包頭市青山區(qū)2021年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題與參考答案

包頭市青山區(qū)2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案選擇題下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是(????)A.4x B.x2C.0.5 D.x在0，3π，5，227，-9，6.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)在遞增)中，無理數(shù)有(

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖：三個(gè)正方形和一個(gè)直角三角形，圖形A的面積是(

)

A.225 B.144

C.81 D.無法確定下列計(jì)算正確的是(????)A.(-9)2=-9 B.32-22=1

C.下列說法正確的有(????)

(1)帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；

(2)立方根等于本身的數(shù)是0和1；

(3)-a一定沒有平方根；

(4)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

(5)兩個(gè)無理數(shù)的差還是無理數(shù)．(6)若面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為a，a一定是一個(gè)無理數(shù)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯(cuò)誤的是(????)用電量(千瓦?時(shí))1234…應(yīng)繳電費(fèi)(元)0.551.101.652.20…A.用電量每增加1千瓦?時(shí)，電費(fèi)增加0.55元

B.若用電量為8千瓦?時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元

C.若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦?時(shí)

D.應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加如圖，將兩條邊長(zhǎng)分別為2和4的長(zhǎng)方形如圖剪開，拼成一個(gè)正方形，則該正方形的邊長(zhǎng)最接近整數(shù)(????)A.2 B.3 C.4 D.5如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是(

)

A.521 B.25C.105+5 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1，0).點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(-1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)PA.(-26，50) B.C.(26，50) 某鄉(xiāng)村盛產(chǎn)葡萄，果大味美，甲、乙兩個(gè)葡萄采摘園為吸引游客，在銷售價(jià)格一樣的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園需購買門票，采摘的所有葡萄按六折優(yōu)惠．乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客無需買票，采摘葡萄超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．活動(dòng)期間，某游客的葡萄采摘量為x?kg，若在甲采摘園所需總費(fèi)用為y甲元，若在乙采摘園所需總費(fèi)用為y乙元，y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是A.甲采摘園的門票費(fèi)用是60元

B.兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的葡萄價(jià)格是30元/千克

C.乙采摘園超過10kg后，超過的部分價(jià)格是12元/千克

D.若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙兩個(gè)采摘園的總費(fèi)用相同填空題已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別是9、12，則第三邊長(zhǎng)的值是______．12.①12的平方根是______②64的立方根是______③的倒數(shù)是______13.若一次函數(shù)y=(2-m)x+m的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的m的值：______．14.已知點(diǎn)A(a-1，5)和點(diǎn)B(2，b-1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則(a+b)15.已知線段AB的長(zhǎng)度為3，且AB平行于y軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為______16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5?cm，AC=3?cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以2?cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t?s，當(dāng)t=________s時(shí)，△ABP為直角三角形．17.在同一直角坐標(biāo)系中，對(duì)于以下四個(gè)函數(shù)①y=?-x+1；②y=x+1；③y=?-(x+1)；④y=?-2(x+1)的圖象，下列說法正確的個(gè)數(shù)是___________

（1）①③④

三個(gè)函數(shù)的圖象中

，當(dāng)x?1>x2

時(shí)，

y?1>（2）在x軸上交點(diǎn)相同的是②和④。（3）②中的點(diǎn)到x軸的距離比到y(tǒng)軸的距離都要大1。（4）函數(shù)①和②的圖象和x軸圍成的圖形面積為2。18.疫情之下，中華兒女共抗時(shí)艱，重慶和湖北同飲長(zhǎng)江水，為更好地馳援武漢，打贏防疫攻堅(jiān)戰(zhàn)，我市某公益組織收集社會(huì)捐獻(xiàn)物資．甲、乙兩人先后從A地沿相同路線出發(fā)徒步前往B地進(jìn)行物資捐獻(xiàn)，甲出發(fā)1分鐘后乙再出發(fā)，一段時(shí)間后乙追上甲，這時(shí)甲發(fā)現(xiàn)有東西落在A地，于是原路原速返回A地去取(甲取東西的時(shí)間忽略不計(jì))，而乙繼續(xù)前行，甲乙兩人到達(dá)B地后原地幫忙．已知在整個(gè)過程中，甲乙均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙到達(dá)B地時(shí)，甲距A地的路程是______米．三、解答題19.計(jì)算

(4)已知x=3-1，y=3+1，求20.(5分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為A(2，1)，圖書館位置坐標(biāo)為B(-1，-2)，解答以下問題：

(1)在圖中標(biāo)出平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；

(2)若體育館位置坐標(biāo)為C(1，-3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置；

21.閱讀材料，回答問題：

(1)中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作圖1《周髀算經(jīng)》有著這樣的記載：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五．”.這句話的意思是：“如果直角三角形兩直角邊為3和4時(shí)，那么斜邊的長(zhǎng)為5.”.上述記載表明了：在Rt△ABC中，如果∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，那么a，b，c三者之間的數(shù)量關(guān)系是：______．

(2)對(duì)于這個(gè)數(shù)量關(guān)系，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)“趙爽弦圖”(如圖2，它是由八個(gè)全等直角三角形圍成的一個(gè)正方形)，利用面積法進(jìn)行了證明．參考趙爽的思路，將下面的證明過程補(bǔ)充完整：

證明：∵S△ABC=12ab，S正方形ABCD=c2，

S正方形MNPQ=______．

又∵_(dá)_____=______，

∴(a+b)2=4×12ab+c2，

整理得a2+2ab+b222.我們將(a+b)、(a-b)稱為一對(duì)“對(duì)偶式”，因?yàn)?a+b)(a(1)比較大小17-2

16-3(用“>”、“(2)已知x=5+25-2，(3)計(jì)算：23+323.已知正比例函數(shù)過點(diǎn)A(2，-4)，點(diǎn)P在此正比例函數(shù)的圖象上，若坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)B(0，4)且三角形ABP的面積為8(1)過點(diǎn)A的正比例函數(shù)關(guān)系式；

(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)．24.某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=|x+3|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：x…-7-6-5-4-3-2-101…y…43m101234…其中，m=______．

(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，請(qǐng)畫出函數(shù)圖象．

(3)觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)圖象的性質(zhì)_____________；___________________；

(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有______交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程|x+3|=0有______個(gè)實(shí)數(shù)根；

②關(guān)于x的方程|x+3|=a有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是______．參考答案一、選擇題1.D2.C3.C4.C5.B6.C7.B8.B9.C10.D二、填空題11.1512.①±23②2③13.例如3（符合條件就行） 14.﹣115.（3,﹣1）或（3,5） 16.2或2517.3 18.24三、計(jì)算題19.（1）原式=22（2）原式=4+3（3）原式=-2-63