完整版邱關(guān)源電路第十六章

第十六章二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)16-1二端口的方程和參數(shù)16-2二端口的等效電路16-3二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)16-4二端口的連接16-5回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗轉(zhuǎn)換器16-6首頁本章重點(diǎn)2.二端口的等效電路

重點(diǎn)1.二端口的參數(shù)和方程3.二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)返回16.1二端口網(wǎng)絡(luò)在工程實(shí)際中，研究信號及能量的傳輸和信號變換時(shí)，經(jīng)常碰到如下二端口電路。放大器濾波器RCC下頁上頁

放大器反饋網(wǎng)絡(luò)返回晶體管傳輸線變壓器n:1下頁上頁返回1.端口端口由一對端鈕構(gòu)成，且滿足如下端口條件：從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流出的電流。N+

u1i1i12.二端口

當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過兩個(gè)端口連接時(shí)稱此電路為二端口網(wǎng)絡(luò)。N+

u1i1i1i2i2+

u2下頁上頁返回二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系二端口四端網(wǎng)絡(luò)

Ni1i2i3i4下頁上頁注意返回N+

u1i1i1i2i2+

u2二端口的兩個(gè)端口間假設(shè)有外部連接，那么會(huì)破壞原二端口的端口條件。1-1'2-2'是二端口。3-3'4-4'不是二端口，是四端網(wǎng)絡(luò)。Ni1i1i2i211'22'Ri1

i2

i33'44'下頁上頁返回3.

研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義二端口的分析方法易推廣應(yīng)用于n端口網(wǎng)絡(luò)。大網(wǎng)絡(luò)可以分割成許多子網(wǎng)絡(luò)〔二端口〕進(jìn)行分析。僅研究端口特性時(shí)，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進(jìn)行研究。下頁上頁4.分析方法分析前提：討論初始條件為零的線性無源二端口網(wǎng)絡(luò)。找出兩個(gè)端口的電壓、電流關(guān)系的獨(dú)立網(wǎng)絡(luò)方程，這些方程通過一些參數(shù)來表示。返回1.討論范圍：線性R、L、C、M與線性受控源，不含獨(dú)立源。2.端口電壓、電流的參考方向如下圖。16-2

二端口的方程和參數(shù)線性R、L、C、M、受控源i1i2i2i1u1+–u2+–下頁上頁約定返回端口物理量4個(gè)i1、u1、i2、u2

端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用六套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。下頁上頁注意返回線性R、L、C、M、受控源i1i2i2i1u1+–u2+–1.Y

參數(shù)和方程采用相量形式(正弦穩(wěn)態(tài))。將兩個(gè)端口各施加一電壓源，那么端口電流可視為電壓源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電流之和。即Y

參數(shù)方程

Y參數(shù)方程下頁上頁+

+

N返回寫成矩陣形式為Y參數(shù)值由內(nèi)部元件參數(shù)及連接關(guān)系決定。Y

參數(shù)矩陣

Y參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測定輸入導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納下頁上頁注意+

+

N返回+

N轉(zhuǎn)移導(dǎo)納輸入導(dǎo)納Y→

短路導(dǎo)納參數(shù)下頁上頁返回+

+

N+

N例2-1解求圖示二端口的Y

參數(shù)。下頁上頁

Yb+

+

Ya

Yc返回

Yb+

Ya

Yc

Yb+

Ya

Yc上例中有互易二端口四個(gè)參數(shù)中只有三個(gè)是獨(dú)立的?；ヒ锥丝?滿足互易定理)下頁上頁注意返回上例中，Ya=Yc=Y

時(shí)，Y11=Y22=Y+Yb對稱二端口只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。

對稱二端口是指兩個(gè)端口電氣特性上對稱。電路結(jié)構(gòu)左右對稱的一般為對稱二端口。結(jié)構(gòu)不對稱的二端口，其電氣特性可能是對稱的，這樣的二端口也是對稱二端口。對稱二端口

對稱二端口下頁上頁注意返回2.

Z參數(shù)和方程將兩個(gè)端口各施加一電流源，那么端口電壓可視為電流源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓之和。即Z

參數(shù)方程

Z

參數(shù)方程下頁上頁返回+

+

N也可由Y

參數(shù)方程即得到Z

參數(shù)方程。其中

=Y11Y22–Y12Y21其矩陣形式為下頁上頁返回+

+

NZ

參數(shù)矩陣

Z

參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測定Z

開路阻抗參數(shù)轉(zhuǎn)移阻抗輸入阻抗輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗下頁上頁返回互易二端口滿足:對稱二端口滿足:互易性和對稱性下頁上頁例2-2求圖示二端口的Z參數(shù)。

Zb

Za

Zc+

+

返回解法1下頁上頁返回

Zb

Za

Zc+

+

解法2列KVL方程。下頁上頁返回

Zb

Za

Zc+

+

3.

