第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)知識

第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)知識

§1-1力與靜力學(xué)模型理論力學(xué)是一般力學(xué)各分支學(xué)科的基礎(chǔ)。靜力學(xué)其中之一主要研究機(jī)械運(yùn)動的一種特殊情況,即物體受力而處于平衡狀態(tài)的情況。平衡狀態(tài)是指物體相對于地球保持靜止或做勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)。例如,房屋、橋梁、生產(chǎn)企業(yè)中的各種機(jī)床設(shè)備,以及運(yùn)動速度很低或加速度很小時的機(jī)械零件(軸、齒輪、螺栓等),都可視為處于平衡狀態(tài)的物體。靜力學(xué)具體研究三個問題:物體的受力分析,即分析物體受哪些力的作用,以及這些力的大小、方向、作用點(diǎn)位置;力系的簡化,即將作用在物體上的力系化為最簡單的形式(所謂力系,是指作用在同一物體上的兩個或兩個以上的力);物體在力系作用下的平衡條件,并用其分析、解決工程中的實(shí)際問題,這在工程上具有十分重要的意義,也是靜力學(xué)研究的核心問題。為了合理設(shè)計(jì)或選擇工程結(jié)構(gòu)(如橋梁、房屋、起重機(jī)等)和機(jī)械零件的材料、形狀、尺寸,保證構(gòu)件安全可靠工作。靜力學(xué)

§1-1力與靜力學(xué)模型一、力力在人們的生產(chǎn)勞動和日常生活中處處存在。力是物體之間相互的作用。施力物體和受力物體是相對于具體受力分析而言的,通常把受力物體作為研究對象。力的相互作用同時存在、同時消失

§1-1力與靜力學(xué)模型力的作用可以使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化,也可以使物體發(fā)生變形。前者稱為力的外效應(yīng)(也稱運(yùn)動效應(yīng));后者稱為力的內(nèi)效應(yīng)(也稱變形效應(yīng))

§1-1力與靜力學(xué)模型力對物體作用的效應(yīng)取決于三個要素:力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)。力的作用點(diǎn)力的大小力的方向用粗黑體字母表示矢量(例如F

),用F表示力F

的大小。

§1-1力與靜力學(xué)模型二、靜力學(xué)模型模型是對實(shí)際物體和實(shí)際問題的合理抽象與簡化。1.物體的合理抽象與簡化在靜力學(xué)中,由于只研究物體的外效應(yīng),因此可以把物體抽象與簡化為剛體。剛體即在力的作用下形狀和大小都保持不變的物體。2.力的合理抽象與簡化當(dāng)接觸面積很小時,則可以將接觸面抽象為接觸點(diǎn),而將作用力合理抽象與簡化為集中力。

§1-1力與靜力學(xué)模型2.力的合理抽象與簡化當(dāng)接觸面積很小時,則可以將接觸面抽象為接觸點(diǎn),而將作用力合理抽象與簡化為集中力。若接觸面積較大而不能忽略時,則力分布在整個接觸面上,可合理抽象與簡化為分布力

§1-2靜力學(xué)公理一、作用與反作用公理(公理一)兩個物體間的作用力與反作用力總是同時存在、同時消失,且大小相等、方向相反,其作用線在同一直線上,分別作用在這兩個物體上。

§1-2靜力學(xué)公理二、二力平衡公理(公理二)作用于同一剛體上的兩個力,使剛體平衡的充要條件是:這兩個力大小相等、方向相反,其作用線在同一直線上。

§1-2靜力學(xué)公理二力平衡條件只適用于剛體。二力構(gòu)件指的是只受兩個力作用而處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件,也可簡稱為二力桿。這類構(gòu)件只在兩點(diǎn)受力且不計(jì)自重,它們的受力特點(diǎn)是:所受二力必沿其兩作用點(diǎn)的連線,且大小相等、方向相反。

§1-2靜力學(xué)公理公理一與公理二的區(qū)別公理一描述的是兩物體間的相互作用關(guān)系,其作用力和反作用力等值、反向、共線,分別作用在兩個不同的物體上。公理二描述的是作用在同一物體上二力的平衡條件。

§1-2靜力學(xué)公理三、加減平衡力系公理(公理三)如果物體在力系作用下處于平衡狀態(tài),這樣的力系就稱為平衡力系。加減平衡力系公理:在一個剛體上加上或減去一個平衡力系,并不改變原力系對剛體的作用效果。

§1-2靜力學(xué)公理三、加減平衡力系公理(公理三)公理三是簡化力系的重要理論依據(jù)，由它可以推導(dǎo)出力的可傳性原理:作用在剛體上的力可以沿其作用線滑移至剛體的任意點(diǎn),不改變原力對該剛體的作用效果,

