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文檔簡介
中考數(shù)學(xué)閱讀理解型問題解題指導(dǎo)
閱讀理解型問題的出現(xiàn)在數(shù)學(xué)中是一個(gè)亮點(diǎn),它以內(nèi)容豐富、構(gòu)思新奇別致、
題型多樣為特點(diǎn).由閱讀材料和解決問題兩部分組成,知識(shí)的覆蓋面較大.它可
以是閱讀課本原文,也可以是設(shè)計(jì)一個(gè)新的教學(xué)情境,讓學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上,
理解其中的內(nèi)容、方法和思想,然后在把握本質(zhì)、理解實(shí)質(zhì)的基礎(chǔ)上作出回答.
其考察的知識(shí)靈活多樣,既考察了學(xué)生的閱讀能力,又考察了學(xué)生的解題能力.
在閱讀材料中,從已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)出發(fā),引申或轉(zhuǎn)化得到課本中尚未學(xué)習(xí)的新知
識(shí),然后運(yùn)用剛介紹的新知識(shí)解決問題.A—、認(rèn)真研讀示例,把握“新知
識(shí)”的實(shí)質(zhì)A例1計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行解決的,二進(jìn)制即
“逢二進(jìn)一”,如(1101)2表達(dá)二進(jìn)制數(shù),轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制形式是1X23+1X2
2+0X21+1X20=13,那么將二進(jìn)制(1111)2轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制形式是數(shù)()
A.8B.15
C.20D.30A【思緒分析工本題考察的是二進(jìn)制與十進(jìn)制這間的轉(zhuǎn)化,
一方面要理解二進(jìn)制與十進(jìn)制的含義,然后要學(xué)會(huì)它們之間的轉(zhuǎn)化方法.本題已
給出了一個(gè)例子,模仿示例就可以完畢本題.A解析1X23+1X22
+1X21+1X20=15.故選B.
例2閱讀材料,解答問題.A閱讀材料:當(dāng)拋物線的解析式中具有字母系
數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中的字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如:由
拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1...(1)A有y=(x—m)2+2mT,....
(2)4拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2mT).A即x=m,…(3)2y=2mT,…
(4)A當(dāng)m的值變化時(shí),x,y的值也隨之變化,因而y的值也隨x值的變化而
變化.
將(3)代入(4),得y=2x-l……(5)A可見,不管m取任何實(shí)數(shù),拋物
線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式:,y=2x-l;A①在上述
過程中,由(1)到(2)所用的數(shù)學(xué)方法是.其中運(yùn)用了公式,由(3)、(4)
得到(5)所用的數(shù)學(xué)方法是.
②根據(jù)閱讀材料提供的方法,擬定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+l頂點(diǎn)的
縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.
【思緒分析】:本題考察的是數(shù)學(xué)思想方法,解題時(shí)應(yīng)注意觀測閱讀材料中有
關(guān)內(nèi)容,領(lǐng)略變形的方法和手段,回憶老師在教學(xué)中介紹的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想
方法,并加以對(duì)照.
解析①配方法,完全平方公式(a-b)2=a2-2ab+b2;A②由y=x2—2mx+2
m2—3m+1,配方得y=(x-m)2+m2-3m+lA則x=my=m2—3m+l消去m得y
=x2-3x+l.A因此,拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+l頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)
x之間的關(guān)系式為:y=x2-3x+l.A閱讀理解題的基本模式是"材料一問
題”,同學(xué)們?cè)诮獯饡r(shí)不能暴躁,需要靜下心來認(rèn)真閱讀,理解材料所提供的內(nèi)
容,特別是題目中提供的示例,反復(fù)研讀,逐字理解,把握問題的實(shí)質(zhì),這樣才干
杰出地解決問題.A二、深刻理解“新知識(shí)”,并能進(jìn)行靈活運(yùn)用
例3已知x>0,符號(hào)[x]表達(dá)大于或等于x的最小正整數(shù),如:[0.3]=1,
[3.2]=4,=5…
(1)填空:口=;[6.01]=;若[x]=3,則x的取值范圍是.
(2)某市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下:5km以內(nèi)(涉及5km)收費(fèi)6元,超過
5km的,每超過1km,力口收1.2元(局限性1km的按1km計(jì)算),用x表
達(dá)所行的公里數(shù),y表達(dá)行x公里應(yīng)付車費(fèi),則乘車費(fèi)可按如下的公式計(jì)算:
當(dāng)O當(dāng)x>5(單位:公里)時(shí),y=6+l.2X以-5](元)
某乘客乘車后付費(fèi)21.6元,求該乘客所行的路程x(km)的取值范圍.A
【思緒分析工A,表達(dá)大于或等于x的最小正整數(shù),事實(shí)上是對(duì)數(shù)x取整,注意這
里不是四舍五入.[x]=3時(shí),求字母x的范圍,要考慮x取的值大于2,同時(shí)
不大于3.
