全等三角形判定SSS

第十二章

全等三角形12.2全等三角形的判定第1課時

利用三邊判定

三角形全等1精選課件1課堂講解判定兩三角形全等的根本領(lǐng)實(shí):“邊邊邊〞全等三角形判定“邊邊邊〞的簡單應(yīng)用應(yīng)用“邊邊邊〞的尺規(guī)作圖2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升2精選課件回憶舊知對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性質(zhì)？3精選課件一定要滿足三條邊分別相等，三個角也分別相等，才能保證兩個三角形全等嗎？上述六個條件中，有些條件是相關(guān)的.能否在上述六個條件中選擇局部條件，簡捷地判定兩個三角形全等呢？本節(jié)我們就來討論這個問題.4精選課件先任意畫出一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB,B′C′=BC，C′A′=CA.把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？〔來自教材?精選課件兩個三角形全等的判定1：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．簡寫為“邊邊邊〞或“SSS〞.思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語

言和符號語言概括嗎？注：

這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理.6精選課件用符號語言表達(dá)：在△ABC和△A′B′C′中，

AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∵ABCA′

B′C′

7精選課件例1如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接

A與BC中點(diǎn)D的支架.

求證：△ABD≌△ACD.分析：要證明△ABD≌△ACD，

首先看這兩個三角形的三條邊是

否對應(yīng)相等.DBCA〔來自教材〕8精選課件在△ABD和△ACD中，AB=AC〔〕,BD=CD〔已證〕,AD=AD〔公共邊〕,∴△ABD≌△ACD〔SSS〕.DBCA證明：∵D是BC的中點(diǎn),∴BD=CD,〔來自教材〕9精選課件總

結(jié)①準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中；擺出三個條件用大括號括起來；寫出全等結(jié)論.證明的書寫步驟：10精選課件如圖，以下三角形中，與△ABC全等的是()C11精選課件如圖，AC＝FE，BC＝DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，要利用“SSS〞證明△ABC≌△FDE，還可以添加的一個條件是()A．AD＝FBB．DE＝BDC．BF＝DBD．以上都不對A12精選課件如圖，C是AB

的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE。

求證△ACD

≌△CBE.13精選課件在△ACD和△CBE中AC=C

B,AD=CE,CD=BE,∴△ACD≌△CBE(SSS)．證明：∵C是AB的中點(diǎn)，∴A

C=CB.〔來自教材〕14精選課件2知識點(diǎn)全等三角形判定“邊邊邊〞的簡單應(yīng)用根據(jù)條件用“SSS〞判定兩三角形全等，再從全等三角形出發(fā)，可證兩角相等，也可求角度.15精選課件例2：如圖，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求證：∠BAC＝∠DAE.導(dǎo)引：要證∠BAC＝∠DAE，而這兩個角所在三角形顯然不全等，我們可以利用等式的性質(zhì)將它轉(zhuǎn)化為證∠BAD＝∠CAE；由的三組相等線段可證明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD＝∠CAE.16精選課件證明：在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，

BD＝CE，∴△ABD≌△ACE(SSS)，

∴∠BAD＝∠CAE.∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，

即∠BAC＝∠DAE.17精選課件1如圖，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，那么∠D等于()A．30°B．50°C．60°D．100°D18精選課件2如圖是一個風(fēng)箏模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能說明∠DEH＝∠DFH.試用你所學(xué)的知

識說明理由．19精選課件證明：連接DH.在△DEH和△DFH中DE＝DF，EH＝FH，

DH＝

DH

，

∴△DEH≌△DFH(SSS)．

∴∠DEH＝∠DFH(全等三角形的對應(yīng)相等)．20精選課件3知識點(diǎn)應(yīng)用“邊邊邊〞的尺規(guī)作圖我們利用前面的結(jié)論，你可以得到作一個角等于角的方法嗎？21精選課件作法：〔1〕以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個角等于角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析ODBCA22精選課件作法：〔2〕畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個角等于角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析O′C′A′ODBCA23精選課件作法：〔3〕以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′；：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個角等于角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析O′D′C′A′ODBCA24精選課件作法：〔4〕過點(diǎn)D′畫射線O′B′，那么∠A′O′B′=∠AOB．：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個角等于角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析O′D′B′C′A′ODBCA25精選課件總

結(jié)作一角等于角的依據(jù)是利用三邊分別相等作一個三角形全等于的三角形.再根據(jù)全等三角形得對應(yīng)角相等.26精選課件1求作一個三角形，使它三邊的長分別為3cm，4cm，5cm；并根據(jù)你作出的圖形特征指出它是什么三角形．(不說理由，不寫作法，保存作圖痕跡)27精選課件判定兩三角形全等的根本領(lǐng)實(shí)：“邊邊邊〞全等三角形“SSS〞的簡單應(yīng)用應(yīng)用“邊邊邊