第四章 或然性推理

…badreasoningwellasgoodreasoningispossible;andthisfactisthefoundationofthepracticalsideoflogic.—CharlesSandersPeirceLogic

邯鄲學(xué)院大名分院冀蕊普通邏輯第四章或然性推理第一節(jié).歸納推理

與演繹推理不同，歸納推理只能在一定程度上保證依據(jù)前提得到有一定可靠性的結(jié)論。其可靠性并非由推理的形式完全決定，而是取決于一系列相關(guān)條件。從個(gè)別知識前提推出一般知識結(jié)論的推理

歸納推理的定義傳統(tǒng)定義現(xiàn)代定義前提真時(shí)，結(jié)論只是可能的推理，即或然性推理。它可能是個(gè)別到一般，也可能是一般到個(gè)別

歸納推理的類型考察一類對象的全部個(gè)體對象，根據(jù)它們具有或不具有某性質(zhì)，從而概括出關(guān)于該類的一般結(jié)論。即完全歸納法。完全歸納不完全歸納典型歸納考察一類對象的部分對象，根據(jù)它們具有或不具有某性質(zhì)，從而概括出關(guān)于該類的一般結(jié)論。全稱歸納：概括得出的結(jié)論是全稱命題（所有S是或不是P）。統(tǒng)計(jì)歸納：概括得出的是概率命題（n%的S是或不是P）?？疾炷愁悓ο蟮囊粋€(gè)典型對象，根據(jù)它具有或不具有某性質(zhì)，從而概括出關(guān)于該類的一般結(jié)論。

歸納推理不同于從個(gè)別到一般的整個(gè)認(rèn)識過程，后者包括觀察、測量、實(shí)驗(yàn)、比較、分析、綜合等環(huán)節(jié)。歸納推理僅是此后的推理過程。

定義考察某類每一對象有或無某性質(zhì)，推出該類有或無某性質(zhì)的一般結(jié)論。特點(diǎn)：考察一類之全部對象

形式S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）PSn是（或不是）PS1

－

Sn為S類全部對象所以，所有S是（或不是）P……

可靠性條件S1

－Sn＝S類全部外延每一前提為真

結(jié)論的性質(zhì)滿足上述條件，結(jié)論必然真因?yàn)榻Y(jié)論的斷定與前提斷定的范圍相同一、

完全歸納推理二、不完全歸納推理

全稱歸納定義考察一類的部分對象有無某性質(zhì)，推出該類有無某性質(zhì)。即簡單枚舉法。特點(diǎn)：考察一類之部分，結(jié)論是全稱命題S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P形式……條件：歸納原則1.一定量的A2.各種條件下的A3.無反例因此1.數(shù)量越多越好2.范圍要廣3.在更可能發(fā)現(xiàn)反例的地方去找反例性質(zhì)Sn是（或不是）PS1

－

Sn為S類部分對象所以，可能所有S是（或不是）P結(jié)論超出前提的斷定范圍，結(jié)論或然由完全歸納的局限而生此種推理。

統(tǒng)計(jì)歸納由全稱歸納的局限而生此種推理。定義從總體P中隨機(jī)地選出樣本S，S中A的比率是N，所以，歸納地，總體中A的比率是(M)N(百分?jǐn)?shù)）。特點(diǎn)：由樣本推及全體。隨機(jī)樣本中有N（百分?jǐn)?shù)）的S是（或不是）P形式條件1.樣本足夠大2.樣本典型（隨機(jī)選擇）3.考慮誤差4.區(qū)分概率與頻率（穩(wěn)定的頻率是概率）所以，可能總體P中有(M)N的S是（或不是）P±±性質(zhì)結(jié)論帶百分?jǐn)?shù)應(yīng)用廣泛謬誤1.樣本太小2.偏頗樣本3.“賭徒謬誤”4.忽略相關(guān)因素統(tǒng)計(jì)規(guī)律只適用于群體，而不能確定地預(yù)言某一事件頻率是單個(gè)場合的、易變的、暫時(shí)的概率是多個(gè)場合的、長期的、穩(wěn)定的

典型歸納定義從總體中選出一個(gè)樣本S1作為典型，S1有性質(zhì)P，所以，可能所有S是P。特點(diǎn)：由一類的一個(gè)典型樣本推及全體。形式條件1.代表類的個(gè)體的選擇盡可能準(zhǔn)確2.分析典型所依據(jù)的理論要先進(jìn)，分析要嚴(yán)密S1是（或不是）PS1

為S類的代表性個(gè)體所以，可能所有S是（或不是）P性質(zhì)結(jié)論或然，定性分析第二節(jié)因果關(guān)系及相關(guān)的邏輯方法

因果關(guān)系特點(diǎn)1.普遍必然性：因果聯(lián)系是客觀事物的普遍聯(lián)系形式之一：事事有因，事事生果.2.先后性：原因在時(shí)間上的“優(yōu)先性”：先因后果.3.共存性：在相同條件下，同質(zhì)的原因引起同質(zhì)的結(jié)果，同質(zhì)的結(jié)果由同質(zhì)的原因所引起。

在條件不變的情況下，原因的量變引起結(jié)果的量變.4.復(fù)雜多樣性:存在復(fù)合原因.

