2022年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷與答案及解析

2022年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一.選擇題(本大題共16個(gè)小題；1-10小題，每題3分；11-16小題，每題2分，共

42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.已知。=一2,則代數(shù)式a+1的值為()

A.-3B.-2C.-lD.1

2.下列運(yùn)算正確的是()

A.J(-2)2=-2B.(2V3)2=6C.V2+V3=V5D.V2xV3=V6

3.將2001x1999變形正確的是()

A.20002-1B.20002+1

C.20002+2x2000+1D.20002-2x2000+1

4.如圖，圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是()

A.40°B.50°C.60°D.140°

6.圖1,圖2分別是某廠六臺(tái)機(jī)床十月份第一天和第二天生產(chǎn)零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，與第一

天相比，第二天六臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件數(shù)的平均數(shù)與方差的變化情況是（）

生產(chǎn)的零件數(shù)

生產(chǎn)的事件數(shù)

m+10

Hi

m???

m-10

5

0123456,田味方號(hào)0123456機(jī)束手A

圖1圖2

A.平均數(shù)變大，方差不變B.平均數(shù)變小，方差不變

C.平均數(shù)不變，方差變小D.平均數(shù)不變，方差變大

7.解分式方程三=1-1，去分母后得到的方程正確的是（）

A.-2%—1—(2—%)B.-2%=(2-%)+1

C.2%=(%-2)-1D.2%=(%—2)4-1

8.如圖，經(jīng)過(guò)測(cè)量,C地在4地北偏東46。方向上，同時(shí)。地在B地北偏西63。方向上,

則4c的度數(shù)為()

北

A.99°B.1090C.119°D.129°

9.如圖，從一塊直徑是1巾的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90。的扇形，如果將剪下來(lái)

的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的底面圓的半徑是多少？（）

cTmD.V2m

試卷第2頁(yè)，總27頁(yè)

10.如圖，以點(diǎn)。為位似中心，把AABC放大為原圖形的2倍得到△4B'C\以下說(shuō)法中

錯(cuò)誤的是()

MABC?AA'B'C'

B.點(diǎn)C,點(diǎn)。，點(diǎn)C，三點(diǎn)在同一直線上

C.AO-.AA'=1:2

D.AB//A'B'

11.如圖，數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)4B,C,。對(duì)應(yīng)的數(shù)為整數(shù)，且ZB=BC=CD=1,若

同+網(wǎng)=2,則原點(diǎn)的位置可能是()

ab

ABCD

AS或BB.B或CC.C或DD.D或力

(2)弧②是以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫的弧；

(3)?、凼且?為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫的??；

(4)?、苁且訮為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫的??；

其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為()

A.4B.3C.2D.1

13.在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)

成中心對(duì)稱圖形.該小正方形的序號(hào)是()

A.①B.②C.③D.@

14.如圖，在正六邊形4BCDEF外作正方形DEGH,連接4H,貝Ijtan/ZMB等于()

A.3B.V3+1C.2D.V2+1

15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是4(1,1),B(3,l),C(2,2),

當(dāng)直線y=：x+b與AABC有交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是()

ATSbWlB.-i<b<lD,-l<b<|

16.如圖，在四邊形4BCD中，NB=90。，AC=4,AB//CD,DH垂直平分4C,點(diǎn)”

為垂足.設(shè)AB=居AD=y,貝如關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為()

二、填空題(本大題共3個(gè)小題：17題3分，181題每空2分，共11分把笞案寫在

題中橫線上).

將磊用科學(xué)記數(shù)法表示為

試卷第4頁(yè)，總27頁(yè)

如圖，已知。。的半徑為2,AABC內(nèi)接于。。，“CB=135。，則4B=.弓

形ACB的面積為.

在銳角△ABC中，AB=4,BC=5,乙4cB=45。，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),

得到△&BC1.

(2)如圖2,點(diǎn)E為線段4B中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段4C上的動(dòng)點(diǎn)，在AA8C繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)?/p>

向旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，則線段EPi長(zhǎng)度最小值是.

