以“題”為鑒探高考命題趨勢(shì)以“標(biāo)”為本尋課堂教學(xué)策略-2025屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

以整體（大單元）教學(xué)落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)踐行學(xué)科育人以“題”為鑒探高考命題趨勢(shì)

以“標(biāo)”為本尋課堂教學(xué)策略

江城子數(shù)學(xué)高考拿到試卷透心涼，一緊張，公式忘，似曾相識(shí)，解法卻不詳；函數(shù)概率兩茫茫，看幾何，淚千行，兩小時(shí)后出考場(chǎng)，見(jiàn)同窗，共神傷。

012023年高考數(shù)學(xué)試題分析在“四改并行”的背景下，高考命題面臨新課程與新高考不同步的多重挑戰(zhàn)教育部2020年1號(hào)文件頒布了《關(guān)于在部分高校開(kāi)展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見(jiàn)》（簡(jiǎn)稱強(qiáng)基計(jì)劃）

2020年10月13日中共中央國(guó)務(wù)院印發(fā)《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》高考命題趨勢(shì)：

無(wú)價(jià)值不入題（核心價(jià)值金線）

無(wú)思維不命題（能力素養(yǎng)銀線）

無(wú)情境不成題（情境載體串聯(lián)線）2023年高考數(shù)學(xué)試題主要特點(diǎn)：一、發(fā)揮基礎(chǔ)學(xué)科作用，助力創(chuàng)新人才選拔。難度基本保持一致。突出素養(yǎng)和能力考查，甄別思維品質(zhì)、展現(xiàn)思維過(guò)程，致力于服務(wù)人才自主培養(yǎng)質(zhì)量提升和現(xiàn)代化建設(shè)人才選拔。重點(diǎn)考查邏輯推理素養(yǎng)。如新課標(biāo)Ⅰ卷第7題，新課標(biāo)Ⅱ卷第11題，全國(guó)乙卷理科第21題。深入考查直觀想象素養(yǎng)。如全國(guó)甲卷理科第15題，全國(guó)乙卷理科第19題，新課標(biāo)Ⅱ卷第9題（多選題）扎實(shí)考查數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。如新課標(biāo)Ⅰ卷第17題，新課標(biāo)Ⅱ卷第10題等

二、創(chuàng)設(shè)自然真實(shí)情境，助力應(yīng)用能力考查。

控制文字?jǐn)?shù)量和閱讀理解難度；設(shè)置合理的思維強(qiáng)度和抽象程度；合適的運(yùn)算過(guò)程和運(yùn)算量。

1.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情境。如全國(guó)甲卷理科第6題（滑冰和滑雪），倡導(dǎo)運(yùn)動(dòng)；全國(guó)甲卷理科第9題（公益活動(dòng)），引導(dǎo)社會(huì)責(zé)任感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

2.設(shè)置科學(xué)研究情境。如全國(guó)甲卷文、理科第19題(臭氧環(huán)境對(duì)小白鼠生長(zhǎng)的影響),新課標(biāo)Ⅰ卷第10題(研究噪聲聲壓水平)，新課標(biāo)Ⅱ卷第19題(合理平衡漏診率和誤診率)

3.設(shè)計(jì)勞動(dòng)生產(chǎn)情境。如全國(guó)乙卷文、理科第17題(橡膠生產(chǎn)),新課標(biāo)Ⅱ卷第12題(信號(hào)傳輸).三、落實(shí)“四翼”考查要求,助力“雙減”政策落地

反套路、反機(jī)械刷題,強(qiáng)調(diào)深入理解和靈活掌握，注重考查綜合應(yīng)用能力，合理控制試題難度，促進(jìn)學(xué)段銜接、考教銜接。

1.突出基礎(chǔ)性要求。實(shí)現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的全方位覆蓋，考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的深刻理解和融會(huì)貫通的應(yīng)用。如全國(guó)甲卷理科第17題（數(shù)列）、新課標(biāo)Ⅰ卷第9題（統(tǒng)計(jì)抽樣）。