研究大思路1.根據(jù)已有知識，確定與被研究現(xiàn)象相關(guān)的因素（可能的原因或結(jié)果）2.利用5種方法中的某一種或幾種，消除不太可能的相關(guān)因素3.確定未被淘汰的因素為被研究現(xiàn)象的最可能的原因或結(jié)果

求因果五法（彌爾方法）契合法（求同法）例：研究甲狀腺腫大的原因首先根據(jù)醫(yī)學(xué)和生物學(xué)等知識確定可能的致病因素：人口密度、氣候、風(fēng)俗習(xí)慣、土壤和水的元素構(gòu)成挑選甲狀腺腫大流行區(qū)的居民進(jìn)行考查：黃龍、富縣、宜君、黃陵等運(yùn)用歸納消去法場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象1.黃龍缺碘人口1

氣候1

風(fēng)俗1

甲狀腺腫大2.富縣缺碘人口2

氣候2

風(fēng)俗2

甲狀腺腫大3.宜君缺碘人口3

氣候1

風(fēng)俗1

甲狀腺腫大4.黃陵缺碘人口4

氣候2

風(fēng)俗4

甲狀腺腫大

……在病癥出現(xiàn)的各個(gè)場合，人口密度、氣候、風(fēng)俗習(xí)慣情況都有所不同，可以排除它們是病癥的原因。但有唯一情況始終伴隨該病癥出現(xiàn)，因此，它就是最可能的原因：土壤和水中的碘含量缺乏，人體吸收過少。場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象1.黃龍缺碘人口1

氣候1

風(fēng)俗1

甲狀腺腫大2.富縣缺碘人口2

氣候2

風(fēng)俗2

甲狀腺腫大3.宜君缺碘人口3

氣候1

風(fēng)俗1

甲狀腺腫大4.黃陵缺碘人口4

氣候2

風(fēng)俗4

甲狀腺腫大

……場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象

1AB1C1D1a2AB2C2D2a3AB3C1D1a4AB4C2D4a……最可能，A是a的原因制約條件1.只有一個(gè)貫穿各場合的情況2.比較的場合要盡可能地多缺陷1.只適用于單個(gè)原因2.不適用于復(fù)合原因3.忽視理論分析會得荒謬結(jié)論例：水是醉因形式差異法（求異法）例：研究“給小雞切翼可促進(jìn)生長，改善品質(zhì)”首先根據(jù)醫(yī)學(xué)和生物學(xué)等知識確定可能的促進(jìn)生長、改善品質(zhì)的因素：雞種、飼料、護(hù)理、雞舍、切翼建立對照組進(jìn)行考查：在雞種、飼料、護(hù)理、雞舍等完全相同的條件下，實(shí)驗(yàn)組的雞（20只雞）切翼，對照組（20只雞）的不切翼；觀察結(jié)果運(yùn)用歸納消去法場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象1.實(shí)驗(yàn)組切翼生長快、品質(zhì)好2.對照組不切翼生長、品質(zhì)如舊

在切翼出現(xiàn)和不出現(xiàn)的各個(gè)場合，雞種、飼料、護(hù)理、雞舍情況都相同，可以排除它們是不同結(jié)果的原因。但伴隨促進(jìn)生長和改善品質(zhì)的出現(xiàn)或不出現(xiàn)，切翼也相應(yīng)出現(xiàn)或不出現(xiàn)。因此，切翼就是最可能的原因：給小雞切翼可促進(jìn)生長，改善品質(zhì)雞種飼料護(hù)理雞舍雞種飼料護(hù)理雞舍場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象

1ABCD

a2?AB

CD

?a

最可能，A是a的原因制約條件嚴(yán)格要求其余情況完全相同最為普遍使用的研究方法形式場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象1.實(shí)驗(yàn)組切翼生長快、品質(zhì)好2.對照組不切翼生長、品質(zhì)如舊

雞種飼料護(hù)理雞舍雞種飼料護(hù)理雞舍…契合差異并用法（求同求異并用法）例：研究鳥飛行正確的原因首先根據(jù)氣候?qū)W和生物學(xué)等知識確定可能影響飛行方向的因素：有無太陽、路程、溫度、濕度、風(fēng)力挑選鳥飛行正確的場合和飛行不正確的場合分別考查；進(jìn)行比較