三、解答題(本大題共7個(gè)小題；共67分)

對(duì)于四個(gè)數(shù)“-8,-2,1,3”及四種運(yùn)算"+,X,+”，列算式解答：

(1)求這四個(gè)數(shù)的和；

(2)在這四個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)，按要求進(jìn)行下列計(jì)算，使得：

①兩數(shù)差的結(jié)果最小：

②兩數(shù)積的結(jié)果最大：

(3)在這四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)數(shù)，在四種運(yùn)算中選出兩種，組成一個(gè)算式，使運(yùn)算結(jié)果

等于沒(méi)選的那個(gè)數(shù).

李寧準(zhǔn)備完成題目；解二元一次方程組hsquUTL-8'發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚

(1)他把“口”猜成3,請(qǐng)你解二元一次方程組二，8；

(2)張老師說(shuō)：“你猜錯(cuò)了”，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果x、y是一對(duì)相反數(shù)，通過(guò)計(jì)

算說(shuō)明原題中“□”是幾？

為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展主題

為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條

形統(tǒng)計(jì)圖(得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分為6分).

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查一共抽取了名居民；

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)500名居民開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，得10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)”，請(qǐng)

你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”的獎(jiǎng)品？

已知：在矩形48CD中，E,F分別是邊AB,4。上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作E尸的垂線交DC于點(diǎn)

H,以EF為直徑作半圓。.

圖1圖2

(1)填空：點(diǎn)4點(diǎn)(填“在”或“不在”)半圓。上；

當(dāng)檢=而時(shí)，tan乙4EF的值是

(2)如圖1,在AEFH中，當(dāng)=時(shí)，求證：4D=AE+?！?；

(3)如圖2,當(dāng)△￡1"/的頂點(diǎn)尸是邊AD的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出EH、4E、DH三條線段

的數(shù)量關(guān)系.

現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只

植一種樹苗，且每名工人每天可植4種樹苗8棵；或植B種樹苗6棵，或植C種樹苗5

棵.經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，在整個(gè)過(guò)程中，每棵樹苗的種植成本如圖所示.

設(shè)種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

試卷第6頁(yè)，總27頁(yè)

(2)設(shè)種植的總成本為w元，

①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機(jī)采訪一名工人，求采訪到種植C種樹

苗工人的概率.

如圖，在平行四邊形4BCD中，4B=9,4D=13,tan4=￡1?，點(diǎn)P在射線4。上運(yùn)動(dòng),

連接PB,沿PB將三角形4PB折疊，得三角形APB.

(1)如圖1,點(diǎn)P在線段4。上，當(dāng)NOP4'=20°時(shí)，乙4PB=度；

(2)如圖2,當(dāng)P41BC時(shí)，求線段P4的長(zhǎng)度；

(3)當(dāng)點(diǎn)4落在平行四邊形4BCD的邊所在的直線上時(shí)，求線段P4的長(zhǎng)度；

(4)直接寫出：在點(diǎn)P沿射線AD運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ZM'的最小值是多少？

圖1圖2

某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱

為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴

水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示，以水平方向?yàn)閤軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角

坐標(biāo)系.

(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米

的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

(3)經(jīng)檢修評(píng)估，游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的

前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾

物(高度不變)處匯合，請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度.

參考答案與試題解析

2022年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一.選擇題(本大題共16個(gè)小題；1-10小題，每題3分；11-16小題，每題2分，共

42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

列代數(shù)式求值

【解析】

把a(bǔ)的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】

當(dāng)a=-2時(shí)，原式=-2+1=-1,

2.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

二次根式的混合運(yùn)算

實(shí)數(shù)的運(yùn)算

【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法，乘法及乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【解答】

解：4j(-2)2=2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8.(275)2=12,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.夜與值不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。.根據(jù)二次根式乘法運(yùn)算的法則知本選項(xiàng)正確.

故選D.

3.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

平方差公式

【解析】

原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可求出值.

【解答】

解：原式=(2000+1)X(2000-1)=20002-1.

