代入消元法解二元一次方程組

新人教七〔下〕第八章二元一次方程組8.2代入消元法解二元一次方程組七年級數(shù)學(xué)

多媒體課件教學(xué)目的:1、讓學(xué)生會用代入消元法解二元一次方程組。2、初步體會轉(zhuǎn)化思想和消元思想。3、利用解二元一次方程組解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn):用代入法解二元一次方程組的一般步驟.教學(xué)難點(diǎn):體會代入消元法和化未知為的數(shù)學(xué)思想.代入消元法解二元一次方程組“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!〞

——法國數(shù)學(xué)家笛卡兒[Descartes,1596-1650]名人語錄3精選課件

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分.某隊(duì)為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？問題設(shè)籃球隊(duì)勝了x場,負(fù)了y場.根據(jù)題意得方程組x＋y=102x＋y=16解:設(shè)勝x場,那么負(fù)(10-x)場,根據(jù)題意得方程2x+(10-x)=16解得x=610-6=4答:這個隊(duì)勝6場,只負(fù)4場.①②由①得，y=4③把③代入②，得2x+(10-x)=16解這個方程，得x=6把x=18代入③，得所以這個方程組的解是y=10－xx=6y=4.

向上面這樣將未知數(shù)由多化少，逐一解決的思想叫做消元思想。

上面的解法，是把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，從而求得這個方程組的解，叫做帶入消元法，簡稱代入法。將方程x+2y=5：〔１〕用含y的式子表示x；〔２〕用含x的式子表示y；7精選課件

例1用代入法解方程組

x－y=33x－8y=14例題分析1、解二元一次方程組⑴

x+y=5①

x-y=1②⑵

2x+3y=20①

x-2y=3②

x=3y=2x=7y=29精選課件答疑解惑1、兩個方程，只能通過變形方程①，解方程組嗎？2、變形時，方程中包含兩個未知數(shù)，只能通過表示y，解方程組嗎？3、如果變形方程①，還能不能帶入方程①，解方程組？〔舉例說明〕4、解出一個未知數(shù)后，可以帶入哪些方程求解另一個未知數(shù)？〔舉例說明〕10精選課件例題分析分析：問題包含兩個條件(兩個相等關(guān)系)：大瓶數(shù):小瓶數(shù)＝2:5即5大瓶數(shù)=2小瓶數(shù)大瓶裝的消毒液＋小瓶裝的消毒液＝總生產(chǎn)量例2根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計(jì)算)是2:5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？5x=2y500x+250y=22500000500x+250×x=22500000５２y=x５２解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶,y小瓶,根據(jù)題意得方程①②由①得③把③代入②得解這個方程得:x=20000把x=20000代入③得:y=50000所以這個方程組的解為:y=50000x=20

000答這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶,50000小瓶,二元一次方程組5x=2y500x+250y=22500000y=50000X=20000解得x變形解得y代入消y歸納總結(jié)上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:一元一次方程