第十一章學(xué)案55實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)學(xué)案55測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y定玻璃磚的折射率實(shí)驗(yàn)原理圖1如圖1所示，abb′a′為兩面平行的玻璃磚，光線的入射角為θ1，折射角為θ2，根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可以計(jì)算出玻璃的折射率．實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆．實(shí)驗(yàn)步驟1．用圖釘把白紙固定在木板上．2．在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，作過O的法線NN′.3．畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針．4．在白紙上放上玻璃磚，使其中一個(gè)長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條對齊線bb′.5．眼睛在另一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個(gè)大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像．6．移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點(diǎn)O′，連接O、O′得線段OO′.7．用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.8．改變?nèi)肷浣?，重?fù)實(shí)驗(yàn)，算出不同入射角時(shí)的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值．誤差分析1．入射光線和折射光線確定的不準(zhǔn)確性．2．測量入射角和折射角時(shí)的誤差．注意事項(xiàng)1．用手拿玻璃磚時(shí)，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面．嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)尺子畫玻璃磚的另一邊bb′.2．實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動(dòng)．3．大頭針應(yīng)豎直地插在白紙上，且玻璃磚兩側(cè)每兩枚大頭針P1和P2間、P3和P4間的距離應(yīng)大一點(diǎn)，以減小確定光路方向時(shí)造成的誤差．4．實(shí)驗(yàn)時(shí)入射角不宜過小，否則會(huì)使測量誤差過大，也不宜過大，否則在bb′一側(cè)將看不清P1、P2的像．5．玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大．題型實(shí)驗(yàn)原理、操作及誤差分析【例1】(2010·福建理綜·19(1))某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖2所示．①此玻璃的折射率計(jì)算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示)；②如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量．圖2圖3例2(2010·溫州模擬)一塊玻璃磚有兩個(gè)相互平行的表面，其中一個(gè)表面是鍍銀的(光線不能通過此表面)．現(xiàn)要測定此玻璃的折射率，給定的器材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚(P1、P2、P3、P4)、帶有刻度的直角三角板、量角器．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個(gè)相互平行的表面與紙面垂直．在紙面上畫出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表示另一表面，如圖3所示．然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P1、P2(位置如圖所示)．用P1、P2的連線表示入射光線．(1)為了測量折射率，應(yīng)如何正確使用大頭針P3、P4？試在題圖中標(biāo)出P3、P4的位置．(2)然后，移去玻璃磚與大頭針．試在題圖中通過作圖的方法標(biāo)出光線從空氣到玻璃中的入射角θ1與折射角θ2.簡要寫出作圖步驟．(3)寫出用θ1、θ2表示的折射率公式為n＝____________.例3(2011·浙江寧波質(zhì)檢)如圖4所示，在一薄壁圓柱體玻璃燒杯中，盛上水或其他透明液體，中間豎直插入一根細(xì)直鐵絲，沿水平方向觀看，會(huì)發(fā)現(xiàn)鐵絲在液面處出現(xiàn)折斷現(xiàn)象，這是光的折射現(xiàn)象形成的．閱讀上述材料，回答下列問題：(1)①若把鐵絲插在________位置，無論沿水平方向從什么方向看，鐵絲均無折斷現(xiàn)象；②如圖4所示的情景，與實(shí)際觀察到的情況相符的是(其中O為圓心)________．圖4(2)利用上述現(xiàn)象，用毫米刻度尺、三角板、三根細(xì)直鐵絲，可測液體折射率．實(shí)驗(yàn)步驟是：①實(shí)驗(yàn)圖5所示，圖5用刻度尺測量找出直徑AB，并把刻度尺在刻度線的邊緣與AB重合后固定并測出半徑R.②將一根細(xì)鐵絲豎直固定于B處，用三角板找出過圓心O的垂直AB的直線，交杯緣于C，把一根細(xì)鐵絲豎直固定于C點(diǎn)．③________________________________________________________________________________________________________________________________________________.