新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動(dòng)向心力作業(yè)含解析新人教版必修第二冊(cè)

PAGEPAGE6向心力eq\f(合格考訓(xùn)練,25分鐘·滿分60分)一、選擇題(本題共7小題，每題7分，共49分)1．(2021·黑龍江牡丹江一中高一下學(xué)期期中)關(guān)于向心力的說法正確的是(D)A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了向心力B．向心力就是物體受到的合外力C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的D．向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小解析：物體做圓周運(yùn)動(dòng)就需要向心力，向心力是由外界提供的，不是物體本身產(chǎn)生的，故A錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中合力提供向心力，變速圓周運(yùn)動(dòng)中合力與向心力不一定相等，故B錯(cuò)誤；向心力始終指向圓心，方向時(shí)刻在改變，則向心力是變化的，故C錯(cuò)誤；向心力的方向與速度方向垂直，不改變速度的大小，只改變速度的方向，故D正確。2．如圖所示，一個(gè)水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)小孩坐在距圓心為r處的P點(diǎn)不動(dòng)，關(guān)于小孩的受力，以下說法正確的是(C)A．小孩在P點(diǎn)不動(dòng)，因此不受摩擦力的作用B．小孩隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其重力和支持力的合力充當(dāng)向心力C．小孩隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓盤對(duì)他的摩擦力充當(dāng)向心力D．若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，小孩在P點(diǎn)受到的摩擦力不變解析：由于小孩隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一定需要向心力，該力一定指向圓心，而重力和支持力在豎直方向上，它們不能充當(dāng)向心力，因此小孩會(huì)受到靜摩擦力的作用，且充當(dāng)向心力，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由于小孩隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不變，當(dāng)圓盤角速度變小，由F＝mω2r可知，所需向心力變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3．向心力演示器如圖所示。將皮帶掛在半徑相等的一組塔輪上，兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B與各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為2R和R，則小球A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的(A)A．角速度相等 B．線速度大小相等C．向心力大小相等 D．向心加速度大小相等解析：由于皮帶掛在半徑相等的一組塔輪上，因此兩個(gè)小球旋轉(zhuǎn)的角速度相等，A正確；根據(jù)v＝ωr可知A的線速度是B的2倍，B錯(cuò)誤；根據(jù)F＝mω2r可知A的向心力是B的2倍，C錯(cuò)誤；根據(jù)a＝ω2r可知A的向心加速度是B的2倍，D錯(cuò)誤。4．(2021·河北省承德一中高一下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，將完全相同的兩小球A、B用長(zhǎng)L＝0.8m的細(xì)繩懸于v＝4m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)的小車頂部，兩球與小車前后壁接觸，由于某種原因，小車突然停止，此時(shí)兩懸線的拉力之比FB︰FA為(g取10m/s2)(C)A．1︰1 B．1︰2C．1︰3 D．1︰4解析：FB＝mg，F(xiàn)A＝mg＋meq\f(v2,L)＝3mg∴FB︰FA＝1︰3。5．飛機(jī)由俯沖到拉起時(shí)，飛行員處于超重狀態(tài)，此時(shí)座椅對(duì)飛行員的支持力大于飛行員所受的重力，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成飛行員四肢沉重，大腦缺血，暫時(shí)失明，甚至昏厥。受過專門訓(xùn)練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的影響。當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖、拉起的速度為100m/s時(shí)，圓弧軌道的最小半徑為(g取10m/s2)(C)A．100m B．111mC．125m D．250m解析：在飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)飛行員受力分析，受重力mg和支持力FN，兩者的合力提供向心力，由題意知，當(dāng)FN＝9mg時(shí)，圓弧軌道半徑最小，為Rmin，由牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f(v2,Rmin)，解得Rmin＝125m，故C正確。6．(多選)(2021·山東省昌樂二中高二下學(xué)期月考)上海磁懸浮線路的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達(dá)到8000m，如圖所示，近距離用肉眼看幾乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達(dá)到1300m，一個(gè)質(zhì)量為50kg的乘客坐在以360km/h的不變速率行駛的車?yán)?，隨車駛過半徑為2500m的彎道，下列說法正確的是(AD)A．乘客受到的向心力大小約為200NB．乘客受到的向心力大小約為539NC．乘客受到的向心力大小約為300ND．彎道半徑設(shè)計(jì)的特別大可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時(shí)更舒適解析：由Fn＝meq\f(v2,r)，可得Fn＝200N，選項(xiàng)A正確。設(shè)計(jì)半徑越大，轉(zhuǎn)彎時(shí)乘客所需要的向心力越小，轉(zhuǎn)彎時(shí)就越舒適，D正確。7．(多選)如圖所示，一輕繩穿過水平桌面上的小圓孔，上端拴物體M，下端拴物體N。若物體M在桌面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度為ω，線速度大小為v，物體N處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(不計(jì)摩擦)(AC)A．M所需向心力大小等于N所受重力的大小B．M所需向心力大小大于N所受重力的大小C．v2與r成正比D．ω2與r成正比解析：N物體靜止不動(dòng)，繩子拉力與N物體重力相等，M物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子拉力完全提供向心力，即T＝mNg＝F向，所以M所需向心力大小等于N所受重力的大小，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)向心加速度公式和牛頓第二定律得F向＝mNg＝meq\f(v2,r)，則v2與r成正比，C正確；根據(jù)向心加速度公式和牛頓第二定律得F向＝mNg＝mω2r，則ω2與r成反比，D錯(cuò)誤。