場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象

1.天晴路程1

溫度1

濕度1

風(fēng)力1

鳥飛行正確

2.天晴路程2溫度2濕度2風(fēng)力2

鳥飛行正確

3.天晴路程3溫度1濕度1風(fēng)力3

鳥飛行正確

4.天晴路程4溫度2濕度4風(fēng)力2

鳥飛行正確

1'.天陰路程1

溫度1

濕度1

風(fēng)力1

鳥飛行不正確

2'.天陰路程2溫度2濕度2風(fēng)力2

鳥飛行不正確

3'.天陰路程3溫度1濕度1風(fēng)力3

鳥飛行不正確

4'.天陰路程4溫度2濕度4風(fēng)力2

鳥飛行不正確

…

在正事例組各場合，路程、溫度、濕度、風(fēng)力情況都有所不同，可以排除它們是鳥飛行正確的原因。但天晴始終伴隨出現(xiàn)，因此，它就是最可能的原因；在負(fù)事例組各個(gè)場合，路程、溫度、濕度、風(fēng)力情況都有所不同，可以排除它們是鳥飛行不正確的原因。但天陰始終伴隨出現(xiàn)，它是最可能的原因。比較后可得出：鳥可能以太陽確定飛行方向。正事例組負(fù)事例組…最可能，A是a的原因制約條件1.各事例組場合盡可能地多2.兩組場合情況盡可能相似三步法1正事例組用契合法2負(fù)事例組用契合法3用前兩步的結(jié)論組成差異法形式場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象

1AB1C1D1a2AB2C2D2a3AB3C1D1a4AB4C2D4a…

1'?AB1C1D1?

a2'?AB2C2D2?

a3'?AB3C1D1?

a4'?AB4C2D4?

a正事例組負(fù)事例組

1Aa正事例組結(jié)論

1'?A?a負(fù)事例組結(jié)論最可能，A是a的原因共變法例：研究糧食增產(chǎn)的原因首先根據(jù)植物學(xué)和農(nóng)學(xué)等知識確定可能影響糧食增產(chǎn)的因素：施肥量、土壤狀況、種子、灌水、田間管理、植物保護(hù)建立對照組進(jìn)行考查：土壤狀況、種子、灌水、田間管理、植物保護(hù)均完全相同的條件下，觀察施肥量的變化與產(chǎn)量變化的相關(guān)性…

場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象

1.施肥量1

糧食增產(chǎn)12.施肥量2

糧食增產(chǎn)23.施肥量3

糧食增產(chǎn)34.施肥量4糧食增產(chǎn)4

各個(gè)場合完全相同的土壤狀況、種子、灌水、田間管理、植物保護(hù)等不可能是不同的糧食產(chǎn)量的原因。而伴隨著糧食增產(chǎn)，施肥量也在唯一地變化，因此，這個(gè)唯一在量上變化的因素－施肥量是糧食增產(chǎn)的原因。最可能，施肥量的增加是糧食增產(chǎn)的原因土壤狀況種子灌水田間管理植物保護(hù)土壤狀況種子灌水田間管理植物保護(hù)土壤狀況種子灌水田間管理植物保護(hù)土壤狀況種子灌水田間管理植物保護(hù)場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象

1A1BCD

E

a12A2B

CD

E

a2

3A3BCD

Ea34A4BCD

Ea4

最可能，A是a的原因制約條件嚴(yán)格要求其余情況完全相同相關(guān)因素中再無其他變化的因素形式…特點(diǎn)克服差異法的局限而生，而且能得出一個(gè)比率關(guān)系，因而成為普遍使用的研究方法但要注意“共變”的范圍與方向的關(guān)系：臨界點(diǎn)缺陷共變關(guān)系不一定就是因果關(guān)系共變是單向還是雙向難以確定剩余法例：研究放射性物質(zhì)的放射性強(qiáng)度的原因首先根據(jù)化學(xué)等知識確定可能形成放射性強(qiáng)度的因素：鈾元素知道總的放射性強(qiáng)度的大小；能測定已知放射性元素的放射性強(qiáng)度已知復(fù)合現(xiàn)象：瀝青鈾礦石的放射性強(qiáng)度a已知復(fù)合原因：其中所含鈾的全部放射性強(qiáng)度A（鈾元素）因此，a＝A但經(jīng)測定，A﹤a，因此，a＝A＋x（？）尋找x，x＝鐳因此，放射性強(qiáng)度＝鈾＋鐳但經(jīng)測定，（A＋x）

