2015年昆明市數(shù)學(xué)中考題及答案

昆明市2015年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（全卷三個(gè)大題，共23小題，共6頁(yè)；滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)及姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2.考生必須把所有的答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效。3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案選項(xiàng)框涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案選項(xiàng)框，不要填涂和勾劃無關(guān)選項(xiàng)。其他試題用黑色碳素筆作答，答案不要超出給定的答題框。4.考生必須按規(guī)定的方法和要求答題，不按要求答題所造成的后果由本人負(fù)責(zé)。5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。選擇題（每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1．－5的絕對(duì)值是A．5B．－5C．D．2．某校組織了“講文明、守秩序、迎南博”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，從中抽取了7名同學(xué)的參賽成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0，90，70，100，60，80，80，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．90，80B．70，80C．80，80D．100，803．由5個(gè)完全相同的正方體組成的立體圖形如圖所示，則他的俯視圖是4．如圖，在⊿ABC中，∠B＝40°過點(diǎn)C作CD∥AB，∠ACD＝65°，則∠ACB的度數(shù)為A．60°B．65°C．70°D．75°5．下列運(yùn)算正確的是A．B．C．D．6．不等式的解集在數(shù)軸上表示為7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：＝1\*GB3①AC⊥BD；＝2\*GB3②OA＝OB；＝3\*GB3③∠ADB＝∠CDB；＝4\*GB3④⊿ABC是等邊三角形。其中一定成立的是A．＝1\*GB3①＝2\*GB3②B．＝3\*GB3③＝4\*GB3④C．＝2\*GB3②＝3\*GB3③D．＝1\*GB3①＝3\*GB3③8．如圖，直線與軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CB⊥軸于點(diǎn)B，AO＝3BO,則反比例函數(shù)的解析式為A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，滿分18分）9．要使二次根式有意義，則的取值范圍是。10．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止2014年12月28日，中國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)總里程超過16000千米，穩(wěn)居世界高鐵里程榜首，將16000千米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為千米。11如圖，在⊿ABC中，AB＝8，點(diǎn)D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，連接DE，則DE＝12．計(jì)算：13．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為14．如圖，⊿ABC是等邊三角形，高AD、BE相交于點(diǎn)H，BC＝，在BE上截取BG＝2，以GE為邊作等邊三角形GEF，則⊿ABH與⊿GEF重疊（陰影）部分的面積為三、解答題（共9題，滿分58分）15．（本小題5分）計(jì)算：16（本小題5分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF。求證：AC＝DF17．（本小題6分）如圖，⊿ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）。（1）請(qǐng)畫出⊿ABC關(guān)于軸對(duì)稱的⊿A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫出⊿ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的⊿A2BC2；（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和）18．（本小題6分）2015年4月25日，尼泊爾發(fā)生了里氏8.1級(jí)地震，某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，該校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校學(xué)生獻(xiàn)愛心捐款額做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示捐款額（元）頻數(shù)百分比5≤﹤10510%10≤﹤1520%15≤﹤201530%20≤﹤251425≤﹤30612%總計(jì)100%（1）填空：＝，＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有1600名學(xué)生，估計(jì)這次活動(dòng)中愛心捐款額不低于20元的學(xué)生有多少人19（本小題6分）小云玩抽卡片和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，有兩張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)相等的扇形，并分別標(biāo)有數(shù)字－1，3，4（如圖所示）；小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機(jī)抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?。?qǐng)用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所以結(jié)果；求出兩個(gè)數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率20．（本小題6分）如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝15m，CD＝20m，AB和CD之間有一觀景池，小南在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°（點(diǎn)B、E、D在同一直線上），求兩幢建筑物之間的距離BD（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）(第20題圖)(第20題圖)21．（本小題7分）某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長(zhǎng)3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，公布連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)。（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？22．（本小題8分）如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為半徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上。（1）求證：直線FG是⊙O的切線（2）若CD＝10，EB＝5,求⊙O的直徑(第22題圖)(第22題圖)23．(本小題9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸是直線（1）求拋物線的解析式（2）M為第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MG⊥軸于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)線段CM＝CH時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（3）在（2）的條件下，將線段MG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一