§1-2靜力學(xué)公理四、力的平行四邊形公理(公理四)作用于物體上同一點(diǎn)的兩個力,可以合成為一個合力,合力也作用于該點(diǎn)上,其大小和方向可用以這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。矢量式表示

§1-2靜力學(xué)公理將力的矢量F1、F2

首尾相接，再用線段將其封閉構(gòu)成一個三角形,該三角形稱為力的三角形,封閉邊代表合力FR。力的三角形法則

§1-2靜力學(xué)公理利用公理四,可以將兩個以上共點(diǎn)力合成為一個力,或者將一個力分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力。

§1-3約束與約束反力一、約束及約束反力物體可分為自由體和非自由體。自由體是指在空間可以自由運(yùn)動而位移不受任何限制的物體;與之相反,位移受到某些限制的物體則稱為非自由體或受約束物體。約束是指對非自由體的運(yùn)動起限制作用的周圍物體。約束既然是對物體運(yùn)動的限制,所以約束必然對物體有力的作用,這種力稱為約束反力,簡稱約束力或反力。其方向顯然應(yīng)與約束所能阻止的運(yùn)動方向相反。約束反力以外的其他力統(tǒng)稱為主動力。一般主動力是給定的或可測定的,而約束反力往往是未知的,可根據(jù)力學(xué)理論計(jì)算求得。

§1-3約束與約束反力二、約束類型及其反力1.柔性體約束及其反力常用的由柔軟而不計(jì)自重的鋼絲繩、傳動帶、鏈條等形成的約束稱為柔性體約束。

§1-3約束與約束反力工作時,柔性體恒受拉力而張緊,其對物體的約束反力,作用在兩者的接觸點(diǎn)處,方向沿著柔性體的中心線背離物體。

§1-3約束與約束反力2.光滑面約束及其反力光滑面約束是指由完全光滑的接觸表面所構(gòu)成的約束。光滑面約束的約束反力,通過接觸處,沿接觸表面的公法線指向被約束物體。

§1-3約束與約束反力工程中的光滑面約束實(shí)例定位于V形塊的圓柱體

§1-3約束與約束反力工程中的光滑面約束實(shí)例圓柱齒輪傳動

§1-3約束與約束反力圓柱齒輪傳動

§1-3約束與約束反力3.光滑圓柱鉸鏈約束及其反力鉸鏈?zhǔn)枪こ躺铣Ｒ姷倪B接方式,它由兩個端部帶有圓孔的構(gòu)件用一銷釘連接而成,當(dāng)忽略不計(jì)銷釘與圓孔接觸處的摩擦?xí)r,則構(gòu)成力學(xué)中的抽象化模型———光滑圓柱鉸鏈。由光滑圓柱鉸鏈形成的約束,稱為光滑圓柱鉸鏈約束。a)中間鉸鏈b)固定鉸鏈支座c)活動鉸鏈支座

§1-3約束與約束反力

§1-3約束與約束反力4.固定端約束是指物體的一端嵌入另一物體內(nèi),或與另一物體以一定的接觸面相固定的約束。

§1-4物體的受力分析和受力圖將物體所受的全部主動力與約束反力以力的矢量形式表示在分離體上,得到的圖形稱為研究對象的受力圖。為了清楚地表達(dá)出某個物體的受力情況,必須將它從與之相聯(lián)系的周圍物體中分離出來。分離的過程就是解除約束的過程,在解除約束的地方用相應(yīng)的約束反力來代替約束的作用。被解除約束后的物體簡稱分離體。畫受力圖的步驟:確定研究對象。按照問題的條件和要求,確定所研究的對象(它可以是一個物體,也可以是幾個物體的組合或整個物體系統(tǒng)),解除研究對象的約束,用簡單幾何圖形表示出其形狀特征。2.畫主動力。畫出研究對象所受的全部主動力,如重力、風(fēng)載、水壓、油壓、電磁力等。3.畫約束反力。在解除約束的地方,根據(jù)約束的不同類型,畫出約束反力(用約束反力來代替約束的作用)。4.準(zhǔn)確標(biāo)注各力相應(yīng)的符號和作用點(diǎn)的字母。5.檢查是否有多畫、漏畫或畫錯的力。

§1-4物體的受力分析和受力圖

§1-4物體的受力分析和受力圖梯子與外界有A、C、D三個接觸點(diǎn),且每一個接觸點(diǎn)都存在約束反力。

§1-4物體的受力分析和受力圖例1-1重量為G的梯子AB一端放置在光滑的水平地面上,另一端靠在鉛直墻上,在D點(diǎn)用一根水平繩索將其與墻相連,如圖1-31a所示。試畫出梯子的受力圖。梯子所受重力為主動力梯子與外界有A、C、D三個接觸點(diǎn),且每一個接觸點(diǎn)都存在約束反力。(1)將梯子從周圍物體中分離出來,作為分離體分析解