2.彰顯綜合性要求。如新課標(biāo)Ⅱ卷第22題和全國(guó)甲卷理科第21題（導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)巧妙結(jié)合），全國(guó)乙卷理科第10題（集合、數(shù)列、三角的綜合題）

3.體現(xiàn)創(chuàng)新性的要求。創(chuàng)設(shè)新穎的試題情境、題目條件、設(shè)問(wèn)方式，考查考生思維的靈活性與創(chuàng)造性。如新課標(biāo)Ⅱ卷第15題（多個(gè)答案），全國(guó)甲卷理科第10題、文科第12題（三角圖像與直線方程結(jié)合）

數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，提出數(shù)學(xué)命題與模型，形成數(shù)學(xué)方法與思想，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系.建立數(shù)與形的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問(wèn)題，借助幾何直觀理解問(wèn)題，運(yùn)用空間想象認(rèn)識(shí)事物.探索和表述論證過(guò)程，理解命題體系，有邏輯地表達(dá)與交流理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探索運(yùn)算思路，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算過(guò)程，求得運(yùn)算結(jié)果.發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，建立和求解模型，檢驗(yàn)和完善模型，分析和解決問(wèn)題.收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進(jìn)行推斷，獲得結(jié)論.

中（高）考命題的核心ABCCAB試題閱讀量增加，閱讀理解能力要求變強(qiáng)（學(xué)習(xí)能力）。數(shù)學(xué)閱讀：符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、數(shù)據(jù)語(yǔ)言無(wú)情境不命題的思想逐步貫徹。情境設(shè)置既體現(xiàn)科學(xué)性、綜合性又體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性（實(shí)踐能力）。數(shù)學(xué)思維、素養(yǎng)導(dǎo)向加強(qiáng)，解題方案設(shè)計(jì)和運(yùn)算能力方面加強(qiáng)。尤其在把關(guān)題上體現(xiàn)學(xué)科思維能力。試題靈活多變

，反模板化，機(jī)械刷題事倍功半，高分無(wú)望（創(chuàng)新能力）。2023年高考數(shù)學(xué)新變化數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模是學(xué)生的一個(gè)重要弱點(diǎn)！邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)生的難點(diǎn)！運(yùn)算是童子功，邏輯推理是命根子。科學(xué)研究情境題：如全國(guó)甲卷文、理科第19題，研究臭氧環(huán)境對(duì)小白鼠生長(zhǎng)的影響，將小白鼠隨機(jī)分配到試驗(yàn)組和對(duì)照組，利用成對(duì)數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)。既有現(xiàn)實(shí)意義，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值。既考察閱讀能力，又考察數(shù)學(xué)運(yùn)算思維能力。

勞動(dòng)生產(chǎn)情境題：如今年全國(guó)乙卷文、理科第17題，取材于橡膠生產(chǎn)的實(shí)際情境，比較甲、乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，借助假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，利用樣本平均數(shù)和方差作為工具進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，考查考生應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

體現(xiàn)創(chuàng)新性要求：2023年全國(guó)甲卷理科第10題、文科第12題，將三角函數(shù)的圖象和直線方程相結(jié)合，考查兩者交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，展示函數(shù)圖象在解決問(wèn)題過(guò)程中的重要作用。如何克服四重四輕導(dǎo)致的四化現(xiàn)象？四化現(xiàn)象一是過(guò)度重視教輔資料，輕視有效回歸教材內(nèi)容與知識(shí)教學(xué)模式的“短視化”——教材浪費(fèi)過(guò)多二是過(guò)度重視機(jī)械刷題，輕視有效落實(shí)數(shù)學(xué)思想與方法教學(xué)方式的“機(jī)械化”——師生負(fù)擔(dān)過(guò)重三是過(guò)度重視題型套路，輕視有效提升數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)教學(xué)過(guò)程的“套路化”——教學(xué)成本過(guò)高四是過(guò)度重視考試育分，輕視充分發(fā)揮育人價(jià)值與功能教學(xué)效果的“功利化”——訓(xùn)練質(zhì)量過(guò)低(尤其是優(yōu)尖生）高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)誤區(qū)

?

