統(tǒng)編人教A版高中必修第二冊《8.1基本立體圖形》名師教案教學設計-高中數(shù)學教案

中學教案學科：數(shù)學年級：高一教師：授課時間：教學內(nèi)容8.1基本立體圖形（1）教學目標四基：1.了解多面體和旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構特征，理解棱柱、棱錐、棱臺的機構特征；2.利用實物模型或信息技術。通過觀察、分析、比較、歸納，抽象棱柱、棱錐、棱臺的組成要素及其位置關系；會對它們進行分類與表示；能判斷一個物體表示的幾何體是不是三種幾何體；四能：1.借助實物模型或者信息技術，能夠抽象出多面體和旋轉(zhuǎn)體的組成要素及其位置關系，會利用其組成元素及其位置關系描述多面體和旋轉(zhuǎn)體。能從聯(lián)系的角度認識棱柱、棱錐、棱臺的聯(lián)系與區(qū)別。數(shù)學核心素養(yǎng)：通過本節(jié)的學習，能說出立體幾何的主要內(nèi)容，感受直觀感知、操作確認、思辨論證的立體幾何的方法。從多面體、棱柱、棱錐、棱臺的機構特征的抽象過程，反復經(jīng)歷“實物-立體圖形”的過程，提升直觀想象和數(shù)學抽象的素養(yǎng)。教材分析地位：立體幾何的基本圖形，是研究立體幾何的載體，貫穿于教材始終重點：歸納多面體、旋轉(zhuǎn)體、棱柱、棱錐和棱臺組成元素的形狀、位置關系，抽象概括出它們的機構特征難點：歸納多面體、旋轉(zhuǎn)體、棱柱、棱錐和棱臺組成元素的形狀、位置關系，抽象概括出它們的機構特征學情分析學生大多數(shù)在一起已經(jīng)有所認識，但以往的認識往往停留在直觀感知水平，只知道某種幾何體是“這樣一個”而布置“怎樣的一個”。教法模式以學生為主體，采用誘思探究式教學，讓學生獨立思考，合作學習。媒體運用多媒體展臺，實物模型備注教學過程知識師生活動設計意圖一、創(chuàng)設情景，引入新課活動一、問題1：本節(jié)我們開始學習新的一章內(nèi)容，請同學們想自行閱讀引言，觀察章前圖，你知道了什么？立體幾何研究什么？本章的主要內(nèi)容有哪些？本章學習時應該注意什么？二、新授課（一）情境引入，認識多面體和旋轉(zhuǎn)體我們生活的空間是三維空間，觸摸到的和見到的都是幾何體相關，從小學到初中我們都接觸過一些特殊的幾何體，如：正方體、長方體、圓柱體、球等幾何體，在生活中我們接觸到的建筑物也都是幾何體，今天我們學習一些基本的空間幾何體?；顒佣栴}2：閱讀教材97-98頁“在我們……多面體和旋轉(zhuǎn)體”（1）什么是空間幾何體？（2）觀察教材97頁圖8.1-1，這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？如何描述它們的形狀？在日常生活中我們把這些物體的形狀叫做什么？（3）看紙箱和奶粉罐，它們各有幾個面？每個面具有什么樣的形狀？它們分別類似于哪種我們指導的空間幾何體？它們之間的差別是什么？（4）按照圍成幾何體的面的特點，上述圖片反映的幾何體可以分為哪幾類？各類幾何體有什么樣的結(jié)構特征？多面體的定義：由若干平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體,圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱；棱與棱的公共點叫做多面體的頂點．旋轉(zhuǎn)體的定義：一條平面曲線（包括直線）繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體．（二）認識棱柱、棱錐、棱臺活動三、問題3：閱讀教材98頁“1.棱柱……平行六面體”（1）觀察圖8.1-1中的紙箱和茶葉罐，以及圖8.1-4的長方體，它們的每個面都是什么樣的多邊形？不同的多邊形之間有什么位置關系？你能再舉出一些生活中與他們有相同結(jié)構的例子嗎？有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱。棱柱中，兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，它們是全等多邊形；其余各面叫做棱柱的側(cè)面，它們是平行四邊形；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱；側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。注意有三個結(jié)構特點：有兩個面平行、其余各面為四邊形、每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行（2）你能舉出生活中一些給我們棱柱形象的實例嗎？（3）類比一般多面體的面、棱、頂點，棱柱的面、棱、頂點有什么特點？它們之間有什么關系？（4）觀察圖8.1-6的棱柱中，你能從它們的底面多邊形的邊數(shù)或側(cè)面與底面的關系的角度對它們進行分類嗎？底面是三角形、四邊形、五邊形……的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……用各頂點字母表示棱柱，如棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’。一般的，我們把側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱，底面是平行四邊形的的四棱柱也叫做平行六面體?；顒铀?、問題4：閱讀教材99-100頁“2.棱錐……正棱錐”（1）觀察教材圖8.1-1中金字塔這樣的多面體，它是有什么樣的面圍成的？這些面之間有什么位置關系？你還能舉出一些具有類似的結(jié)構特征的物體嗎？（2）類比棱柱的學習，你能給出棱錐的相關概念并對棱錐進行表示和分類嗎？