T

參數(shù)和方程定義：

T

參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關(guān)系。T

參數(shù)矩陣注意負(fù)號

T

參數(shù)和方程下頁上頁注意返回+

+

N+

+

N

T

參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測定開路參數(shù)短路參數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比下頁上頁返回由(2)式得Y

參數(shù)方程互易性和對稱性其中下頁上頁返回

互易二端口：對稱二端口:例2-3即下頁上頁返回**n:1+_u1+_u2i1i2求理想變壓器的T參數(shù)。解例2-4下頁上頁1

2

2

+

+

返回求二端口T參數(shù)。解4.

H

參數(shù)和方程H

參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。

H參數(shù)和方程矩陣形式為下頁上頁返回

H

參數(shù)的物理意義計(jì)算與測定互易性和對稱性

互易二端口：對稱二端口:開路參數(shù)電壓轉(zhuǎn)移比入端導(dǎo)納短路參數(shù)輸入阻抗電流轉(zhuǎn)移比下頁上頁返回例2-5下頁上頁求圖示二端口的H

參數(shù)。

R1

R2+

+

返回16-3

二端口的等效電路

一個(gè)無源二端口網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)簡單的二端口等效模型來代替，要注意的是：等效條件：等效模型的方程與原二端口網(wǎng)絡(luò)的方程相同。根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和方程可以得到結(jié)構(gòu)完全不同的等效電路。等效的目的是為了分析方便。下頁上頁返回1.

Z

參數(shù)表示的等效電路方法1：直接由參數(shù)方程得到等效電路。下頁上頁+

+

Z22+

+

Z11返回+

+

N+

方法2：采用等效變換的方法。如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)門形等效電路。下頁上頁+

+

Z11-Z12返回2.

Y參數(shù)表示的等效電路方法1：直接由參數(shù)方程得到等效電路。下頁上頁+

+

Y11

Y22返回方法2：采用等效變換的方法。如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)?/p>

形等效電路。下頁上頁

-Y12

Y11＋Y12

Y22+Y12+

+

返回

－Y12

Y11＋Y12

Y22+Y12+

+

等效只對兩個(gè)端口的電壓，電流關(guān)系成立，對端口間電壓那么不一定成立。一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)在滿足相同網(wǎng)絡(luò)方程的條件下，其等效電路模型不是唯一的。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)對稱那么等效電路也對稱。

形和T形等效電路可以互換，根據(jù)其他參數(shù)與Y、Z參數(shù)的關(guān)系，可以得到用其他參數(shù)表示的

形和T形等效電路。下頁上頁注意返回例3-1繪出給定的Y參數(shù)的任意一種二端口等效電路。解由矩陣可知：

二端口是互易的。故可用無源

形二端口網(wǎng)絡(luò)作為等效電路。通過

形→T形變換可得T形等效電路。下頁上頁返回

Yb+

+

Ya

Yc16-4

二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口常為完成某種功能起著耦合兩局部電路的作用，這種功能往往是通過轉(zhuǎn)移函數(shù)描述或指定的。因此，二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)是一個(gè)很重要的概念。二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)下頁上頁二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)〔傳遞函數(shù)〕，就是用拉氏變換形式表示的輸出電壓或電流與輸入電壓或電流之比。返回下頁上頁1.

無端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)線性R、L、C、M、受控源I1

(s)I2(s)I2

(s)I1

(s)U1

(s)+–U2(s)+–二端口沒有外接負(fù)載及輸入鼓勵(lì)無內(nèi)阻抗時(shí)的二端口稱為無端接的二端口。電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗返回下頁上頁電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移阻抗例4-1給出用Z參數(shù)表示的無端接二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)。解Z參數(shù)方程為令

I2(s)=0返回下頁上頁轉(zhuǎn)移導(dǎo)納電流轉(zhuǎn)移函數(shù)令

U2(s)=0注意

同理可得到用Y、T、H參數(shù)表示的無端接二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)。返回下頁上頁2.