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?02應(yīng)對(duì)策略以整體（大單元）教學(xué)落實(shí)核心素養(yǎng)，以學(xué)

業(yè)評(píng)價(jià)踐行數(shù)學(xué)育人。

變革觀念變革方式變革過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)方式

自主、合作、探究學(xué)習(xí)

教師教學(xué)方式

基于情境、問(wèn)題導(dǎo)向的互動(dòng)式、啟發(fā)式、探究式、體驗(yàn)式等課堂教學(xué)。（素養(yǎng)目標(biāo)--基于情境--學(xué)生主體--活動(dòng)主線—伴隨式評(píng)價(jià)

）

學(xué)科核心素養(yǎng)與學(xué)科知識(shí)的關(guān)系（學(xué)科知識(shí)是學(xué)科核心素養(yǎng)形成的主載體）

學(xué)科核心素養(yǎng)與學(xué)科活動(dòng)的關(guān)系（學(xué)科活動(dòng)是學(xué)科核心素養(yǎng)形成的主路徑）

學(xué)科核心素養(yǎng)與學(xué)科情境的關(guān)系（學(xué)科情境是學(xué)科核心素養(yǎng)形成的土壤）例如,在進(jìn)行“平方差公式”的教學(xué)時(shí)結(jié)論：學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)始終是在學(xué)生持續(xù)自主建構(gòu)的過(guò)程中生成和發(fā)展起來(lái)的。反對(duì)學(xué)習(xí)者被動(dòng)接受知識(shí)結(jié)果、倡導(dǎo)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動(dòng)中自主地持續(xù)地建構(gòu)知識(shí)和應(yīng)用知識(shí).評(píng)價(jià)策略指向核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)與評(píng)價(jià)策略實(shí)施策略怎么上？?三貼近原則（生活、實(shí)際、學(xué)生）?三為本策略（學(xué)生發(fā)展、思維提升、活動(dòng)實(shí)踐）?三步法流程（參與對(duì)話、作業(yè)設(shè)計(jì)、內(nèi)化遷移）怎么評(píng)？?一主兩翼（學(xué)生、教學(xué)、考試）?三維評(píng)價(jià)（情境、內(nèi)容、核心素養(yǎng)）?三位一體（學(xué)生、教師、學(xué)校）

