廣安市岳池縣2021年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案

廣安市岳池縣2021年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10個小題，每小題3分，共30分.每小題只有一項符合題目要求，請將正確選項的代號填在對應題目的括號中。1．中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，6cm C．5cm，6cm，11cm D．5cm，8cm，14cm3．若n邊形的內(nèi)角和是它外角和的4倍，則n等于（）A．8 B．9 C．10 D．114．點P（2，－5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（）A．（2，5） B．（2，－5） C．（－2，5）D．（－2，－5）5．如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．BC＝ADB．AC＝BDC．∠C＝∠DD．∠CAB＝∠DBA第5題圖第6題圖第7題圖6．如圖，D在△ABC的BC邊上，△ABC≌△ADE，∠EAC=50°，則∠ADE的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于點D，BC=7，BD=4，則點D到AB的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．28．下列說法中，正確的是（）A．三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點 B．有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等 C．三角形的三邊的垂直平分線的交點到三邊的距離相等D．有兩個角都是60°的三角形是等邊三角形9．如圖所示是某房屋頂框架的示意圖，其中AB＝AC，AD⊥BC，∠BAC＝120°，AD＝3.5m，則AB的長度為（）A．6mB．7mC．8mD．9m10．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面結(jié)論：①△ABE的面積等于△BCE的面積②AF=AG③∠FAG=2∠ACF④BH=CH其中正確的是（）①② B．②③ C．①②③ D．①②③④二、填空題本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把正確答案填在題中的橫線上。11．空調(diào)外機安裝在墻壁上時，一般都會按如圖所示的方法固定在墻壁上，這種方法應用的數(shù)學知識是三角形的.

第11題圖第12題圖第13題圖如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β＝．13．如圖，MN∥PQ，AB⊥PQ，點A，D在直線MN上，點B，C在直線PQ上，點E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，則AB＝．14．若點P(a+1，2－a)關(guān)于y軸對稱的點在第三象限，則a的取值范圍是．15．如果等腰三角形的兩邊長分別為3和7，那么它的周長為．16．如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，AB⊥AC，MN垂直平分BC，點P為直線MN上一動點，則AP+BP的最小值是．三、解答題本大題共4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分．解答時應按要求寫出該題解答的文字說明、證明過程或計算步驟。17．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，求∠DAC的度數(shù)．18．如下左圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB，求證：∠A＝∠F.19．如上右圖所示，銳角△ABC中，∠A＝60°，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別是D、E，且BD＝CE，求證：△ABC是等邊三角形．20.如圖所示，在直角坐標系xOy中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A1B1C1，并寫出點C的對稱點C1的坐標；（2）畫出△ABC關(guān)于直線l(直線l上各點的縱坐標都為－1)的對稱圖形△A2B2C2，寫出點C關(guān)于直線l的對稱點C2的坐標．21四、實踐應用題本大題共3個小題，第21題6分，第22、23題各8分，共22分．解答時應按要求寫出該題解答的文字說明、證明過程或計算步驟。21．如圖，B島在A島的南偏西40°方向，C島在A島的南偏東15°方向，C島在B島的北偏東80°方向，求從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數(shù).22．楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息如下：如圖，AB∥OH∥CD，AC，BD相交于O，OB⊥AB，OD⊥CD，垂足分別是B、D，相鄰兩平行線間的距離相等（即OB=OD），已知AB＝20m，請根據(jù)上述信息求標語CD的長度．23．如圖所示，將其中的2個小正方形涂成黑色，請你分別在圖①、圖②、圖③、圖④中再將兩個空白的小正方形涂成黑色，使4個黑色小正方形組成軸對稱圖形，種方案．（每個4×4的方格內(nèi)限畫一種）要求：（1）4個黑色小正方形必須相連（有公共邊或公共頂點視為相連）（2）．若兩個方案的圖形經(jīng)過翻折、平移、旋轉(zhuǎn)后能夠重合，均視為一種方案）示意圖①②③④五、推理論證題本大題共2個小題，第24題8分，第25題9分，共17分．解答時應按要求寫出該題解答的文字說明、證明過程或計算步驟。24．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，AE=CE，AD與CE相交于點F.（1）求證：△AEF≌△CEB；（2）若AF=6，求CD的長．25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，點F在邊AC上，且DF=BD．（1）求證：CF=BE；（2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面積等于24，求DE的長．六、拓展探索題本大題共有1小題，共10分．解答時應按要求寫出該題解答的文字說明、證明過程或計算步驟。26．如圖1，等邊△ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE.（1）△DBC和△EAC會全等嗎？請說說你的理由；（2）求證：AE∥BC；（3）如圖2，當圖1中動點D運動到邊BA的延長線上時，所作三角形仍為等邊△EDC，請問是否仍有AE∥BC？證明你的結(jié)論．圖1圖2參考答案一、選擇題1.D2.B3.C4.A5.B6.C7.A8.D9.B10.C二、填空題11．穩(wěn)定性12．240°13．714．a(chǎn)>215．1716．8三、解答題17．∠DAC的度數(shù)為20°18．先證明△ABC≌△FDE（SSS），可證∠A＝∠F19．先證明△ABD≌△ACE（AAS），可證△A