新高考數(shù)學一輪復習講練測專題8.2空間幾何體的表面積和體積（練）原卷版

專題8.2空間幾何體的表面積和體積練基礎練基礎1．（2021·湖南高一期末）已知圓柱SKIPIF1<0及其展開圖如圖所示，則其體積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.（2021·寧夏大學附屬中學高一月考）已知圓柱的上、下底面的中心分別為SKIPIF1<0，過直線SKIPIF1<0的平面截該圓柱所得的面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·浙江高二期末）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·遼寧高一期末）已知一平面截一球得到直徑為SKIPIF1<0的圓面，球心到這個面的距離是SKIPIF1<0，則該球的體積為（）SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2020·浙江省高考真題）某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積（單位：cm3）是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．66.（2018·全國高考真題（文））已知圓柱的上、下底面的中心分別為，，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為（）A． B． C． D．7.（2020·江蘇省高考真題）如圖，六角螺帽毛坯是由一個正六棱柱挖去一個圓柱所構成的．已知螺帽的底面正六邊形邊長為2cm，高為2cm，內(nèi)孔半輕為0.5cm，則此六角螺帽毛坯的體積是____cm.9.（2019·北京高考真題（文））某幾何體是由一個正方體去掉一個四棱柱所得，其三視圖如圖所示．如果網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，那么該幾何體的體積為__________．10．（2019·全國高考真題（理））中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美．圖2是一個棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點都在同一個正方體的表面上，且此正方體的棱長為1．則該半正多面體共有________個面，其棱長為_________．練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1.（2021·浙江高一期末）我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載“今有羨除，下廣六尺，上廣一丈，深三尺，末廣八尺，無深，袤七尺．問積幾何?”這里的“羨除”，是指由三個等腰梯形和兩個全等的三角形圍成的五面體．在圖1所示羨除中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，等腰梯形SKIPIF1<0和等腰梯形SKIPIF1<0的高分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，且這兩個等腰梯形所在的平面互相垂直．按如圖2的分割方式進行體積計算，得該“羨除”的體積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.（2021·河北巨鹿中學高一月考）蹴鞠（如圖所示），又名蹴球、蹴圓、筑球、踢圓等，蹴有用腳蹴、踢的含義，鞠最早系外包皮革、內(nèi)實米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以腳蹴、塌、踢皮球的活動，類似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作為非物質文化遺產(chǎn)經(jīng)國務院批準列入第一批國家非物質文化遺傳名錄.已知某蹴鞠（近似看作球體）的表面上有四個點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0為正三棱錐，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，且SKIPIF1<0，側棱SKIPIF1<0，則該蹴鞠的表面積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．【多選題】（2021·江蘇高一期末）已知圓臺上、下底面的圓心分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，圓臺的母線與下地面所成角的正切值為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點，則（）A．圓臺的母線長為SKIPIF1<0B．當圓錐的SKIPIF1<0圓錐SKIPIF1<0的體積相等時，SKIPIF1<0C．圓臺的體積為SKIPIF1<0D．當圓臺上、下底面的圓周都在同一球面上，該球的表面積為SKIPIF1<04．（2020·全國高考真題（文））已知圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積為_________．5．（2020屆浙江省杭州市高三3月模擬）在《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱為“陽馬”.現(xiàn)有一“陽馬”SKIPIF1<0，SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則該“陽馬”的最長棱長等于______；外接球表面積等于______.6．（2020·山東省仿真聯(lián)考3）在三棱錐中，平面，，，，是上的一動點，且直線與平面所成角的最大值為，則________，三棱錐的外接球的表面積為________．7.（廣東省汕尾市2020-2021學年高一下學期期末數(shù)學試題）已知某圓柱的軸截面是一個正方形，且該圓柱表面積（底面和側面面積之和）為SKIPIF1<0，其外接球的表面積為SKIPIF1<0，則該圓柱的表面積與其外接球的表面積的比值SKIPIF1<0________.8．（2021·重慶市楊家坪中學高一月考）學生到工廠勞動實踐，利用3D打印技術制作模型.如圖，該模型為在一正三棱柱中挖去一個圓柱后的剩余部分（圓柱的上下兩底面圓與三棱柱的底面各邊相切），圓柱底面直徑為SKIPIF1<0，高為SKIPIF1<0.打印所用原料密度為SKIPIF1<0，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質量為______SKIPIF1<0.（取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，精確到0.1）.9．（2021·上海高二期末）五月五是端午，門插艾，香滿堂，吃粽子，蘸白糖，粽子古稱“角黍”，是我國南北各地的節(jié)令食品，因各地風俗不同，粽子的形狀和食材也會不同，有一種各面都是正三角形的正四面體形粽子，若該正四面體粽子的棱長為8cm，則現(xiàn)有1立方米體積的食材，最多可以包成這種粽子_______個.10．（2021·浙江高二期末）在四面體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若四面體SKIPIF1<0的外接球半徑為SKIPIF1<0，則四面體SKIPIF1<0的體積的最大值為___________．練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1．（2021·全國高考真題）正四棱臺的上?下底面的邊長分別為2，4，側棱長為2，則其體積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.（2020·天津高考真題）若棱長為SKIPIF1<0的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03.（2021·全國高考真題（理））已如A，B，C是半徑為1的球O的球面上的三個點，且SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0的體積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04.（2020·全國高考真題（理））埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側面三角形的面積，則其側面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0