2019年湖南省永州市中考數(shù)學真題試卷（附答案與解析）

-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題---------------------------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無--------------------效----------------湖南省永州市2019年初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試畢業(yè)學校_____________姓名________________考生號_____________________________________________畢業(yè)學校_____________姓名________________考生號_____________________________________________一、選擇題（每小題4分，本大題共10個小題，每個小題只有一個正確選項，請將正確的選項涂填到答題卡上.每小題4分，共40分）1.的絕對值為 ()A. B. C. D.22.改革開放以來，我國眾多科技實體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團、太極股份和鳳凰光學等就是其中的杰出代表．上述四個企業(yè)的標志是軸對稱圖形的是 ()ABCD3.2019年“五一”假期期間，我市共接待國內(nèi)、外游客140.42萬人次，實現(xiàn)旅游綜合收入8.94億元，則“旅游綜合收入”用科學記數(shù)法表示正確的是 ()A. B. C. D.4.某同學家買了一個外形非常接近球的西瓜，該同學將西瓜均勻切成了8塊，并將其中一塊（經(jīng)抽象后）按如圖所示的方式放在自已正前方的水果盤中，則這塊西瓜的三視圖是 ()ABCD5.下列運算正確的是 ()A. B.C. D.6.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：1，4，3，2，4，．若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則的值為 ()A.1 B.2 C.3 D.47.下列說法正確的是 ()A.有兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等B.有一組對邊平行，且對角線相等的四邊形是矩形C.如果一個角的補角等于它本身，那么這個角等于D.點到直線的距離就是該點到該直線的垂線段的長度8.如圖，四邊形的對角線相交于點，且點是的中點，若，，，則四邊形的面積為 ()A.40 B.24 C.20 D.159.某公司有如圖所示的甲、乙、丙、丁四個生產(chǎn)基地．現(xiàn)決定在其中一個基地修建總倉庫，以方便公司對各基地生產(chǎn)的產(chǎn)品進行集中存儲．已知甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于，各基地之間的距離之比（因條件限制，只有圖示中的五條運輸渠道），當產(chǎn)品的運輸數(shù)量和運輸路程均相等時，所需的運費相等．若要使總運費最低，則修建總倉庫的最佳位置為 ()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.若關于的不等式組有解，則在其解集中，整數(shù)的個數(shù)不可能是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共8個小題，請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi).每小題4分，共32分）11.分解因式：.12.方程的解為.13.使代數(shù)式有意義的取值范圍是.14.下表是甲、乙兩名同學近五次數(shù)學測試（滿分均為100分）的成績統(tǒng)計表：同學第一次第二次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492根據(jù)上表數(shù)據(jù)，成績較好且比較穩(wěn)定的同學是．15.已知，是的平分線，點為上一點，過作直線，垂足為點，且直線交于點，如圖所示．若，則．16.如圖，已知點是的重心，連接并延長，交于點，連接并延長，交于點，過點作，交于點．設三角形，四邊形的面積分別為，，則．17.如圖，直線與雙曲線交于，兩點，過作直線軸，垂足為，則以為直徑的圓與直線的交點坐標是．18.我們知道，很多數(shù)學知識相互之間都是有聯(lián)系的．如圖，圖一是“楊輝三角”數(shù)陣，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和；圖二是二項和的乘方的展開式（按的升冪排列）．經(jīng)觀察：圖二中某個二項和的乘方的展開式中，各項的系數(shù)與圖一中某行的數(shù)一一對應，且這種關系可一直對應下去．將的展開式按的升冪排列得：依上述規(guī)律，解決下列問題：（1）若，則；（2）若，則．三、解答題（本大題共8個小題，解答題要求寫出證明步驟或解答過程.共78分）19.計算：.20.先化簡，再求值：，其中．21.為了測量某山（如圖所示）的高度，甲在山頂測得處的俯角為，處的俯角為，乙在山下測得，之間的距離為400米．已知，，在同一水平面的同一直線上，求山高．（可能用到的數(shù)據(jù)：，）---------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無--------------------效----------------22.在一段長為1000米的筆直道路上，甲、乙兩名運動員均從點出發(fā)進行往返跑訓練．已知乙比甲先出發(fā)30秒鐘，甲距點的距離（米）與其出發(fā)的時間（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，乙的速度是150---------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無--------------------效----------------（1）當為何值時，兩人第一次相遇？畢業(yè)學校_____________姓名________________考生號________________________________畢業(yè)學校_____________姓名________________考生號_____________________________________________23.