故選4

4.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

試卷第8頁(yè)，總27頁(yè)

由三視圖判斷幾何體

【解析】

首先畫出各個(gè)圖形的三視圖，對(duì)照給出的三視圖，找出正確的答案；或者用排除法

【解答】

4的左視圖R,c的左視圖［b,。的主視圖

,都與題目給出的三視圖矛

盾.故圖中三視圖對(duì)應(yīng)的立方體不是4、C、D.B的三視圖與題目的三視圖相一致.

5.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

直角三角形的性質(zhì)

平行線的性質(zhì)

【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出43,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答.

【解答】

解：如圖,

DB1BC,Z.2=50°,

「?Z3=90°-Z2

=90°—50°

=40°.

,/AB//CD,

/.Zl=Z3=40°.

故選4

6.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

方差

條形統(tǒng)計(jì)圖

算術(shù)平均數(shù)

【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)得出平均數(shù)相等，而第二天的方差大于第一天的方差，從而得

出方差變大.

【解答】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，第一天的平均數(shù)是第二天的平均數(shù)還是m,所以平均數(shù)不變，

但方差變大；

7.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

解分式方程

【解析】

分式方程兩邊乘以(％-2)即可得到結(jié)果.

【解答】

去分母得：2x=(x-2)+l,

8.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

方向角

【解析】

方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90。的角，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得

NACF與4BCF的度數(shù)，4ACF與NBCF的和艮□為NC的度數(shù).

【解答】

由題意作圖如下

Z7MC=46°,NCBE=63°,

由平行線的性質(zhì)可得

乙4c尸=Z1MC=46°,NBCF=Z_CBE=63°,

乙ACB=Z.ACF+乙BCF=46°+63°=109°,

9.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

圓錐的計(jì)算

【解析】

首先求得扇形的弧長(zhǎng)，然后利用圓的周長(zhǎng)公式即可求得.

【解答】

試卷第10頁(yè)，總27頁(yè)

O。的直徑為lm,則半徑是：|m,

2

?*-5O0=7TX(|)=

連接BC、AO,根據(jù)題意知BC1A。，A0=B0=l，

在Rt△ABO中，4B=y]0B2+OA2=y,

即扇形的對(duì)應(yīng)半徑R=當(dāng),

弧長(zhǎng)，=^=亨,

設(shè)圓錐底面圓半徑為r,則有

2nr=——

4

解得：r=?(m).

o

10.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

位似的性質(zhì)

相似三角形的判定

作圖-位似變換

【解析】

直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案.

【解答】

解：；以點(diǎn)。為位似中心，把AABC放大為原圖形的2倍得到

△ABC?4正確；

點(diǎn)c,點(diǎn)。，點(diǎn)C'三點(diǎn)在同一直線上，B正確；

?.A0-.0A'=1:2,C錯(cuò)誤；

AB//A'B',D正確.

故選C.

11.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

絕對(duì)值

數(shù)軸

【解析】

分四種情況進(jìn)行討論，根據(jù)4B=BC=CD=1,若|可+例=2,進(jìn)行判斷即可.

【解答】

AB=BC=CD=1,

，當(dāng)點(diǎn)4為原點(diǎn)時(shí)，同+網(wǎng)＞2,不合題意；

當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，|a|+|b|=2,符合題意；

當(dāng)點(diǎn)C為原點(diǎn)時(shí)，|。|+聞=2,符合題意；

當(dāng)點(diǎn)。為原點(diǎn)時(shí)，|磯+網(wǎng)＞2,不合題意；

12.

【答案】

?、偈且?。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫的?。徽_；

弧②是以P為圓心，不是任意長(zhǎng)為半徑所畫的弧；錯(cuò)誤；

?、凼且訟為圓心，不是任意長(zhǎng)為半徑所畫的??；錯(cuò)誤；

C

【考點(diǎn)】

作圖一基本作圖

【解析】

根據(jù)基本作圖的方法即可得到結(jié)論.

【解答】

?、偈且?。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫的??；正確；

?、谑且訮為圓心，不是任意長(zhǎng)為半徑所畫的??；錯(cuò)誤；

?、凼且?為圓心，不是任意長(zhǎng)為半徑所畫的弧；錯(cuò)誤；

?、苁且訮為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫的?。徽_；

故選：C.