有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的底面；有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱；各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點。底面是三角形、四邊形、五邊形……的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……其中三棱錐又叫四面體。棱錐也用頂點和底面各頂點字母表示，如棱錐S-ABCD?；顒游?、問題4：閱讀教材100頁“棱臺……例1”我們知道，常見的多面體除了棱柱、棱錐以外還有棱臺。（1）棱臺可以看成是怎么得到的？（2）觀察動畫你發(fā)現(xiàn)棱錐和棱臺有什么關系嗎？（3）類比棱柱與棱錐，你能給出棱臺的相關概念并對棱臺進行表示和分類嗎？用一個平行于棱錐底面的平面區(qū)截棱錐，底面于截面之間的部分叫做棱臺。原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面，棱臺也有側(cè)面、側(cè)棱、頂點。由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺……用各頂點字母表示棱臺，如棱臺ABCDEF-A’B’C’D’E’F’。（三）建立聯(lián)系，深入理解棱柱、棱錐、棱臺的概念問題5：棱臺與棱柱、棱錐都是多面體，它們在結(jié)構上有哪些相同點和不同點？三者的關系如何？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？聯(lián)系：棱臺的上底面擴大，使上下底全等，就得到棱柱；將棱臺的上底縮小為一個點，就得到棱錐。（四）應用知識，深化理解例1將下列各類幾何體之間的關系用Venn圖表示出來多面體長方體棱柱棱錐棱臺直棱柱四面體平行六面體例2：判斷下列語句是否正確。⑴有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。⑵有兩個面互相平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。例3一個棱柱是正四棱柱的條件是（）.A.底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形B.底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面C.底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直D.每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱（五）鞏固訓練，落實知識2.教材101頁練習1.觀察圖中的物體，說出他們的主要結(jié)構特征判斷下列命題是否正確，（1）長方體是四棱柱，直四棱柱是長方體（2）四棱柱，四棱臺，五棱錐都是六面體3.填空題（1）一個幾何體由7個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的的五邊形，其他各面都是全等矩形，則這個幾何體是（2）一個多面體最少有個面，此時這個多面體是4.一個棱柱是正四棱柱的條件是（）.A.底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形B.底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面C.底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直D.每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱（五）能力提升1.下列說法正確的是（）A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.有六個大小一樣的正方形組成的圖像是正方體的展開圖C.正方體的各條棱都相等D.棱柱的各條棱都相等2.如圖，長方體被一個平面截成兩個幾何體，其中請說出這兩個幾何體的名稱學生自主學習后師生對話交流教師運用信息技術，展示大量的建筑物或?qū)嵨锬Ｐ蛯W生自主學習后，教師組織對話交流，教師引導學生交流學生自主學習后，教師引導交流，展示實物模型或圖片引導學生回答問題學生自主學習的基礎上，教師引導，學生回答學生自主學習，教師引導學生回答問題借助信息技術演示過程教師組織，學生口述作為一章的起始課，了解整章內(nèi)容、學習方法，借助章目錄、章引言、章前圖，建立學習的“先行組織者”給出幾何體的概念引導學生觀察物體，根據(jù)面的特征進行分類，引出多面體和旋轉(zhuǎn)體借助實物圖片和模型，引導學生觀察、分析、比較，并按照圍成幾何體面的特點分類，抽象概括出多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念通過觀察、比較、分析、抽象得出棱柱的概念，具有三要素，同時給出不同元素的名稱通過分析比較，抽象按不同的角度進行分類類比棱柱學習，在把握棱錐的結(jié)構特征的基礎上，了解棱柱及其相關概念、表示和分類棱臺的得到是有棱錐截得的，要注意區(qū)別，同時類比棱錐的教學得到棱臺的相關概念通過建立棱柱、棱錐、棱臺之間的關系，引導學生用運動、變化、聯(lián)系的觀點去看三個幾何體，體會從量變到質(zhì)變的過程，滲透辯證法的觀點。

教學過程知識師生活動設計意圖三、課堂小結(jié)教師與學生一起回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，回答1.本節(jié)課我們學習了什么知識？這些知識與你的生活與什么聯(lián)系？2