§1-4物體的受力分析和受力圖例1-1重量為G的梯子AB一端放置在光滑的水平地面上,另一端靠在鉛直墻上,在D點(diǎn)用一根水平繩索將其與墻相連,如圖1-31a所示。試畫出梯子的受力圖。梯子所受重力為主動力梯子與外界有A、C、D三個接觸點(diǎn),且每一個接觸點(diǎn)都存在約束反力。(1)將梯子從周圍物體中分離出來,作為分離體(2)畫出主動力即梯子所受重力G分析解

§1-4物體的受力分析和受力圖例1-1重量為G的梯子AB一端放置在光滑的水平地面上,另一端靠在鉛直墻上,在D點(diǎn)用一根水平繩索將其與墻相連,如圖1-31a所示。試畫出梯子的受力圖。梯子所受重力為主動力梯子與外界有A、C、D三個接觸點(diǎn),且每一個接觸點(diǎn)都存在約束反力。(1)將梯子從周圍物體中分離出來,作為分離體(2)畫出主動力,即梯子所受重力G(3)畫地面和墻對梯子的約束反力F

NA、FNC分析解

§1-4物體的受力分析和受力圖例1-1重量為G的梯子AB一端放置在光滑的水平地面上,另一端靠在鉛直墻上,在D點(diǎn)用一根水平繩索將其與墻相連,如圖1-31a所示。試畫出梯子的受力圖。梯子所受重力為主動力梯子與外界有A、C、D三個接觸點(diǎn),且每一個接觸點(diǎn)都存在約束反力。(1)將梯子從周圍物體中分離出來,作為分離體(2)畫出主動力,即梯子所受重力G(3)畫地面和墻對梯子的約束反力F

NA、FNC(4)D點(diǎn)繩索的約束反力FT分析解

§1-4物體的受力分析和受力圖例1—2如圖1-32a所示,梁AB在中點(diǎn)C處受到集中力F的作用,A端為固定鉸鏈支座約束,B端為活動鉸鏈支座約束。試畫出梁的受力圖(梁自重忽略不計(jì))。分析:梁AB為三力構(gòu)件,F為主動力,A、B兩點(diǎn)為鉸鏈約束。解(1)取梁AB為研究對象,解除A、B兩處的約束,畫出其分離體簡圖。(2)在梁的中點(diǎn)C畫出主動力F。

§1-4物體的受力分析和受力圖例1—2如圖1-32a所示,梁AB在中點(diǎn)C處受到集中力F的作用,A端為固定鉸鏈支座約束,B端為活動鉸鏈支座約束。試畫出梁的受力圖(梁自重忽略不計(jì))。分析:梁AB為三力構(gòu)件,F為主動力,A、B兩點(diǎn)為鉸鏈約束。解(1)取梁AB為研究對象,解除A、B兩處的約束,畫出其分離體簡圖。(2)在梁的中點(diǎn)C畫出主動力F。（3）畫A、B處約束反力。

§1-4物體的受力分析和受力圖解法二梁只在A、B、C三點(diǎn)受到互不平行的三個力的作用而處于平衡,因此,也可以根據(jù)三力平衡匯交定理進(jìn)行受力分析。已知F、F

B相交于D點(diǎn),則A處的約束反力FA

也應(yīng)通過D點(diǎn),從而可確定FA

必在過A、D兩點(diǎn)的連線上。

§1-4物體的受力分析和受力圖解法二梁只在A、B、C三點(diǎn)受到互不平行的三個力的作用而處于平衡,因此,也可以根據(jù)三力平衡匯交定理進(jìn)行受力分析。已知F、F

B相交于D點(diǎn),則A處的約束反力FA

也應(yīng)通過D點(diǎn),從而可確定FA

必在過A、D兩點(diǎn)的連線上。

§1-4物體的受力分析和受力圖例1-3如圖a所示的單缸內(nèi)燃機(jī)內(nèi)部有一曲柄滑塊機(jī)構(gòu),由氣缸1、活塞2、連桿3和曲軸4相互連接組成,其力學(xué)模型如圖b所示。該機(jī)構(gòu)可將連桿3上端的活塞2的往復(fù)直線運(yùn)動轉(zhuǎn)換為與連桿下端所連接的曲軸的連續(xù)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

§1-4物體的受力分析和受力圖例1-3如圖a所示的單缸內(nèi)燃機(jī)內(nèi)部有一曲柄滑塊機(jī)構(gòu),由氣缸1、活塞2、連桿3和曲軸4相互連接組成,其力學(xué)模型如圖b所示。該機(jī)構(gòu)可將連桿3上端的活塞2的往復(fù)直線運(yùn)動轉(zhuǎn)換為與連桿下端所連接的曲軸的連續(xù)旋