13.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

中心對(duì)稱圖形

【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的意義，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個(gè)

圖形是中心對(duì)稱圖形.將②涂黑后，與圖中陰影部分構(gòu)成的圖形繞。正方形的中心旋

轉(zhuǎn)180。后，這個(gè)圖形能自身重合，是中心對(duì)稱圖.

【解答】

如圖，

將②涂黑后，與圖中陰影部分構(gòu)成的圖形繞。正方形的中心旋轉(zhuǎn)180。后，這個(gè)圖形能

自身重合，是中心對(duì)稱圖形.

14.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

試卷第12頁(yè)，總27頁(yè)

正多邊形和圓

解直角三角形

【解析】

設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為a,求出BH長(zhǎng)，根據(jù)正切值算出BH與2B的比即可.

【解答】

連接BD,如圖所示：

由正六邊形和正方形的性質(zhì)得：B、D、H三點(diǎn)共線，

設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為a,則4B=BC=CD=￡?E=a,

,Z在△BCD中，BC=CD=a,/BCD=120。，

BD=y/3a.

：.BH=DB+DH=(V3+l)a.

在RtUBH中，tan^HAB=—=>/3+1.

AB

故選：B.

15.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】

將4(1,1),8(3,1),C(2,2)的坐標(biāo)分別代入直線y=*+b中求得b的值，再根據(jù)一

次函數(shù)的增減性即可得到b的取值范圍.

【解答】

直線y=+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將8(3,1)代入直線y=：x+b中，可得|+b=l,解得

b=~\'

直線y=jx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)4時(shí)：將4(1,1)代入直線y=+b中，可得之+b=1,解得b=

1.

2'

直線y=：x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)：將C(2,2)代入直線y=：x+b中，可得l+b=2,解得b

=1.

故b的取值范圍是一.

16.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

相似三角形的性質(zhì)與判定

反比例函數(shù)的圖象

線段垂直平分線的性質(zhì)

【解析】

由△D4HSAC2B,得桀=瑞，求出y與X關(guān)系，再確定X的取值范圍即可解決問(wèn)題.

【解答】

解：。“垂直平分4C,

/.DA=DC,AH=HC=2,

???(DAC=(DCH,

CD//AB,

：.ADCA=Z.BAC,

：.Z.DAH=^BAC,?/4D/M=4B=90°,

J〉DAHs〉CAB、

,ADAH

..一=一,

ACAB'

?y2

???=?

AB<AC,

x<4,

??圖象是D-

二、填空題(本大題共3個(gè)小題：17題3分，181題每空2分，共11分把笞案寫在

題中橫線上).

【答案】

4xICT，

【考點(diǎn)】

科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)

【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlOf,與較大數(shù)的科

學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)鼻，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前

面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【解答】

京=0.0004用科學(xué)記數(shù)法表示為4XIO'

【答案】

2V2,7r—2

【考點(diǎn)】

垂徑定理

圓周角定理

扇形面積的計(jì)算

試卷第14頁(yè)，總27頁(yè)

三角形的外接圓與外心

【解析】

在優(yōu)弧崩上取點(diǎn)D,連接4。、BD、。40B,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ND,根

據(jù)圓周角定理求出乙4。9根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計(jì)算，得到答案.

【解答】

在優(yōu)弧崩上取點(diǎn)D,連接力。、BD、。2、0B,

四邊形4DBC為圓內(nèi)接四邊形，

4。=180°—44。8=45°,

由圓周角定理得，乙4OB=2ND=90。，

OA=OB,4408=90°,

AB=V2OA=2V2,

弓形4CB的面積=3等-ix2x2=7r-2,

【答案】

90

5廣

-V2-2

【考點(diǎn)】

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

勾股定理

【解析】

(1)先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出乙41前8=乙4cB=45。，BC=BC、,再根據(jù)等邊對(duì)等角得出

zCCjfi="iCB=45°,則“CMi=乙CC[B+乙A?B=90°；

(2)過(guò)點(diǎn)B作BC14C,。為垂足，在RtABCD中，根據(jù)BD=BCxsin45。求出B。的

長(zhǎng)，當(dāng)P在4c上運(yùn)動(dòng)至垂足點(diǎn)O,aABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)％在線段上時(shí)，

EPi最小.

