【數(shù)學】正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象教學課件 高一數(shù)學同步備課系列(人教A版2019必修第一冊)_第1頁
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文檔簡介

人教A版2019必修第一冊第5章三角函數(shù)5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象目錄1

學習目標2

新課講解3

課本例題4

課本練習5

題型分類講解6隨堂檢測7

課后作業(yè)學習目標1.能畫出正切函數(shù)的圖象.(重點)2.掌握正切函數(shù)的性質(zhì).(重點、難點)3.掌握正切函數(shù)的定義域及正切曲線的漸近線.(易錯點)請問:研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)之后你積累了那些經(jīng)驗?單位圓技法平移正弦線、余弦線誘導(dǎo)公式、函數(shù)性質(zhì)畫函數(shù)圖象五點法描點法知識回顧

情境導(dǎo)入

事實上,中午的氣溫較早晨高,主要原因是早晨太陽斜射大地,中午太陽直射大地.在相同的時間、相等的面積里,物體在直射狀態(tài)下比在斜射狀態(tài)下吸收的熱量多,這就涉及太陽光和地面的角度問題.研究太陽光和地面的角度問題常常用到哪個函數(shù)的性質(zhì)與圖象呢?想一想提示正切函數(shù).2.奇偶性1.周期性

2.奇偶性思考:你認為正切函數(shù)的周期性和奇偶性對研究它的圖象及其性質(zhì)會有什么幫助?

AT0XY漸近線漸近線OXY

xy0o1TATATATATATAATATATATATAT探究:你能借助以上結(jié)論,并根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì),畫出正切函數(shù)的圖象嗎?正切函數(shù)的圖象有怎樣的特征?3.單調(diào)性

4.值域5.對稱性對稱性:正切函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,值域:定義域:周期性:奇偶性:單調(diào)性:奇函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)遞增在每一個開區(qū)間內(nèi)都是單調(diào)增函數(shù).能不能說正切函數(shù)在整個定義域上單調(diào)遞增?

課本練習題型一:正切函數(shù)的定義域、值域問題

題型分類講解

題型二:與正切函數(shù)有關(guān)的奇偶性、周期性、對稱性問題

題型三:正切函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用

隨堂檢測性質(zhì)正切函數(shù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)定義域R值域R[-1,1]最值無最大值為1最小值為-1單調(diào)性僅有單調(diào)遞增區(qū)間,不存在單調(diào)遞減區(qū)間單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間均存在奇偶性奇函數(shù)正弦函數(shù)是奇函數(shù)余弦函數(shù)是偶函數(shù)周期性T=πT=2π對稱性有無數(shù)個對稱中心,不存在對稱軸對稱中心和對稱軸均有無數(shù)個1.利用單位圓中的正切線作正切函數(shù)的圖象,作圖較為準確,但畫圖時較

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