有端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)

二端口的輸出端口接有負(fù)載阻抗，輸入端口接有電壓源和阻抗的串聯(lián)組合或電流源和阻抗的并聯(lián)組合，稱為有端接的二端口。R2線性R、L、C、M、受控源I1

(s)I2

(s)U1

(s)+–U2(s)+–R1+–Us(s)雙端接兩端口返回下頁上頁單端接兩端口返回線性R、L、C、M、受控源I1

(s)I2

(s)U1

(s)+–U2(s)+–R1+–Us(s)線性R、L、C、M、受控源I1

(s)I2

(s)U1

(s)+–U2(s)+–R1+–Us(s)下頁上頁注意

有端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)與端接阻抗有關(guān)。例4-2寫出圖示單端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。解

返回線性R、L、C、M、受控源I1

(s)I2

(s)U1

(s)+–U2(s)+–R1+–Us(s)下頁上頁轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移導(dǎo)納電流轉(zhuǎn)移函數(shù)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)返回16-5

二端口的連接一個(gè)復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)可以看作是由假設(shè)干簡單的二端口按某種方式連接而成，這將使電路分析得到簡化。1.

級聯(lián)(鏈聯(lián))+

+

T下頁上頁P(yáng)1+

+

P2+

+

返回設(shè)即級聯(lián)后那么下頁上頁返回那么即下頁上頁返回+

+

TP1+

+

P2+

+

級聯(lián)后所得復(fù)合二端口T

參數(shù)矩陣等于級聯(lián)的二端口T

參數(shù)矩陣相乘。上述結(jié)論可推廣到n個(gè)二端口級聯(lián)的關(guān)系。下頁上頁結(jié)論注意級聯(lián)時(shí)T

參數(shù)是矩陣相乘的關(guān)系，不是對應(yīng)元素相乘。顯然級聯(lián)時(shí)各二端口的端口條件不會(huì)被破壞。返回例5-1T1T2T3下頁上頁求二端口的T參數(shù)。4

6

4

+

+

解4

4

6

易求出返回那么下頁上頁T1T2T34

4

6

返回2.

并聯(lián)P1+

+

+

+

P2+

+

并聯(lián)采用Y

參數(shù)方便。下頁上頁返回，Y

+

+

+

+

Y

+

+

下頁上頁并聯(lián)后返回可得

二端口并聯(lián)所得復(fù)合二端口的Y

參數(shù)矩陣等于兩個(gè)二端口Y參數(shù)矩陣相加。下頁上頁結(jié)論返回兩個(gè)二端口并聯(lián)時(shí)，其端口條件可能被破壞，此時(shí)上述關(guān)系式將不成立。并聯(lián)后端口條件破壞。1A2A1A1A4A1A2A2A0A0A4A1A1A4A10V5V+

+2A下頁上頁注意10

5

2.52.52.5返回具有公共端的二端口(三端網(wǎng)絡(luò)形成的二端口)，將公共端并在一起將不會(huì)破壞端口條件。P1+

+

+

+

+

+

P2下頁上頁返回3.串聯(lián)P1+

+

+

+

P2+

+

串聯(lián)采用Z

參數(shù)方便。下頁上頁返回，下頁上頁返回P1+

+

+

+

P2+

+

那么

串聯(lián)后復(fù)合二端口Z

參數(shù)矩陣等于原二端口Z

參數(shù)矩陣相加?？赏茝V到n

端口串聯(lián)。下頁上頁結(jié)論返回串聯(lián)后端口條件可能被破壞，此時(shí)上述關(guān)系式將不成立，需檢查端口條件。端口條件破壞!下頁上頁注意2A2A1A1A2

3A1.5A1.5A3

2111

3A1.5A1.5A2

1222A1A返回具有公共端的二端口，將公共端串聯(lián)時(shí)將不會(huì)破壞端口條件。端口條件不會(huì)破壞。P1P2下頁上頁返回16-6

回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗轉(zhuǎn)換器

回轉(zhuǎn)器是一種線性非互易的多端元件，可以用晶體管電路或運(yùn)算放大器來實(shí)現(xiàn)。1.

回轉(zhuǎn)器下頁上頁回轉(zhuǎn)器的根本特性

符號u2i2i1u1-++-

電壓電流關(guān)系回轉(zhuǎn)電阻返回下頁上頁回轉(zhuǎn)電導(dǎo)或?qū)憺楹喎Q回轉(zhuǎn)常數(shù)，表征回轉(zhuǎn)器特性的參數(shù)。

Z、Y、