【解答】

將AZBC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△&8C1，

二〃iCiB=N4CB=45°,BC=BCL

：.NCGB=NCICB=45°,

="QB+N&GB=45°+45°=90°；

故答案為：90。；

過(guò)點(diǎn)B作8。1AC,。為垂足，

???AABC為銳角三角形,

點(diǎn)。在線段4C上，

在RtzkBCC中，BD=BCxsin45°=5x/=姜，

當(dāng)P在4c上運(yùn)動(dòng)至垂足點(diǎn)D,aABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B在線段48上時(shí)，EPr

最小，最小值為BP1一BE=姜-2.

故答案為：竽一2.

三、解答題(本大題共7個(gè)小題；共67分)

【答案】

(-8)+(-2)+1+3

=-10+4

=-6；

①根據(jù)題意得：(—8)-3=-8-3=-11；

②根據(jù)題意得：(-8)x(-2)=16；

根據(jù)題意得：(―8)+(-2)-3=1或(―8)+(-2)-1=3.

【考點(diǎn)】

有理數(shù)的混合運(yùn)算

【解析】

根據(jù)題意列出相應(yīng)的算式，計(jì)算即可.

【解答】

(-8)+(-2)+1+3

=-10+4

=-6；

①根據(jù)題意得：(-8)-3=-8—3=-11；

②根據(jù)題意得：(-8)x(-2)=16；

根據(jù)題意得：(-8)+(-2)-3=1或(-8)+(-2)-1=3.

【答案】

(x-y=4

(3%+y=-8

②+①得：4%=-4,

解得：x=-1,

把X=-1代入①得：-1一y=4,

解得：y=-5,

所以方程組的解是：后：二;；

設(shè)“口”為a,

Vx、y是一對(duì)相反數(shù)，

=-yRAx-y-4^#：-y-y=4,

解得：y=-2,

即x=2,

所以方程組的解是］:「馬，

代入ax+y=-8得：2a—2——8,

解得：a=-3,

即原題中“口”是-3.

【考點(diǎn)】

加減消元法解二元一次方程組

二元一次方程組的解

試卷第16頁(yè)，總27頁(yè)

代入消元法解二元一次方程組

【解析】

(1)②+①得出以=一4,求出x,把x=-l代入①求出y即可；

(2)把x=1y代入x—y=4求出y,再求出無(wú)，最后求出答案即可.

【解答】

(x-y=4

(3x+y=-8

②+①得：4x=-4,

解得：x--l,

把x=-1代入①得：-1-y=4,

解得：y=-5,

所以方程組的解是：｛；二二;；

設(shè)“□”為a,

X、y是一對(duì)相反數(shù)，

把％=一丫代入x_y=4得:-y-y-4,

解得：y=-2,

即x=2,

所以方程組的解是二^2，

代入ax+y=-8得：2Q—2二-8,

解得：a=—3,

即原題中是一3.

【答案】

50

(2)平均數(shù)為：

^(4x6+10x7+15x8=11x9+10x10)=8.26；

眾數(shù)：得到8分的人最多，故眾數(shù)為8.

中位數(shù)：由小到大排列，知第25,26平均分為8分，故中位數(shù)為8分.

(3)得到10分的居民占總調(diào)查人數(shù)的：10+50x100%=20%,

故當(dāng)樣本總體為500人時(shí)，估計(jì)需要一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品500x20%=100(份)

【考點(diǎn)】

眾數(shù)

中位數(shù)

加權(quán)平均數(shù)

條形統(tǒng)計(jì)圖

用樣本估計(jì)總體

【解析】

(1)根據(jù)總數(shù)=個(gè)體數(shù)量之和計(jì)算即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)、總數(shù)、中位數(shù)的定義計(jì)算即可；

(3)利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可；

【解答】

解：(1)共抽?。?+10+15+11+10=50(人)，

故答案為：50.

