北京市延慶區(qū)2023年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖形均為正多邊形，恰有3條對稱軸的圖形是（）A． B． C． D．2．任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性最小的是（）A．面朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù) B．面朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)C．面朝上的點(diǎn)數(shù)小于2 D．面朝上的點(diǎn)數(shù)大于23．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列各式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．5．如圖的兩個(gè)三角形是全等三角形，其中角和邊的大小如圖所示，那么∠1的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．7．下列變形正確的是（）A． B．C． D．8．如果n為整數(shù)，且，那么n的值為（）A．2 B．3 C．4 D．59．工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個(gè)角.如圖，在的兩邊、上分別在取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，這時(shí)過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）A． B． C． D．10．如圖，中，，是的平分線，E是上一點(diǎn)，連接．若，，則的長是（）A． B．4 C． D．2二、填空題11．若分式的值為0，則x的值為．12．如圖，將一副直角三角板，按如圖所示的方式擺放，則∠α的度數(shù)是．13．請寫出一個(gè)小于4的無理數(shù)：14．計(jì)算：．15．如圖，和中，，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個(gè)條件，使得和全等，（寫出一個(gè)即可）16．等腰三角形有兩條邊長分別為和，則這個(gè)等腰三角形的周長為cm．17．如圖，在中，，是的角平分線，如果，，那么．18．閱讀下面材料：已知：，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．步驟1：以C為圓心，為半徑畫?。徊襟E2：以B為圓心，為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D；步驟3：連接，交延長線于點(diǎn)E．下列敘述正確的是．（填寫序號）①垂直平分線段；②平分；③；④．三、解答題19．計(jì)算：20．計(jì)算：（1）（2）如果，求代數(shù)式的值．21．解方程：（1）（2）22．如圖，，且是的平分線．求證：．23．列方程解應(yīng)用題：某生產(chǎn)線用機(jī)器人搬運(yùn)產(chǎn)品．A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20件，A型機(jī)器人搬運(yùn)600件產(chǎn)品所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)400件產(chǎn)品所用的時(shí)間相等．問B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)多少件產(chǎn)品？24．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，，，．請判斷與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．老師留的作業(yè)中有這樣一道計(jì)算題：，小明完成的過程如下：（第一步）（第二步）（第三步）老師發(fā)現(xiàn)小明的解答過程有錯(cuò)誤．（1）請你幫助小明分析錯(cuò)誤原因．小明的解答從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是；正確的解題思路是．（2）請寫出正確解答過程．26．《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡．問索長幾何？”譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺；牽著繩索（繩索與地面接觸）退行，在距木柱根部8尺處時(shí)繩索用盡．問繩索長多少？即：如圖，在中，，，，求的長．27．在中，，，，點(diǎn)D為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，直線交于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意將圖形補(bǔ)充完整，并直接寫出的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28．在同一平面內(nèi)的兩個(gè)圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為圖形N上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為圖形M，N間的“最距離”，記作：．如圖，點(diǎn)B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為0，2，于點(diǎn)B，且．（1）若點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為5，求d（點(diǎn)D，）；（2）若點(diǎn)E，F(xiàn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是x，，當(dāng)d（線段，）時(shí)，求x的取值范圍．

1．A2．C3．B4．B5．A6．B7．C8．B9．D10．A11．012．75°13．答案不唯一如，π等14．115．（答案不唯一）16．1717．618．①③19．解：20．（1）解：（2）解：∵∴原式21．（1）解：，，，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，原分式方程的解為．（2）解：，，，，，，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，原分式方程的解為．22．證明：∵是∠BAD的平分線，∴．在和中，∴．∴．23．解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x件產(chǎn)品，那么A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)件產(chǎn)品．根據(jù)題意列方程，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義．答：B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)40件產(chǎn)品．24．解：，，證明如下：∵，∴．∴．在和中，∴．∴，．∴．25．（1）二；去分母；利用同分母分?jǐn)?shù)相加減法則，分母不變，分子相加減（2）解：26．解：設(shè)繩子，則．由勾股定理，得．解得：．答：繩子AC的長為．27．（1）解：延長，關(guān)于作A點(diǎn)的對稱點(diǎn)E，連接和延長線交于F點(diǎn)，如下圖，（2）解：猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系是：．證明：連接．∵點(diǎn)E和點(diǎn)A關(guān)于對稱，∴，，，，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得，，在中，由勾股定理得，，∴，∴．28．（1）解：連接，，根據(jù)直角三角形中斜邊最長，所以點(diǎn)D到圖形的最距離是，因?yàn)辄c(diǎn)B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為0，2，于點(diǎn)B，且，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為5，所以，所以，所以d（點(diǎn)D，）為