④________________________________________________________________________.⑤________________________________________________________________________.完成上面的實(shí)驗(yàn)步驟，填在相應(yīng)橫線上．(3)利用上面的測量值，推算出折射率n的表達(dá)式(要有推算過程)．1．關(guān)于“測定玻璃折射率”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中不正確的是()A．有一組入射角(θ1≠0)和折射角，便可以得出玻璃的折射率B．在本實(shí)驗(yàn)中采用玻璃磚，這是因?yàn)橹挥胁ＡТu才能測出玻璃的折射率C．本實(shí)驗(yàn)的各項(xiàng)步驟，都是為了找到給定的入射角的折射角而設(shè)計(jì)的D．棱鏡、半圓形玻璃磚等都可以用來測定玻璃的折射率2．如圖6所示，用插針法測定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)中，以下各說法中正確的是()圖6A．P1、P2及P3、P4之間的距離適當(dāng)大些，可以提高準(zhǔn)確度B．P1、P2及P3、P4之間的距離取得小些，可以提高準(zhǔn)確度C．入射角θ1適當(dāng)大些，可以提高準(zhǔn)確度D．入射角太大，折射光線會(huì)在玻璃磚的內(nèi)表面發(fā)生全反射，使實(shí)驗(yàn)無法進(jìn)行3．在用插針法測定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖7，①、②和③所示，其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚．他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖．則圖7甲同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．乙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．丙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________________________________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．4.圖8如圖8所示為用某種透光物質(zhì)制成的直角三棱鏡ABC；在垂直AC面的直線MN上插兩枚大頭針P1、P2，在AB面的左側(cè)透過棱鏡觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向，直到P1的像______________，再在觀察的這一側(cè)先后插入兩枚大頭針P3、P4，使P3______________、P4__________________，記下P3、P4的位置，移去大頭針和三棱鏡，過P3、P4作直線與AB相交于D，量出該直線與AB面的夾角為45°，則該透光物質(zhì)的折射率n為________，并在圖中正確的畫出完整的光路圖．5．如圖9所示，畫有直角坐標(biāo)系xOy的白紙位于水平桌面上．M是放在白紙上的半圓形玻璃磚，其底面的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，直邊與x軸重合．OA是畫在紙上的直線，P1、P2為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針，P3是豎直地插在紙上的第三枚大頭針，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP3與y軸負(fù)方向的夾角．只要直線OA畫得合適，且P3的位置取得正確，測出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某學(xué)生在用上述方法測量玻璃的折射率時(shí)，在他畫出的直線OA上豎直地插上了P1、P2兩枚大頭針，但在y＜0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像，他應(yīng)采取的措施是________________________．若他已透過玻璃磚看到P1、P2的像，確定P3位置的方法是______________．若他已正確地測得了α、β的值，則玻璃的折射率n＝__________.圖96．在一次測定玻璃的圖10折射率的實(shí)驗(yàn)中，采用了如下方法：將一塊半圓形玻璃磚放在水平面上(如圖10所示)，用一束光線垂直于玻璃磚直徑平面射入圓心O，以O(shè)為轉(zhuǎn)軸在水平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)半圓形玻璃磚，當(dāng)剛轉(zhuǎn)過θ角時(shí)，觀察者在玻璃磚平面一側(cè)恰好看不到出射光線，這樣就可以知道該玻璃磚的折射率n的大小，那么上述測定方法主要是利用了__________的原理，該玻璃的折射率n＝________.7．開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識，設(shè)計(jì)了一個(gè)測量液體折射率的儀器，如圖11所示，在一個(gè)圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值．則：圖11(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應(yīng)的折射率的值為________．(2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對應(yīng)的折射率值大？答：________.(3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應(yīng)的折射率值應(yīng)為________．8．