設(shè)計(jì)策略怎么設(shè)？?把握三端（前、中、后）?體現(xiàn)三觀（價(jià)值、內(nèi)容、整體）?落實(shí)三環(huán)（課前、課中、課后）以素養(yǎng)為本，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維而教！教學(xué)改變：1.變教學(xué)目標(biāo)為學(xué)習(xí)目標(biāo)，再變描述性學(xué)習(xí)目標(biāo)為問(wèn)題探究式目標(biāo),從重目標(biāo)設(shè)計(jì)到重目標(biāo)達(dá)成。2.關(guān)注主干問(wèn)題設(shè)計(jì)及問(wèn)題化系統(tǒng)構(gòu)建。課堂上要減少過(guò)多的碎片化“瘦”問(wèn)題，增加把問(wèn)題整合和設(shè)計(jì)系統(tǒng)化、主干化的“胖”問(wèn)題。要告訴學(xué)生問(wèn)題之間是何關(guān)系，如因果、遞進(jìn)、并列等；還要告訴學(xué)生問(wèn)題解決順序及解決方法，同時(shí)還要用核心大概念提煉貫穿，即構(gòu)建大概念問(wèn)題化系統(tǒng)。要重視圍繞核心問(wèn)題進(jìn)行多維探究，在探究中運(yùn)用雙基，鞏固雙基及運(yùn)用雙基去解決問(wèn)題。3.備份活動(dòng)任務(wù)。當(dāng)學(xué)生對(duì)大概念掌握較好時(shí)，備份活動(dòng)任務(wù)就可跳過(guò)去，若發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)大概念掌握理解不到位時(shí)，立馬啟用備份。選什么題？同類題做幾道？講題進(jìn)度完全由學(xué)情決定。4.變順著教師思路走的固定學(xué)習(xí)案，為順著學(xué)生思路走的動(dòng)態(tài)預(yù)設(shè)生成案。教案要重點(diǎn)備學(xué)生回應(yīng)問(wèn)題各種預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì)預(yù)案。學(xué)生對(duì)問(wèn)題的回答、解決可能出現(xiàn)錯(cuò)誤有哪些？相應(yīng)應(yīng)對(duì)提示、引導(dǎo)策略是什么？若回答正確，對(duì)這個(gè)問(wèn)題要追問(wèn)什么？拓展什么？5.關(guān)注學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律，特別重視目標(biāo)、學(xué)習(xí)流程、評(píng)價(jià)任務(wù)的一致性。一是要思考流程設(shè)計(jì)是只關(guān)注知識(shí)結(jié)構(gòu)還是轉(zhuǎn)化為了符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二是流程設(shè)計(jì)與目標(biāo)照應(yīng)嗎？存在不存在在目標(biāo)中有但流程設(shè)計(jì)無(wú)體現(xiàn)。三思評(píng)價(jià)任務(wù)即練習(xí)設(shè)計(jì)與目標(biāo)照應(yīng)嗎？能指出每個(gè)題是評(píng)價(jià)哪個(gè)目標(biāo)嗎？要細(xì)化、思考問(wèn)題層級(jí)與合作學(xué)習(xí)策略有效匹配，不低配，也不高配。要重視新的學(xué)習(xí)工具、思維工具植入?？傊?，核心是轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)學(xué)教評(píng)匹配性、一致性。6.素養(yǎng)導(dǎo)向教學(xué)尤其要重視借助反思、積淀素養(yǎng)這個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)落實(shí)。變課堂小結(jié)、課堂整理為學(xué)后反思，側(cè)重點(diǎn)在借助深度體驗(yàn)反思感悟、達(dá)成單元大概念所蘊(yùn)含的學(xué)科核心素養(yǎng)。該環(huán)節(jié)也強(qiáng)調(diào)整理反思，但重心落在關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)化上。強(qiáng)調(diào)本節(jié)知識(shí)與已學(xué)過(guò)知識(shí)，借助同化、順應(yīng)、構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。同時(shí)也強(qiáng)調(diào)自我關(guān)聯(lián)。即從元認(rèn)知層面進(jìn)行自我反思、正向反饋。轉(zhuǎn)化是升華，把認(rèn)知變成情感。倡導(dǎo)讓學(xué)生品悟本節(jié)課可遠(yuǎn)遷移的核心觀念、觀點(diǎn)是什么？建構(gòu)、改變、可升級(jí)大觀念的有哪些？可解決哪些真實(shí)情景下的問(wèn)題？03高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議一輪漲知識(shí)：抓實(shí)一輪復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ),知識(shí)點(diǎn)全面覆蓋,查漏補(bǔ)缺?二輪漲能力：著眼思想方法，四不四多、三減三增、四問(wèn)二輪一定不是在一輪基礎(chǔ)上的簡(jiǎn)單重復(fù)；二輪不要偏怪難（方向重要）；二輪不可均用力、不求全（突出重點(diǎn)）（量大——就是蜻蜓點(diǎn)水，量小——高度方可上去）；多精講，多引領(lǐng)破題（審題教學(xué)滲透到每一節(jié)課），多點(diǎn)評(píng)，多落實(shí)指導(dǎo)；減少講，增加思維量；減課時(shí)，增加作業(yè)練習(xí)；減過(guò)度評(píng)講，增自習(xí)；二輪復(fù)習(xí)什么內(nèi)容？怎么講？如何自編二輪資料？如何命題？?三輪漲分?jǐn)?shù)：復(fù)習(xí)結(jié)構(gòu)化、整體化整理。選填專練5套，大題專練5套，“野題”，新情景試題7套，微專題。研究新課標(biāo)、新高考試題，以課本為主，資料為輔。

突出思維遷移，改變題海戰(zhàn)術(shù)，控