河南省長(zhǎng)葛市2021年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題與參考答案

河南省長(zhǎng)葛市2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題中均有四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)將你選擇的結(jié)果涂在答題卡上對(duì)應(yīng)位置。1．下列圖案中，軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．2．如右圖工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．長(zhǎng)方形的對(duì)稱性C．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角 D．三角形的穩(wěn)定性3．如右圖，將三角形紙板直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2＝70°，則∠3等于（）A.40°B.30°C.20°D.15°4．等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3，7，則它的周長(zhǎng)為（）A．13 B．17 C．13或17 D．不能確定5．在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如右圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC7．如圖，已知∠AOB，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，再分別以C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線OF，點(diǎn)P為OF上一點(diǎn)，PE⊥OB，垂足為點(diǎn)E，若PE＝5，則點(diǎn)P到OA的距離為（）A．5 B．4 C．3 D．8．如圖，已知AB=AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE與CF交于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．△ABE≌△ACFB．△BDF≌△CDE C．點(diǎn)D是BE的中點(diǎn) D．點(diǎn)D在∠BAC的平分線上9．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）A．3cm B．2cm C．cm D．4cm10．如圖，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分別平分△ABC的外角∠EAC，內(nèi)角∠ABC，外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC，②∠ACB=2∠ADB，③∠ADC=90°-∠ABD，④BD平分∠ADC，其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題每小題3分，共15分，請(qǐng)將結(jié)果寫在答題卡上對(duì)應(yīng)位置11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)P’的坐標(biāo)為______.12．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是______.13．已知一個(gè)三角形三邊分別為5cm，7cm，xcm，則x的取值范圍為____________．14．將一副三角尺按圖示疊放一起，若AB=6cm，則陰影部分△ACF的面積是cm2.12題圖14題圖15題圖15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分線，延長(zhǎng)BD至E，使DE=AD，則∠ECA的度數(shù)為．三、解答題本大題有8小題，共75分，請(qǐng)將解答過程寫在答題卡上對(duì)應(yīng)位置。16．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm求：（1）△ABC的面積；（2）CD的長(zhǎng)．17．如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.（1）求證：ΔABC≌△DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4,0），B（-1,4），C（-3,1）．（1）在圖中作△A'B'C'，使△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）請(qǐng)分別寫出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)．19．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB．20．某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測(cè)得了寬度。他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹A；②沿河岸直走20m有一棵樹C，繼續(xù)前行20m到達(dá)D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測(cè)得DE的長(zhǎng)為5米.（1）河的寬度是米.（2）請(qǐng)你說明他們做法的正確性.21．用一條長(zhǎng)為30cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．（1）如果底邊長(zhǎng)是腰長(zhǎng)的一半，求各邊長(zhǎng)．（2）能圍成有一邊長(zhǎng)為7cm的等腰三角形嗎？如果能，請(qǐng)求出它的另兩邊．22．將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按圖①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A1C交于點(diǎn)E，AC與A1B1交于點(diǎn)F，AB與A1B1交于點(diǎn)O．（1）求證：△BCE≌△B1CF.（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？請(qǐng)說明理由．23．探究題。（1）問題背景。如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是邊BC,CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小明同學(xué)探究此問題的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是．（2）探索延伸。如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否依然成立？并說明理由．

參考答案一、選擇題1.D2.D3.A4.B5.B6.C7.A8.C9.A10.C二、填空題11．(-8，-7)12．50°13．2cm<x<12cm14．4.515．40°三、解答題16．（1）△ABC的面積=30cm2（2）△ABC的面積=30cm2；CD=cm17．（1）△ABC≌△DEF（SSS）（2）∠F=37°18．（1）略（2）A′（﹣4，0），B′（1，4），C′（3，1）19．∠AC