(2)平均數(shù)為：

景4x6+10x7+15x8=11x9+10x10)=8.26；

眾數(shù)：得到8分的人最多，故眾數(shù)為8.

中位數(shù)：由小到大排列，知第25,26平均分為8分，故中位數(shù)為8分.

(3)得到10分的居民占總調(diào)查人數(shù)的：10+50X100%=20%,

故當(dāng)樣本總體為500人時(shí)，估計(jì)需要一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品500x20%=100(份)

【答案】

1

證明：:EFLFH,

：.+=90°,

???ABAD=90°,

：.+=

???^AFE=Z.DHFt

在△AFE和中，

\LAFE="HF

Z-EAF=乙FDH,

EF=FH

：.LAFE=^DHF(AAS\

：.DF=AE,DH=AF,

：.AD=AF-^DF=AE^-DH；

EH=AE+DH,

理由如下：延長(zhǎng)EF交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,

???AB//CDt

：.4AEF二4G,

在△AFE和AOFG中，

(乙4EF=ZG

44FE=Z.DFG,

(AF=DF

：.^AFE^^DFG(AASy

：.AE=DG,EF=GF,

???EF=GF,EF工FH,

：.EH=HG,

：.EH=HG=DH+DG=AE+DH.

試卷第18頁(yè)，總27頁(yè)

G

圖2

圖1

【考點(diǎn)】

圓的綜合題

【解析】

(1)連接。4根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到。4=4E尸=0E=OF,得到點(diǎn)4與圓的關(guān)系,

根據(jù)弧與圓心距的關(guān)系、正切的定義求出tan“EF；

(2)證明△4FEWADHF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DF=4E,DH=AF,結(jié)合圖

形計(jì)算即可證明結(jié)論；

(3)延長(zhǎng)E尸交C。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,證明AAFE三△DFG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到

AE=DG,EF=GF,證明結(jié)論.

【解答】

連接。4

四邊形4BCD為矩形，

NB40=9(T,

在&ME4F中,。為EF的中點(diǎn)，

CM=：EF=OE=OF,

???點(diǎn)4在半圓。上，

AE=AF,

：.AE=AF,

tanZ-AEF=—=1,

AE'

故答案為：在；1；

證明：:EFJ.FH,

44FE+NDFH=90°,

???Z.BAD=90°,

JZDHF4-ZDFH=9O°,

^AFE=^DHF,

在△AFE和中，

/LAFE="HF

Z.EAF=乙FDH,

.EF=FH

：.LAFE=^DHF(^AAS\

：.DF=AE,DH=AF,

：.AD=AF+DF=AE+DH；

EH=AE+DH,

理由如下：延長(zhǎng)EF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,

???AB//CD,

：.44EF=NG,

在△?!/￡*和△DFG中，

￡.AEF=ZG

Z.AFE=乙DFG,

.AF=DF

：.LAFE=^DFG(AASY

：.AE=DG,EF=GF,

???EF=GF,EFLFH,

：.EH=HGt

：.EH=HG=DH+DG=AE+DH.

G

圖2

【答案】

設(shè)種植4種樹苗的工人為工名，種植B種樹苗的工人為y名，則種植C種樹苗的人數(shù)為

(80—x—y)人，

根據(jù)題意，得：8%+6y+5(80—x—y)—480,

整理，得：y=-3x+80；

①w二15x8%+12x6y+8x5(80—%—y)=80%+32y+3200,把y=-3%+80代

入，得：IV=-16%+5760,

②種植的總成本為5600元時(shí)，w=-16%+5760=5600,解得x=10,y=-3x104-

80=50,

即種植4種樹苗的工人為10名，種植8種樹苗的工人為50名，種植C種樹苗的工人為：

試卷第20頁(yè)，總27頁(yè)

80-10-50=20名.