(2011·哈爾濱第二次模擬)如圖12所示，某同學(xué)利用方格坐標(biāo)紙測定半圓形玻璃磚的折射率，OA是畫在紙上的直線，他在直線OA適當(dāng)位置先后豎直插上P1、P2兩枚大頭針，如圖放上玻璃磚(如粗黑線所示，O為玻璃磚的圓心)，然后插上P3、P4大頭針．圖12(1)其中他確定P3大頭針位置的方法應(yīng)當(dāng)是___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)若該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范準(zhǔn)確，其記錄的情況如圖所示．該同學(xué)移去玻璃磚，用圓規(guī)做了一個(gè)以O(shè)為圓心，半徑與玻璃磚相同的圓(如圖中虛線所示)．請你根據(jù)圖中坐標(biāo)紙的數(shù)據(jù)算出玻璃磚的折射率n＝________(保留兩位有效數(shù)字)．9.如圖13所示，圖13在一盛滿水的大玻璃缸下面放一能發(fā)出紅光的小燈泡，在水面上觀察，可以看到一圓形發(fā)光面，測出發(fā)光面的直徑D及水的深度h，則(1)該紅光在水中的折射率是多少？(2)如果把小燈泡換成能發(fā)射紫光的小燈泡，圓形發(fā)光面的直徑D將如何變化？實(shí)驗(yàn)學(xué)案59測定玻璃的折射率【熱點(diǎn)題型精析】例1①eq\f(cosθ1,cosθ2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(或\f(sin90°－θ1,sin90°－θ2)))②大解析①據(jù)題意可知入射角為(90°－θ1)，折射角為(90°－θ2)，則玻璃的折射率為n＝eq\f(sin90°－θ1,sin90°－θ2)＝eq\f(cosθ1,cosθ2)；②玻璃磚越寬，光線在玻璃磚內(nèi)的傳播方向越容易確定，測量結(jié)果越準(zhǔn)確．故應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測量．例2見解析解析(1)在bb′一側(cè)觀察P1、P2(經(jīng)bb′折射、aa′反射，再經(jīng)bb′折射)的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳螾3，使得P3與P1、P2的像在一條直線上，即讓P3擋住P1、P2的像；再插上P4，讓它擋住P2、P1的像和P3，P3、P4的位置如下圖所示．(2)①過P1、P2作直線與bb′交于O；②過P3、P4作直線與bb′交于O′；③利用刻度尺找到OO′的中點(diǎn)M；④過O點(diǎn)作bb′的垂線CD，過M點(diǎn)作bb′的垂線與aa′相交于N，如圖所示，連接ON；⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.(3)由折射率的定義可得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).例3(1)①圓心O處②BC(2)③把另一根鐵絲緊靠直尺AB邊移動(dòng)，使其折射像與C處、B處的鐵絲三者重合④測出鐵絲距B(或A)的距離⑤求出折射率(3)由上面實(shí)驗(yàn)步驟知P′是鐵絲在P時(shí)的像，PC為入射光線，θ1、θ2為對應(yīng)的入射角和折射角，如圖所示，由折射定律得n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)，又sinθ2＝eq\f(BO,BC)＝eq\f(R,\r(2)R)＝eq\f(\r(2),2)sinθ1＝eq\f(OP,PC)＝eq\f(R－PB,\r(R2＋R－PB2))n＝eq\f(\r(2)\r(R2＋R－PB2),R－PB).【課時(shí)效果檢測】1．B2．AC[因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中的入射光線和折射光線都是通過隔著玻璃磚觀察在一直線上后確定的，相互間的距離太小，容易出現(xiàn)偏差．A正確，B錯(cuò)誤；入射角適當(dāng)大些，相應(yīng)的折射角也增大，折射現(xiàn)象較明顯，容易測量些，C正確；由于光通過玻璃磚時(shí)，各相關(guān)角度是互相制約著的，在平行玻璃磚中，其出射角恒等于入射角，而對于入射的界面，光線是從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，折射角必小于入射角，當(dāng)入射角趨于最大值90°時(shí)，折射角也趨于最大值C(臨界角)，而對于出射的界面，在玻璃磚內(nèi)的折射光線的入射角最大值也只能為C，根據(jù)光路可逆原理，出射角最大值也趨于90°，即始終能透過玻璃磚看到入射光線，D錯(cuò)．]3．偏小不變可能偏大、可能偏小、可能不變解析用圖①測定折射率時(shí)，玻璃中折射光線偏大了，所以折射角增大，折射率減?。挥脠D②測折射率時(shí)，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關(guān)；用圖③測折射率時(shí)，無法確定折射光線偏折的大小，所以測得的折射率可大、可小、可不變．4．被P2的像擋住擋住P1、P2的像擋住P1、P2的像和P3eq\r(2)解析折射率的測定原理是依據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，利用插針法將光在介質(zhì)中的傳播路線確定，從而測出相應(yīng)的入射角θ1和折射角θ2，求解出n值．而插針便是利用它擋住物體(大頭針)的像，用P3擋住P1、P2的像是為了確定入射光線，用P4擋住P3并擋住P1、P2的像是為了確定出射光線．由題條件可畫出如圖所示的完整光路圖，且θ1＝45°，θ2＝30°，所以n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\f(\f(\r(2),2),\f(1,2))＝eq\r(2).5．另畫一條更靠近y軸正方向的直線OA，把大頭針P1、P2豎直地插在所畫的直線上，直到在y＜0區(qū)域透過玻璃磚能看到P1、P2的像豎直插上大頭針P3，使P3剛好能擋住P1、P2的像eq\f(sinβ,sinα)解析無法看到P1、P2的