如圖，已知是的外接圓，且為的直徑，在劣弧上取一點，使，將沿對折，得到，連接．（1）求證：是的切線；（2）若，劣弧的弧長為，求的半徑．24.如圖，已知拋物線經(jīng)過兩點，，且其對稱軸為直線．（1）求此拋物線的解析式；（2）若點是拋物線上點與點之間的動點（不包括點，點），求的面積的最大值，并求出此時點的坐標．25.某種機器使用若干年后即被淘汰，該機器有一易損零件，為調(diào)查該易損零件的使用情況，隨機抽取了100臺已被淘汰的這種機器，經(jīng)統(tǒng)計：每臺機器在使用期內(nèi)更換的該易損零件數(shù)均只有8，9，10，11這四種情況，并整理了這100臺機器在使用期內(nèi)更換的該易損零件數(shù)，繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖．（1）請補全該條形統(tǒng)計圖；（2）某公司計劃購買一臺這種機器以及若干個該易損零件，用上述100臺機器更換的該易損零件數(shù)的頻率代替一臺機器更換的該易損零件數(shù)發(fā)生的概率．①求這臺機器在使用期內(nèi)共更換了9個該易損零件的概率；②若在購買機器的同時購買該易損零件，則每個200元；若在使用過程中，因備用該易損零件不足，再購買，則每個500元．請你幫該公司用花在該易損零件上的費用的加權平均數(shù)進行決策：購買機器的同時應購買幾個該易損零件，可使公司的花費最少？26.（1）如圖1，在平行四邊形中，，，，將平行四邊形分割成兩部分，然后拼成一個矩形，請畫出拼成的矩形，并說明矩形的長和寬．（保留分割線的痕跡）（2）若將一邊長為1的正方形按如圖2﹣1所示剪開，恰好能拼成如圖2﹣2所示的矩形，則的值是多少？（3）四邊形是一個長為7，寬為5的矩形（面積為35），若把它按如圖3﹣1所示的方式剪開，分成四部分，重新拼成如圖3﹣2所示的圖形，得到一個長為9，寬為4的矩形（面積為36）．問：重新拼成的圖形的面積為什么會增加？請說明理由．

湖南省永州市2019年初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試物理答案解析一、選擇題1.【答案】D【解析】的絕對值為：2．故選：D．2.【答案】B【解析】A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.是軸對稱圖形，故本選項正確；C.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．3.【答案】C【解析】將8.94億用科學記數(shù)法表示為，故選：C．4.【答案】B【解析】觀察圖形可知，這塊西瓜的三視圖是．故選：B．5.【答案】C【解析】A.原式不能合并，不符合題意；B.原式，不符合題意；C.原式，符合題意；D.原式不能合并，不符合題意，故選：C．6.【答案】B【解析】數(shù)據(jù)1，4，3，2，4，中共有6個數(shù)，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，解得．故選：B．7.【答案】D【解析】A．有兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等；不正確；B．有一組對邊平行，且對角線相等的四邊形是矩形；不正確；C．如果一個角的補角等于它本身，那么這個角等于；不正確；D．點到直線的距離就是該點到該直線的垂線段的長度；正確；故選：D．8.【答案】B【解析】∵，點是的中點，∴四邊形是菱形，∴四邊形的面積，故選：B．9.【答案】A【解析】∵甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于，設甲基地的產(chǎn)量為噸，則乙、丙、丁基地的產(chǎn)量分別為噸、噸、噸，∵各基地之間的距離之比，設千米，則、、、分別為千米、千米、千米、千米，設運輸?shù)倪\費每噸為元/千米，①設在甲處建總倉庫，則運費最少為：；②設在乙處建總倉庫，∵，，∴，則運費最少為：；③設在丙處建總倉庫，則運費最少為：；④設在丁處建總倉庫，則運費最少為：；由以上可得建在甲處最合適，故選：A．10.【答案】C【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組有解，∴，解得，如果，則不等式組的解集為，整數(shù)解為，有1個；如果，則不等式組的解集為，整數(shù)解為，2，有2個；如果，則不等式組的解集為，整數(shù)解為，1，2，3，有4個；故選：C．二、填空題11.【答案】【解析】.12.【答案】【解析】去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解.13.【答案】【解析】∵代數(shù)式有意義，∴，解得：．14.【答案】乙【解析】甲同學的平均數(shù)是：（分），甲同學的方差是：，乙同學的平均數(shù)是：（分），乙同學的方差是：，∵，方差小的為乙，∴成績較好且比較穩(wěn)定的同學是乙．15.【答案】4【解析】過點作，垂足為，如圖所示．∵是的平分線，∴．在中，，，∴，即．在中，，，∴．16.【答案】【解析】∵點是的重心，∴，，∴.17.【答案】和【解析】由求得或，∴，，∴，設的中點為，以為直徑的與直線的交點為、，過點作軸于，交于，連接，∵是的中點，∴，∴，∵軸，垂足為，∴軸，∴，∴，在中，，∴，．∴以為直徑的圓與直線的交點坐標是和，18.【答案】（1）105（2）【解析】（1）由圖2知：的第三項系數(shù)為0，的第三項的系數(shù)為：1，的第三項的系數(shù)為：，的第三項的系數(shù)為：，…∴發(fā)現(xiàn)的第三項系數(shù)為：；的第三項系數(shù)為；的第三項系數(shù)為；不難發(fā)現(xiàn)的第三項系數(shù)為，∴，則．（2）∵．當時，，三、解答題19.【答案】20.【答案】當時，原式21.【答案】設，由題意可知：，，在中，，，解得：，∴山高為546.4米.22.【答案】（1）甲的速度為：米/分鐘，令，解得，，答：當為0.75分鐘時，兩人第一次相遇；（2）當時，乙行駛的路程為：，∴甲乙第二次相遇的時間為：（分鐘），則當兩人第二次相遇時，甲行駛的總路程為：（米），答：當兩人第二次相遇時，甲行駛的總路程是1109.375米．23.【答案】（1）∵，∴，設：，，則中，根據(jù)三角形內(nèi)角和為，∴是的切線；（2）過點作，延長交于點，則，∴四邊形為矩形，設：，則，則，而，則，∴，∴為等邊三角形，即，解得：，故圓的半徑為3．24.【答案】（1）∵拋物線對稱軸是直線且經(jīng)過點由拋物線的對稱性可知：拋物線還經(jīng)過點設拋物線的解析式為即：把代入得：∴∴拋物線的解析式為：．（2）設直線的解析式為，∵，，∴，∴直線為，作軸于，交直線，設，則，∴，∴