江西省高安市2021年八年級上學期數學期中試題與參考答案

江西省高安市2021年八年級上學期《數學》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共6個小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，則a，b，c的值可能分別是（）A．1，2，3 B．3，4，7 C．4，5，10 D．1，π，42．下列與防疫有關的圖案中不是軸對稱圖形的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．如圖，下列各組條件中，不能得到△ABC≌△BAD的是（）A．BC＝AD，∠BAC＝∠ABDB．AC＝BD，∠BAC＝∠ABD C．BC＝AD，AC＝BDD．BC＝AD，∠ABC＝∠BAD4．在元旦晚會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個凳子，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置是在△ABC的（）A．三邊中線的交點B．三條角平分線的交點 C．三邊垂直平分線的交點D．三邊上的高所在直線的交點第5題圖第6題圖第3題圖第5題圖第6題圖第3題圖5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∠B＝30°，點P是BC邊上一動點，連接AP，則AP的長度不可能是（）A．2B．3C．4D．56．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列結論：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④BE＝DE；⑤S△BDE：S△ACD＝BD：AC，其中正確的個數為（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題本大題共6小題，每小題3分，共18分。7．已知點A（m，3）與點B（2，n）關于x軸對稱，則（m+n）2020的值為_____．8．等腰三角形的周長是20cm，一邊是另一邊的兩倍，則底邊長為______________．9．一個正多邊形的每個內角為108°，則這個正多邊形所有對角線的條數為．10．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，AB邊的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，若AD＝10cm，則BC長為__________．第10題第11題第12題11．如圖，∠AOB＝30°，點M、N分別是射線OB、OA上的動點，點P為∠AOB內一點，且OP＝6，則△PMN的周長的最小值為___________．12．如圖，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P為射線OC上一點，如果射線OA上的點D，滿足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度數為___________．三、解答題本大題共5小題，每小題6分，共30分。13．（1）一個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個多邊形的邊數．（2）如圖，AB＝CD，AF＝CE，∠A＝∠C，那么BE＝DF嗎？請說明理由．14．小明采用如圖所示的方法作∠AOB的平分線OC：將帶刻度的直角尺DEMN按如圖所示擺放，使EM邊與OB邊重合，頂點D落在OA邊上并標記出點D的位置，量出OD的長，再重新如圖放置直角尺，在DN邊上截取DP＝OD，過點P畫射線OC，則OC平分∠AOB．請判斷小明的做法是否可行？并說明理由．如圖，△ABC和△A1B1C1關于直線PQ對稱，△A1B1C1和△A2B2C2關于直線MN對稱．（1）用無刻度直尺畫出直線MN；（2）直線MN和PQ相交于點O，試探究直線MN，PQ所夾銳角α與∠AOA2的數量關系．16．如圖，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，點E，F(xiàn)在BC上且BE＝CF．（1）求證：AF＝DE；（2）若OM平分∠EOF，求證：OM⊥EF．17．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E．（1）若∠A=40°，求∠EBC的度數；（2）若AD=5，△EBC的周長為16，求△ABC的周長．18．如圖，在下列帶有坐標系的網格中，△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，且點A的坐標為(－2，5)．（1）畫出△ABC關于直線MN（直線MN上所有點的橫坐標都為1）的對稱的△A1B1C1（點A1與點A對應），并寫出點B1的坐標．（2）在（1）的條件下，若Q（x，y）是△ABC內部任意一點，請直接寫出這點在△A1B1C1內部的對應點Q′的坐標．（3）在圖中x軸上作出一點P，使PB+PC的值最小。19．如圖在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．（1）求∠EDA的度數；（2）若AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的一點，以AD為邊在AD右側作△ADE，使AE＝AD，連接CE，∠BAC＝∠DAE＝100°．（1）試說明△BAD≌△CAE；（2）若DE＝DC，求∠CDE的度數．21．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝6cm，點D從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點C運動，同時點E從點C出發(fā)以2cm/s的速度向點B運動，運動的時間為t秒，解決以下問題：（1）當t為何值時，△DEC為等邊三角形；（2）當t為何值時，△DEC為直角三角形．22．如圖，在等邊三角形ABC中，點E是邊AC上一定點，點D是直線BC上一動點，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．【問題解決】如圖1，若點D在邊BC上，求證：CE+CF＝CD；【類比探究】如圖2，若點D在邊BC的延長線上，請?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數量關系？并說明理由．23．如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD．（1）求證：△OCD是等邊三角形；（2）當α＝150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．

參考答案一、選擇題1．D2．B3．A4．C5．D6．C二、填空題7．18．4cm9．510．5cm11．612．30o，75o或120o解答題13（1）這個多邊形的邊數是7（2）先證△ABF≌△CDE（SAS），可證BE＝DF14．小明的做法可行15．（1）略（2）∠AOA2＝2α16．（1）先證Rt△ABF≌Rt△DCE（HL），可證AF＝DE（2）OM⊥EF17．（1）∠EBC=30°（2）△ABC的周長=2618．（1）(3，2)（2）(2－x，y)（3）略19．（1）∠EDA＝60°（2）△ABC的面積為2720．（1）△BAD≌