﹤a因此，a＝（A＋x）＋y（？）尋找y，y＝釙因此，放射性強(qiáng)度＝鈾＋鐳＋釙根據(jù)剩余法發(fā)現(xiàn)了新的元素：鐳和釙

aAa1a2a3A1A2A3a1A1a2A2

可能A3

是a3的原因但是，事實(shí)上人們往往不知道復(fù)合現(xiàn)象和復(fù)合原因的結(jié)構(gòu)，即不知道總的原因中究竟包括哪些因素，如果知道，就沒可能導(dǎo)致新發(fā)現(xiàn)預(yù)想a＝A但事實(shí)是A﹤a因此，a＝A＋xx可能是新的發(fā)現(xiàn)物剩余法的傳統(tǒng)解釋導(dǎo)致新發(fā)現(xiàn)的剩余法彌爾五法批評彌爾五法不能確定原因是充分條件原因、必要條件原因，還是充要條件原因。當(dāng)我們想消除一種現(xiàn)象時(shí)，我們需探求它的必要條件原因；想產(chǎn)生某種現(xiàn)象時(shí)，需探求它的充分條件原因。復(fù)合現(xiàn)象a＝復(fù)合原因A本節(jié)概要：歸納推理是一種或然性推理，即前提真時(shí)，結(jié)論只是可能真的。在理想的情況下，結(jié)論較大可能為真。從現(xiàn)代觀點(diǎn)來看，完全歸納推理實(shí)質(zhì)是演繹推理，即必然性推理。不完全歸納推理包括簡單枚舉法（全稱歸納）、統(tǒng)計(jì)歸納推理、典型歸納推理和彌爾五法。彌爾五法是探求因果聯(lián)系的推理方法，包括契合法、差異法、契合差異并用法、共變法和剩余法。不管何種歸納推理，只有在滿足一定相關(guān)條件的前提下，其結(jié)論的可靠性才有所保證。第三節(jié)類比推理類比推理

通過比較也可以進(jìn)行推理。類比推理跳躍性更大，本質(zhì)上是或然性推理。盡管這種推理具有更大的不確定性，但它具有極大的啟發(fā)性。

定義根據(jù)兩類（個(gè)）對象在一系列屬性上相同或相似，推知它們在另一屬性上也相同或相似。

特點(diǎn)：已知一些相同之處，推知另一相同之處一、概述

形式

A有屬性a，b，c，dB有屬性a，b，c，

可能，B也有屬性d推理的根據(jù)是：相似不是偶然的屬性之間有制約關(guān)系

性質(zhì)屬廣義歸納推理；或然性推理對象有相似也有差異，類推屬性可能正是它們的差異之處屬性之間的聯(lián)系有必然和偶然之分1.特殊到特殊的推理一類到一類；同類的一個(gè)到一個(gè)；不同類的一個(gè)到一個(gè)；某類到另一類的一個(gè)不能從類到其子類（分子）或相反；2.適用范圍極廣從魯班發(fā)明鋸子到仿生學(xué)3.結(jié)論受前提制約程度低跳躍式思維；想像力；提供線索；不限制它的指向

特點(diǎn)

可靠性條件1.屬性盡可能多地相同或相似2.屬性之間的相關(guān)度強(qiáng)

肯定、否定、中性類比肯定類比定義：根據(jù)兩對象一些屬性相同，推導(dǎo)它們在另一屬性上也相同形式：A有a，b，c，dB有a，b，c

可能B也有d二、類比推理的類型定義：根據(jù)兩對象一些屬性不同，推導(dǎo)它們在另一屬性上也不同形式：A有a，b，c，dB無a，b，c

可能B無d否定類比中性類比定義：根據(jù)兩對象一些屬性相同，一些屬性不相同，平衡后推導(dǎo)它們在另一屬性上相同或相異形式：

A有a，b，c；p,q,r；還有xB有a，b，c

；但無p,q,r

可能B有x（無x）究竟得出有x還是無x，視x與abc

或pqr

哪一組屬性的相關(guān)性更強(qiáng)。

性質(zhì)類比、關(guān)系類比性質(zhì)類比關(guān)系類比定義：以兩對象系統(tǒng)的某些屬性相似為據(jù)進(jìn)行類比。形式：類比物系統(tǒng)A有a，b，c，d應(yīng)予解釋的對象系統(tǒng)B有a，b，c可能應(yīng)予解釋的對象系統(tǒng)B也有d定義：以兩對象系統(tǒng)之間的因果關(guān)系或規(guī)律性的相似為據(jù)進(jìn)行類比。因此也是“形式類比”。形式：類比物系統(tǒng)A存在關(guān)系R1，R2，R3，還有Rn應(yīng)予解釋的對象系統(tǒng)B存在關(guān)系R1，R2，R3，可能應(yīng)予解釋的對象系統(tǒng)B也存在關(guān)系Rn

聲

光

回聲反射響度亮度音調(diào)顏色波動(dòng)性波動(dòng)性

聲

光