云南省蘭坪白族普米族自治縣第一中學2023-2024學年高二上學期數(shù)學周測試卷

高二年級數(shù)學周測試卷2（考試時間110分鐘，滿分150分）一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.復數(shù)的共軛復數(shù)的模是（）A. B. C. D.3.在空間直角坐標系Oxyz中,點B是點A(1,-2,3)在平面Oxy內(nèi)的射影,則OB為（）AB. C. D.4.命題“”的否定是（

）A． B．C． D．5.若非零向量，滿足，，則與的夾角為（）A. B. C. D.6．“”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要7.如圖，把正方形紙片ABCD沿對角線AC折成直二面角，E，F(xiàn)，分別為ABCD的中點，O是正方形ABCD的重心，求折紙后<EOF的大小A. B. C. D.8.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度．得到函數(shù)的圖象，且當時，，則的取值范圍是A. B. C. D.二、多選題（本大題共4小題，共20分.在每小題有多項符合題目要求）9．已知共面的三個向量，，，則下列說法正確的是（

）A．若，，則 B．若，，則C．若，則 D．若存在唯一實數(shù)使，則10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)在單調(diào)遞減D．該圖象向右平移個單位可得的圖象11.設(shè)a，b，c是空間三條不同的直線，α，β是空間兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（

）A．若c⊥α，且c⊥β，則B．若b?α，且b⊥β，則α⊥βC．若b?α，且c是a在α內(nèi)的射影，b⊥c，則a⊥bD．若b?α，且，則12.已知是的重心,是邊的中點，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．若，則三、填空題（本大題共4小題，共20分）13.已知向量a=(1,0,5),b=(0,-2,-1)若（λb+a）⊥a,則λ=__________.14.在空間直角坐標系Oxyz中,平面α的法向量n=(1,1,2),知平面α內(nèi)一點A(0,0,3),平面α外一點B（-1，3，4）則點B到平面α的距離為．15.底面邊長為4的正四棱錐被平行于其底面的平面所截,截去一個底面邊長為2,高為3的正四棱錐，所得棱臺的體積為_____________．16.若函數(shù)只有一個零點，則______四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知函數(shù)f(x-1)=x2+1．（1）求f(x)的解析式及定義域；（2）求不等式f(x)<5的解集．18.如圖，在四面體ABCD中，∠BAC=60°，∠BAD=∠CAD=45°，AD=2，AB=AC=3(1)求BC?(2)已知F是線段CD中點，點E滿足EB=219.某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的政治成績（均為整數(shù)）分成六段：后得到如下頻率分布直方圖.(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高二年級學生期中考試政治成績的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)；（小數(shù)點后保留一位有效數(shù)字）(2)用分層抽樣的方法在各分數(shù)段的學生中抽取一個容量為20的樣本，則分數(shù)段抽取的人數(shù)是多少？20.如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為4，點M，N，E，F(xiàn)分別為A1D1，A1B1，C1D1，B1C1的中點，（1）證明：平面AMN∥平面EFBD；（2）求平面AMN與平面EFBD間的距離．21.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2a?b(1)求角C；(2)若c=2