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文檔簡介

8.6空間直線、平面的垂直8.6.1直線與直線垂直8.6.2直線與平面垂直學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握異面直線所成角的定義，會(huì)求兩異面直線所成的角.2.掌握直線與直線垂直的定義.3.理解直線與平面垂直的定義.4.理解直線與平面垂直的判定定理.5.理解直線與平面垂直的性質(zhì)定理，并能夠證明.6.能運(yùn)用判定定理證明直線與平面垂直的簡單命題.7.能運(yùn)用性質(zhì)定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題.重點(diǎn)：異面直線所成的角的定義，直線與直線垂直的定義，直觀感知、操作確認(rèn),、概括出直線與平面垂直的判定定理、性質(zhì)定理.難點(diǎn)：求異面直線所成的角，直線與平面垂直的判定定理的應(yīng)用、性質(zhì)定理的證明.一、異面直線的概念(1)定義：不同在

平面內(nèi)的兩條直線.(2)異面直線的畫法(襯托平面法)如圖(1)(2)所示，為了表示異面直線不共面的特點(diǎn)，作圖時(shí)，通常用一個(gè)或兩個(gè)平面來襯托.任何一個(gè)知識(shí)梳理(3)判斷兩直線為異面直線的方法①定義法；②兩直線既不平行也不相交.(4)空間兩條直線的三種位置關(guān)系①從是否有公共點(diǎn)的角度來分：平行異面相交平行②從是否共面的角度來分：相交異面銳角(或直角)0°<θ≤90°90°a⊥b二、異面直線所成的角任意一條l⊥α垂線垂面垂足三、直線與平面垂直的定義兩條相交直線a∩b四、直線與平面垂直的判定定理相交垂直直線PA垂線斜足垂足直線AO交點(diǎn)點(diǎn)A五、直線與平面所成的角∠PAO90°0°0°≤θ≤90°平行a⊥αb⊥α六、

直線與平面垂直的性質(zhì)定理例1一異面直線所成的角?？碱}型訓(xùn)練題1.2.C3.二直線與平面垂直的判定定理及應(yīng)用例2訓(xùn)練題1.2.例3三求直線與平面所成的角訓(xùn)練題四線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用例4訓(xùn)練題1.直線和平面垂直的判定方法：(1)利用線面垂直的定義.(2)利用線面垂直的判定定理.(3)利用下面兩個(gè)結(jié)論：①若a∥b，a⊥α，則b⊥α；②若α∥β，a⊥α，則a⊥β.規(guī)律與方法小結(jié)2.線線垂直的判定方法：(1)異面直線所成的角是90°.(2)線面垂直，則線線垂直.3.求線面角的常用方法：(1)直接法(一作(或找)二證(或說)三

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