1其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5．納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米＝米．已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．米B．米C．米D．米『能力訓(xùn)練』6．水珠不斷地滴在一塊石頭上，經(jīng)過40年，石頭上形成了一個(gè)深為米的小洞，問平均每個(gè)月小洞的深度增加多少（單位：米，用科學(xué)記數(shù)法表示）？7．海洋總面積約為，海洋總面積是地球表面積的百分之幾？按海洋的海水平均深度計(jì)算，求海水的體積。（用科學(xué)記數(shù)法表示）（地球的表面積約是）8．某種花粉顆粒的直徑約為30μm，多少個(gè)這樣的花粉顆粒順次排列能達(dá)到1m？（用科學(xué)記數(shù)法表示）第八章冪的運(yùn)算周周清（A卷）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)成績(jī)一、精心選一選(每題5分，共30分)1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．D．2、下列運(yùn)算不正確的是（） A. B. C. D.3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是

（）A．(2x)=6x

B．(-x)=-xC．(2x)=2x

D．[(-x)]=x4．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．5．已知，則的值為（）A．18B．8C．7D．116．下面計(jì)算中，正確的是（）二、細(xì)心填一填(每題5分，共30分)7．計(jì)算：；=___________。8．計(jì)算：；。9、已知3n＝a，3m＝b，則3m+n+1＝；10氫原子中電子和原子核之間的距離為0.00000000529cm,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離為cm。12、若，則x應(yīng)滿足條件___________。三、專心解一解(共30分)13．計(jì)算：（1）（2）14．計(jì)算：15．計(jì)算：16．計(jì)算：。17．若，求的值。18．如果a－4=－3b，求×的值。19、先化簡(jiǎn)，再求值，x2·x2n·(yn+1)2，其中，x＝－3，y＝eq\f(1,3)四、大膽做一做（共10分)21．已知x(x－1)－(x2－y)=－2,猜想：－xy的值是多少？第八章冪的運(yùn)算周周清（B卷）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)成績(jī)