采訪到種植C種樹苗工人的概率為潦=，

804

【考點(diǎn)】

一次函數(shù)的應(yīng)用

概率公式

【解析】

(1)先求出種植c種樹苗的人數(shù)，根據(jù)現(xiàn)種植4、B、C三種樹苗一共480棵，可以列

出等量關(guān)系，解出y與x之間的關(guān)系；

(2)①分別求出種植A,B,C三種樹苗的成本，然后相加即可；

②求出種植C種樹苗工人的人數(shù)，然后用種植C種樹苗工人的人數(shù)十總?cè)藬?shù)即可求出概

率.

【解答】

設(shè)種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名，則種植C種樹苗的人數(shù)為

(80—x—y)人，

根據(jù)題意，得：8%+6y+5(80—x—y)-480,

整理，得：y=-3x+80；

①w=15x8%+12x6y4-8x5(80—x—y)=80%+32y+3200,把y=-3x+80代

入，得：w=-16%+5760,

②種植的總成本為5600元時(shí)，iv=-16%4-5760=5600,解得x=10,y=-3xl0+

80=50,

即種植4種樹苗的工人為10名，種植B種樹苗的工人為50名，種植C種樹苗的工人為：

80—10—50=20名.

采訪到種植C種樹苗工人的概率為浸=；.

804

【答案】

80或100

(2)如圖中,

.?四邊形ABCD是平行四邊形，

AD//BC,

：PA'1BC,

\PA'A.AD,

/.APA'=90°,

\/.APB=Z.A'PB=45°,作于H,

tarh4=y,

設(shè)4H=5%,BH=12x,

/.AB=y/AH2+BH2=13x=9,

9

X

13

AH=^,BH=詈

在RtZkBHP中，Z-BPH=45°,

BH=P”詈

??.AP=AH+PH=-.

AB=A'B,PA=PA',

：.BP1AD,

tan/=Y，

由折疊可知，AB=BA',AP=PA',

又「AD//BC,

：.乙4PB=NPB4=乙ABP,

：.AB=PA,

四邊形4B4P為菱形，

/.AP=9.

③當(dāng)4在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：

試卷第22頁(yè)，總27頁(yè)

1

Z.ABP=-Z.ABA'=90°

2

...A.P_=—13A“B6=—117.

55

(4)如圖，作DH_L4B于H,連接BD.

DH=12,AH=5,BH=9-5=4,

：.BD=/122+42=4V10,

DA'<BD-BA',

：.DA'<4V10-9,

/.DA'的最小值是4g-9.

【考點(diǎn)】

四邊形綜合題

解直角三角形

【解析】

(1)分兩種情形求解即可；

(2)作于H,由tam4=*設(shè)4H=5x,BH=12x,可得AB=

y/AH2+BH2=13x=9,求出x即可解決問(wèn)題；

(3)分三種情形分別求解即可；

(4)如圖6中，作于”，連接BD.,求出BD,BA',根據(jù)三角形的三邊關(guān)系

即可解決問(wèn)題；

【解答】

解：(1)當(dāng)P4在直線AD的右側(cè)時(shí)，

/.APB=Z-A'PB=|(180°-20°)=80°；

當(dāng)P4在直線4D的左側(cè)時(shí),

乙APB=WPB="180。4-20°)=100°.

故答案為:80或100.

(2)如圖中,

,/四邊形4BC。是平行四邊形，

AD//BC,

"：PA'1BC,

：.PA'1AD,

：.^LAPA'=90°,

/.APB=4A'PB=45°,作8H1AD=^H,

tanA=Y，

設(shè)4H=5x,BH=12x,

AB=y/AH2+BH2=13x=9,

?-AH=^8"=詈

在RtaBHP中，Z.BPH=45°,

???BH=PH=^

???AP=AH+PH=—.

13

(3)①當(dāng)點(diǎn)4在AD上時(shí)，如圖：

f

AB=AB}PA=PA\

：.BPLADt

'/tarii4=-y.

AP號(hào)旗45

13

試卷第24頁(yè)，總27頁(yè)

②當(dāng)4'在BC上時(shí)，如圖：

又：AD//BC,

：.^APB=Z.PBA'=4ABP,

：.AB=PA,

???四邊形AB4P為菱形，