故選AC。二、非選擇題(共11分)8．(11分)如圖所示是一游樂轉(zhuǎn)筒的模型圖，它是一個(gè)半徑約為2m的直圓筒，可繞中間的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，里面的乘客背靠圓筒壁站立。當(dāng)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速達(dá)到至少每分鐘30圈時(shí)，乘客腳下的踏板突然脫落，乘客隨筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不掉下來。要保證乘客的安全，乘客與轉(zhuǎn)筒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為多大？(g取10m/s2，π2＝10)答案：0.5解析：乘客隨轉(zhuǎn)筒旋轉(zhuǎn)時(shí)受三個(gè)力：重力mg、筒壁對(duì)他的支持力FN和靜摩擦力Ff，要使乘客隨筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不掉下來，筒壁對(duì)他的最大靜摩擦力應(yīng)至少等于重力，乘客做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由筒壁對(duì)他的支持力FN來提供。轉(zhuǎn)筒的角速度為ω＝2nπ＝πrad/s，由牛頓第二定律可得FN＝mrω2Ff＝μFN＝mg，聯(lián)立解得μ＝0.5。eq\f(等級(jí)考訓(xùn)練,15分鐘·滿分40分)一、選擇題(本題共3小題，每題7分，共21分)1．(2021·河北定州中學(xué)高一下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，某物體沿eq\f(1,4)光滑圓弧軌道由最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)過程中，物體的速率逐漸增大，則(D)A．物體的合外力為零B．物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC．物體的合外力就是向心力D．物體的合力方向始終與其運(yùn)動(dòng)方向不垂直(最低點(diǎn)除外)解析：物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)，合力不為零，A錯(cuò)；物體做速度大小變化的圓周運(yùn)動(dòng)，合力不指向圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力，合力沿切線方向的分力使物體速度變大，即除在最低點(diǎn)外，物體的速度方向與合力方向間的夾角為銳角，合力方向與速度方向不垂直，B、C錯(cuò)，D對(duì)。2．甲、乙兩名滑冰運(yùn)動(dòng)員，m甲＝80kg，m乙＝40kg，面對(duì)面拉著彈簧秤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的滑冰表演，如圖所示，兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為9.2N，下列判斷中正確的是(C)A．兩人的線速度相同，約為40m/sB．兩人的角速度相同，為6rad/sC．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6mD．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45m解析：甲、乙兩人做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，向心力大小都是彈簧的彈力，則有M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙，即M甲r甲＝M乙r乙；且r甲＋r乙＝0.9m，M甲＝80kg，M乙＝40kg，解得r甲＝0.3m，r乙＝0.6m，由于F＝M甲ω2r甲所以ω＝eq\r(\f(F,M甲r甲))＝eq\r(\f(9.2,80×0.3))rad/s≈0.62rad/s，而v＝ωr，r不同，v不同，故A、B、D錯(cuò)誤、C正確。3．(多選)質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方eq\f(L,2)處有一光滑小釘子P，把細(xì)線沿水平方向拉直，如圖所示，無初速度地釋放小球，當(dāng)細(xì)線碰到釘子的瞬間(瞬時(shí)速度不變)，設(shè)細(xì)線沒有斷裂，則下列說法正確的是(AC)A．小球的角速度突然增大B．小球的角速度突然減小C．小球?qū)?xì)線的拉力突然增大D．小球?qū)?xì)線的拉力保持不變解析：根據(jù)題意，細(xì)線碰到釘子的瞬間，小球的瞬時(shí)速度v不變，但其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑從L突變?yōu)閑q\f(L,2)，由ω＝eq\f(v,r)可知小球的角速度突然增大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)FT－mg＝meq\f(v2,r)可知小球受到的拉力增大，由牛頓第三定律知，小球?qū)?xì)線的拉力增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。二、非選擇題(共19分)4．(9分)如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長(zhǎng)為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大，求：(1)繩子對(duì)物體的拉力為零時(shí)的最大角速度；(2)當(dāng)角速度為eq\r(\f(3μg,2r))時(shí)，繩子對(duì)物體拉力的大小。答案：(1)eq\r(\f(μg,r))(2)eq\f(1,2)μmg解析：(1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，繩子拉力為零且轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0，則μmg＝mωeq\o\al(2,0)r，得ω0＝eq\r(\f(μg,r))。(2)當(dāng)ω＝eq\r(\f(3μg,2r))時(shí)，ω>ω0，所以繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同提供向心力，此時(shí)，F(xiàn)＋μmg＝mω2r即F＋μmg＝m·eq\f(3μg,2r)·r，得F＝eq\f(1,2)μmg。5．(10分)如圖所示，質(zhì)量m＝50kg的跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員(視為質(zhì)點(diǎn))經(jīng)過一段半徑R＝20m的圓弧加速滑行后，從O點(diǎn)(O點(diǎn)正好在圓弧對(duì)應(yīng)圓心的正下方)水平飛出，落到斜坡上的A點(diǎn)，已知斜坡與水平面的夾角θ＝37°，O點(diǎn)到A點(diǎn)的距離L＝75m，不計(jì)空氣阻力(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)，求：(1)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(2)運(yùn)動(dòng)員剛到達(dá)O點(diǎn)時(shí)受到O點(diǎn)的支