2015年溫州市高三第二次適應性測試

數(shù)學（文科）試題PAGE數(shù)學（文科）試題第3頁（共4頁）2015年溫州市高三第二次適應性測試數(shù)學（文科）試題2015.4本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁，選擇題部分1至2頁，非選擇題部分2至4頁。滿分150分，考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.參考公式：柱體的體積公式： 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式： 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高臺體的體積公式： 其中S1、S2分別表示臺體的上、下底面積，表示臺體的高球的表面積公式： 球的體積公式：其中表示球的半徑選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（▲）A． B． C． D．2．要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖象（▲）A．向右平移個單位 B．向左平移個單位C．向右平移個單位 D．向左平移個單位3．命題“任意的，都有成立”的否定是（▲）A．任意的，都有成立 B．任意的，都有成立C．存在，使得成立 D．存在，使得成立4．若實數(shù)滿足不等式組，則的最小值等于（▲）A． B． C． D．（第5題圖）5．若某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積是（▲）（第5題圖）A． B．C． D．6．已知雙曲線的漸近線與圓相交，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（▲）A．B．C．D．7．已知，則方程的根的個數(shù)是（▲）A．3個B．4個C．5個D．6個8．在中，，，分別為的重心和外心，且，則的形狀是（▲）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．上述三種情況都有可能非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，9-12題：每小題6分，13-15題：每小題4分，共36分．9．集合，若,則▲；▲；▲．10．設兩直線與，若，則▲；若，則▲．11．設等差數(shù)列的前項和為，若，則數(shù)列的公差▲；▲．已知為正六邊形，若向量，則▲；▲（用坐標表示）．13．若橢圓經(jīng)過點，且橢圓的長軸長是焦距的兩倍，則▲．（第15題圖）14．若實數(shù)滿足，則的范圍是▲．（第15題圖）15．如圖所示的一塊長方體木料中，已知，設為線段上一點，則該長方體中經(jīng)過點的截面面積的最小值為▲．三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．（本題15分）已知函數(shù)．（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）求函數(shù)在上的值域．17．（本題15分）已知數(shù)列滿足，且．（I）設，求證是等比數(shù)列；（II）求數(shù)列的前項和.（第18題圖）18．（本小題15分）如圖所示，在三棱錐中，，平面⊥平面，．（第18題圖）（I）求證：平面；（II）求直線與平面所成角的正弦值．19．（本小題15分）如圖所示，拋物線與直線相切于點．（第19題圖）（I）求滿足的關系式，并用表示點的坐標；（第19題圖）（II）設是拋物線的焦點，若以為直角頂角的的面積