解析(1)1;7;2<xW3.A(2)由21.6=6+1.2義[x-5]解得以-5]
=13,所以17VxWl8.劣例4小明碰到一個(gè)問題:如圖1,正方形ABCD
中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點(diǎn),
連結(jié)AF、BG、CH、DE,形成四邊形MNPQ.求四邊形MNPQ與正方形ABCD
的面積比(用含n的代數(shù)式表達(dá)).A小明的做法是:4先取n=2,如圖2,
將4ABN繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至aCBN',再將AADM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。
至aCDM',得到10個(gè)小正方形,所以四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比
是;
然后取n=3,如圖3,將4ABN繞點(diǎn)4B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△CBN',再將AADM
繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△CDM',得到10個(gè)小正方形,所以四邊形MNPQ與正
方形ABCD的面積比是,即;*……
請(qǐng)你參考小明的做法,解決下列問題:
(1)在圖4中探究n=4時(shí)四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比(在圖4上
畫圖并直接寫出結(jié)果);
(2)圖5是矩形紙片剪去一個(gè)小矩形后的示意圖,請(qǐng)你將它剪成三塊后再
拼成正方形(在圖5中畫出并指明拼接后的正方形).A【思緒分析】第一問:
從圖3所提供的圖形我們看到,對(duì)于n取不同的值,但原正方形重新拼合的圖形
都是一個(gè)大正方形MDM'F和一個(gè)小正方形BNFN',我們?nèi)菀椎贸鰞蓚€(gè)正方形的
面積之和與中間正方形MQPN的面積之間的關(guān)系,于是順理成章當(dāng)n等于4的時(shí)
候,去構(gòu)造一個(gè)類似的網(wǎng)格,第一問就出來了.第二問:和裁剪問題沾點(diǎn)邊,完全就
是這個(gè)技巧方法的逆向思考,重點(diǎn)就在于找出這個(gè)多邊形是由哪幾部分構(gòu)成.于
是按下圖,連接BC,截外接矩形為兩個(gè)全等的直角三角形,然后旋轉(zhuǎn)即可.4
解析
四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比是.在解答閱讀理解題時(shí),學(xué)生要讀懂
材料,對(duì)的理解題意,弄清題目規(guī)定,關(guān)鍵是要理清問題與材料之間的關(guān)系.有些
問題的難度低于或等同于材料,在初步閱讀的基礎(chǔ)上就能解決,對(duì)高于材料所提
供的難度時(shí),需要把問題帶到題目中,認(rèn)真理解材料所提供的思緒,舉一反三,多
角度去思考,這樣好多問題會(huì)迎刃而解,同學(xué)們的應(yīng)用能力和解題能力也因此會(huì)
不斷增強(qiáng).
鞏固訓(xùn)練1A耐心閱讀,然后解答后面的問題:上周末,小芳在書城隨手翻
閱一本高中數(shù)學(xué)參考書時(shí),無意中看到了幾個(gè)等式:sin51°cosl2°+cos5
1°sin12°=sin63°,sin250cos76°+cos25°sin76°=sinlOl0.
一個(gè)猜想出現(xiàn)在他腦海里,回家后他立即用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)自己的猜
想成立,并能推廣到一般.其實(shí)這是大家將在高中學(xué)的一個(gè)三角函數(shù)知識(shí).你是否
和小芳同樣也有想法了?下面考考你,看你悟到了什么:
①根據(jù)你的猜想填空
sin37°cos48°+cos37°sin48°=,4sinacosB+cosQsinB
=.A②盡管75°角不是特殊角,請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律巧算出sin750的
值.
2.閱讀下面材料,再回答問題:
一般地,假如函數(shù)y=f(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=-
f(x),那么y=f(x)就叫做奇函數(shù);假如函數(shù)y=f(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的
任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函數(shù).A例如:f(x)=x3
+x當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí),f(x)=(―x)3+(-x)=-x3—x=-(x3+x)4即f
(-x)=-f(*)所以£(七)=-f(x)為奇函數(shù)又如f(x)=*當(dāng)乂取任意實(shí)數(shù)
時(shí),f(―X)=-X=X=f(x)A即f(―x)=f(x)所以f(x)=x是偶函數(shù)
問題(1):下列函數(shù)中A①y=x4②y=x2+1③y=④y=⑤
y=x+
所有奇函數(shù)是,所有偶函數(shù)是(只填序號(hào)).
問題(2):請(qǐng)你再分別寫出一個(gè)奇函數(shù)、一個(gè)偶函數(shù),并說明理由.A參考
答案A1.①sin85°;sin(a+p)A②
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