【數(shù)學(xué)】正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象教學(xué)課件 高一數(shù)學(xué)同步備課系列（人教A版2019必修第一冊(cè)）

人教A版2019必修第一冊(cè)第5章三角函數(shù)5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象目錄1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課講解3

課本例題4

課本練習(xí)5

題型分類講解6隨堂檢測(cè)7

課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能畫出正切函數(shù)的圖象．(重點(diǎn))2.掌握正切函數(shù)的性質(zhì)．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.掌握正切函數(shù)的定義域及正切曲線的漸近線．(易錯(cuò)點(diǎn))請(qǐng)問:研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)之后你積累了那些經(jīng)驗(yàn)？單位圓技法平移正弦線、余弦線誘導(dǎo)公式、函數(shù)性質(zhì)畫函數(shù)圖象五點(diǎn)法描點(diǎn)法知識(shí)回顧

情境導(dǎo)入

事實(shí)上,中午的氣溫較早晨高,主要原因是早晨太陽斜射大地,中午太陽直射大地.在相同的時(shí)間、相等的面積里,物體在直射狀態(tài)下比在斜射狀態(tài)下吸收的熱量多,這就涉及太陽光和地面的角度問題.研究太陽光和地面的角度問題常常用到哪個(gè)函數(shù)的性質(zhì)與圖象呢?想一想提示正切函數(shù).2.奇偶性1.周期性

2.奇偶性思考：你認(rèn)為正切函數(shù)的周期性和奇偶性對(duì)研究它的圖象及其性質(zhì)會(huì)有什么幫助?

AT0XY漸近線漸近線OXY

xy0o1TATATATATATAATATATATATAT探究:你能借助以上結(jié)論，并根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，畫出正切函數(shù)的圖象嗎？正切函數(shù)的圖象有怎樣的特征?３.單調(diào)性

４.值域5.對(duì)稱性對(duì)稱性：正切函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，值域：定義域：周期性：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：奇函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)遞增在每一個(gè)開區(qū)間內(nèi)都是單調(diào)增函數(shù).能不能說正切函數(shù)在整個(gè)定義域上單調(diào)遞增？

課本練習(xí)題型一：正切函數(shù)的定義域、值域問題

題型分類講解

題型二：與正切函數(shù)有關(guān)的奇偶性、周期性、對(duì)稱性問題

題型三：正切函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用

隨堂檢測(cè)性質(zhì)正切函數(shù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)定義域R值域R[－1,1]最值無最大值為1最小值為－1單調(diào)性僅有單調(diào)遞增區(qū)間，不存在單調(diào)遞減區(qū)間單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間均存在奇偶性奇函數(shù)正弦函數(shù)是奇函數(shù)余弦函數(shù)是偶函數(shù)周期性T＝πT＝2π對(duì)稱性有無數(shù)個(gè)對(duì)稱中心，不存在對(duì)稱軸對(duì)稱中心和對(duì)稱軸均有無數(shù)個(gè)1．利用單位圓中的正切線作正切函數(shù)的圖象，作圖較為準(zhǔn)確，但畫圖時(shí)較